Voir la source de Papyrus d'El-Lahoun

Les '''papyrus d'[[El-Lahoun]]'''<ref group="Note">Appelés initialement ''Papyrus de Kahun'', nom basé sur un malentendu de la part de [[William Matthew Flinders Petrie|Flinders Petrie]], le fouilleur du site, qui pensait qu'il y avait deux villages distincts, Lahoun ([[El-Lahoun]]) et Kahun, ce dernier n'étant qu'un quartier d'El-Lahoun.</ref> (appelés auparavant de Kahun, quartier du village de Lahoun), parfois orthographiés Illahoun<ref>{{Article |auteur1=Sophie Ferhadjian |titre=Lire les relations sociales à travers les lettres d'Illahoun |périodique=[[Institut français d'archéologie orientale]], Bibliothèque générale 32 |date=2008 |lire en ligne= |pages=53-62}}</ref>, auraient été écrits approximativement vers 1850 av. J.-C., à la fin de la {{XIIe dynastie égyptienne}} et le début de la {{XIIIe dynastie égyptienne}} égyptienne. Les papyrus se trouvent aujourd'hui dans le [[musée Petrie d'archéologie égyptienne]] à l'[[university College de Londres]]<ref group="Note">Pour cette raison, ils sont référencés UC.</ref>. À part des lettres et des textes comptables ils comprennent, entre autres, des hymnes au pharaon {{monarque|Sésostris|III}}, un traité de [[Obstétrique dans l'Égypte antique|gynécologie]], de [[médecine vétérinaire]] et des fragments d'un [[Histoire des mathématiques|traité de mathématiques]].

== Textes littéraires ==
Le papyrus de Kahoun date du milieu de la {{XIIe dynastie égyptienne}} (env. {{aèc-|1850}}). Il figure parmi les papyrus antiques les plus connus dont l'original est le plus ancien. Il a été retrouvé à Illahoun en fragments multiples. La première colonne a été retrouvée déchirée et recollée avec des bouts de papyrus. La seconde colonne est perforée d'un grand trou au milieu alors que la troisième est déchirée en quarante-deux fragments. Le travail empirique de restauration a été effectué par Griffith<ref name=":0">{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Ghalioungui Pauk|titre=La médecine des pharaons|sous-titre=Magie et science médicale dans l'Égypte ancienne|lieu=Paris|éditeur=[[Éditions Robert Laffont|Robert Laffont]]|année=1983|pages totales=258|isbn=978-2-221-22806-7|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=ub2BDwAAQBAJ&printsec=frontcover}}</ref>.

== Textes médicaux ==

Les papyrus de Kahun constituent le plus ancien traité de médecine connu et datent d’environ {{nombre|2000|ans}} avant notre ère, on y trouve la première description de l’impuissance érectile. Les troubles de l’érection y sont décrits selon deux types nosographiques : « l’homme est incapable d’accomplir l’acte sexuel » ; soit de façon naturelle, soit de façon surnaturelle, par charme ou maléfice.

Dans la première et deuxième colonne, on trouve dix-sept paragraphes relatifs à des sujets gynécologiques. Aucune chirurgie n'est prescrite, rien que des fumigations, des pâtes et des applications vaginales. On peut rapprocher cette partie des papyrus Ebers et du Ramessum. La troisième colonne comporte dix-sept pronostics obstétriques assimilables au verso du papyrus de Berlin. Ensuite, une section vétérinaire y figure en [[Écriture hiéroglyphique égyptienne|hiéroglyphes]]. Il s'agit habituellement d'une écriture réservée aux textes religieux mais ici on peut faire l'hypothèse que son ancienneté prévaut sur le style choisi. Aucun des paragraphes de ce papyrus n'est complet cependant il y a les premières bases de notre connaissance de la gynécologie<ref name=":0" />.

