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[[Catégorie:Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives|004]]
{{Archive de discussion}}
{{Discussion Projet:Mathématiques/Sommaire des archives}}

== PàS : mathématiques antiracistes ==

Je signale un débat un peu mal engagé relativement à cette page à supprimer. J'ai indiqué dans la discussion [[Discussion:Mathématiques anti-racistes/Suppression|ici]] que le titre de l'article est mauvais mais qu'il y a un réel débat dans des sociétés lointaines (en l'espèce, en Inde) sur les mathématiques "hindoues" et "non hindoues", et que, d'après ce que j'en sais, et que je tiens de Karine Chemla, la tonalité de ce débat est un peu comparable au débat "science aryenne/science juive", de l'époque nazie, ou, plus confondant encore "science prolétarienne/science bourgeoise" de l'époque stalinienne. Je suggère de changer le titre de l'article, de le conserver et ensuite, de l'étendre substantiellement.  Je vais demander des sources à Karine Chemla. Ce serait bon que les habitués du Thé aillent voir de quoi il retourne et donnent leur avis. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 23 mai 2008 à 11:22 (CEST)

:Pour une fois, mon intuition ne va pas dans le sens de Sylvie Martin, même si son argumentaire est indéniablement convaincant. Le sujet me semble délicat. A mon sens, il n'y a pas de science juive, aryenne, arabe etc... Il existe des écoles de pensées qui, comme le montre Chemla, finissent par fusionner de manière à la fois passionnante et complexe. Si plusieurs sujets, comme la capacité d'assimilation d'un savoir en fonction d'une culture ou la propagation de la pensée à travers des écoles géographiques sont aussi légitimes que fascinant, il demande à la fois de la compétence et du doigté. Sans cela, l'affaire devient au mieux stupide et au pire stupide et nauséabond. Le terme de ''mathématiques anti-racistes'' qui laisse immédiatement penser à l'existence de ''mathématiques racistes'' n'est pas nécessairement heureux. Son traitement actuel n'est guère brillant.

:Si quelqu'un de compétent se sent d'écrire quelque chose sur le sujet. Il utilisera probablement un autre titre et assurément un autre contenu. Laisser des approximations vagu es sur un sujet aux références douteuses me semble plus dangereux que bénéfique. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 23 mai 2008 à 12:13 (CEST)
::Mon avis est le même que celui de Jean-Luc. Le sujet a certes une existence et un intérêt, mais l'article actuel n'est pas neutre et n'apporte pas d'information claire. Il faut probablement le supprimer et attendre que quelqu'un produise quelque chose à partir de références réelles. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 23 mai 2008 à 13:14 (CEST)

:::C'est en partie de ma faute car j'ai promis déjà de m'en occuper et je n'ai pas eu le temps de le faire. Il y a (eu) des mathématiques revendiquées comme raciales (le mouvement Deutsche Mathematik en Allemagne, un mouvement récent en Inde visant à se débarrasser de certains aspects des maths dites occidentales, comme le calucl diff, etc. Il y a aussi des recherches visant à reconstituer dans les cursus des traditions mathématiques variées, etc. J'en ai déjà parlé à propos de cette page, mais il ne s'agit pas seulement des références mentionnées par Sylvie Martin, il y aussi les travaux de Paulus Gerdès, etc. Le problème comme dit plus haut est que la mozaique de références, même sérieuses, apporte aussi beauocup d'implicite qu'il s'agit de préciser et mettre en ordre. A l'épque, j'ai cherché s'il yavait une bonne étude synthétique et ce n'est pas le cas, il faut donc travailler sérieusement. Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 23 mai 2008 à 19:01 (CEST)

''Oui, mais comme le fait remarquer Touriste, c'est un autre article, qui n'a pas grand chose à voir avec ''Mathématiques anti-raciste'', traitant d'un souci didactique d'adaptation des programmes aux différentes cultures. Suivre ton idée implique à la fois un autre titre et un autre contenu.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 23 mai 2008 à 19:34 (CEST)
:Exactement ! [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 23 mai 2008 à 19:38 (CEST)
::La terminologie pour ceci est plus ou moins attestée...Mais comme je n'ai pas le temps de toute façon en ce moment (vivement les vacances qu'on travaille), je ne bats pas du tout dans un sens ou l'autre. {{clin}}--[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 23 mai 2008 à 20:30 (CEST)
:::Je vais donner ici mon avis. Je trouve cet article sans intérêt. Je ne dis pas qu'il n'est pas neutre ou quil est neutre, il est sans intérêt et je trouve qu'il faut être un peu talé pour trouver un quelconque sens à la notion (qu'on soit pour ou opposé). Et je ris intérieurement à entendre que certains hindous voudraient bannir l'analyse occidentale à l'avantage des sciences mathématiques indiennes quand on sait ce que cela recouvre !Si l'inde et le pakistan ont acquis la capacité nucléaire ce n'est pas grâce aux mathématiques indiennes, Mountbatten, dernier vice-roi des Indes, doit rire dans sa tombe en entendant ça!Supprimer moi cette sottise et qu'on cesse d'en parler.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 24 mai 2008 à 20:48 (CEST)
::::Euh, l'histoire de la bêtise fait aussi partie de l'histoire humaine... et malheureusement l'histoire de la science bourgeoise et de la science prolétarienne est une des causes de la faillite de l'Union Soviétique, par le détour suivant : pour conformer la biologie au marxisme, il fallait que la biologie démontrât l'hérédité des caractères acquis. En se fondant sur les travaux d'un obscur agronome nommé Mitchourine, Lyssenko réussit non seulement à faire passer les fadaises de Mitchourine pour de la science, mais en plus à faire faire des expériences grandeur nature, qui ont abouti à des catastrophes agricoles, '''et''' à envoyer au goulag les biologistes qui étaient influencés par la génétique mendélienne. De là les multiples faillites de l'agnonomie soviétique : il est sacrément plus difficile de sélectionner dees espèces, si on ne dispose pas d'une théorie correcte de la génétique. Il est clair que l'Inde a acquis la capacité nucléaire avec de bons physiciens qui savaient du calcul différentiel ; il y en a peut-être eu aussi au Pakistan, bien qu'on sache qu'une bonne partie de la technologie ait été obtenue par de l'espionnage industriel et de  l'espionnage tout court. Ceci étant, il est possible à un mouvement idéologique de contribuer d'une part à l'abêtissement de tous les citoyens d'un pays et d'autre part à la destruction de branches entières du savoir.  De toute évidence, tout ceci nécessiterait tout un article, et il faut de la doc sérieuse pour cela. Mais je ne retiendrais pas l'argument suivant lequel il ne faut pas en parler parce que ce sont des sottises. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 24 mai 2008 à 22:25 (CEST)

Personnellement je suis passionné d'apprendre comment une culture peut être plus ou moins perméable à un progrès en mathématiques, suite à ces spécificités, comme le montrent les exemples de Sylvie Martin. Je suis intéressé par les tentatives didactiques pour s'appuyer sur ces spécificités. Les perversions associées présentent aussi un intérêt à mes yeux, même s'il est plus limité. Mais avant tout, sans une véritable compétence de la part d'une contributrice, je reste très sceptique. En résumé, si Cgold ou Sylvie Martin s'y colle, j'approuve le projet, mais en l'état actuel des choses, je ne change pas d'avis. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 25 mai 2008 à 12:38 (CEST)
: tout à fait franchement, je ne comprends pas l'intérêt porté depuis plusieurs mois à ces SOTTISES: tout le monde sait que c'est par la prise de Byzance (=Constantinople=Istanbul) le 29 mai 1453 que Mehmet II provoqua l'exode des intellectuels avec leurs livres qui fit connaître vraiment à l'Europe les connaissances de l'antiquité. Et provoqua ainsi la renaissance européenne (nota pour les historiens: non, ce n'est pas la découverte de Christophe Colomb ou je ne sais quoi d'autre, qui marque la fin de l'époque médiévale, mais bien ce renouveau des idées. Sinon vous devrez faire durer l'époque médiévale jusqu'à la mort de Henri II en tournoi en 1559). Il ne s'agit donc nullement de nier l'apport des civilisations  non européennes sur lequel se trouve bien assise toute notre culture scientifique. Il sagit manifestement d'un contresens historique. Il faut aussi rester sérieux: par exemple les chinois ont eu certains succès mathématiques mais cela resta bien en deça de la culture des européens, la preuve en est que les chinois furent ravis des prévisions astronomiques que leurs faisaient les jésuites sur les lois de Newton ! Li Chanlan au 19e siècle est l'un des seuls mathéamticiens chinois à avoir apporté des connaissances nouvelles aux européens... Et si Bramagulpta adécouvert son identité, il n'a pas inventé les nombres complexes où elle est utile. Si les civilisations non européennes avaient autant d'avance (10 siècles), il faut croire qu'il y avait un problème fondamental qui les empêcha de continuer sur cette voie.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 mai 2008 à 18:10 (CEST)
::Je crois que ces questions sont intéressantes mais n'ont vraiment rien à voir avec l'idée des mathématiques antiracistes, lesquelles correspondent (pour ce que j'en sais) plus à une méthode d'enseignement dans lesquels on mélange les références culturelles judéo-chrétiennes occidentales avec d'autres références. Par exemple, le trio Alice-Bernard-Chloé peut côtoyer des Ahmed, Bartolomeo ou Chang ; deux trains qui partent en sens contraire de deux villes différentes sur la même voie ne relient pas forcément Paris à Strasbourg mais Vienne et Istanbul ; bref, les mathématiques sont les mêmes mais les énoncés changent. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 25 mai 2008 à 18:45 (CEST)

