Voir la source de Principe d'équivalence

{{Confusion|texte=Ce principe ne doit pas être confondu avec ''[[Principe de relativité]]'' qui parle des référentiels, mais pas des masses.}}
On énumère en général trois '''principes d'équivalence''' : le principe « faible », celui d'Einstein et le principe « fort ». 

Le premier est le constat de l'égalité entre la [[masse]] inertielle et la masse gravitationnelle. [[Albert Einstein]] présente le second comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence ''locale'' entre la [[gravitation]] et l'[[accélération]] (elles sont ''localement'' indistinguables) ; c'est un élément clé de la construction de la [[relativité générale]]. Le principe d'équivalence fort généralise le principe d'Einstein en affirmant que, localement, les effets d'un [[champ gravitationnel]] sur toute expérience, même portant sur la [[gravitation]] elle-même, sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.

Les vérifications expérimentales et observationnelles de ces principes doivent permettre, par leur précision croissante, d'éliminer les théories de la gravitation non conformes à la réalité sur ces points précis.

;Remarques terminologiques
{{Énoncé
 | Certains auteurs distinguent, au sein du [[#Faible|principe d'équivalence faible]], deux principes, à savoir : d'une part, le {{citation|principe d'équivalence de Galilée}} selon lequel la chute libre des corps est universelle ; et, d'autre part, le {{citation|principe d'équivalence de Newton}} selon lequel la masse gravitationnelle est égale à la masse inertielle{{sfn|Barrau|Grain|2016|loc={{chap.|3}}|p=35}}.
}}
{{Énoncé
 | Certains auteurs qualifient le [[#Einstein|principe d'équivalence d'Einstein]] de {{citation|principe d'équivalence fort}} ; ils qualifient alors le [[#Fort|principe d'équivalence fort]] de {{citation|principe d'équivalence ultra-fort}}{{sfn|Hakim|2001|loc={{chap.|7}}|p=155}}{{,}}{{sfn|Lasota|2010|loc={{chap.|3}}|p=63}}.
}}

== Principe d'équivalence faible ==
{{Ancre|Faible|Principe d'équivalence faible}}
[[Fichier:Apollo 15 feather and hammer drop.ogv|vignette|Lâcher d'un marteau et d'une plume - [[David Scott]], [[astronaute]] d{{'}}''[[Apollo 15]]'', fait l'expérience de Galilée sur la Lune.]]
Le [[principe physique|principe]] d'équivalence faible est un constat expérimental, jamais démenti et aux conséquences théoriques aussi bien que pratiques, élevé au rang de principe car inexpliqué (par un principe plus simple ou plus naturel). Le principe d'équivalence faible dit que la masse inertielle et la masse gravitationnelle sont égales quel que soit le corps (en fait il s'agit de leur proportionnalité, mais de cela on déduit qu'avec un bon choix d'unités de mesure, on obtient leur égalité).

La conséquence de ce principe est que tous les corps soumis à un même champ de [[gravitation]] (et sans aucune autre influence extérieure, donc dans le [[Vide (physique)|vide]]) chutent simultanément quand ils sont lâchés simultanément, quelles que soient leurs compositions internes.

Ce constat de la [[simultanéité]] des chutes a été fait dès [[Galilée (savant)|Galilée]]. [[Isaac Newton]] par sa [[loi universelle de la gravitation]] a montré que cela était équivalent à l'égalité entre masse inertielle et masse gravitationnelle, et a expérimenté cette égalité à l'aide de la comparaison des fréquences de balanciers constitués de matériaux différents.

Par la suite, de multiples expérimentateurs ont testé cette égalité, réduisant toujours plus l'écart possible entre ces deux masses.