== Textes mathématiques ==

* Papyrus UC 32118B. Un petit fragment qui contient la fin d'un problème et le début d'un autre. Le second contient la phrase insolite « Tu y ajouteras 1/4 pour toujours (''r nḥḥ'') »<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|90-91}}.</ref>.
* Papyrus UC 32134A (anciennement Kahoun {{Rom-maj|LV}}.3). Un problème qui demande à trouver une quantité, telle que si l'on y ajoute une fraction donnée d'elle-même (avec quelquefois, comme ici, aussi l'ajout d'une constante donnée), le résultat est un nombre donné. Ce problème est typique d'une classe de problèmes qu'on trouve dans le [[papyrus Rhind]] (problèmes 24-34) et dans le [[papyrus de Moscou]] (problèmes 19 et 25)<ref name="Clagett"/>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|74-77}}.</ref>.
:: Reformulé en termes algébriques modernes il s'agit de trouver une quantité ''x'' telle que:
::: <math> x + ax + b = c, </math>
:: où ''a'' est une fraction, ''b'' et ''c'' sont des nombres.
* Papyrus UC 32159 (anciennement Kahoun {{IV}}.2). Un tableau qui donne la représentation des nombres de la forme 2/''n'' en termes de la somme des « [[fraction égyptienne|fractions égyptiennes]] ». Une version plus complète de ce tableau de fractions est donnée au début du [[papyrus Rhind]]<ref name="Clagett">[[#MC|Marshall Clagett, ''Ancient Egyptian Science'']].</ref>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|92-93}}.</ref>.
* Papyrus UC 32160 (anciennement Kahoun {{IV}}.3). Il y a deux problèmes sur ce fragment :
*# Calcul du volume d'un grenier cylindrique, utilisant la méthode du problème 43 du [[papyrus Rhind]]<ref>[[#AA|Annette Imhausen, « Egyptian Mathematics »]], {{p.|36–37}}.</ref>, où le scribe utilise une procédure qui détermine la capacité (en mesure-[[Unités de mesure dans l'Égypte antique#Mesures|khar]]) du grenier à partir de son diamètre et sa hauteur (en [[Unités de mesure dans l'Égypte antique#Mesures|coudée royale]]).<br/>En notation moderne algébrique, avec volume ''V'', diamètre ''d'' et hauteur ''h'', la procédure est équivalente à la formule :<br/><math> V = ((1+1/3)d)^2 \ (2/3\  h) = \frac{32}{27}\ d^2\ h. </math>
*# Des nombres en progression arithmétique, probablement dans le contexte d'un problème de distribution de rations à un groupe d'hommes semblable au problème 64 du [[papyrus Rhind]]<ref name="Clagett"/>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|88-89}}.</ref>{{,}}<ref>[[#JL|Legon, « A Kahun mathematical fragment »]].</ref>.
* Papyrus UC 32161 (anciennement Kahoun {{XLV}}.1). Un groupe de très grands nombres (centaines de milliers), utilisant le système multiplicatif pour les écrire<ref name="Clagett"/>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|94-95}}.</ref>.
* Papyrus UC 32162 (anciennement Kahoun {{Rom-maj|LV}}.4). Ce fragment contient le titre du papyrus, « Méthode du calcul des comptes », et les restes de deux problèmes:
** Division d'un rectangle en 10 petits rectangles ayant un rapport donné entre la longueur et la largeur<ref name="Clagett"/>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|78-80}}</ref>.
** Calcul du taux de travail d'un chasseur ou d'un élèveur de volaille (voir le [[papyrus Rhind]], problème 67 et [[papyrus de Moscou]], problème 11)<ref name="Clagett"/>{{,}}<ref>[[#AI|Annette Imhausen, Jim Ritter, « Mathematical Fragments »]], {{p.|82-83}}.</ref>{{,}}<ref>[[#MCa|Maurice Caveing, ''Essai'']], {{p.|370-371}}.</ref>.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|group="Note"}}