Bonjour,

Il s'agit de ma première contribution . Je ne suis pas mathématicien, mais ingénieur en train de se reconvertir à l'enseignement des maths (en collège/lycée d'abord ...).
J'interviens en tant que citoyen français d'origine ...indienne(!). 
En vrac, si je puis me le permettre, voici mes positions sur la fameuse discussion :
 
- les mathématiques sont universelles et n'ont pas de frontière . En sciences physiques il peut bien exister plusieurs théories pour expliquer un phénomène, mais en math. nous sommes tous d'accord pour dire qu'il n'y a pas 36 vérités.
En revanche, il peut y avoir plusieurs outils pour aboutir à un même résultat avec plus où moins de rapidité, de précisions. Je ne vous apprends absolument rien en vous racontant cela...

- Aujourd'hui l'Inde et le Pakistan ne sont pas vraiment "amis-amis" hélas et n'ont pas forcément la même vision du monde. 
L'un est une démocratie laïque (avec quelques défauts certes, comme toute démocratie), l'autre pas.
Tous deux disposent de l'arme nucléaire certes.

- Avec un milliard d'individus, il y a bien quelques groupes extrémistes pour prôner un repli sur soi... 
La majorité des indiens ne rejettent pas leur ancienne colonie mais la respecte bien au contraire. 
Alors qu'une fuite des cerveaux s'opère, surtout vers les EU, le gourvernement tente d'endiguer le phénomène.  

- C'est ce genre de discussion qui pourrait faire que ni Lord Mountbatten, Dupleix, Gandhi ou Nehru ne retournent dans leur tombe en soupirant...

Alain Sankar.

[[user : alansankar]]

== Classement des rubriques de fin d'articles ==

La bibliographie, les notes, les liens internes et externes ainsi que les palettes de navigation s'agencent en fin d'article de façon un peu aléatoire sur les articles de mathématiques. Dans l'optique d'apporter un peu de cohérence à tout ça et surtout pour faire émerger les raisons qui nous poussent à adopter tel ou tel rangement, je vous propose de vous exprimer à ce sujet. Ce n'est pas une prise de décision, même pas une recommandation, mais simplement un sondage informel qui n'aura certainement pas force de loi.
#Pensez-vous qu'il soit utile d'uniformiser un peu l'ordre d'apparition des rubriques de fin d'article, éventuellement dépendant du type d'article ?
#Si oui, en avez-vous un ou plusieurs à proposer et surtout pour quelles raisons ? (L'esthétique ou la sensibilité personnelle sont des arguments valables.)
Charité bien ordonnée commence par soi-même, je vous soumets plusieurs contraintes qui me semblent importantes pour l'ordre de ces rubriques. À vous d'en discuter afin que l'on parvienne à un consensus :
*la bibliographie est fondamentale pour la rédaction des notes et doit donc précéder celles-ci ;
*les palettes de navigation notionnelles<ref>Je distingue les palettes ''infobox'' (du type {{m|Infobox Polyèdre}}), ''listes'' (comme {{m|Courbes}} ou {{m|Opérations binaires}}) et notionnelles (par exemple {{m|Articles d'analyse fonctionnelle}} ou {{m|Algèbre linéaire}})</ref> doivent être intégrées à la liste des liens internes puisqu'elles renvoient à des articles proches dans le même domaine ;
*les liens externes ''qui font référence'' sont à placer au niveau de la bibliographie.
Si je me lance dans cette question, ce n'est pas par amour du formalisme mais parce qu''''[[Utilisateur:Wikig|un contributeur]]''' (sans lien avec le projet Mathématiques) '''s'est donné la mission de ranger les rubriques de fin d'articles de mathématiques sans concertation préalable'''. Si nous nous rangeons à ses vues, pas de problème, mais sinon il faut lui donner une réponse claire. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 23 mai 2008 à 21:58 (CEST)
<references />


----
Bonjour, je suis le contributeur "étranger" au projet. Je ne me suis donné aucune "mission", j'ai proposé mon aide suite à une prise de bec avec [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambigraphe]] mais vu la tournure des choses je pense que vous êtes tous bien assez "grands" pour mettre de l'ordre dans "votre" projet. Bon courage - [[:Utilisateur:Wikig|Wikig]] | [[Discussion_Utilisateur:Wikig|talk to me]] | 24 mai 2008 à 18:25 (CEST)
: Dommage que tu ne participes pas à la réflexion. Ton intervention nous a obligés à réfléchir à une harmonisation nécessaire et tes idées seraient précieuses. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 24 mai 2008 à 19:12 (CEST)

=== Opinion de jl ===

Pour l'ordre des informations de type bibliographie, références et liens externes, je préconise une implication de Cgolds et Touriste. Il me semble correspondre à deux des interlocuteurs les plus pertinents pour cette question en mathématiques. Personnellement je vois les choses un peu différemment d'Ambigraphe, mais, comme mes arguments me semblent assez filandreux, voir fallacieux, ils ne méritent d'être proposé à la communauté.

Pour les info-box, et autres palettes, mon intuition est de ne pas trop légiférer. Parfois, ils sont suffisamment importants pour mériter d'être en haut à la hauteur du sommaire, surtout si la mise en page s'y prête.

En résumé, je suis favorable à une législation souple adaptée aux différents cas particuliers. Pour ce qui méritent une uniformisation, oui, à condition qu'elle soit validée par les plus compétents d'entre nous.

En tout cas, merci pour le contributeur qui veut bien se charger du nettoyage. Avec les talents de communicants d'Ambigraphe, le remarquable travail déjà réalisé sur les infobox et l'expérience de nos meilleurs contributeurs sur la question ''(dont je ne fais clairement pas partie)'', on devrait arriver à quelque chose de bien. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 24 mai 2008 à 12:23 (CEST)

=== Biblio et al ===

Je ne suis pas sûre d'être spécialement compétente, en ce qui concerne WP (merci quand même !). Mais les décisions générales (par exemple sur les AdQ) vont  dans le sens de mes préférences personnelles :  les notes avant toute chose (désolée Ambgraphe) parce qu'elles font partie de l'article, ensuite  les références (qui se rapportent à l'ensemble de l'article avec notes comprises), puis   une biblio complémentaire éventuellement, des liens internes, puis externes, les portails, catégories, liens interwikis. 
En ce qui concerne les infoboxes, je suis plus hésitante, parce que je ne les ai pas encore utilisées en maths (re-désolée, Ambigraphe !). Dans d'autres domaines, je les mets au début pour qu'elles se positionnent à droite au niveau du début de l'article, cela correspond aux infoboxes 'palette' résumant l'information sur une catégorie d'objets dont l'article offre un exemple. Mais il y a aussi les infoboxes qui servent à classer (ex: notionnelles, cf. ci-dessus) et qui ont un peu le rôle des catégories et/ou des liens internes, je les mettrais spontanément en fin d'article, comme Ambigraphe, avant portail et catégories. Je ne sais pas trop s'il existe des cas où il y a à la fois des liens internes et externes annexes et en plus une infobox différente de ce type, ni ce qu'il faut faire dans ce cas. En particulier, la différence entre ce qui se passe pour 'courbes' et pour 'analyse' (cf. message d'Ambigraphe ci-dessus) n'est pas nette pour moi. Est-ce que quelqu'un pourrait donner des exemples d'articles où cela se produit, et plus généralement où un autre choix de placement des infoboxes a été fait, cela nous donnerait peut-être des idées plus claires ? Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 24 mai 2008 à 13:25 (CEST)

:''Si tu pouvais nous indiquer un exemple, qui te semble le me, comme avis illeur, c'est plus commode pour nous autres. Personnellement, ce choix me va très bien, reste à voir si la communauté suit.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 24 mai 2008 à 13:36 (CEST)