{| class="wikitable"
!Expérimentateur
!Année
!Méthode
!Résultat
|-
||[[Simon Stevin]]
||~1586
||Laisser tomber des boules de plomb de [[poids]] différents
||Pas de différence détectée
|-
||[[Galilée (savant)|Galileo Galilei]]
||~1610
||Faire rouler des boules le long d'un plan incliné
||Pas de différence détectée
|- 
||[[Isaac Newton]]
||~1680
||Mesure des périodes de [[pendule pesant|pendules pesants]] de masses et de matières différentes, mais de même longueur
||Pas de différence détectée
|-
||[[Friedrich Wilhelm Bessel]]
||1832
||Même méthode que Newton
||Pas de différence détectée
|-
||[[Roland Eötvös|Loránd Eötvös]]
||1908
||Balance à torsion : mesure de la [[torsion]] d'un fil, auquel est suspendue une tige aux extrémités de laquelle sont placées deux masses identiques, soumises à la [[gravitation|gravité]] et à la rotation de la Terre sur elle-même.
||La différence est plus petite que 1 pour 10{{9}}
|-
||Roll, Krotkov et Dicke
||1964
||Balance à torsion, avec des masses en [[aluminium]] et en [[or]]
||La différence est plus petite que 1 pour 10{{11}}
|-
||[[David Scott]]
||1971
||Lâcher d'un marteau et d'une plume sur la [[Lune]]
||Pas de différence détectée. L'expérience est célèbre car elle est filmée et est la première du genre sur la Lune : vidéo ci-dessus.
|-
||Branginsky et Panov
||1971
||Balance à torsion, avec des masses en aluminium et en [[platine]] 
||La différence est plus petite que 1 pour 10{{12}}
|-
||Eöt-Wash
||1987–
||Balance à torsion, avec différentes matières.
||La différence est plus petite que 1 pour 10{{12}}
|-
||[[MICROSCOPE (satellite)|Satellite ''MICROSCOPE'']]
||2016-2018
||[[accéléromètre]] mis en [[orbite héliosynchrone]]
||La différence est plus petite que 1 pour {{unité|0,5 e14}} (résultats partiels de {{date|décembre 2017}}<ref>{{lien web| url=www2.cnrs.fr/sites/communique/fichier/cp191_2017_microscope.pdf| format=pdf| site=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]| titre=Les premiers résultats du satellite MICROSCOPE confirment la théorie d’Albert Einstein avec une précision inégalée| date=4 décembre 2017| consulté le=5 décembre 2017}}.</ref>)
La différence est plus petite que 1 pour {{unité|2,7 e15}} (résultats définitif de {{date|septembre 2022}})
|}

== Principe d'équivalence d'Albert Einstein ==
{{Ancre|Einstein|Principe d'équivalence d'Einstein}}
Le principe d'équivalence d'Einstein est ainsi désigné [[Éponymie|en l'honneur]] d'[[Albert Einstein]] (1879-1955) qui l'a énoncé, pour la première fois, en 1907{{sfn|Gourgoulhon|2010|loc={{chap.|22}}, {{§|22.2.2}}|p=712, {{n.|historique}}}}{{,}}{{sfn|Spagnou|2015|loc={{§|15}}}} et le qualifiera, en 1920, d'{{citation|idée la plus heureuse de [s]a vie}}{{sfn|Gourgoulhon|2010|loc={{chap.|22}}, {{§|22.2.2}}|p=712, {{n.|historique}}}}{{,}}{{sfn|Spagnou|2015|loc={{§|37}}}}.

Le principe d'équivalence d'Einstein affirme que le principe d'équivalence faible est valide et que, localement, les effets d'un [[champ gravitationnel]] sont identiques aux effets d'une [[accélération]] du référentiel de l'observateur, pour une expérience n'utilisant pas la [[gravitation]]. 

Il est équivalent de considérer qu'en tout point de l'espace il existe un référentiel localement inertiel, le référentiel en chute libre dans le champ de gravitation (et en l'absence de tout autre champ extérieur, donc dans le [[Vide (physique)|vide]]), qu'aucune expérience non-gravitationnelle locale ne peut distinguer d'un référentiel non soumis à la gravitation. Dans le cadre de la relativité générale, cela implique que ce référentiel est (localement) un [[espace de Minkowski]].

On ajoute en général l'énoncé, très lié au [[principe de relativité]], que l'expérience est indépendante du lieu et du moment où elle est faite.

Ce principe permet une extension du principe de relativité pour y inclure la gravitation, localement et sous la forme de référentiels accélérés. Grâce à lui, Einstein a fait le premier pas pour aller de la [[relativité restreinte]] à la [[relativité générale]]. C'est un des principes fondamentaux à l'origine de la théorie de la relativité générale.

