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[[Fichier:Dewargefäß Deutsches Museum.jpg|vignette|250px|Récipient aux parois adiabatiques : le [[vase Dewar]].]]

En [[thermodynamique]], un '''processus adiabatique''' est une [[Processus thermodynamique|transformation]] effectuée sans qu'aucun [[transfert thermique]] n'intervienne entre le [[système thermodynamique|système]] étudié et son environnement, c'est-à-dire sans échange de [[chaleur (thermodynamique)|chaleur]] entre les deux milieux.

== Définition ==
=== Étymologie ===

Le mot ''adiabatique{{prononciation|Fr-Paris--adiabatique.ogg}}'' a été construit à partir du [[grec ancien|grec]] {{Grec ancien| ἀδιάϐατος| adiabatos}} (« infranchissable »), dérivé de {{Grec ancien| διαϐαίνω | diabaínō}}, « traverser, franchir »<ref>{{cnrtl|adiabatisme}}.</ref>{{,}}<ref name="Larousse">{{larousse|mot=Adiabatique}}.</ref>.

Un « matériau adiabatique » est imperméable à la [[chaleur (thermodynamique)|chaleur]]<ref name="Larousse"/>{{,}}<ref name="cnrtl">{{cnrtl|adiabatique}}.</ref>. Une « enceinte adiabatique » empêche tout échange de chaleur entre un [[système thermodynamique|système]] et son environnement<ref name="Infelta3">{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=3}}.</ref>. Dans ce sens, les mots « atherme » et « athermane » sont synonymes<ref>{{FranceTerme |mot=adiabatique |fiche = CHIM504|consulté le=15 mars 2021}}.</ref>.

Une [[processus thermodynamique|transformation thermodynamique]] dans laquelle le système étudié n'échange aucune chaleur avec son environnement est dite « transformation adiabatique » ou « processus adiabatique »<ref name="Larousse"/>{{,}}<ref name="cnrtl"/>. Dans ce sens, le mot « athermique » est synonyme<ref>{{FranceTerme |mot=adiabatique |fiche = CHIM512|consulté le=15 mars 2021}}.</ref>.

Une « courbe adiabatique », ou plus simplement une « adiabatique », est une courbe représentant une transformation adiabatique dans un [[diagramme thermodynamique]]<ref name="cnrtl"/>.

Un corps qui laisse passer la chaleur est dit « diathermane », « diatherme » ou « diathermique »<ref name="Infelta3"/>{{,}}<ref>{{cnrtl|diatherme}}.</ref>{{,}}<ref name="Larousse2">{{larousse|mot=Diatherme}}.</ref>{{,}}<ref>{{FranceTerme |mot=diathermane |fiche = CHIM502|consulté le=15 mars 2021}}.</ref>{{,}}<ref>{{FranceTerme |mot=diatherme |fiche = CHIM503|consulté le=15 mars 2021}}.</ref>. Le terme « diabatique » est parfois utilisé, particulièrement en [[météorologie]]<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=G. Oscar Villeneuve |titre=Glossaire de météorologie et de climatologie |sous-titre= |éditeur=Presses Université Laval |collection=Choronoma Series |lieu= |année=1980 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=680 |passage=359 |isbn=9782763768960 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=ajk1Y5VdbrAC&pg=PA359 |id= }}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=fr |auteur institutionnel=[[Météo-France]] [[La Réunion]] |titre=Adiabatique (transformation) |lire en ligne=http://www.meteofrance.re/cyclone/glossaire/a |date= |site=meteofrance.re |consulté le=16 mars 2021}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=fr |auteur institutionnel=[[Météo-France]] [[La Réunion]] |titre=Diabatique |lire en ligne=http://www.meteofrance.re/cyclone/glossaire/d |date= |site=meteofrance.re |consulté le=16 mars 2021}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=fr |auteur institutionnel=[[TV5 Monde]] |titre=Diabatique |lire en ligne=https://langue-francaise.tv5monde.com/decouvrir/dictionnaire/d/diabatique |date= |site=langue-francaise.tv5monde.com |consulté le=15 mars 2021}}.</ref>.