::{{gêné}}, aie, aie, aie. J'ai pris trois exemples et suis tombée sur trois décisions différentes sur l'ordre, y compris dans le même projet ([[jansénisme]], [[Danube]],  [[Mississipi]]). Là, je suis un peu défaite...--[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 24 mai 2008 à 16:37 (CEST)
::: Moi, j'aime pas les contraintes ! perso, je mets "notes et références". Je n'ai pas du tout envie de me prendre la tête à savoir si x a fait ça ainsi et si le choix de y est le même que le mien ! Je trouve qu'il y a assez à faire sur le fond pour ne se préoccuper que lointainement de questions de détails...Et pendant que j'y suis, les portails et les infobeurk c'est peut-être utile (encore que) mais à force ça lasse et c'est particulièrement LAID ! [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 24 mai 2008 à 20:34 (CEST)
:Merci Cgolds pour ton intervention. D'accord pour suivre ''a priori'' l'ordre que tu donnes, mais comment rédige-t-on les notes lorsqu'elles renvoient à une référence citée après ? Vaut-il mieux donner une référence complète ou seulement le minimum pour l'identifier dans la partie « Références » ? J'ai bien conscience que tu n'as pas de règle à donner mais quelle serait ta préférence ?
:Je suis ravi d'avoir enfin quelques retours (pas forcément tous positifs) sur les palettes, parce que mes annonces sur le sujet n'avaient pas eu vraiment d'écho sur cette page. Je vais tenter d'éclaircir les distinctions que je fais entre elles.
:*Les infoboxes donnent des informations particulières sur chaque objet au sein d'une famille et sont donc différentes sur chaque page où elles apparaissent. Il y en a très peu en mathématiques : [[Modèle:Infobox Nombre|celle des nombres]] et [[Modèle:Infobox Polyèdre|celle des polyèdres]]. Elles se placent en général face au sommaire et constituent un résumé technique. On peut en imaginer une autre pour les fonctions usuelles, voire pour les groupes classiques. Personnellement je n'ai pas la motivation pour les développer.
:*Les palettes listes sont invariables et énumèrent tous les articles similaires sans qu'il y ait nécessairement de lien mathématique entre les sujets. Elles sont assez nombreuses et sont éventuellement destinées à s'agrandir (comme la [[Modèle:Lauréats du prix Abel|liste des prix Abel]]). Leur place est donc à mon sens en dernier lieu dans l'article, juste avant le portail. J'en ai produit deux mais je ne suis pas complètement convaincu par le résultat.
:*Les palettes notionnelles sont invariables également et relient les articles essentiels à la compréhension d'une notion. Elles ont donc leur place en tête de leur article principal et dans la liste des liens internes des autres articles de la notion. C'est à mon sens les plus intéressantes et je suis à l'écoute de toute critique à leur sujet.
:[[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 24 mai 2008 à 22:50 (CEST)
::J'ai l'habitude de livres, moins d'articles électroniques et je ne suis pas sûre qu'il faille suivre les mêmes normes. Quand il y a un modèle pour les références (ce que j'ai essayé de créer un peu systématiquement), je mets le modèle dans la note aussi bien que dans la biblio, parce que ce qui s'affiche alors est le nom, le titre (parfois abrégé) et un renvoi à la fiche concernée pour le détail des éditions, c'est assez agréable, il faut juste rajouter les numéros de page. On pourrait sinon ne mettre que ce qui est suffisant pour identifier l'item en biblio (nom date +page, en général), mais c'est vrai que cela ressemble à l'écrit, j'aimerais bien que des gens plus expérimentés avec WP ou l'édition électronique s'expriment là-dessus.

::Quant aux jolies infoboxes notionnelles, les deux que tu as indiquées me semblent assez différentes, car celle d'algèbre linéaire est très grande, avec des notions de base, donc on l'attend vrament au début de l'article sur la droite (en espérant qu'il n'y aura jamais d'interférences avec une infobox type polyèdre !), celle sur l'analyse fonctionnelle est plus petite, plus dans l'esprit 'voir aussi' et j'aurais tendance à mettre celle-là avant les portails. Pas très utile comme avis...{{sourire}},--[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 25 mai 2008 à 01:00 (CEST)
:::J'ai volontairement indiqué des palettes notionnelles (ce ne sont pas des infoboxes !) assez différentes d'aspect mais qui ont le même but. Suite au [[#Palettes de navigation|commentaire de Peps]], j'ai commencé à créer et transformer d'autres palettes. Tu m'avais demandé d'en développer une pour la géométrie projective mais je ne connais pas assez bien le domaine pour la hiérarchiser de manière claire.
:::En tout cas, ton avis m'est utile et j'attends encore d'autres réactions pour savoir qu'est-ce qui semble pratique ou pas aux yeux des autres contributeurs. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 25 mai 2008 à 08:32 (CEST)

== Nouvel en-tête du Thé ==

Bonjour, je vous propose une [[Utilisateur:Ambigraphe/Bac à sable|nouvelle présentation de la page du Thé]] qui me semble plus claire, qui apporte plus d'information et qui laisse la place assez haute pour le sommaire. Je me doute qu'il y a des imperfections, voire des apparences problématiques selon le navigateur internet que vous utilisez. Merci de me faire part de vos remarques. S'il n'y a pas d'opposition, je transfèrerai le tout d'ici une à deux semaines. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 26 mai 2008 à 15:54 (CEST)
:Ça me plaît, merci pour ce que tu fais. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 27 mai 2008 à 20:22 (CEST)

== Un problème d'image ==
[[Image:Circle manifold chart from slope.png|right|thumb|L'application pente forme une carte décrivant tous les points du cercle sauf un.]]
Bonjour, cette image [http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Com%C3%A8te_trajectoire_4.svg] comporte une faute d'orthographe sur le mot « ellipse ». Quelqu'un saurait-il la modifier ? Merci, [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 27 mai 2008 à 13:48 (CEST)
: [http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Com%C3%A8te_trajectoire_4-2008-27-05.svg Fait] [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 27 mai 2008 à 15:49 (CEST)
::Merci. Vu l'efficacité, je tente une autre demande : pourrait-on faire une image du type de celle que j'ai copiée ci-contre, mais avec des traits plus fins, des couleurs sobres, et sans toutes les indications numériques, ni les traits de projections en pointillé, ni les points sur le cercle qui ne sont pas intersection avec une droite ? Tant qu'à faire, on pourrait aussi dessiner la tangente au point privilégié, et le prendre plutôt à droite du cercle qu'à gauche. <small>et pour ceux qui se demandent, je suis en train de travailler pour l'article [[conique]], sur [[utilisateur:Salle/Brouillon|ma page de brouillon]], où vous comprendrez ma dernière demande.</small> Merci, [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 27 mai 2008 à 17:04 (CEST)
:::Comme tu ne demandais pas de valeurs numériques, j'ai mis des pentes au pif dans les images ci-dessous ; j'espère que la tangente est là où tu le voulais. Je peux facilement transformer les couleurs, l'épaisseur des traits, et la taille des cercles marquant les points d'intersection, comme tu peux le voir en comparant les deux versions. Tes désirs sont des ordres (et ça m'a pris dix minutes, tout au plus de faire les images, par contre, les insérer, c'est moins rapide) {{sourire}}. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 27 mai 2008 à 20:46 (CEST)
::::Merci, c'est bien ce que je voulais, digne d'une utilisatrice VG-3. Une dernière chose : y a-t-il moyen que j'apprenne à faire ce genre de dessin ? Des pages d'aide à me suggérer ? [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 28 mai 2008 à 09:25 (CEST)
:::::J'ai utilisé Illustrator sur mon macintosh, et converti en format svg. Illustrator est un logiciel cher. Je pense que ça se fait aussi simplement en utilisant inkscape, qui est un logiciel gratuit. Mon inkscape est sur un ordinateur utilisant windows. Il faut que je vérifie que ça marche pareil. Comme inkscape est gratuit, il y a plutôt moins de ressources d'aide que pour les logiciels payants. Le mieux est d'aller voir sur www.inkscape.org, et de fouiller le ouaibe.--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 10:24 (CEST)
::::::Je viens de télécharger Inkscape. A part que je n'y ai pas mes habitudes, ce n'est pas plus difficile qu'avec Illustrator. La troisième image paraît plus petite, parce qu'Inkscape a sauvegardé dans un format "page entière", alors qu'Illustrator avait copié de son format maison en svg, en ne gardant que la zone de la figure (et en fait, la salle bête m'a même coupé des petits bouts de l'image, et je ne m'en suis aperçue qu'hier soir). Il y a un énorme manuel Inkscape en pdf, disponible sur le ouaibe, p0lus un manuel simplifié en ligne, donc pas de problème pour accéder à la documentation. Il y a aussi des tutoriels. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 11:24 (CEST)
:::::::Et encore un coup d'Inkscape. Si on prend le temps d'aller voir le manuel en ligne, on peut faire nettement mieux. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 12:22 (CEST)
::::: J'ai utilisé gedit, les images SVG étant de simples fichiers textes. Pour corriger une erreur typographique ou changer une couleur, c'est suffisant [[User:Lerichard|Lerichard]]([[User talk:Lerichard|d]]) 28 mai 2008 à 14:46 (CEST) 
::::Tous les fichiers info en format ouvert sont des fichiers textes. Mais faut savoir les lire! J'ai su à un moment lire le postscript, parce que j'en avais besoin pour attraper des données nécessaires à fabriquer de l'eps (encapsulated postscript). Peut-être un jour apprendrai-je le svg...--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 14:58 (CEST)
<gallery widths="120">
Image:Pour_salle.svg|Traits fins, avec Illustrator.
Image:Pour_salle2.svg|Traits gras, avec Illustrator.
Image:Pour_salle3.svg|Version avec Inkscape, logiciel gratuit que je ne pratique pas.
Image:Pour_salle4.svg|Nouvel essai avec Inkscape, nettement meilleur. Moralité : ce n'est pas difficile à apprendre.
</gallery>
<div class="noprint message-galerie center">
{{Icône information}} <small>''Cliquez sur une vignette pour l’agrandir.''</small>
</div>

