Voir la source de Parsec

{{voir homonymes}}
{{Infobox Unité
 | couleur       =
 | couleur texte = 
 | unité         = Parsec
 | image         = Parsec-fr.svg
 | légende       = Ancienne définition du parsec (la représentation schématique n'est pas à l'échelle).
 | système       = 
 | quantité      = [[Unité de longueur|longueur]]
 | symbole       = pc
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}}

Le '''parsec''' ({{API|/paʁ.sεk/}})<ref name="TLFI" />, de symbole pc, est une [[unité de longueur]] utilisée en [[astronomie]]. Il est défini comme valant exactement {{nobr|{{sfrac|{{formatnum:648000}}|π}} [[Unité astronomique|unités astronomiques]]}}, soit environ {{nobr|3,26 [[Année-lumière|années-lumière]]}}.

Le nom ''parsec'' est la contraction de « [[parallaxe]]-[[Sous-unités du degré|seconde]] », une expression se rapportant à sa définition historique, désormais obsolète ({{cf.}} figure).

== Terminologie ==
{{"|Parsec}}<ref name="TLFI">{{CNRTL|parsec|élision=non}} {{consulté le|19 août 2015}}.</ref>{{,}}<ref name="TERMIUM Plus">Entrée {{lien web|langue=fr |titre=parsec |url=http://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2alpha/alpha-fra.html?lang=fra&i=1&index=esb&srchtxt=PARSEC |site=[[TERMIUM Plus]]}}, la [[Base de données|banque de données]] [[Terminologie|terminologiques]] et [[linguistique]]s du [[gouvernement du Canada]] {{consulté le|19 août 2015}}.</ref>{{,}}<ref name="obspm">{{en}} Entrée {{lien web|titre=parsec (pc) |url=http://dictionary.obspm.fr/index.php?formSearchTextfield=parsec+%28pc%29&formSubmit=Search&showAll=1}}, dans {{Ouvrage|prénom1=Mohammad|nom1=Heydari-Malayeri|lien auteur1=Mohammad Mohammadi-Malayeri |titre={{langue|en|An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics}}|traduction titre=Un dictionnaire étymologique d'astronomie et d'astrophysique|lieu=Paris|éditeur=[[Observatoire de Paris]]|année=2005-2015|consulté le=19 août 2015}}.</ref> est [[Emprunt lexical|emprunté]] à l'[[anglais]] ''{{langue|en|parsec}}''<ref name="TLFI" />, [[mot-valise]]<ref name="Arenou 2010">{{article|langue=fr |prénom=Frédéric |nom=Arenou |titre=La naissance du parsec |périodique=[[L'Astronomie]] |volume=124 |numéro=23 |date={{date||janvier|2010}} |passage=20-23 |bibcode=2010LAstr.124...20A |lire en ligne=http://wwwhip.obspm.fr/~arenou/articles/parsec.fr.html |consulté le=19 août 2015}}.</ref> proposé par l'[[astronome]] [[Royaume-Uni|britannique]] {{langue|en|[[Herbert Hall Turner]]}} à partir de ''{{langue|en|par[allax]}}'' (en français, « [[parallaxe]] ») et de ''{{langue|en|sec[ond]}}'' (« [[Sous-unités du degré|seconde]] »)<ref name="TLFI" />.

