Voir la source de Principe holographique

{{Confusion|texte=Ne pas confondre avec l'[[hologramme]], produit de l'[[holographie]].}}
[[Fichier:Calabi-Yau.png|vignette|Cette image est une reconstruction assez fidèle d'une image du collecteur de Calabi-Yau qui apparaît comme une figure dans l'article : Leonard Susskind (novembre 2003). "Superstrings (Features : November 2003)". Physics World 16 (11). ]]
En [[physique théorique]], le '''principe holographique''' est une [[conjecture]] spéculative dans le cadre de la théorie de la [[gravité quantique]], proposée par [[Gerard 't Hooft]] en [[1993 en science|1993]]<ref>{{Harvsp|'t Hooft|1993}}</ref> puis améliorée par [[Leonard Susskind]] en [[1995 en science|1995]]<ref>{{Harvsp|Susskind|1995}}</ref>.

Son nom [[Métaphore|métaphorique]] vient de l'[[analogie]] avec l'[[holographie]]<ref name="Susskind (2009)">{{fr}} Leonard Susskind, « L'Univers est un hologramme », propos recueillis par Franck Daninos, ''[[La Recherche (magazine)|La Recherche]]'', {{n°|427}} ({{date-|1 février 2009}}), {{p.|38}}, [http://www.larecherche.fr/savoirs/dossier/leonard-susskind-univers-est-hologramme-01-02-2009-87064 en ligne] sur [http://www.larecherche.fr/ www.larecherche.fr] (consulté le 26 avril 2013)</ref>.

Susskind le résume ainsi : {{citation bloc|La quantité maximale d'informations contenues dans un volume d'espace ne peut être plus importante que celle qui est emmagasinée à la surface de ce volume, où une quantité élémentaire ou « bit » d'informations occupe un quart de la surface dite de Planck.|Leonard Susskind<ref name="Susskind (2009)"/>.}}

Cette conjecture propose que toute l'information contenue dans un volume d'espace peut être décrite par une théorie qui se situe sur les bords de cette région. Par exemple, une pièce donnée d'une maison et tous les événements qu'elle contient pourraient être modélisés complètement par une théorie qui prendrait en compte uniquement ce qui se passe au niveau des murs de cette maison. Le principe holographique dit aussi qu'il y a au plus un [[degré de liberté]] (ou une [[constante de Boltzmann]] ''k'', unité d'[[entropie des trous noirs|entropie]] maximale) pour chaque ensemble de quatre [[Unités de Planck|aires de Planck]], ce qui peut être écrit comme une [[limite de Bekenstein]] : <math>S \le A/4</math>, où <math>S</math> est l'entropie et <math>A</math> l'aire considérée.

La [[gravité entropique]], hypothèse proposée par [[Erik Verlinde]] en [[2009 en science|2009]] et selon laquelle la [[gravitation]] ne serait pas une [[Interaction élémentaire|force fondamentale]] mais une [[force entropique]], combine le principe holographique avec l'approche [[thermodynamique]] de la gravitation.

== Origine du principe holographique ==
Étant donné n'importe quelle région [[espace compact|compacte]], finie de l'espace (par exemple une [[sphère]]), contenant de la [[matière]] et de l'[[énergie]], cette région s'effondrera en un [[trou noir]] si la [[quantité de matière]] et d'énergie contenue dépasse une certaine [[densité]] critique.

Un trou noir, comme tout objet, possède une [[entropie des trous noirs|entropie]], ici directement proportionnelle à l'aire de son [[horizon (trou noir)|horizon événementiel]]. Plus précisément, les trous noirs sont des objets à entropie maximale<ref>{{en}} Voir l'article de Jacob. D. [[Jacob Bekenstein|Bekenstein]], ''Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems'', [[Physical Review]] DD, 23, 215 (janvier 1981, revision août 1980), disponible [http://www.aeiveos.com/~bradbury/Authors/Computing/Bekenstein-JD/UUBotEtERfBS.html ici].</ref>, de sorte que l'entropie contenue dans une région de l'espace ne peut pas être plus grande que l'entropie du plus grand trou noir qui entrerait dans ce volume d'espace (c'est-à-dire qui aurait un horizon événementiel exactement de la taille de la région considérée, voir l'article détaillé [[entropie des trous noirs]]).

Une plus grande masse (contenue dans un espace donné) implique aussi une plus grande entropie. Ceci est contre-intuitif puisque l'entropie est une [[variable extensive]], directement proportionnelle à la masse, qui, elle, est proportionnelle au volume et pas à la surface.