== [[Raisonnement par induction]] à renommer, mais comment ? ==
[[Raisonnement par induction]] (lié depuis [[raisonnement]] et depuis [[induction]]...) est une ébauche pas bien claire correspondant à l'article en anglais [[:en:Backward induction]] dont la traduction du titre a indéniablement été un contresens ! Je ne connais pas le sujet, une recherche Google (avec les mots clés "induction" et "théorie des jeux") me renvoie divers cours de théorie des jeux où coexistent les possibles expressions "induction en amont", "induction inverse", "induction rétroactive", "induction à rebours", "induction rétrospective"... certains laissant tout simplement "backward induction" en anglais dans le texte. Quelqu'un a-t-il un avis pour savoir si l'une de ces traductions est plus usuelle, pour décider laquelle doit être utilisée pour renommer l'article mal nommé ? [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 27 mai 2008 à 23:50 (CEST)
:Je propose ''raisonnement rétrograde'', ce terme étant employé par Jean-Pierre Dupuy, dans l'article  ''Le temps, le paradoxe'', publié dans ''Déterminismes et complexités: du physique à l'éthique. Autour d'Henri Atlan.'', Colloque de Cerisy, sous la direction de Paul Bourgine, David Chalavarias et Claude Cohen-Boulakia, et paru aux éditions  ''La Découverte'', achevé d'imprimer en Avril 2008. J'ai acheté ce livre Vendredi dernier, dans un geste généreux visant à assurer la survie des librairies de notre belle ville. Je l'ai parcouru pendant le week-end, et j'ai été fort déçue, parce que la plupart des articles sont écrits d'une manière plus péda-nte que péda-gogique, et en particulier l'article dudit Dupuy. Puis en voyant ta question hier, je me suis dit, tiens, ça me rappelle quelque chose, cette question, j'ai vu ça il y a pas longtemps. Mais en anglais ou en français? Sur du papier ou sur le ouaibe? Et voilà, je viens de retrouver {{clin}}. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 14:38 (CEST)
::Bon plus personne ne prendra la parole, j'ai donc renommé selon ta suggestion. Merci bien pour ton aide. [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 2 juin 2008 à 20:24 (CEST)

== Orthographier Gerschgorin ==

Je viens de renommer Gershgorin en Gerschgorin, qui est le nom sous lequel je l'ai toujours connu, et donc l'article relatif à son théorème est devenu [[Théorème de Gerschgorin]]. J'ai d'abord été vérifier quelle était la fréquence des deux appellations sur mathscinet, et j'ai vu que le "sch" l'emporte largement sur le "sh". Les histoires de transcriptions de noms qui ne sont pas écrits dans une langue à alphabet latin sont un peu compliquées. Prenons en effet, le son "ch" en français, comme dans chat, chien et chaud. Ce son se note "sch" en allemand, et l'article de Gerschgorin sur ses cercles ayant été publié en allemand, il était naturel qu'il transcrive son nom avec un sch - car, oui Gerschgorin était russe, puis soviétique, et le seul article  qu'il n'ait pas écrit en russe était précisément l'article relatif à son fameux théorème. J'ai vu dans une discussion passée en archives que le malheureux Semyon Aronovitch Gerchgorin (avec une transcription strictement français {{sourire}} cette fois-ci) était affublé d'un tréma, ou plus précisément d'un umlaut sur son "o", et j'en ai frémi pour ses mânes. J'ai indiqué les diverses transcriptions possible au début de l'article. Gerschgorin est mort très jeune (32 ans). Je n'ai pas trouvé d'information sur les causes de cette mort précoce, ni sur sa biographie. Peut-être que cela pourrait se trouver dans une nécrologie dans une revue de mathématiques soviétique de l'époque. Mais 1933, c'est l'année de la terrible famine en Ukraine, celle qui est  racontée dans "Tout passe" de [[Vassili Grossman]]. S'il y a des gens qui ont des lumières... --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 28 mai 2008 à 20:46 (CEST)
: Concernant sa biographie,je pense qu'elle se trouve là:
1. JFM 59.0857.04 Gerschgorin, S. A.
Obituary. (Russian)
Applied Mathematics 1, 3. Published: (1933)

Reviewer: Pannwitz, Erika; Dr. (Berlin)
Il existe une version électronique du JahrBuch data base: http://www.emis.de/MATH/JFM/JFM.html

[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 29 mai 2008 à 20:15 (CEST)

::Merci beaucoup, j'ai été voir cette référence, mais ce n'est pas très bavard. La quête continue.--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 29 mai 2008 à 23:09 (CEST)
::: La quête avance rapidement : il y a un livre de Richard S. Varga, intitulé "Gerschgorin et ses cercles" (le tout en anglais, bien sûr, donc : Geršgorin and His Circles). Je vais essayer de mettre la main sur ce livre. Il y a aussi des articles de Fujino et Fischer, qui parlent peut-être de la bio de Gerschgorin.  --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 29 mai 2008 à 23:30 (CEST)
: Dans la liste des mathématiciens morts jeunes, je signale aussi Janiszewski (1888-1920)...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 30 mai 2008 à 02:38 (CEST)

: Juste une remarque concernant le « sch » allemand. Il ne sonne pas tout à fait comme le ch dans chat, chien ou chaud. Je ne sait si la référence pertinente est http://fr.wikipedia.org/wiki/API_%CA%83 , en ce qui concerne ʃʷ. Rude Wolf 17 septembre 2008 à 00:05 (CEST)

== Nouveaux articles : [[Matrice semi-simple]] et [[Paire de matrices commutantes]] ==

En travaillant il y a quelques jours avec mon étudiant en thèse, je lui ai affirmé quelque chose sur les paires de matrices commutantes que je n'ai pas su démontrer. Je me suis précipitée sur le ouaibe pour trouver une référence et je n'en ai pas trouvé. J'ai travaillé comme une bête hier, pour montrer l'énoncé que j'avais en tête, jusqu'à ce que... je trouve un contre-exemple.

Le contre-exemple est élémentaire et permet de constater que les sous-espaces propres généralisés de chacune des deux matrices ont des relations plutôt lointaines, si on ne suppose pas que l'une au moins des deux est diagonalisable. J'en ai profité pour constater qu'il y a une énorme histoire du sujet.

En passant, je me suis égarée dans les [[matrice semi-simple|matrices semi-simples]] et les corps parfaits, et cela m'a donné l'occasion d'apprendre deux ou trois bricoles sur le sujet. Et de mettre en place un petit exemple de matrice qui est semi-simple ou pas, suivant le choix du corps dans lequel on travaille. Cet exemple a été fabriqué à partir de l'exemple de corps non parfait qu'on trouve dans l'article [[corps parfait]].

Tout cela n'est pas encore tout à fait bien poli, mais ça paraît à peu près fonctionnel. L'avantage de mettre tout ceci sur wp est de

# ne pas le perdre dans des montagnes de papiers en désordre (=définition de mon bureau)
# le mettre à disposition d'autres personnes intéressées, et le rendre vraiment accessible.