D'après Frédéric Arenou<ref name="Arenou 2010" />, le parsec a été utilisé pour la première fois en {{date|||1906|en astronomie}} par l'[[astronome]] [[Allemagne|allemand]] {{langue|de|[[Hermann Kobold]]}}, sous le nom de ''{{langue|de|Sternweite}}'' (littéralement « distance stellaire » en [[allemand]])<ref>{{Ouvrage|langue=de|prénom1=Hermann|nom1=Kobold|lien auteur1=Hermann Kobold|titre=Der Bau des Fixsternsystems|lieu=Brunswick|éditeur=Friedrich Vieweg und Sohn|collection=Wissenschaft|numéro dans collection=11|date={{date|||1906|en astronomie}}|pages totales={{XI}}-256|passage=74|oclc=2114301|consulté le=19 août 2015}}.</ref>. En 1913, l'astronome [[Royaume-Uni de Grande-Bretagne et d'Irlande|britannique]] {{langue|en|[[Frank Watson Dyson]]}} propose de nommer l'unité ''{{langue|en|macron}}''<ref name="Dyson 1913">{{article|langue=en |prénom=Frank Watson |nom=Dyson |lien auteur=Frank Watson Dyson |titre=The Distribution in Space of the Stars in Carrington's Circumpolar Catalogue |périodique={{langue|en|[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]}} |volume=73 |date={{date||mars|1913|en astronomie}} |passage=334-342 |bibcode=1913MNRAS..73..334D |lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1913MNRAS..73..334D&classic=YES |format={{gif}} |consulté le=19 août 2015}}.</ref> et {{Pas_clair|Turner ''{{langue|en|astron}}''|date=20240620}}<ref>{{article|langue=en |titre=Meeting of the Royal Astronomical Society (Friday, {{nobr|1913, March 14}}) |périodique={{langue|en|[[The Observatory]]}} |volume=36 |date={{date||avril|1913|en astronomie}}<!-- ou 14 mars ? à en croire le titre --> |passage=160-174 |bibcode=1913Obs....36..160 |lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1913Obs....36..160.&classic=YES |format={{gif}} |consulté le=19 août 2015}}.</ref>. Le terme de ''{{langue|en|macron}}'' fut rejeté par Frank Watson Dyson, par crainte d'une confusion avec le terme ''{{langue|en|micron}}''<ref>[https://www.researchgate.net/publication/253767359_La_naissance_du_parsec Site researchgate.net, page sur la naissance du Parsec].</ref>.

En {{date|||1919|en astronomie}}, la commission « Notations » de l'[[Union astronomique internationale]] suggère l'utilisation de l'[[année-lumière]], « surtout dans les articles populaires », et du parsec, « ou de préférence une unité dix fois plus grande avec un nom distinct »<ref>{{article| langue=en | prénom1=W. W. | nom1=Campbell | prénom2=Joel | nom2=Stebbins | titre=Report on the Organization of the International Astronomical Union| périodique=[[Proceedings of the National Academy of Sciences|{{langue|en|Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America}}]] | volume=6 | numéro=6 | année=1920 | pages=349- (360-361) | doi=10.1073/pnas.6.6.349 | bibcode=1920PNAS....6..349C | lire en ligne=http://www.pnas.org/content/6/6/349 | format=pdf | consulté le=19 août 2015}}.</ref>.

== Définition ==
=== Définition historique ===

Historiquement, le parsec est défini comme la distance à laquelle une [[unité astronomique]] (ua) sous-tend un [[angle]] d’une [[Sous-unités du degré|seconde d'arc]]. Autrement dit, la distance à partir de laquelle on verrait la distance Terre-Soleil, sous un angle d'une seconde d'arc. Cette définition est néanmoins légèrement ambiguë et n'avait par ailleurs jamais été officialisée, ce qui conduisait à des variations, certes faibles, mais inutilement présentes, de la valeur (en unités du Système international) adoptée pour cette unité. La définition du parsec a donc été précisée et à la même occasion officialisée en note de la résolution B2 adoptée lors de l'[[assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015]].

=== Définition actuelle ===
==== Définition ====
Selon la {{nobr|note 4}} de la {{nobr|résolution B2}} adoptée lors de l'[[assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015]], {{citation|le parsec est défini comme [valant] exactement {{nobr|{{sfrac|{{formatnum:648000}}|π}} [[Unité astronomique|unités astronomiques]]}}}}<ref group="N">Traduction de l'anglais {{citation étrangère|langue=en|The parsec is defined as exactly ({{nobr|{{formatnum:648000}}/{{math|π}}) au}}}}.</ref>{{,}}<ref name="B2-2015">{{nobr|Note 4}} de la [http://www.pas.rochester.edu/~emamajek/IAUres_B2.pdf Résolution B2] adoptée par l'Union astronomique internationale lors de sa {{29e|assemblée}} générale, {{date-|13 août 2015}}, Honolulu (Hawaï, États-Unis).</ref>.

'''Interprétation géométrique de cette valeur'''

La nouvelle définition correspond au [[Rayon (géométrie)|rayon]] d'un [[cercle]] dont un arc de cercle sous-tendu par un [[angle au centre]] d'une [[Sous-unités du degré|seconde d'arc]], [[Longueur d'un arc|mesure]] exactement une [[unité astronomique]] (on se contente ainsi pour un si petit angle, d'assimiler la [[Corde (géométrie)|corde]] à l'arc sous-tendu : la corde mesure en fait 1296000/π  sin(π/1296000) u.a. soit précisément 0,99999999999 u.a).