=== Processus adiabatique ===

Le [[premier principe de la thermodynamique]] énonce que, lors d'une [[processus thermodynamique|transformation]] quelconque, la variation d'[[énergie interne]] <math>U</math> d'un [[système fermé]] (qui n'échange pas de matière avec l'extérieur) est égale à la somme du [[travail d'une force|travail]] <math>W</math> et de la [[chaleur (thermodynamique)|chaleur]] <math>Q</math> échangés entre ce système et son extérieur. Pour une transformation élémentaire (donnant lieu à une petite variation des paramètres décrivant le système), on a alors :

<center>'''Premier principe de la thermodynamique :''' <math>\mathrm{d} U = \delta W + \delta Q</math></center>

Le travail des [[Force (physique)|forces]] (notamment la pression) agissant sur le système durant la transformation est un transfert ordonné d'[[énergie mécanique]]. La chaleur est un transfert désordonné d'[[énergie thermique]].

Un processus adiabatique est par définition une transformation sans aucun [[transfert thermique]], c'est-à-dire sans échange de chaleur, soit <math>\delta Q = 0</math>. La variation d'énergie interne du système est égale au seul transfert d'énergie mécanique par le travail des forces appliquées sur le système<ref name="Faverjon85">{{harvsp|Faverjon|id=Faverjon|p=85}}.</ref> :

{|border="1" cellpadding="5" style="text-align:center;" align="center"
|'''Processus adiabatique'''<br><math> \delta Q = 0 \quad ; \quad \mathrm{d} U = \delta W</math>
|}

=== Processus isentropique et réversibilité ===

Le [[deuxième principe de la thermodynamique]] introduit l'[[entropie (thermodynamique)|entropie]] <math>S</math> définie par l'inégalité de Clausius :

<center>'''Entropie, inégalité de Clausius :''' <math>\mathrm{d} S \geq {\delta Q \over T}</math></center>

avec <math>T</math> la [[température absolue]]. La transformation est<ref name="Infelta36">{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=36}}.</ref> :
* [[Réversibilité thermodynamique|réversible]] si <math>\mathrm{d} S = {\delta Q \over T}</math> ;
* irréversible si <math>\mathrm{d} S > {\delta Q \over T}</math>.

La différentielle de l'énergie interne s'écrit alors :

:<math>\mathrm{d} U = \delta W + T \, \mathrm{d} S - \left[ T \, \mathrm{d} S - \delta Q \right]</math>

Le terme <math>- \left[ T \, \mathrm{d} S - \delta Q \right] \leq 0</math> peut être dû à une [[réaction chimique]] ou au travail d'une force irrécupérable, comme celui des forces de [[frottement]]s ou de [[viscosité]], dissipé en chaleur.

Un [[processus isentropique]] est une transformation dans laquelle l'entropie ne varie pas, soit <math>\mathrm{d} S = 0</math>. On peut établir que<ref name="Infelta36"/>{{,}}<ref name="Infelta38-40">{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=38-40}}.</ref> :
* un processus isentropique et réversible est adiabatique : on a <math>\mathrm{d} S = 0</math> et <math>\mathrm{d} S = \delta Q / T</math> d'où <math>\delta Q = 0</math> ;
* un processus isentropique et irréversible n'est pas adiabatique : on a <math>\mathrm{d} S = 0</math> et <math>\mathrm{d} S > \delta Q / T</math> d'où <math>\delta Q < 0</math> ;
* un processus adiabatique et réversible est isentropique : on a <math>\delta Q = 0</math> et <math>\mathrm{d} S = \delta Q / T</math> d'où <math>\mathrm{d} S = 0</math> ;
* un processus adiabatique et irréversible n'est pas isentropique : on a <math>\delta Q = 0</math> et <math>\mathrm{d} S > \delta Q / T</math> d'où <math>\mathrm{d} S > 0</math>.

Il n'y a par conséquent pas d'équivalence entre les termes « adiabatique » et « isentropique ». Une transformation n'est à la fois adiabatique et isentropique que si elle est réversible<ref name="Infelta38-40"/>.