Si l'entropie de la masse ordinaire (pas seulement celle des trous noirs) est aussi proportionnelle à la surface, alors cela implique que le volume lui-même est d'une certaine manière une illusion et que la matière occupe une surface, pas un volume ; et donc que l'univers est finalement un [[hologramme]] [[isomorphe]] à l'information inscrite à sa surface<ref name="sciam">{{en}} Voir l'article de Jacob. D. [[Jacob Bekenstein|Bekenstein]], ''Information in the Holographic Universe — Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram'', dans la [[revue]] [[Scientific American]] d'août 2003, {{p.|59}}, disponible [http://www.sciam.com/article.cfm?articleid=000AF072-4891-1F0A-97AE80A84189EEDF ici].</ref>.

== Limite à la densité d'information ==

L'entropie, si elle est considérée comme une mesure de l'information, peut être finalement mesurée en [[bit]]s ou [[Nat (information)|nats]]. Un bit vaut ([[Logarithme naturel|ln]] 2) nats, et 1 nat correspond à 4 [[aire de Planck|aires de Planck]]<ref name="sciam" />. La quantité totale de bits est reliée à la somme des [[degré de liberté|degrés de liberté]] de la matière et de l'énergie. Les bits eux-mêmes encoderaient ainsi l'information à propos des états de la matière et de l'énergie qui occupent l'espace donné.

Dans un volume donné, il existe une limite supérieure à la densité de l'information à propos de toutes les particules qui composent la matière dans ce volume, suggérant que la matière elle-même ne peut pas être subdivisée indéfiniment, mais qu'il devrait y avoir plutôt un niveau ultime des [[Particule élémentaire|particules élémentaires]]. Les degrés de liberté d'une particule composée de sous-particules sont le produit de tous les degrés de liberté de ces sous-particules. Si ces dernières sont aussi subdivisibles et ainsi de manière indéfinie, les degrés de liberté de la particule d'origine doivent être infinis ; ce qui viole la limite de densité d'entropie. Le principe holographique finalement revient à dire que les subdivisions doivent s'arrêter à un certain niveau et que l'ultime particule est un bit d'information (1 ou 0).

La réalisation la plus rigoureuse du principe holographique est celle de la [[Correspondance AdS/CFT]] de [[Juan Martín Maldacena|Juan Maldacena]].

== Différentes versions du principe holographique ==

Il y a principalement deux versions du principe holographique.

=== Le principe holographique fort ===

Le principe holographique fort dit que l'information qui peut être obtenue d'un observateur externe à partir de la surface d'un trou noir (i.e. son horizon des événements) est proportionnelle à l'aire de cet horizon. La version «forte» de ce principe dit que l'observateur obtient l'information de quelque chose à travers la surface qui agit d'une certaine manière comme un «écran» mais qu'il existe derrière cet écran une particule qui projette l'information sur l'écran (ou la surface).

=== Le principe holographique faible ===

Contrairement au principe fort, le principe holographique faible dit qu'il n'y a pas de particule derrière l'écran et que les processus physiques de l'univers peuvent être complètement décrits par des écrans ou surfaces à travers lesquels l'information est observée.

== Notes ==

<references />

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Correspondance AdS/CFT]]
* [[Cosmologie branaire]]
* [[Limite de Bekenstein]]
* [[Théorie des cordes]]

=== Lien externe ===

* [http://www.uctv.tv/search-details.asp?showID=11140 Raphael Bousso, de l'université Berkeley, donne une présentation du principe holographique]

=== Bibliographie ===

* {{article|langue=en |prénom=Gerard |nom='t Hooft |titre=Dimensional Reduction in Quantum Gravity |périodique=ArXiv General Relativity and Quantum Cosmology |année=1993 |mois=octobre |jour=19 |bibcode=1993gr.qc....10026T |arxiv=gr-qc/9310026|libellé='t Hooft 1993}}.
* {{article|langue=en |prénom=Leonard |nom=Susskind |titre=The World as a Hologram |périodique=Journal of Mathematical Physics (J. Math. Phys.) |volume= 36 |année=1995 |pages=6377-6396 |doi=10.1063/1.531249 |arxiv=hep-th/9409089|libellé=Susskind 1995}}.
* {{article|langue=en |prénom=Raphael |nom=Bousso |titre=The holographic principle |périodique=[[Reviews of Modern Physics]] |volume=74 |pages=825-874 |année=2002 |arxiv=hep-th/0203101|libellé=Bousso 2002}}.
* {{article|langue=en |prénom=Parthasarathi |nom=Majumdar |titre=Black Hole Entropy and Quantum Gravity |périodique=ArXiv General Relativity and Quantum Cosmology |année=1998 |mois=juillet |jour=17 |arxiv=gr-qc/9807045|libellé=Majumdar 1998}}.

{{Palette|Trou noir}}

{{Portail|Astronomie|}}

[[Catégorie:Trou noir]]
[[Catégorie:Principe physique|Hologaphique]]