Voir la source de Paradoxe de la pomme de terre

{{ébauche|logique}}
Le '''paradoxe de la pomme de terre''' est un [[casse-tête]] qui montre que l'on peut facilement aboutir à une conclusion erronée en appliquant une simple [[règle de trois]]. 

Les données sont les suivantes : un agriculteur a {{unité|100|kg}} de [[pommes de terre]]. Au début, elles se composent de {{unité|99|%}} d'[[eau]] (représentant {{unité|99|%}} du poids total) et donc {{unité|1|%}} de [[matière sèche]] (représentant donc {{unité|1|%}} du poids total). Plus tard, en cours du stockage, elles ne se composent plus que de {{unité|98|%}} d'eau. Quel est alors le poids total des pommes de terre ? 

On est tenté de raisonner comme si on perdait {{unité|1|%}} d'eau et donc d'écrire :
<center><math>
 \frac {98 \cdot 100}{99}\ = {98,98}\ \mathrm{kg}
</math></center>

La matière sèche ni ne prend ni ne perd de masse. En perdant 1% de 99kg, on arrive à 99 - 0.99 = 98.01 kg d'eau et toujours 1kg de matière sèche. Donc la masse finale est 99.01 kg.

Il faut tenir compte du fait que la matière sèche, qui représente {{unité|1|kg}} au départ, n'est pas touchée par le processus de déshydratation, seule une partie de l'eau s'étant évaporée. Puisqu'à la fin la teneur en eau est de {{unité|98|%}}, la matière sèche représente {{unité|2|%}} de la masse totale. Il faut raisonner sur la matière sèche pour appliquer la règle de trois et obtenir : 

<center><math>
\frac {1 \cdot 100}{2}\  = 50\ \mathrm{kg}
</math></center>

== Liens externes ==
* {{MathWorld|nom_url=PotatoParadox|titre=Potato Paradox}}

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[[Catégorie:Paradoxe en mathématiques]]