=== Processus adiabatique réversible ===

Par définition des [[coefficients calorimétriques et thermoélastiques|coefficients calorimétriques]], on a les relations générales pour une transformation adiabatique [[réversibilité thermodynamique|réversible]], en l'absence de réaction chimique :

<center>'''Relations générales pour les transformations adiabatiques réversibles'''</center>
<center><math>\delta Q = T \, \mathrm{d} S = C_V \, \mathrm{d} T + l \, \mathrm{d} V = C_P \, \mathrm{d} T + h \, \mathrm{d} P = 0</math></center>

avec :
{{colonnes|nombre=2|
* <math>C_P</math> la [[capacité thermique isobare]] ;
* <math>C_V</math> la [[capacité thermique isochore]] ;
* <math>h</math> le coefficient de compression isotherme ;
* <math>l</math> le coefficient de dilatation isotherme ;
* <math>P</math> la [[pression]] ;
* <math>Q</math> la [[chaleur (thermodynamique)|chaleur]] ;
* <math>S</math> l'[[entropie (thermodynamique)|entropie]] ;
* <math>T</math> la [[température thermodynamique]] ;
* <math>V</math> le [[volume]].
}}

Les [[capacité thermique|capacités thermiques]] dépendent de la pression et de la température pour <math>C_P</math>, du volume et de la température pour <math>C_V</math>.

Les [[relations de Maxwell]] donnent les première et deuxième [[relations de Clapeyron]] :

:<math>l = T \left( {\partial S \over \partial V} \right)_T = T \left( {\partial P \over \partial T} \right)_V</math>
:<math>h = T \left( {\partial S \over \partial P} \right)_T = -T \left( {\partial V \over \partial T} \right)_P</math>

== Application aux gaz parfaits ==
=== Cas général ===

L'[[Loi des gaz parfaits|équation des gaz parfaits]], <math>PV = nRT</math>, induit :

:<math>l = T \left( {\partial P \over \partial T} \right)_V = T \left( {\partial \over \partial T} {nRT \over V} \right)_V = {nRT \over V} = P</math>
:<math>h = -T \left( {\partial V \over \partial T} \right)_P = -T \left( {\partial \over \partial T} {nRT \over P} \right)_P = -{nRT \over P} = -V</math>

On obtient donc, pour les [[gaz parfait]]s uniquement<ref name="Infelta47">{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=47}}.</ref> :

<center>'''Processus adiabatique réversible pour un gaz parfait'''</center>
<center><math>\delta Q = T \, \mathrm{d} S = C_V \, \mathrm{d} T + P \, \mathrm{d} V = C_P \, \mathrm{d} T - V \, \mathrm{d} P = 0</math></center>

Les gaz parfaits répondent aux deux [[Lois de Joule (thermodynamique)|lois de Joule]], aussi leurs [[capacité thermique|capacités thermiques]] <math>C_P</math> et <math>C_V</math> ne dépendent-elles que de la température. On peut les considérer comme constantes sur des plages de température relativement courtes.

=== Loi de Laplace ===
{{article détaillé|Loi de Laplace (thermodynamique)}}

Les relations établies pour la transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait donnent :

:<math>\mathrm{d} T = - {P \over C_V} \, \mathrm{d} V = {V \over C_P} \, \mathrm{d} P</math>

On note l'[[indice adiabatique]], ou coefficient de Laplace :

<center>'''Indice adiabatique :''' <math>\gamma = {C_P \over C_V}</math></center>

et on réécrit :

:<math>- \gamma \, {\mathrm{d} V \over V} = {\mathrm{d} P \over P}</math>

En considérant <math>\gamma</math> comme constant, on obtient par intégration la [[Loi de Laplace (thermodynamique)|loi de Laplace]]<ref name="Infelta48">{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=48}}.</ref>{{,}}<ref name="Faverjon85-86">{{harvsp|Faverjon|id=Faverjon|p=85-86}}.</ref> : 

<center>'''Loi de Laplace'''</center>
<center><math>P \, V^\gamma = \text{constante}</math> ou <math>P \propto V^{-\gamma}</math> ou <math>V \propto P^{-{1 \over \gamma}}</math></center>

La constante <math>\gamma</math> étant supérieure à 1, une transformation adiabatique réversible fait varier la pression dans le sens inverse du volume : la pression augmente lorsque le volume diminue.

En combinant la loi de Laplace avec la loi des gaz parfaits, on obtient d'autres formulations de la loi d'évolution adiabatique réversible.

<center><math>P^{1-\gamma} \, T^\gamma = \text{constante}</math> ou <math>P \propto T^{\gamma \over \gamma-1}</math> ou <math>T \propto P^{1 - {1 \over \gamma}}</math></center>

Une transformation adiabatique réversible fait varier la pression dans le même sens que la température : la pression augmente lorsque la température augmente.

<center><math>T \, V^{\gamma-1} = \text{constante}</math> ou <math>T \propto V^{1 - \gamma}</math> ou <math>V \propto T^{1 \over 1-\gamma}</math></center>

Une transformation adiabatique réversible fait varier le volume dans le sens inverse de la température : la température augmente lorsque le volume diminue.