=== Références ===
{{Références}}

== Bibliographie ==
* {{Ouvrage | prénom1=Mark | nom1=Collier | prénom2=Stephen | nom2=Quirke | titre=The UCL Lahun Papyri, {{I}}-{{III}} | lieu=Oxford | éditeur=Archeopress | année=2002, 2004 et 2006 | isbn=}} {{Commentaire biblio |Lettres dans le tome 1, textes de contenu littéraire et mathématique dans le 2, documents divers dans le 3 ; translittération hiéroglyphique, transcription et traduction en anglais, avec reproduction complète des papyrus hiératiques dans le CD-ROM attaché à chaque tome.}}
* {{Ouvrage | prénom1=Francis Llewellyn | nom1=Griffith | lien auteur1=Francis Llewellyn Griffith | titre=Hieratic Papyri from Kahun and Gurob (Principally of the Middle Kingdom), {{I}} | sous-titre=Text | lieu=Londres | éditeur=Quaritch | année=1898 | lire en ligne=http://www.etana.org/node/679}},<br/>{{Ouvrage | titre=Hieratic Papyri from Kahun and Gurob (Principally of the Middle Kingdom), {{II}} | sous-titre=Plates | éditeur= | année= | isbn= | lire en ligne=http://www.etana.org/node/680}} {{Commentaire biblio |Présentation et traduction dans le tome 1, photos des textes hiératiques et translittérations hiéroglyphiques dans le tome 2. C'est la publication (incomplète) originale.}}
* Textes littéraires :
** {{Ouvrage | prénom1=Mark | nom1=Collier | prénom2=Stephen | nom2=Quirke | titre=The UCL Lahun Papyri. Vol. 2 : Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical | volume=II | éditeur= | année=2004 | pages totales=160 | isbn=978-1-84171-572-8 | isbn2=1-84171-572-7}}, {{p.|5-51}} {{Commentaire biblio |Translittération hiéroglyphique, transcription et traduction anglaise du hymne au pharaon [[Sésostris III|Sésostris {{III}}]] ({{p.|48-49}}).}}
** {{Ouvrage | prénom1=Claire | nom1=Lalouette | lien auteur1=Claire Lalouette | titre=Textes sacrés et textes profanes de l'ancienne Égypte | sous-titre=Tome 2. Mythes, contes et poésie | éditeur= | année=1987 | pages totales=345 | isbn=978-2-07-071176-5 | isbn2=2-07-071176-5}}, {{p.|77-80}} {{Commentaire biblio |Traduction française du hymne.}}
* Textes médicaux :
** {{Ouvrage | prénom1=Mark | nom1=Collier | prénom2=Stephen | nom2=Quirke | titre=The UCL Lahun Papyri. Vol. 2 : Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical | volume={{II}} | éditeur= | année=2004 | pages totales=160 | isbn=978-1-84171-572-8 | isbn2=1-84171-572-7}} {{Commentaire biblio |Contient le traité de médecine vétérinaire ({{p.|54-57}}), le traité de gynécologie ({{p.|58-64}}) et quelques petits fragments d'autres textes de guérison ({{p.|66-69}}).}}
** {{Ouvrage | langue=fr | langue originale=grc | prénom1=Thierry | nom1=Bardinet | titre=Les Papyrus médicaux de l'Égypte pharaonique | sous-titre=traduction intégrale et commentaire | lieu=Paris | éditeur=[[Librairie Arthème Fayard|Fayard]] | année=1995 | pages totales=591 | isbn=2-213-59280-2}} {{Commentaire biblio |Traduction française du texte véterinaire ({{p.|480-481}}) et du traité gynécologique ({{p.|437-443}}).}}
* Textes mathématiques :
**{{Ouvrage | langue=en | nom1=[[Annette Warner|Annette Imhausen]] et Jim Ritter, "Mathematical Fragments" dans Mark Collier & Stephen Quirke | titre=The UCL Lahun Papyri. Vol. 2 : Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical | lieu=Oxford | éditeur=[[Archaeopress]] | année=2004 | pages totales=160 | passage=72-96 | isbn=1-84171-572-7 | id=AI}} {{Commentaire biblio |Présentation de la translittération hiéroglyphique, transcription, traduction anglaise et une analyse succincte de ces papyrus mathématiques avec des photos dans le CD-ROM attaché.}}
** {{Ouvrage | langue=de | prénom1=Annette | nom1=Imhausen | lien auteur1=Annette Warner | titre=Ägyptische Algorithmen | sous-titre=Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten | lieu=Wiebaden | éditeur=[[Harrassowitz Verlag]] | année=2003 | pages totales=387 | isbn=3-447-04644-9 | lire en ligne=https://books.google.com/books?id=w1QUzvyCsdIC&printsec=frontcover}} {{Commentaire biblio | Le meilleur traitement des textes de problèmes mathématiques. Les papyrus mathématiques d'el-Lahoun se trouvent translittérés, transcrits et traduits en allemand sur les pages 349-357.}}
** [[Annette Warner|Annette Imhausen]], « Egyptian Mathematics » dans {{Ouvrage | prénom1=Victor | nom1=Katz (editor) | titre=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam | sous-titre=A Sourcebook | lieu=Princeton | éditeur=[[Princeton University Press]] | année=2007 | passage=7-56 | isbn= | isbn10=978-0-691-11485-9 | id=AA}}
** {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Marshall | nom1=Clagett | lien auteur1=Marshall Clagett | titre=Ancient Egyptian Science. A Source Book | sous-titre=Volume Three. Ancient Egyptian Mathematics | lieu=Philadelphie | éditeur=American Philosophical Society | année=1999 | pages totales=463 | passage=239-247 | isbn=0-87169-232-5 | lire en ligne=https://books.google.com/books?id=8c10QYoGa4UC&printsec=frontcover | id=MC}}
** {{Ouvrage | prénom1=Richard | nom1=Gillings | titre=Mathematics in the Time of the Pharaohs | lieu=Cambridge MA | éditeur=[[MIT Press]] | année=1972 | pages totales=286 | isbn=0-486-24315-X | lire en ligne=https://books.google.com/books?id=DoDMIVUIYFwC&printsec=frontcover}}
** {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Maurice | nom1=Caveing | titre=Essai sur le savoir mathématique | sous-titre=dans la Mésopotamie et l'Egypte anciennes | lieu=Villeneuve d'Ascq | éditeur=Presses Universitaires de Lille | année=1994 | pages totales=417 | isbn=2-85939-415-X | lire en ligne=https://books.google.com/books?id=0FTvTVr9OOAC&printsec=frontcover | id=MCa}}
** {{article | id = JL | prénom1= John |nom1= Legon |titre= A Kahun mathematical fragment |périodique= Discussions in Egyptology |volume= 24 |année= 1992 |pages= 21-24 | url texte= http://www.legon.demon.co.uk/kahun.htm }}