Einstein le présente comme une interprétation du principe d'équivalence, appelé faible depuis, c'est-à-dire que le principe d'équivalence d'Albert Einstein donne une signification relativiste au principe d'équivalence faible, du point de vue de la relativité de la gravitation et de l'accélération. Cette ''interprétation'' se conçoit à l'aide de l'expérience par la pensée de l'[[ascenseur d'Einstein]]. Cette [[expérience de pensée]] n'utilise que des phénomènes [[mécanique (science)|mécaniques]] et ne peut donc être une justification du principe d'équivalence que pour eux.

=== Décomposition ===
On peut décomposer ce principe en deux étapes :
* localement, les effets d'un champ [[gravitation]]nel sur une expérience de mécanique sont identiques aux effets d'une [[accélération]] du référentiel de l'observateur ;
* localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique ''et d'[[électromagnétisme]]'' sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.

Seule la première étape est justifiée par l'expérience de pensée de l'ascenseur, l'inclusion de l'électromagnétisme est un postulat. En considérant la [[Interaction faible|force faible]] et la [[Interaction forte|force forte]] de la [[physique quantique]], on peut réécrire ce principe de façon qu'il inclue les expériences au niveau quantique. 

Ce principe est interprété comme ''un couplage universel'' entre le champ de gravitation et tous les autres champs « de forces » : aucun de ceux-ci ne permet d'introduire une distinction entre les effets de la gravitation et les propriétés de l'[[espace-temps]]<ref name="Camenzind">{{en}} Max Camenzind, [http://www.lsw.uni-heidelberg.de/users/mcamenzi/GR_03.pdf Article pédagogique] {{pdf}}, [[université de Heidelberg]].</ref>.

Le principe d'équivalence d'Einstein regroupe trois conditions{{sfn|Peter|Uzan|2012|loc={{§|1.1.3}}|p=29}} :
* le '''principe d'équivalence faible''' {{incise|ou l'universalité de la chute libre{{sfn|Uzan|Lehoucq|2005|p=46}}}} selon lequel la trajectoire d'un corps test neutre est indépendante de sa structure interne et de sa composition ;
* l''''invariance de position locale''' selon laquelle le résultat de toute [[expérience]] ne faisant pas intervenir la gravitation est indépendant du lieu et de l'instant {{incise|c'est-à-dire du [[Événement (espace-temps)|point-événement]] de l'[[espace-temps]]{{sfn|Peter|Uzan|2012|loc={{§|1.1.3}}|p=29}}}} où l'expérience est effectuée{{sfn|Uzan|Lehoucq|2005|p=46}} ;
* l''''invariance de Lorentz locale''' selon laquelle le résultat de toute expérience ne faisant pas intervenir la gravitation est indépendant du mouvement du laboratoire pourvu qu'il soit en chute libre.

Le premier test de l'invariance de position locale est relié à l'effet Einstein{{sfn|Peter|Uzan|2012|loc={{§|1.6.1}}|p=66}}. Le meilleur test de l'invariance de Lorentz locale est celui obtenu par l'expérience de Hughes-Drever{{sfn|Peter|Uzan|2012|loc={{§|1.6.1}}|p=65}}.

=== Conjecture de Schiff ===
La conjecture de Schiff affirme que toute théorie de la gravitation « complète et cohérente » et vérifiant le principe d'équivalence faible doit nécessairement vérifier le principe d'équivalence d'Einstein. L'[[Éponymie|éponyme]] de la [[conjecture]] est [[Leonard I. Schiff|Leonard Schiff]]{{sfn|Coley|1982|p=853, {{col.|1}}}} (1915-1971) qui l'a publiée en 1960{{sfn|Coley|1982|loc=réf. 1|p=855, {{col.|2}}}}{{,}}{{sfn|Schiff|1960}}.

Les [[théorie métrique de la gravitation|théories métriques de la gravitation]] postulent l'équivalence d'Einstein<ref>''Relativité et gravitation'', par Philippe Tourrenc, Armand Colin éditeur, 1992, {{ISBN|2 200 21209 7}}. Partie II, Chapitre 2.</ref>.