Pour un gaz parfait [[gaz monoatomique|monoatomique]], tels les [[Gaz noble|gaz nobles]] (argon{{etc}}), <math> \gamma = 5/3 \approx 1{,}67</math> à toute température. Pour un gaz diatomique ([[azote]] et [[oxygène]], les principaux composants de l'[[air]]) dans les [[conditions normales de température et de pression]] (CNTP) <math> \gamma = 7/5 = 1{,}4</math>.

=== Travail d'un gaz lors d'un processus adiabatique réversible ===
[[Fichier:Adiabatic.svg|vignette|250px|Transformation adiabatique (en vert) sur un [[diagramme de Clapeyron]] : le passage d'un isotherme à l'autre transforme l'énergie interne du système en travail et non en chaleur. L'aire en vert représente le travail récupéré par le milieu extérieur du système.]]

Les relations établies pour la transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait donnent d'une part :

:<math>C_V \, \mathrm{d} T = - P \, \mathrm{d} V</math>

et d'autre part:

:<math>\begin{align} \left( C_P - C_V \right) \, \mathrm{d} T
 &= V \, \mathrm{d} P + P \, \mathrm{d} V = \mathrm{d} \! \left( PV \right) \\
 &= \left( \gamma - 1 \right) C_V \, \mathrm{d} T \end{align}</math>
:<math>C_V \, \mathrm{d} T = {\mathrm{d} \! \left( PV \right) \over \gamma - 1}</math>

Le travail produit par le système étudié lors du processus adiabatique réversible (compression ou détente), entre un état initial <math>1</math> et un état final <math>2</math>, vaut :

:<math>W_{1 \to 2} = - \int_1^2 P \, \mathrm{d} V = \int_1^2 {\mathrm{d} \! \left( PV \right) \over \gamma - 1} = \int_1^2 C_V \, \mathrm{d} T</math>

d'où, en considérant <math>\gamma</math> et <math>C_V</math> comme constants<ref name="Faverjon86">{{harvsp|Faverjon|id=Faverjon|p=86}}.</ref> :

<center>'''Travail produit par le processus adiabatique réversible'''</center>
<center><math>W_{1 \to 2} = {P_2 V_2 - P_1 V_1 \over \gamma - 1}
 = C_V \, \left( T_2 - T_1 \right)
 = {nR \, \left( T_2 - T_1 \right) \over \gamma - 1}</math></center>

avec :
* <math>P_1</math>, <math>V_1</math> et <math>T_1</math> les pression, volume et température initiaux, avec <math>P_1 V_1 = nR T_1</math> ;
* <math>P_2</math>, <math>V_2</math> et <math>T_2</math> les pression, volume et température finaux, avec <math>P_2 V_2 = nR T_2</math>.

On a <math>C_V = {nR \over \gamma - 1}</math> pour un gaz parfait, en considérant <math>\gamma</math> et <math>C_V</math> comme constants.

Le travail ainsi calculé représente la variation d'énergie interne du système étudié<ref name="Faverjon85-86"/>. Le milieu extérieur au système récupère le travail [[Opposé (mathématiques)|opposé]] :

:<math>W_\text{ext} = \int_1^2 P \, \mathrm{d} V = -W_{1 \to 2}</math>

== Autres applications ==
=== Efficacité énergétique d'un processus adiabatique ===

L'[[Efficacité énergétique (thermodynamique)|efficacité énergétique]] est définie comme le rapport entre le [[Travail d'une force|travail]] fourni par le système et l'énergie utilisée pour fournir ce travail.

Dans un processus adiabatique, par définition, la variation d'[[énergie interne]] du système est égale au seul transfert d'[[énergie mécanique]] par le travail de [[force (physique)|forces]] appliquées sur le système, car les transferts thermiques sont nuls, d'où :

:<math>{\delta W \over \mathrm{d} U} = 1</math>

Cela revient à dire que l'[[Efficacité énergétique (thermodynamique)|efficacité énergétique]] d'un processus adiabatique est par définition de 100 %, ou bien qu'il n'y a aucune perte ni aucune addition d'énergie thermique durant le processus adiabatique. Cela suppose en particulier qu'il n'y ait aucun [[frottement]] ou aucune [[viscosité]], forces dont le travail irrécupérable dissipe de l'énergie sous forme de chaleur. Un processus adiabatique est donc un cas idéal.