Voili, voilà... --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 29 mai 2008 à 22:57 (CEST)
:Le gros problème, c'est que ce n'est pas du tout l'objectif de Wikipédia. Si un administrateur tombe là-dessus, c'est des coups à se faire bannir de l'encyclopédie pour une durée variable. Vraiment, je trouve très bien de diffuser le travail que l'on produit, mais ici ça s'appelle « travail inédit » et c'est interdit. À moins qu'une référence bibliographique donne ce contre-exemple, il n'a pas à se trouver ici.
:Cette remarque n'a pas à être prise comme une attaque personnelle, je trouve très bien de s'investir ici malgré une lourde charge de recherche à côté, mais je crains qu'il vaille mieux retirer ce travail de l'article et le mettre éventuellement en page de discussion. Pour ne pas perdre un résultat parmi la montagne de papier de son bureau (le mien est bien garni également), si on souhaite le mettre sur Wikipédia, il faut utiliser une sous-page personnelle. Amicalement, [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 30 mai 2008 à 12:39 (CEST)
::Je nuance aussitôt, je m'étais bien sûr posé la question. Il est clair qu'il n'est pas facile de délimiter le "travail inédit", là il s'agit de fournir des exemples qui, tout en étant de niveau avancé, ne sont probablement pas "originaux" : vérifier que rien n'est simple pour les espaces propres de matrices commutant avec une nilpotente, ou qu'il y a un piège pour le concept de semi-simplicité en caractéristique non nulle, je doute que Sylvie Martin soit la première à le faire. Donc on a très probablement affaire à quelque chose qui serait sourçable si on savait trouver une aiguille dans une botte de foin (en l'occurence une bibliothèque). Il me semblait dès lors raisonnable de "fermer les yeux" sur cette absence de sources pour les deux exemples fournis.
::(Et non les administrateurs ne sont pas des monstres qui se précipitent pour bannir les contributeurs de bonne foi).
::Cela étant, il faut forcément rester prudente, ne serait-ce que pour ne pas pouvoir être invoquée comme exemple par un utilisateur à problèmes. (Le projet Maths en est agréablement dépourvu, mais il peut s'en pointer un demain...). Donc _à mon sens_ le déplacement dans des abimes non lus de tes exemples ne me paraît pas devoir s'imposer, mais reste à l'écoute d'Ambigraphe et surtout des éventuels autres particpants qui pourraient l'appuyer. [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 30 mai 2008 à 12:56 (CEST)
::::Je n'ai pas l'impression que ce sont des travaux inédits... À conserver donc. J'en ai profité pour refaire les introductions et le mise en page {{LaTeX}}. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 30 mai 2008 à 14:27 (CEST)
:::::Je suis tout à fait dans la ligne de Touriste. Quand un ''génie'' trouve une démonstration de la [[Discussion:Quadrature du cercle#Résolution de la Quadrature du Cercle .|quadrature du cercle]], tout en douceur, on lui explique qu'hélas WP est trop bête pour accepter des travaux inédits, l'argument est imparable et doit garder sa force. L'opinion d'Ambigraphe s'avère souvent bien utile, les démonstrations que j'ai proposé dans [[nombre d'or]] étaient shadokiennes à souhait (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?) l'absence de source était dommageable. La correction d'HB offre maintenant une version bien agréable, je n'irai jamais pousser l'indiscrétion à lui demander une source (en espérant que Sylvie Martin n'aura pas la grossierté de demander les miennes pour le contre exemple de [[corps parfait]], je serais si embarrassé). Conclusion, si un contributeur ne source pas une information et qu'il est clairement dans son domaine de compétence, j'oublie personnellement la question des sources. En revanche, l'argument doit absolument garder toute sa force. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 30 mai 2008 à 14:54 (CEST)
::::::J'ai bricolé une démonstration pour [[matrice semi-simple]], qui demande certainement à être vérifiée, et j'ai reformulé plusieurs trucs à ma manière. J'espère ne pas avoir introduit de bêtise. Pour les sources, si quelqu'un demande, je serais excessivement surpris qu'on ne trouve pas exactement ça dans au moins un bouquin d'algèbre linéaire, peut-être comme exercice. Au passage, j'ai créé [[lemme des noyaux]] ; curieux, ça n'existait pas ? Et je n'ai pas trouvé quel lien vers en: mettre. [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 30 mai 2008 à 15:09 (CEST)
:::::::Merci à tous de vos opinions et remarques, et merci en particulier à Valvino pour son apport. Pour la matrice semi-simple, j'ai mis ensemble des choses qui sont déjà sur... wikipedia, dans le cas général, avec 2 remplacé par n'importe quel <math>p</math> premier. Le corps <math>\mathbb{K}=\mathbb{F}_2(X^2)</math> est dans la page [[corps parfait]], la fabrication de la matrice compagnon correspondant au polynôme <math>Y^2-X^2\in \mathbb{K}[Y]</math> est une spécialisation d'une construction qui est dans l'article [[matrice compagnon]], donc à mon avis, ce que j'ai écrit dans [[matrice semi-simple]] est aussi original que de donner le résultat de l'addition <math>523+487</math>. Ce qui manque probablement, ce sont les références internes à wp pour expliquer comment les choses s'enchaînent. Je n'ai pas encore compris comment référer à une ligne précise dans un article de wp. Il n'y a que des références à des paragraphes,et je trouve ça insuffisant. Y aurait-il un moyen de numéroter les équations dans les articles de maths? Ça permettrait de résoudre rapidement le problème. Je plaide coupable pour le contre-exemple dans [[paire de matrices commutantes]], et je suis tombée dessus après une journée de furieux calculs pour essayer de montrer quelque chose qui n'était pas vrai. Ce n'est qu'après avoir obtenu le contre-exemple que je me suis rendu compte que le problème était largement étudié, et vraisemblablement ancien, ce que je ne savais pas (sinon, je n'aurais pas passé une journée à faire de furieux calculs). J'ai fait une recherche web assez poussée, en utilisant évidemment les outils bibliographiques des matheux, et les moteurs de recherche sur le ouaibe, et j'ai été bredouille.  Grosso modo, une fois qu'on se rend compte qu'il ne peut pas y avoir de résultat simple dans le cas de la commutation avec une matrice non diagonalisable, trouver le contre-exemple est élémentaire. Ce qui ne l'est pas, c'est l'information sur l'absence de résultat simple. Je crois savoir de l'algèbre et en particulier de l'algèbre linéaire, parce que je passe en ce moment tout mon temps dans l'algèbre linéaire, et je peux avouer publiquement que je n'avais pas la moindre idée jusqu'à la semaine dernière (quand j'ai énoncé mon résultat faux à mon étudiant) du nombre et de l'importance des travaux sur le sujet. Donc la solution n'est pas de bannir mon travail sur une page perso dans wp, mais de trouver une référence sur la commutation avec des matrices nilpotentes, qui permette de montrer que l'information sur la difficulté du problème est connue et publiée depuis des décennies. Ça va me demander quelques heures la semaine prochaine, et je ferai ça tranquillement dans mon bureau à la fac. Je n'ai strictement aucun remords à faire cela sur mon temps de travail, parce que la popularisation de la science fait partie des tâches que peuvent accomplir les chercheurs. Et si wp, ce n'est pas fait pour la popularisation, je me change en cafetière. Un autre des avantages de mettre ce genre de choses sur wp (et pour moi, cela relève des mathématiques que j'appelle semi-élémentaires), c'est que cela me force à une rédaction de bien meilleure qualité que si je laissais la chose dans mes papiers perso, sur wp ou ailleurs. Je me connais depuis plus de 58 ans dont 38 dans le monde professionnel des maths : j'ai bien du mal à relire ce que j'ai rédigé si je ne l'ai pas detiné à autrui. Je voulais donc faire d'une pierre deux coups. Je sais qu'Ambi a raison de suspecter des erreurs dans ce que j'écris, et que le bannissement du travail original a pour fonction de prémunir wp de ce danger. Je sais aussi que je fais des erreurs en maths et je suis très reconnaissante à Ambi de m'en avoir montré un certain nombre, sur des questions de topologie. J'en ai profité pour lire des livres et pour apprendre par exemple que la première démonstration par Jordan du théorème de la courbe de Jordan était fausse, et qu'il faut attendre environ 1906 pour une démonstration correcte par Veblen.  J'ai d'ailleurs dans mes projets une bonne démonstration pour wp du théorème de Jordan. J'ai trouvé un article de 5 pages qui la contient toute, et procède à partir de prémisses semi-élémentaires. Du point de vue encyclopédique, c'est une démonstration extraordinairement intéressante, parce qu'elle montre sur un cas d'énoncé élémentaire et en actes, à quel point de subtilité il faut arriver pour obtenir un résultat entièrement correct. Mais ce n'est pas prêt, et  je reprendrai pour le faire ma nouvelles stratégie d'écriture wp : je fais un manuscrit en  LaTeX, je le corrige jusqu'à ce qu'il soit de bonne qualité, et ensuite seulement je le passe sur wp, je le wikifie, je le lie, etc... C'est la méthode que j'ai employée pour [[projection stéréographique]], histoire de ne plus mériter les reproches justifiés d'Ambi. Je promets de recommencer, parce que si je peux utiliser un sous-produit de mon travail de recherche et d'encadrement pour mettre à disposition du public ce genre de choses : maths semi-élémentaires et pas follement originales, mais difficiles à trouver sur le web, je pense que je me rends tout à fait utile. Bien sûr, j'accepterai toutes les critiques fondées, et j'en tiendrai le plus grand compte. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 30 mai 2008 à 15:14 (CEST)
::::::::J'oubliais : merci aussi à Salle pour ses modifs - je n'ai pas vérifié en détail si la preuve était correcte, mais à vue de nez, c'est OK. J'avais sous les yeux Arnaudiès et Bertin en pondant l'article. Il y a dedans un tas de démos des faits que j'ai énoncés hier, et si on veut en énoncer plus, avec leurs démos, il suffit de pondre à partir de cette référence. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 30 mai 2008 à 15:39 (CEST)
:Si je me suis permis cette remarque plus haut, c'est bien parce que je considère que tu es non seulement de bonne foi, mais surtout suffisamment sensée pour te rendre compte des problèmes posés. Ta réponse ci-dessus le montre bien.
:Pour être tout à fait clair, je n'ai d'ailleurs pas suspecté d'erreur dans ton contre-exemple et j'avoue ne pas en avoir cherché. Au passage, le fait que tu aies pu te tromper dans un raisonnement en topologie ne te discrédite pas à mes yeux. J'aurais eu la même réaction vis-à-vis de n'importe quel contributeur, quelle que soit son activité passée sur Wikipédia et quelle que soit son activité professionnelle en dehors.
:Le contre-exemple dont nous parlons maintenant continue à me gêner parce que :
:*tu ne pensais pas d'abord à son existence ;
:*il ne se trouve pas facilement dans la littérature ;
:*il nécessite une démonstration de plus de deux phrases.
:Bon, après lecture attentive, on peut faire avaler le troisième point. Il suffit de raccourcir la démonstration comme suit, dites-moi si j'affabule :
::La matrice suivante <math>A = \left(\begin{array}{cc} 0 & X \\ 1 & 0 \end{array}\right) \in \mathcal M_{2,2}(\mathbb F_2(X))</math> a pour polynôme caractéristique <math>\chi_A(Y) = Y^2 - X</math>, dont le terme constant <math>X</math> n'est pas un carré dans les fractions rationnelles. Donc <math>\chi_A</math> n'est pas un carré et comme il est de degré 2, il est sans facteur carré. Finalement le polynôme minimal est sans facteur carré aussi et <math>A</math> est semi-simple.
::En revanche, dans l'extension quadratique définie comme corps de fractions de <math>\chi_A</math> et engendrée par un élément <math>\xi</math> tel que <math>\xi^2 = X</math>, on obtient la relation <math>\chi_A = (Y - \xi)^2</math>. Si <math>A</math> restait semi-simple, son polynôme minimal serait donc de degré 1 et la matrice serait scalaire, ce qui n'est pas le cas.
:[[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 30 mai 2008 à 16:47 (CEST)
::Ta démonstration est beaucoup plus courte, mais... j'ai dû la relire deux fois, ce qui prouve que je n'ai pas l'inconscient très algébrique.  Je pense que si les habitués du thé la trouvent meilleure, il faut opérer la substitution. A part ça, loin de moi l'idée que tu pourrais tirer de mes erreurs mathématiques des conclusions négatives à mon propos - sinon, je ne te remercierais pas! Sylvie Martin n'a pas la langue fourchue, ugh! {{sourire}}. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 30 mai 2008 à 17:11 (CEST)
:::A mon avis, c'est la même démonstration. Personnellement, je préfère la rédaction d'Ambigraphe (à part que je dirais ''corps de décomposition'' et pas ''corps de fractions''). [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 30 mai 2008 à 21:29 (CEST)
::::C'est effectivement la même démonstration. J'ai seulement cherché à la raccourcir. Tu as également raison de me reprendre sur l'expression « corps de fractions » que j'ai étourdiment écrite à la place de « corps de rupture ». Dans ce cas précis, cela revient d'ailleurs au même que le corps de décomposition. Fracture, rupture, décomposition… mathématiciens, prenez un peu soin de vos corps ! [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 31 mai 2008 à 22:08 (CEST)
:::::Je vais substituer la rédaction d'Ambigraphe, mais en rallongeant un peu la sauce. La raison du rallongement est la suivante : si j'ai dû lire deux fois, le lecteur lambda risque d'avoir du mal.--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 31 mai 2008 à 22:43 (CEST)