En revanche, certaines [[théorie non-métrique de la gravitation|théories ''non-métriques'' de la gravitation]] introduisent un couplage entre la gravitation et l'électromagnétisme, et ne respectent pas le principe d'équivalence d'Einstein (sur des expériences d'électromagnétisme), tout en étant compatibles avec le principe d'équivalence faible<ref>{{en}} [http://cgc.pmo.ac.cn/articles/article4.pdf  ''A non metric theory of gravity'' W.T. Ni 1973]</ref>, et semblent donc invalider la conjecture de Schiff. Des prédictions expérimentales ont été effectuées par Carroll et Fields en 1991<ref>{{en}} [http://prola.aps.org/abstract/PRD/v43/i12/p3789_1 Phys. Rev. D 43, 3789 - 3793 (1991)]</ref> à partir de théories non-métriques et testées en 1994<ref>A. Cimatti, S. di Serego Alighieri, G. B. Field, and R. A. E. Fosbury, Astrophys. J., 422, 562 (1994)</ref> par observation de la rotation de la polarisation de la lumière émise par des radio-galaxies lointaines. Ces observations n'ont pas mis en évidence une violation du principe d'équivalence d'Einstein. 

Toutefois, la conjecture de Schiff n'est toujours pas considérée comme démontrée ni invalidée.

== Tests expérimentaux ==
Le principe d'Einstein incluant le principe faible, toute expérience sur ce dernier en est aussi une sur celui d'Einstein.
* Au début du {{s-|XX}}, le principe d'équivalence est vérifié avec une précision de {{unité|e-6}} par des expériences de [[chute libre (physique)|chute libre]] sur Terre<ref name=Koppe2022>{{lien web| url=https://lejournal.cnrs.fr/articles/en-attendant-la-chute-du-principe-dequivalence| site=[[CNRS]]| titre=En attendant la chute du principe d’équivalence| auteur=Martin Koppe| date=5 octobre 2022| consulté le=21 octobre 2022}}.</ref>. La précision est ensuite portée à {{unité|2 e-13}} par l'emploi de [[balance de torsion|balances de torsion]]<ref name=Koppe2022/>. En avril 2016 commence une expérience de chute libre à bord du satellite ''[[MICROSCOPE (satellite)|MICROSCOPE]]''<ref>[https://cnes.fr/fr/microscope-la-gravitation-mise-a-lepreuve ''L'expérience MICROSCOPE''] sur le site du [[Centre national d'études spatiales|CNES]], et [http://www.onera.fr/coupdezoom/13-accelerometre-einstein-principe-equivalence.php quelques détails] sur le site d'[[Office national d'études et de recherches aérospatiales|ONERA]].</ref>, pilotée par le [[Centre national d'études spatiales|CNES]] et développée par l'[[Office national d'études et de recherches aérospatiales|ONERA]]<ref>{{Lien web |titre=Mission |url=https://microscope.onera.fr/mission |site=microscope.onera.fr |consulté le=2022-10-22}}.</ref> ; elle permet de porter l'incertitude relative à {{unité|2 e-14}} en 2018, puis {{unité|2,7 e-15}} en 2022<ref name=Koppe2022/>.
* La possible variation de l'électromagnétisme suivant le champ de gravitation est testée par une recherche de la non-[[isotropie]] de la [[vitesse de la lumière]] : l'expérience de la [[National Aeronautics and Space Administration|NASA]] faite dans l'espace entre deux stations spatiales a montré qu'il y a isotropie{{refnec}}.
* La dépendance possible des lois de l'électromagnétisme envers la vitesse relative du référentiel a été testée par une recherche de la non-isotropie des [[Niveau d'énergie|niveaux d'énergie]] dans des particules. Les expériences faites entre 1960 et 1990 montrent que l'isotropie est respectée, avec une précision relative de {{unité|e-20}}<ref name="Camenzind"/>.
* Le [[Décalage d'Einstein|décalage des longueurs d'onde vers le rouge]] dû à la gravitation est une conséquence directe du principe d'équivalence d'Einstein. Les observations des phénomènes spatiaux sont en concordance avec les prévisions par le principe, avec une précision relative de {{unité|e-5}}<ref name="Camenzind"/>.

== Principe d'équivalence fort ==
{{Ancre|Fort|Principe d'équivalence fort}}
Le principe d'équivalence fort généralise le principe d'Einstein en affirmant que, localement, les effets d'un champ [[gravitation|gravitationnel]] sur toute expérience, ''même portant sur la [[gravitation]] elle-même'' (comme l'[[expérience de Cavendish]] par exemple), sont identiques aux effets d'une [[accélération]] du référentiel de l'observateur.