=== Cycle de Carnot ===
[[Fichier:Carnot-cycle-p-V-diagram.svg|vignette|250px|[[Cycle de Carnot]] moteur dans le [[diagramme de Clapeyron]] :<br>* AB : [[Détente (thermodynamique)|détente]] [[processus isotherme|isotherme]] ;<br>* BC : détente adiabatique ;<br>* CD : [[Compression (thermodynamique)|compression]] isotherme ;<br>* DA : compression adiabatique.]]

Un [[Moteur à combustion|moteur thermique]] est un dispositif permettant d'échanger du travail et une quantité de chaleur avec un milieu extérieur. Cet échange se fait par un [[Cycle thermodynamique|cycle]] répété de nombreuses fois. Il se produit une série de [[processus thermodynamique|transformations thermodynamiques]] dont certaines sont adiabatiques.

Par exemple, le [[cycle de Carnot]] correspond à un ensemble de deux transformations adiabatiques et deux transformations [[Processus isotherme|isothermes]]. Durant ce cycle, le gaz subit, dans l'ordre : une détente isotherme réversible, une détente adiabatique réversible (donc isentropique), une compression isotherme réversible et une compression adiabatique réversible (donc isentropique)<ref>{{harvsp|Infelta et Graetzel|id=Infelta|p=33-34}}.</ref>.

=== Refroidissement adiabatique ===

Le refroidissement adiabatique est une méthode de rafraîchissement d'air par échange de chaleur avec de l'eau. Cette technique est aussi appelée « bioclimatisation », « rafraîchissement d'air par évaporation » ou « climatisation naturelle ».

L'air chaud et sec passe à travers un [[aérosol]] d'eau plus froide et induit une évaporation partielle de celle-ci. L'énergie nécessaire à l'évaporation de l'eau est extraite de l'air, qui est ainsi refroidi et humidifié. Si l'on excepte l'eau pulvérisée qui alimente le système, la seule énergie consommée est le travail du ventilateur nécessaire à la circulation de l'air à travers le flux d'eau<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Alain Garnier |titre=Le bâtiment à énergie positive |sous-titre=Comment maîtriser l'énergie dans l'habitat ? |éditeur=Éditions Eyrolles |collection=L'efficacité énergétique du bâtiment |lieu= |année=2012 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=296 |passage=176 |isbn=9782212162110 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=iEArQMJZUwgC&pg=PA176 |id= }}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Jack Bossard |auteur2=Christian Feldmann |auteur3=Jean Hrabovsky |titre=Pratique de la climatisation |sous-titre=en 24 fiches-outils |éditeur=Dunod |lieu= |année=2020 |pages totales=264 |passage=120 (fiche {{n°|13}} « Rafraîchissement adiabatique ») |isbn=9782100813155 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=oFXYDwAAQBAJ&pg=PA120 |id= }}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Manfred Hegger |titre=Construction et énergie |sous-titre=architecture et développement durable |éditeur=PPUR Presses polytechniques |collection= |lieu= |année=2011 |pages totales=280 |passage=130 |isbn=9782880747961 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=tE7OZq2zYY8C&pg=PA130 |id= }}.</ref>.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références}}

=== Bibliographie ===

* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Georges Faverjon |titre=Thermodynamique MPSI |sous-titre= |éditeur=Editions Bréal |collection=Les Nouveaux précis Bréal |lieu= |année=2003 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=192 |passage= |isbn=9782749502304 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=30McpkSgC0gC&pg=PA85 |id=Faverjon }}.
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Pierre Infelta | auteur2=Michael Graetzel |titre=Thermodynamique |sous-titre= Principes et Applications|éditeur=BrownWalker Press |collection= |lieu=Boca Raton, Floride |année=2006 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=484 |passage= |isbn=1-58112-995-5 |lire en ligne=https://books.google.be/books?id=0bK6V10rtZEC |id=Infelta }}.

== Articles connexes ==

* [[Chaleur (thermodynamique)]]
* [[Compression et détente adiabatiques]]
* [[Gradient adiabatique dans l'atmosphère]]
* [[Loi de Laplace (thermodynamique)]]
* [[Processus isentropique]]
* [[Processus thermodynamique]]
* [[Réversibilité thermodynamique]]

{{Palette|Processus thermodynamique}}
{{portail|physique|énergie}}

[[Catégorie:Transformation thermodynamique]]