== Question sur les traductions ==

A part ça petite question wikipédienne. Une démonstration du théorème de Cayley-Hamilton est promise dans [[polynôme d'endomorphisme]], mais sur la page [[Théorème de Cayley-Hamilton]], elle n'est pas donnée . Cependant, sur wp en anglais, il y a une excellente démonstration, préparée par toutes sortes de possibilités de démonstration fausses où les erreurs sont bien analysées. Je reprendrais volontiers cette partie de la page en anglais, mais quel est le statut des traductions partielles d'articles d'autres wp? --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 30 mai 2008 à 17:44 (CEST)
: C'est tout à fait autorisé, simplement il convient d'ajouter  dans les références <nowiki>{{Traduction/Référence|en|nom de l'article originel}}</nowiki>, et sur  la page de discussion <nowiki>{{Traduit de|en|nom de l'article originel}}</nowiki>. Ceci permet de renvoyer à l'historique de l'article originel, tu peux même expliciter la section concernée en page de discussion par exemple. Tu peux demander de l'aide au Projet Traduction si besoin est (mais je ne crois pas que ce soit le cas {{clin}}), Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 31 mai 2008 à 18:45 (CEST)

== PàS: [[Démonstrations du petit théorème de Fermat]] ==

L'article [[Démonstrations du petit théorème de Fermat]] est un doublon qui n'apporte rien à l'article [[petit théorème de Fermat]]. Je l'ai donc proposé à la suppression. Merci de donner votre avis  et de voter sur [[Discussion:Démonstrations du petit théorème de Fermat/Suppression|cette page]]. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 30 mai 2008 à 15:54 (CEST)

== Lieu géométrique ==

Bonjour à vous, cher amis.

J'ai récemment posé une question à l'Oracle, ici-même, ou presque, dans WP.
Je n'ai pas obtenu la réponse que je souhaitais de tout coeur, mais on m'a gentiment conseillé de faire appel à vous.  Je copie la discussion que nous avons eue à ce sujet.  Merci à l'avance pour plus amples informations. L'italique indique mes interventions.

''Bonjour oracle ! J'aimerais profiter de votre savoir pour étancher ma soif de connaissances. Voilà. Je me questionnais à propos de l'intérieur et de l'extérieur de lieux géométriques ouverts (parabole, hyperbole) En existe-t-il et comment pouvons-nous, à moins d'une convention, déterminer que telle ou telle région correspond à l'extérieur ou à l'intérieur ? L'exercice n'est pas aussi facile que l'exemple du cercle ou de l'ellipse par exemple, où l'intérieur est défini par l'aire (que j'imagine, personnellement, par une infinité de cercle de rayons inférieurs à cedit cercle) *bien fini, par opposition à l'extérieur* délimité par le lieu fermé.''

''Dans le cas d'une parabole ou d'une hyperbole, je figure difficilement l'emplacement d'un éventuel intérieur. Alors imaginez l'extérieur...''

''Merci beaucoup !''
Réponse de béotien, hors toute théorisation mathématique ("common sense") : en regardant les courbes de la parabole et de l'hyperbole, j'aurais nettement tendance à dire que pour une parabole, l'intérieur, c'est ce qui est dans la partie convexe (comme pour le cercle, sauf que là ce n'est pas fermé), et pour une hyperbole, c'est ce qui est dans la partie concave, entre les deux branches. Cette question topologico-cognitive me semble tout à fait intéressante. Félix Potuit (d) 30 mai 2008 à 08:12 (CEST) 
autre réponse d'un autre béotien : cherchez les foyers . 
autre réponse d'un autre béotien : choisir un point, tracer une droite coupant deux fois la courbe, si le point est entre les deux intersections avec la parabole c'est à l'intérieur (mais ça ne marche pas avec l'hyperbole semble-t-il) En passant (d) 30 mai 2008 à 12:11 (CEST) 
''J'éprouve une grande reconnaissance envers le temps que vous avez mis pour me répondre, mais j'ai l'impression que la question est toujours en suspends, vous m'excuserez. Tout ces "trucs" ne me semblent que de pures conventions plus ou moins évidentes à en comprendre le sens, comme la si bien exprimé Félix, topologico-cognitif. De surcroît, les foyers d'une hyperbole, si je me fis à la définition qu'en à donner Félix, se situent à l'extérieur, contrairement à la parabole. J'ai peut-être tort de douter de vos réponses, chez amis, mais je souhaitais seulement m'en assurer ! (Que j'ai tort, bien sûr).''

''Ne serait-il pas plus justifié que de parler de zone "inférieur à" et "supérieur à" pour ces deux coniques, au point de vu mathématique et hors de tout "common sense", qui a l'habitude d'assossier formule mathématique et objet de la vie courante ?''

''Bien que les mathématiques trouvent leur usage "dans la vie courante", la réponse que je souhaite obtenir se situe au niveau purement mathématique.''