Il est équivalent de considérer qu'en tout point de l'espace il existe un référentiel localement inertiel, le référentiel en chute libre dans le champ de gravitation (et en l'absence de tout autre champ extérieur), qu'aucune expérience (gravitationnelle ou non) ne peut distinguer d'un référentiel non soumis à la gravitation. 

On ajoute en général l'énoncé, très lié au [[principe de relativité]], que l'expérience est indépendante du lieu et du moment où elle est faite.

Pour ce principe, la notion de ''local'' est plus étendue que dans le principe précédent : on peut ainsi considérer que le [[système solaire]] dans son ensemble est une ''expérience gravitationnelle'' dans un référentiel à peu près inertiel nettement plus grand.

=== Théories respectant ou pas le principe fort ===

La [[relativité générale]] respecte ce principe du fait que seule la métrique de l'espace-temps détermine le champ de gravitation.

La [[théorie de Brans et Dicke]] ne respecte pas ce principe car en plus de la métrique, un [[champ scalaire]] détermine la gravitation, et celui-ci ne peut être localement éliminé par un choix de référentiel : même dans un référentiel en chute libre, une expérience gravitationnelle est influencée par ce champ scalaire.

Les théories « à préalable géométrique »<ref name="Camenzind"/> couplent la gravitation avec une donnée géométrique non-métrique, locale ou globale (telle qu'une coordonnée temporelle cosmologique, ce que rend possible l'hypothèse du [[Big Bang]]) : on conçoit qu'alors le champ de gravitation dépend du lieu ou du moment où il est considéré. 

Il n'a pas été démontré rigoureusement que si le principe est respecté alors la gravitation ne dépend que de la métrique de l'espace. La relativité générale semble être la seule [[théorie métrique de la gravitation|théorie métrique]] respectant le principe fort, mis à part la théorie de [[Gunnar Nordström]] datant de 1913, qui respecte la version gravitationnelle du principe fort, mais pas certains aspects du principe d'équivalence d'Einstein, par exemple la déviation de la lumière par la gravité<ref>{{en}} {{lien brisé|url=http://relativity.livingreviews.org/open?pubNo=lrr-2006-3&page=articlesu4.html |titre=« ''The Confrontation between General Relativity and Experiment'' » by Clifford M. Will }}, partie traitant des théories métriques et du principe fort.</ref>.

=== Effets du non-respect du principe fort ===
S'il y a non-respect du principe fort, alors la gravitation a des effets différents dans les différents référentiels qui sont inertiels pour le principe d'Einstein. Même le principe faible serait violé dans les référentiels qui ne seraient pas inertiels ''par rapport à l'Univers'' : ainsi le système solaire étant en chute libre dans un champ de gravitation (car seule la gravitation agit dessus), il peut être considéré comme un [[Référentiel galiléen|référentiel inertiel]] (pour le principe d'Einstein) et les ''expériences gravitationnelles'' qui y sont faites dépendent alors du champ de gravitation dans lequel il est plongé, en particulier cela doit pouvoir se détecter sur les expériences testant le principe faible pour des corps massifs (de masse non négligeable par rapport au champ gravitationnel environnant), et dans des mesures précises des mouvements des planètes, voire par une évolution (lente) de la [[constante gravitationnelle]] par rapport à l'[[âge de l'univers]]<ref name="Will SEP">{{en}} [http://relativity.livingreviews.org/open?pubNo=lrr-2006-3&page=articlesu1.html « ''The Confrontation between General Relativity and Experiment'' » by Clifford M. Will] {{Lien archive |url=http://relativity.livingreviews.org/open?pubNo=lrr-2006-3&page=articlesu1.html |titre=Copie archivée |horodatage archive=20160416003143}}, partie « ''Tests of the strong equivalence principle'' ».</ref>.