== Liens externes ==
* {{lien web|langue=en|année=2002|url=http://www.digitalegypt.ucl.ac.uk/lahun/papyri.html|titre=The Lahun Papyri|éditeur=University College London}}
** {{lien web|langue=en|année=2003|url=http://www.digitalegypt.ucl.ac.uk/lahun/kinghymns.html|titre=Hymns to king Senusret {{III}}|éditeur=University College London}}
** {{lien web|langue=en|année=2002|url=http://www.digitalegypt.ucl.ac.uk/med/index.html |titre= Healing in Ancient Egypt|éditeur =University College London }}
** {{lien web|prénom=Annette|nom=Imhausen|année=2002|langue=en| url=http://www.digitalegypt.ucl.ac.uk/lahun/mathintro.html|titre= Mathematical fragments from Lahun|éditeur=University College London}}
* {{lien web|url=http://www.fltr.ucl.ac.be/FLTR/GLOR/epo/egypte/TXT/Kahun.htm|titre= Hymnes à {{monarque-|Sésostris|III}}|éditeur=Institut orientaliste, Université Catholique de Louvain }}
* {{lien web|url=http://www.john-legon.co.uk/lahun.htm|prénom= John|nom= Legon|titre= Un fragment mathématique du Papyrus Kahun}}
* [http://www.mathorigins.com/image%20grid/BRUCE%20OLD_010.htm MathOrigins.com]<!-- à conserver ? -->
* [http://www.reshafim.org.il/ad/egypt/timelines/topics/kahunpapyrus.htm The Kahun Gynaecological Papyrus]<!-- à conserver ? -->

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