''Merci à l'avance pour d'éventuelles précisions !''
: (réponse mathématique) Je n'ai, pour ma part, jamais entendu parler d'intérieur ou d'extérieur de courbes non fermées....(nième  réponse béotienne)Mais si on définit l'intérieur d'un cône d'équation x²+y²=kz² comme l'ensemble des points vérifiant x²+y²<kz² et si l'on définit l'intérieur d'une conique (intersection d'un plan avec ce cône) comme l'intersection de ce plan avec l'interieur du cône on obtient pour le cercle, l'ellipse la parabole et l'hyperbole les paties convexes de celles-ci. D'autres réponses?[[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 30 mai 2008 à 22:54 (CEST)
::On peut aussi remarquer que si on [[géométrie projective|projectivise]]<small>(voir aussi [[conique]] ou mon [[utilisateur:Salle/Brouillon|brouillon]] en cours)</small>, toutes ces coniques sont pareilles, et il n'y a plus d'intérieur/extérieur « évident » non plus pour l'ellipse. Sinon, prendre la partie convexe du complémentaire pourrait sembler naturel pour la parabole, mais pour l'hyperbole, ça ne marche pas trop : il faudrait faire l'union des deux parties convexes du complémentaires, mais ça ne fait pas quelque chose de plus convaincant que la troisième partie du complémentaire. Voir aussi [[courbe de Jordan]]. [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 30 mai 2008 à 23:08 (CEST)

== Accessibilité ==
Bonsoir, 
Suite à une discussion sur le bistrot dont voici un extrait, 


== Contenus trop complexes ==
On tombe parfois sur des articles difficiles à lire car regorgeant de trop d'information. Ce serait bien que Wikipédia autorise la rédaction de deux voire trois articles sur un même sujet mais variant dans leur degré de difficulté de compréhension.
Un élève de 2nde cherchant des informations sur l'ensemble des nombres relatifs va se perdre dans un article qui aura peut-être été rédigé par des doctorants en mathématiques. Wikipédia n'est alors pas très utile...
:Bonjour. Votre remarque est pertinente (bien que la vocation première de WIkipédia n'est pas l'enseignement du second degré, qui a plus sa place sur le projet-frère « [[:b:|wikilivres]] »). 
:Il ne tient qu'à la bonne volonté des personnes compétentes de rédiger de tels articles pour Wikipédia. Vous pouvez les reconnaitre à la mention « [[mathématiques élémentaires]] » dans le titre. Comparez par exemple [[Équation]] et [[Équation (mathématiques élémentaires)]]. Bonne continuation sur Wikipédia. — [[Utilisateur:Jborme|Jérôme]] 31 mai 2008 à 13:05 (CEST)
::Ah ? ben je connaissais pas. J'avoue que je tombe parfois sur des articles de math, physique ou médecine complètement imbitable (comme dirais anthere). Le choix est parfois difficile entre être précis et être compréhensible sur certains sujet. Je souhaite bonne chance à ces articles alternatifs  destinés aux gens qui ont pas un Bac +5 dans un domaine précis :) [[Utilisateur:Lilyu|Lilyu]] ([[Discussion Utilisateur:Lilyu|Répondre]]) 31 mai 2008 à 13:54 (CEST)


Dans l'article [[Équation]], il faut tout lire pour arriver au paragraphe Articles connexes et "découvrir" qu'il existe une version plus "accessible".

Voici ma suggestion : Pour chaque article de mathématique qui possède une version (mathématiques élémentaires) serait-il possible de faire apparaitre dès le début de l'article qu'il en existe une version plus accessible? 

En mettant par exemple dès la première ligne un message du style : Pour une version "simplifiée"  de cet article, voir [[Équation (mathématiques élémentaires)]].

J'y vois un avantage majeur : 

* Wikipédia y gagnerait en accessibilité : L'information recherchée étant facile à trouver.
** les gens qui recherche une information de type "basique" pourront tout de suite être orienté vers l'article au contenu plus accessible.
** ceux au contraire cherchant une information plus complète seront déjà sur le bon article.
Qu'en pensez-vous?

[[User:Bazook|Bazook]] ([[User talk:Bazook|d]]) 1 juin 2008 à 00:12 (CEST)
: Bonne idée, qu'on peut symétriser : signaler dès la première ligne d'un article élémentaire qu'il existe un article non élémentaire.--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 1 juin 2008 à 10:49 (CEST)
:: Je vois bien un article élémentaire sur les fonctions entières pour un élève de seconde...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 1 juin 2008 à 11:58 (CEST)
:Le principe de moindre surprise devrait impliquer que l'article de base contient la version élémentaire. Si les mathématiciens souhaitent développer un aspect plus sophistiqué d'une notion, ils devraient le faire dans un autre article que l'article principal. Cela n'enlève rien à la proposition de Bazook ni à la réponse de Sylvie Martin, qui partent du bon sens.
:Notez cependant que s'il est nécessaire de relier rapidement article élémentaire et article sophistiqué lorsqu'il y a déjà doublon, il ne semble pas souhaitable de créer des scissions lorsqu'il n'existe pas encore de version « Mathématiques élémentaires ». Ce n'est pas moi qui le décide, c'est la politique de suppression des doublons appliquée vigoureusement il y a moins d'un an, alors que je débutais à peine sur Wikipédia et que je ne pouvais que constater la mise en bière du travail patient des contributeurs du [[Projet:Mathématiques élémentaires]]. Si nous repartons vers les doublons, nous risquons de voir à nouveau tout ce travail réduit en miettes à la prochaine déferlante des suppressionnistes. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 1 juin 2008 à 13:40 (CEST)
::Je dirais qu'il ne faut pas s'en faire une montagne, ni partir dans une politique fragile de redoublonnage qui risque de conduire dans le mur comme le signale Ambigraphe. D'ailleurs on n'est pas toujours cohérents ; par exemple, comme j'ai passé la semaine dernière dans les [[matrice]]s, je me suis aperçu que l'article en question est nettement plus complet et plus intéressant que l'article annoncé comme théorique et plus avancé, [[théorie des matrices]]. Pour éviter les malheurs qui nous menacent, je suggère que l'on recense les articles dans lesquels manque la partie élémentaire, qu'on fasse des propositions de partie élémentaire et qu'on discute ensuite pour déterminer si cette partie élémentaire est mieux toute seule ou au début d'un article principal, comportant partie élémentaire et partie non élémentaire. Il y a sans doute lieu de faire une politique au cas par cas, parce que je soupçonne que la diversité des situations est telle que cela a vraisemblablement un sens. A part ça, je ne sais pas si je peux faire les fonctions entières pour les élèves de seconde, mais je ferais bien les séries formelles pour les petits enfants, en y joignant le lien avec la combinatoire. Je suis une grande admiratrice de Don Knuth, et "Concrete Mathematics" est un livre complètement prodigieux, qui peut donner plein d'idées dans ce sens. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 1 juin 2008 à 14:06 (CEST)
::: Mon idée n'était surtout pas de repartir sur une logique de doublon avec tous les risques que cela comporte. J'avais plus en tête   un ligne (sur le modèle de l'homonymie) qui renvoie tout simplement vers l'article basique ou l'article complet. [[User:Bazook|Bazook]] ([[User talk:Bazook|d]]) 1 juin 2008 à 16:25 (CEST)


Je suis absolument contre le fait de multiplier les articles comme cela. Je suis d'ailleurs opposé aux articles ''mathématiques élémentaires''. La connaissance mathématique se construit par couche successives, et le but des articles n'est pas de fournir une espèce de vague vulgarisation sur le sujet; mais de fournir une réelle connaissance. Je n'ai pas vu d'article de ''physique élémentaire'', de ''philosophie élémentaire'' ou de ''biologie élémentaire''. Pourquoi les mathématiques devraient-elles être différentes? Par contre, je suis absolument pour le fait de présenter dans chaque article une approche intuitive et moins formelle de la chose, un peu comme dans les articles [[théorème des valeurs intermédiaires]], [[théorème de la boule chevelue]] ou encore  [[topologie]].
''Une encyclopédie est un document dont le but est d'exposer des connaissances''. C'est la première phrase de l'article [[encyclopédie]]. Notre but n'est pas de donner des cours, d'expliquer les mathématiques très complexes pour les gens qui n'y connaissent rien, de vulgariser. Le but est de fournir un panorama complet des connaissances mathématiques actuelles. Faire un doublon sans réelles mathématiques d'un article assez compliqué pour un profane, par exemple [[topologie quotient]], serait à mon avis dénué de sens, et de plus cela serait cacher ce que sont réellement les mathématiques (un peu comme les programmes du lycée...).
J'ai toujours été nul en physique, je suis incapable de comprendre [[Équations de Maxwell]], mais ce n'est pas pour autant que je demande à ce qu'il existe un article sur le même sujet, sans réelle physique à l'intérieur! Pour avoir une vulgarisation, j'achète un magazine de vulgarisation scientifique, je ne consulte pas une encyclopédie qui se réclame d'un haut niveau scientifique. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 1 juin 2008 à 16:44 (CEST)
:Dans l'idée, je suis d'accord avec toi. Dans les termes, je te fais la même remarque que j'avais faite à Ektoplastor il y a presque un an : la vulgarisation, ce n'est pas faire des approximations hasardeuses et des comparaisons douteuses pour se donner l'illusion d'expliquer à des enfants de cinq ans des concepts qui ne sont compréhensibles qu'avec un bac plus huit. La vulgarisation est l'objectif même de l'encyclopédie, à savoir diffuser le savoir pour tous. Ça ne veut pas dire que tout le monde est capable de tout comprendre. Ça ne veut pas dire non plus qu'il faille simplifier les concepts à outrance. Surtout, ça ne veut pas dire qu'il faille sacrifier la rigueur. C'est juste qu'il faut dire les choses vraies et que le vrai ne commence que rarement par le formalisme. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 1 juin 2008 à 17:34 (CEST)


Bonsoir, 

En faisant le tour de certains articles : j'ai trouvé deux exemples qui se rapproche de ma suggestion 
** Dans l'article [[Opérations sur les limites]] on trouve dès le premier paragraphe  
{{Article détaillé|limite (mathématiques)|limite (mathématiques élémentaires)|limites de référence}}

** Dans l'article [[Fonction (mathématiques élémentaires)]] on trouve dès le premier paragraphe 
*L'article qui suit  présente quelques règles à connaître sur les fonctions
*L'article [[fonction numérique (mathématiques élémentaires)|fonction numérique]] traite des fonctions numériques en mathématiques élémentaires
*L'article [[fonction (mathématiques)]] les présente dans leur généralité.