* L'[[effet Nordtvedt]], prédit par K. Nordtvedt en 1968<ref>Nordtvedt, K., “Equivalence principle for massive bodies. I. Phenomenology”, Phys. Rev., 169, 1014–1016, (1968).</ref>, dans le cas où le principe fort n'est pas respecté par la théorie métrique utilisée, dit que <math>\textstyle \frac{m_p}{m}=1-\mu_N\frac{E_g}{m}</math>, où <math>m_p</math> est la [[masse]] ''pesante'' (ou ''grave''), <math>m</math> est la masse ''inertielle'', <math>E_g > 0</math> est l'énergie interne du corps (utilisée dans les interactions de ses composants) et <math>\mu_N</math> est un coefficient dont l'expression dépend de la théorie métrique. En relativité générale, on a <math>\mu_N = 0</math>. Dans les tests du principe faible sur des corps de ''petite'' masse, on a <math>\scriptstyle E_g/m \; \leqslant \; 10^{-27}</math> ; il est donc attendu qu'alors cet effet soit indétectable. Dans le cas d'objets astronomiques tels que le Soleil ou la Lune, on a <math>\scriptstyle E_g/m \; \approx \; 10^{-6}</math> ou <math>10^{-11}</math> ; une détection est alors envisageable<ref name="Will SEP"/>.
* La dépendance des résultats expérimentaux de tests gravitationnels envers le référentiel en chute libre dans un champ de gravitation se manifesterait par des variations [[anisotropie|anisotropiques]] de la [[constante gravitationnelle]] dans l'approximation newtonienne et l'on doit alors observer des ''anomalies'' dans les mouvements des [[planète]]s du [[système solaire]], voire de la [[Lune]], des accélérations particulières dans les rotations des [[pulsar]]s et quelques autres effets inattendus en mécanique newtonienne, effets tellement fins que seules des observations très précises et sur de longues périodes peuvent les détecter<ref name="Will SEP"/>.
* La plupart des théories à [[champ scalaire]] prédisent une évolution de la constante gravitationnelle <math>G</math> en fonction de l'âge de l'Univers, suivant la formule <math>\textstyle \frac{\dot G}{G} \; \approx \; H_0</math>, où <math>H_0</math> est la [[constante de Hubble]]<ref name="Will SEP"/>.

=== Tests du principe fort ===
[[Fichier:Apollo 11 Lunar Laser Ranging Experiment.jpg|vignette|Le [[Réflecteur lunaire|réflecteur]] du ''{{lang|en|Lunar Laser Ranging}}'' déposé au cours d{{'}}''{{lnobr|Apollo 11}}''.]]

La méthode la plus précise pour tester le principe fort est actuellement le ''{{lang|en|Lunar Laser Ranging}}'' (LLR)<ref>{{en}} [http://science.nasa.gov/headlines/y2004/21jul_llr.htm?list736830 LLR] décrit par la NASA.</ref> réalisé par la [[National Aeronautics and Space Administration|NASA]]. L'expérience consiste à utiliser un [[Réflecteur lunaire|réflecteur]] posé sur le sol lunaire (au cours d{{'}}''{{nobr|[[Apollo 11]]}}'' en 1969, suivi par d'autres réflecteurs déposés par ''{{nobr|[[Apollo 14]]}}'' et ''{{nobr|[[Apollo 15]]}}'') pour mesurer la distance Terre-Lune par des [[laser]]s<ref>[http://ilrs.gsfc.nasa.gov/stations/sitelist/GRSM_general.html ''Le laser de la station de Grasse''] participant aux mesures du LLR.</ref> avec une précision d'environ {{unité|2|cm}} (à comparer aux {{unité|384400|km}} entre la Terre et la Lune), ainsi de petites variations peuvent être détectées. Actuellement, les données permettent de dire que <math>\textstyle -0,1.10^{-4} \; < \; \mu_N \; < \; 9.10^{-4}\; ,</math> et <math> \textstyle -5.10^{-13} \; < \; \frac{\dot G}{G}  \; < \; 13.10^{-13}</math> en ''année<sup>-1</sup>'', ce qui conforte l'idée que le principe fort est respecté. De même, les mesures concernant des conséquences de variations spatiales et anisotropiques de la constante gravitationnelle se sont révélées inférieures aux incertitudes de mesures<ref name="Will SEP" />.

Afin d'affiner les mesures, la NASA envisage la mise en place d'une expérience similaire, mais plus complète, dénommée ''{{lang|en|Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation}}'' (APOLLO)<ref>{{en}} [http://physics.ucsd.edu/%7Etmurphy/apollo/apollo.html APOLLO] décrit sur un site.</ref>.

Les observations de [[Pulsar binaire|pulsars binaires]] n'ont pas donné des mesures plus précises<ref>Stairs, I.H., Faulkner {{Et al.}} ''{{lang|en|texte=Discovery of three wide-orbit binary pulsars: Implications for binary evolution and equivalence principles}}'', [[The Astrophysical Journal|Astrophys. J.]], 632, 1060–1068, (2005). {{en}} [[arxiv:astro-ph/0506188|article en ligne]].</ref>{{,}}<ref name="Will SEP" />.