'''Démonstration que l'interprétation géométrique correspond à cette valeur'''

Avec la nouvelle définition, un demi-cercle (arc de cercle d'un support angulaire de {{math|π}} radians) d'un parsec de rayon a une longueur de {{math|π}} parsecs, soit exactement {{unité|648000 [[Unité astronomique|unités astronomiques]]}}. {{math|π}} radians étant strictement égaux à {{unité|648000 [[Sous-unités du degré|secondes d'arc]]}}, l'arc de cercle soutenu par un angle d'une seconde d'arc mesure exactement une unité astronomique.

==== Interprétation physique et lien avec la définition historique ====

La définition actuelle (2015) donne une valeur exacte au parsec en termes d'unités astronomiques (l'unité astronomique a été définie exactement en 2012 en unités du Système international), mais la définition officielle ne donne aucune interprétation physique de celle-ci et ne la relie pas à la définition historique.

;Différence avec la définition historique

L’ancienne définition (voir la figure plus haut) signifiait qu'un parsec avait une longueur de <math>x</math> [[Unité astronomique|ua]], avec <math>\tan({\frac{\pi}{648\,000}}) = \frac{1}{x}</math>.

Ainsi, <math>x = \frac{1}{\tan({\frac{\pi}{648\,000}})}</math>, ce qui donne une différence avec la nouvelle définition de <math>x - \frac{648\,000}{\pi} = \frac{1}{\tan({\frac{\pi}{648\,000}})} - \frac{648\,000}{\pi} \approx -1{,}61 \times 10^{-6}\,\text{ua}</math> (environ {{unité|200 km}}).

==== Équivalences ====

L'[[unité astronomique]] (ua) étant exactement définie dans le Système international comme valant {{unité|149597870700|[[mètre]]s}} (résolution de l'[[Union astronomique internationale|UAI]] de 2012), un parsec vaut exactement {{unité|(96939420213600000/{{math|π}})|mètres}}, soit environ {{unité|3,085677581|e=16|m}}<ref name="B2-2015" />.

L'[[année-lumière]] (al) étant également définie exactement dans le Système international ({{nobr|1 {{abréviation discrète|al|année-lumière}}}} = {{unité|365.25|j}} × {{unité|86400|s/j}} × {{unité|299792458|m/s}} = {{unité|9460730472580800|m}}), un parsec vaut exactement {{unité|(96939420213600000/(9460730472580800 {{math|π}}))|années-lumière}}, ce qui se simplifie en {{unité|(10246429500/(999992651 {{math|π}}))|années-lumière}}, soit environ {{unité|3.26156|al}}.

Pour récapituler :
* {{nobr|1 parsec}} = {{sfrac|{{formatnum:648000}}|{{math|π}}}} unités astronomiques ≈ {{unité|206264,806247|ua}} ;
* {{unité|1 pc}} = {{sfrac|{{formatnum:96939420213600000}}|{{math|π}}}} mètres ≈ {{unité|3,085677581 e16 m}} ;
* {{unité|1 pc}} = {{sfrac|{{formatnum:96939420213600000}}|{{formatnum:9460730472580800}} {{math|π}}}} années-lumière ≈ {{unité|3,261563777 al}}.

== Notation ==
Le symbole du parsec est '''pc'''<ref name="TERMIUM Plus" />{{,}}<ref name="obspm" />{{,}}<ref name="Oxford Reference">{{en}} Entrée {{lien web|titre=parsec |url=http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100307941 |site=Oxford Reference}} d'{{langue|en|[[Oxford University Press]]}} {{consulté le|19 août 2015}}.</ref>. Ses multiples et sous-multiples utilisent les [[préfixes du Système international d'unités]] : '''kpc''' pour le [[kilo]]parsec ({{unité|1000|parsecs}}), '''Mpc''' pour le [[méga]]parsec (un million de parsecs), '''Gpc''' pour le [[giga]]parsec (un milliard de parsecs).

== Usage ==

Cette unité résulte de l’application d’une méthode [[Trigonométrie|trigonométrique]] dite « méthode de la [[parallaxe]] », servant à déterminer la distance séparant un observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes. Pour des raisons pratiques, les [[astronome]]s expriment souvent les distances des [[objet céleste|objets astronomiques]] en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité permet une conversion directe des valeurs observées en distance : si la [[Parallaxe#Parallaxe annuelle|parallaxe annuelle]] d’une [[étoile]] est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette étoile et le [[Soleil]], exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. La [[magnitude absolue]] et le [[module de distance]] sont deux unités dérivées du parsec, et l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.

