Voir la source de Piotr Novikov

{{Homon|Novikov}}
{{Infobox Biographie2|image=-|élève=[[Sergueï Adian]]}}
'''Piotr Sergueïevitch Novikov''' ({{en russe|Пётр Сергеевич Новиков}} ; 1901-1975) est un [[mathématicien]] russe, qui a travaillé en [[logique mathématique]],  [[théorie des ensembles]], [[physique mathématique]] et [[théorie des groupes]].

== Biographie ==
Piotr Sergueïevitch Novikov est fils d'un commerçant [[Moscou|moscovite]]. Il étudie à partir de 1919 à l'[[Université d'État de Moscou]] à Moscou, avec une interruption pour service dans l'[[Armée rouge]] entre 1920 et 1922 durant la [[guerre civile russe]]. En 1925, il achève ses études et il entreprend des recherches sous la direction de [[Nikolaï Louzine]]. Il enseigne à l'Institut de technologie chimique et devient en 1934 membre de l'[[Institut de mathématiques Steklov]]. Il soutient une thèse de doctorat (''Kandidat'') en 1935 et devient professeur d'université en 1939. De 1944 à 1972 il dirige la section d'analyse au séminaire d'État de formation d'enseignants à Moscou. Il part en retraite en 1973. 

En 1953 il devient membre correspondant, et en 1960 membre plénier de l’[[Académie des sciences de Russie]]<ref>Elle s'appelait alors Académie des Sciences de l'URSS.</ref>. Depuis 1935, il est marié avec la [[mathématicienne]] [[Lioudmila Keldych]], également une élève de Louzine et professeur à l'Institut Steklov. Ils ont eu cinq enfants, parmi lesquels le mathématicien [[Sergueï Novikov (mathématicien)|Sergueï Novikov]], lauréat de la  [[médaille Fields]], et l’astronome Leonid Novikov.

== Contributions scientifiques ==

Piotr Novikov démontre en 1943 la consistance de l'arithmétique avec les définitions récursives. En 1952, il démontre l'indécidabilité du [[Présentation d'un groupe#Le problème du mot|problème du mot]] pour les groupes<ref>Il s'agit de trouver une procédure effective pour décider si, dans un groupe finiment engendré avec un nombre fini de relations, une suite d'éléments est égale à l’identité ; l'indécidabilité a été prouvé indépendamment par [[William Boone]].</ref>. Ce résultat lui vaut le [[prix Lénine]] en 1957. Il a en outre apporté des contributions importantes à la solution du [[problème de Burnside]] en théorie des groupes (« est-ce que tout groupe de torsion finiment engendré est fini ? »). Sa première démonstration, de 1959, de l'existence de tels groupes infinis était incomplète ; en 1968, lui et [[Sergueï I. Adian|Sergueï Adian]] démontrent l’existence d'un tel groupe pour des exposants <math>n \ge 4381</math>. La borne a été améliorée depuis, dans le livre d'Adian ''The Burnside Problem and Identities in Groups'' paru en 1979, et où Adian donne le minorant <math>n \ge 665</math>. Adian ramène par la suite ce minorant à 101.

Parmi ses élèves, il y a entre autres  [[Boris Trakhtenbrot]]<ref>{{MathGenealogy|55513|Petr Sergeevich Novikov}}.</ref>. Novikov a notamment publié un livre : 
''Elementy matematicheskoi logiki'' (Moscou, 1959), traduit par Leo F. Boron sous le titre ''Elements of Mathematical Logic'' (Édimbourg, 1964), en allemand sous le titre ''Grundzüge der mathematischen Logik'' (Vieweg 1973)<ref>Réimpression en 2013 : {{Ouvrage
|langue=de
|auteur1=Petr S. Novikov
|titre=Grundzüge der mathematischen Logik
|éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]]
|collection=Logik und Grundlagen der Mathematik (volume 14)
|année=2013
|mois=mars
|jour=9
|pages totales=286
|isbn=978-3-322-88787-0
|consulté le=25 avril 2017
}}.</ref> et en français sous le titre ''Introduction à la logique mathématique''
<ref>{{Ouvrage
|langue originale=ru-Latn
|auteur1=Petr S. Novikov
|traducteur=Charles Sarthou
|titre=Introduction à la logique mathématique
|lieu=Paris
|éditeur=[[Éditions Dunod|Dunod]]
|collection=Collection universitaire de mathématiques (Paris)
|numéro dans collection=14
|année=1964
|pages totales=viii+332
|sudoc=00562830X
}}.</ref> (1964).

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|de|Pjotr Sergejewitsch Nowikow|149204911|type=note}}
{{Références}}

== Bibliographie ==
* {{Ouvrage|auteur1=Sergueï Adian|titre=The Burnside Problem and Identities in Groups|éditeur=Springer Verlag|collection=Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete|année=1979|isbn=}}{{Commentaire biblio SRL|L'édition russe date de 1975.}}
* {{article| auteur1 = Sergueï Adian|auteur2=  Piotr Novikov |titre =Infinite periodic groups, parties 1-3 |volume=2 |année = 1968|pages = 209, 241, 665|journal= Math. USSR Izv.}}

== Liens externes ==
* {{autorité}}
* {{MacTutor|id=Novikov|title=Petr Sergeevich Novikov|point=non}}
* {{Lien web
|langue= en
|url=http://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/novikov-petr-sergeevich
|titre= Novikov, Petr Sergeevich
|série= Complete Dictionary of Scientific Biography
|auteur= S. I. Adian
|année=
|site= Encyclopedia.com
|éditeur= Charles Scribner's Sons
|page=
|citation=
|en ligne le=
<!--|consulté le=30/9/2017-->
}}

{{Portail|mathématiques|logique|Russie}}

{{DEFAULTSORT:Novikov, Piotr Sergueievitch}}

[[Catégorie:Mathématicien russe du XXe siècle]]
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[[Catégorie:Membre de l'Académie des sciences de Russie]]
[[Catégorie:Titulaire de la médaille « Pour le Travail Vaillant dans la Grande Guerre patriotique 1941-1945 »]]
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[[Catégorie:Décès à Moscou]]
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[[Catégorie:Mathématicien soviétique]]
[[Catégorie:Décès à 73 ans]]