== Gravité quantique ==
Des recherches théoriques et expérimentales en [[gravité quantique]] amènent à envisager une révision du principe d'équivalence au niveau quantique car il semble que dans ce cadre « la chute des objets se fait par paliers dépendant de la masse »<ref>[http://www.larecherche.fr/actualite/aussi/sauts-quantifies-neutrons-01-05-2002-88351 Les sauts quantifiés des neutrons], [[La Recherche (magazine)|''La Recherche'']], {{date|1 mai 2002}}.</ref>{{,}}<ref>[http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2007/04_Protassov.pdf États quantiques du neutron dans le champ de pesanteur]</ref>.

== Notes et références ==

=== Notes ===
{{Références|groupe=N}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==

=== Bibliographie ===
{{Légende plume}}
'''Livres traitant des principes uniquement dans l'optique de la relativité générale'''
* Albert Einstein, ''La théorie de la relativité restreinte et généralisée'', Gaulthier-Villards, 1921, traduit par {{Mlle}} J.Rouvière et préfacé par M. Emile Borel.
*{{Landau|tome 2}}
*Jean-Claude Boudenot, ''Électromagnétisme et gravitation relativistes'', Ellipse, 1989. {{ISBN|2729889361}}

'''Livres traitant des principes dans une optique plus large que la relativité générale'''
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Aurélien | nom1=Barrau | lien auteur1=Aurélien Barrau | prénom2=Julien | nom2=Grain | titre=Relativité générale | sous-titre=cours et exercices corrigés | lieu=Malakoff | éditeur=[[Éditions Dunod|Dunod]] | collection=Sciences Sup | série=Physique | date=08/2016 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date|août 2011}} | pages totales={{VIII}}-231 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|17|24|cm}} | isbn10=2-10-074737-1 | isbn1=978-2-10-074737-5 | ean=9782100747375 | oclc=958388884 | bnf=45101424p | sudoc=195038134 | présentation en ligne=https://www.dunod.com/sciences-techniques/relativite-generale-cours-et-exercices-corriges-0 | lire en ligne={{Google Livres|id=3erZDAAAQBAJ}} | consulté le=11 mai 2020 | libellé=Barrau et Grain 2016 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Éric | nom=Gourgoulhon | lien auteur=Éric Gourgoulhon | préface=de [[Thibault Damour]] | titre=Relativité restreinte | sous-titre=des particules à l'astrophysique | lieu=Les Ulis et Paris | éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|CNRS]] | collection=Savoirs actuels | série=Physique | date=05/2010 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XXVI}}-776 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,5|23|cm}} | isbn10=2-7598-0067-9 | isbn1=978-2-7598-0067-4 | ean=9782759800674 | oclc=690639994 | bnf=414117131 | sudoc=14466514X | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/5/9782759809233 | lire en ligne={{Google Livres|id=aHCY6CaHtWsC}} consulté le=11 mai 2020 | libellé=Gourgoulhon 2010 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Rémi | nom=Hakim | titre=Gravitation relativiste | lieu=Les Ulis et Paris| éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|CNRS]] | collection=Savoirs actuels | série=Astrophysique | mois=juillet | année=2001 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date|janvier 1994}} | pages totales={{XV}}-310 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|16|24|cm}} | isbn1=2-86883-370-5 | isbn2=2-271-05198-3 | ean=9782868833709 | oclc=50236119 | bnf=399187216 | sudoc=060559675 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/237/9782759802722 | lire en ligne={{Google Livres|id=PUKGVzi3cuMC}} | consulté le=11 mai 2020 | libellé=Hakim 2001 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Jean-Pierre | nom=Lasota | titre=La science des trous noirs | lieu=Paris | éditeur=[[Éditions Odile Jacob|O. Jacob]] | collection=Sciences | mois=février | année=2010 | numéro d'édition=1 | pages totales=192 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|14,5|22|cm}} | isbn1=978-2-7381-2008-3 | ean=9782738120083 | oclc=656362604 | bnf=42143103s | présentation en ligne=https://www.odilejacob.fr/catalogue/sciences/astronomie-astrophysique-cosmologie/science-des-trous-noirs_9782738120083.php | consulté le=11 mai 2020 | libellé=Lasota 2010 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Patrick | nom1=Peter | prénom2=Jean-Philippe | nom2=Uzan | lien auteur2=Jean-Philippe Uzan | préface=de [[Thibault Damour]] | titre=Cosmologie primordiale | lieu=Paris | éditeur=[[Belin éditeur|Belin]] | collection=Échelles | mois=février | année=2012 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date|mai 2005}} | pages totales=816 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}} et {{abréviation discrète|fig.|figure(s)}}, {{dunité|17|24|cm}} | isbn10=2-7011-6244-0 | isbn1=978-2-7011-6244-7 | ean=9782701162447 | oclc=793482816 | bnf=426165015 | sudoc=158540697 | présentation en ligne=https://www.belin-education.com/cosmologie-primordiale | lire en ligne={{Google Livres|id=owiWDgAAQBAJ}} | consulté le=11 mai 2020 | libellé=Peter et Uzan 2012 | plume=oui}}
* {{Article | langue=fr | prénom=Pierre | nom=Spagnou | lien auteur=Pierre Spagnou | titre=Le principe d'équivalence et l'effet Einstein | périodique=[[Fondation Maison des Sciences de l'homme|Bibnum]] | date=05/2015 | pages={{nb p.|26}} | résumé=https://journals.openedition.org/bibnum/845#abstract | lire en ligne=https://journals.openedition.org/bibnum/845 | libellé=Spagnou 2015 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Jean-Philippe | nom1=Uzan | lien auteur1=Jean-Philippe Uzan | prénom2=Roland | nom2=Lehoucq | lien auteur2=Roland Lehoucq | titre=Les constantes fondamentales | lieu=Paris | éditeur=[[Belin éditeur|Belin]] | collection=Belin Sup | série=Histoire des sciences – Physique | date=05/2005 | numéro d'édition=1 | pages totales=487 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|17|24|cm}} | isbn=2-7011-3626-1 | ean=9782701136264 | oclc=300532710 | bnf=39295528s | sudoc=087569523 | présentation en ligne=https://www.belin-education.com/les-constantes-fondamentales | lire en ligne={{Google Livres|id=bcAWAQAAMAAJ}} | consulté le=11 mai 2020 | libellé=Uzan et Lehoucq 2005 | plume=oui}}