Les premières mesures de distance interstellaire (l’étoile {{nobr|[[61 Cygni]]}} par [[Friedrich Wilhelm Bessel]] en [[1838]]) furent effectuées en utilisant la largeur de l’[[orbite terrestre]] comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est l’objet principal de l’[[astrométrie]].

L’étoile la plus proche du [[Soleil]], ''α Cen C'' (''[[Proxima Centauri]]''), se trouve à {{nobr|1,316 parsec}} ({{nobr|4,28 années-lumière}}). Les distances des autres objets célestes n’appartenant pas au [[Système solaire]] sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbole '''kpc''') ou mégaparsecs (symbole '''Mpc''').

Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76″<!-- double prime et non guillemets droits --> pour ''Proxima Centauri'' ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à cent parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à dix millisecondes d’arc.

Entre [[1989]] et [[1993]], le [[Satellite artificiel|satellite]] [[Hipparcos]], lancé par l’[[Agence spatiale européenne]], a mesuré la parallaxe d’environ cent mille étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde d’arc, ce qui a permis de déterminer la distance d’étoiles éloignées de nous de plus d’un kiloparsec.

== Calcul de la valeur d'un parsec ==
=== Selon une possible interprétation de la définition historique ===
Sur la figure 1, (d’[[échelle (proportion)|échelle]] très réduite et ne respectant pas les valeurs angulaires), {{math|S}} est le [[Soleil]], {{math|T}} la [[Terre]] et {{math|P}} un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, l’angle <math>\widehat\mathrm{SPT}</math> est égal à une [[Sous-unités du degré|seconde d’arc]] (1″) et la distance {{math|TS}} vaut une [[unité astronomique]] ({{unité|1|ua}}). Grâce aux règles de [[trigonométrie]], il est possible de calculer {{math|SP}} :
:{{unité|1 pc}} <math>=\mathrm{SP}=\frac\mathrm{TS}{\tan1^{\prime\prime}}\approx</math> {{unité|206264,80624548|ua}}.

Comme<ref name="IAU2012">Résolution B2 sur la redéfinition de l'unité astronomique de longueur, {{XXVIIe}} Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Pékin (Chine), {{date-|août 2012}} : [http://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf lire en ligne{{pdf}}].</ref>
:{{unité|1 ua}} = {{unité|1,495978707|e=11|m}},
on a :
:{{unité|1 pc}} <math>\approx</math> {{unité|206264.80624548}} × {{unité|1,495978707|e=11|m}}
donc :
:{{unité|1 pc}} <math>\approx</math> {{unité|3,0856775814672|e=16|m}}
c'est-à-dire :
:{{unité|1 pc}} <math>\approx</math> {{unité|30856775814672000|m}}.

Le choix d'une définition arbitraire mais désormais fixe de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes.

== Approximations utiles ==

Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).

Pour les très faibles valeurs d'angles (exprimés en [[radian]]s), on peut faire l'approximation ([[développement limité]] au premier ordre) <math>\tan(x)\approx x</math> ; de même <math> \cos(x)\approx 1-\frac{x^2}2</math>, d'où l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux. Dans le cas du parsec, {{mvar|x}} valant <math>\frac\pi{180\times60\times60}</math>, l'erreur relative commise en confondant les deux côtés est inférieure à <math>\frac{x^2}2</math>, donc on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Paris-Brest, ce qui peut sembler important, mais est évidemment négligeable aux échelles astronomiques considérées.

== Honneur ==
L'[[astéroïde]] {{PM1|30857|Parsec}} [[éponymie|porte son nom]].

{{clr}}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=N}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
|commons=Category:Parsec (unit of length)
}}

=== Articles connexes ===
* [[Table des constantes astrophysiques]]

=== Liens externes ===
* [http://wwwhip.obspm.fr/~arenou/articles/parsec.fr.html L'origine du parsec]

{{Palette|Grandeurs et unités}}
{{Portail|astronomie|physique}}

[[Catégorie:Unité d'astronomie]]
[[Catégorie:Unité de longueur]]
[[Catégorie:Éponyme d'un objet céleste]]