'''Sur la conjecture de Schiff'''
* {{Article | langue=en | prénom=Leonard I. | nom=Schiff | titre=On experimental tests of the general theory of relativity | périodique=[[American Journal of Physics]] | volume=28 | numéro=4 | date=4/1960 | pages=340-343 | oclc=4660391077 | doi=10.1119/1.1935800 | bibcode=1960AmJPh..28..340S | lire en ligne=http://eotvos.dm.unipi.it/documents/SchiffDickeEtAlPapers/Schiff1960AJPSchiff-2.pdf | format=pdf | libellé=Schiff 1960}}.
* {{Article | langue=en | prénom=Alan | nom=Coley | titre=Schiff's conjecture on gravitation | périodique=[[Physical Review Letters]] | volume=49 | numéro=12 | date=20/9/1982 | pages=853-855 | doi=10.1103/PhysRevLett.49.853 | oclc=8330700821 | bibcode=1982PhRvL..49..853C | lire en ligne=https://dalspace.library.dal.ca/bitstream/handle/10222/33315/PhysRevLett.49.853.pdf | format=pdf | libellé=Coley 1982}}.

=== Articles connexes ===
* [[Masse]]
* [[Gravité]]
* [[Principe fondamental de la dynamique]]

=== Liens externes ===
* [http://www.persee.fr/doc/rfp_0556-7807_1978_num_45_1_1680 A propos de "masse inerte" et "masse de gravité"], Jacques Heurtaux, Revue française de pédagogie, Année 1978/Volume 45/Numéro 1 ; {{p.|37-43}}.
* {{Autorité | BNF=177009135 | GND=4725028-8 | LCCN=sh85044562 | SUDOC=197533299}}

{{Palette|Relativité}}

{{portail|Physique}}

[[Catégorie:Relativité]]
[[Catégorie:Relativité générale]]
[[Catégorie:Albert Einstein]]
[[Catégorie:Principe physique]]