** Sur les article ''basiques'', en fin d'article mettre un paragraphe '''Pour approfondir''' comme sur [[Algèbre (mathématiques élémentaires)]] me semble judicieux.


Suite à une demande sur ma PDD, voici une liste d'articles ne dirigeant pas vers une version élémentaire de l'article.

* Les articles ''complets'' ne possédant pas en référence l'article ''basique'' xxxx (mathématiques élémentaires)
** [[Algèbre]] ne possède pas de référence à [[Algèbre (mathématiques élémentaires)]]
** [[Axiome]] ne possède pas de référence à [[Axiome (mathématiques élémentaires)]]
** [[Carré]] ne possède pas de référence à [[Carré (mathématiques élémentaires)]]
** [[Démonstration]] ne possède pas de référence à [[Démonstration (mathématiques élémentaires)]]
** [[Distributivité]] ne possède pas de référence à [[Distributivité (mathématiques élémentaires)]]
** [[Homothétie]] ne possède pas de référence à [[Homothétie (mathématiques élémentaires)]]
** [[Limite (mathématiques)]] ne possède pas de référence à [[Limite (mathématiques élémentaires)]]
** [[Plus grand commun diviseur]] ne possède pas de référence à [[Plus grand commun diviseur (mathématiques élémentaires)]]
** [[Série (mathématiques)]] ne possède pas de référence à [[Série (mathématiques élémentaires)]]
** [[Suite (mathématiques)]] ne possède pas de référence à [[Suite (mathématiques élémentaires)]]
** [[Translation (géométrie)]] ne possède pas de référence à [[Translation (mathématiques élémentaires)]]


* Les articles ''basique'' xxxx (mathématiques élémentaires) qui n'ont pas d'article ''complet''
** [[Puissance (mathématiques élémentaires)]] ne possède pas d'article ''complet'' Puissance


* Ceux qui sont OK : Les articles ''complets'' possédant en référence l'article ''basique'' xxxx (mathématiques élémentaires)
** [[Application (mathématiques)]] possède en référence [[Fonction (mathématiques élémentaires)]]
** [[Fonction polynôme]] possède en référence [[Fonction polynôme (mathématiques élémentaires)]]
** [[Identités remarquables]] possède en référence [[Identité remarquable (mathématiques élémentaires)]]
** [[Logique]] possède en référence [[Logique (mathématiques élémentaires)]]
** [[Probabilité]] possède en référence [[Probabilités (mathématiques élémentaires)]]
** [[Statistiques]]  possède en référence [[Statistiques (mathématiques élémentaires)]]
** [[Système d'équations]] possède en référence [[Système d'équations (mathématiques élémentaires)]] et * [[Système d'équations linéaires]]
** [[Système d'équations linéaires]] possède en référence [[Système d'équations]] et [[Système d'équations (mathématiques élémentaires)]]

[[User:Bazook|Bazook]] ([[User talk:Bazook|d]]) 2 juin 2008 à 00:16 (CEST)

:La suite de la discussion se trouve sur [[Discussion Projet:Mathématiques élémentaires/Travaux en cours|cette page]]. [[User:Bazook|Bazook]] ([[User talk:Bazook|d]]) 8 juin 2008 à 11:54 (CEST)

== {{a|Modèle:Matrices}} ==

La palette de navigation sur les matrices a été créée [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Matrices&oldid=28877769 avec une disposition verticale], en conformité semble-t-il avec les préférences du projet mathématiques. Par la suite, elle a été placée en mode horizontal.

Quel est son format idéal ? --[[User:Dereckson|Dereckson]] ([[User talk:Dereckson|d]]) 1 juin 2008 à 19:26 (CEST)
:Idéalement, je ne sais pas. J'étais en train de réfléchir à une disposition plus horizontale quand j'ai vu apparaître la version en boîte déroulante de Coyau. Pourquoi certains contributeurs hors du projet Mathématiques ({{u|Wikig}}, puis {{u|Coyau}} et {{u|PieRRoMaN}}) se sont mis en tête de modifier les palettes de navigation à leur goût sans concertation avec le projet ni aucune justification extérieure (charte graphique ou autre) ? Je ne tiens pas plus à une disposition qu'à une autre, mais je ne comprends pas en quoi j'aurais eu tort de suivre la ligne proposée [[Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives 3#Palettes de navigation|ici-même]] pour la confection des palettes de navigation. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 1 juin 2008 à 20:41 (CEST)
::Une palette verticale rend en effet très mal en bas des articles. Une version infobox comme sur l'article [[base]] pour la palette système de numération permet toutefois d'utiliser le modèle vertical pour mieux naviguer. Cela donne [[Utilisateur:Dereckson/Matrice de Hilbert]]. --[[User:Dereckson|Dereckson]] ([[User talk:Dereckson|d]]) 1 juin 2008 à 20:56 (CEST)
:::Si ce qui pose problème est l'alignement à gauche, ce n'est pas bien difficile à corriger, il suffit de changer le flottement par défaut à droite. Mais c'est autre chose que d'en faire une boîte déroulante perdue au fond de l'article. Sur la page [[Matrice (mathématiques)]], par exemple, la palette telle que je l'avais conçue permettait au lecteur en quête d'une matrice particulière de retrouver rapidement ce qu'il cherche. En plus, l'emplacement à droite du sommaire est vacant. C'est donc à mon sens une utilisation efficace de l'espace disponible. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 1 juin 2008 à 21:43 (CEST)

== Variétés kählériennes ==

Est-il exact que toute variété kählérienne à courbure nulle et à courbure scalaire positive soit isomorphe au projectif complexe ? Il me semble en avoir lu une démonstration dans un compte-rendu à l'académie des sciences de la fin des années 60 ou du début des 70. [[Spécial:Contributions/212.198.74.205|212.198.74.205]] ([[User talk:212.198.74.205|d]]) 2 juin 2008 à 09:04 (CEST)
: Les comptes rendus de l'académie des sciences sont sur gallica.bnf.fr au moins jusqu'à 1972. Il n'y a plus qu'à fouiller ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 2 juin 2008 à 12:48 (CEST)
::Je ne comprends pas le sens de cet énoncé (quelle courbure est nulle alors que la courbure scalaire est positive, faut-il comprendre 'courbure scalaire non négative') ? L'énoncé que je connais dans cette direction est un résultat de Mori dans les années 70 démontrant une conjecture de Hartshorne, toute variété kählérienne à courbure (bi)sectionnelle positive est isomorphe au projectif, il faut aussi supposer la variété compacte, connexe, le corps de base algébriquement clos). Cordialement, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 4 juin 2008 à 09:39 (CEST)

== Démonstration du [[théorème de Cayley-Hamilton]] ==

Ça y est, je l'ai traduite et adaptée de l'article en anglais. Article un peu trop verbeux, mais plein de bonnes idées. J'ai résumé et synthétisé par endroits. Je vais être inévitablement conduite à faire deux articles en plus. Un petit : [[Module de type fini]] et un gros [[Matrice par bloc]]. Ce qui est bien, c'est que pour ce dernier titre, je dispose d'une référence impeccable, et comme on dit dans les traités de cabbale juive 'המסכיל יבין' (et celui qui est éclairé comprendra) {{clin}}. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 2 juin 2008 à 13:38 (CEST)
:Bravo ! J'ai juste déplacé le bandeau de traduction donnant l'historique en page de discussion de l'article, c'est cela la convention. Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 2 juin 2008 à 14:37 (CEST)

== documentation mathématique ==

j'ai réalisé cette page recensant une partie des sources gratuites de documents mathématiques. Si cela intéresse...[[Utilisateur:Claudeh5/docmath]].Si j'en ai oublié, n'hésitez pas à complèter.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 juin 2008 à 11:29 (CEST)
: C'est sympa merci bcp, je viens de télécharger qq txts ... et de découvrir que Sarkozy a un nombre d'Erdös = 1, voyez [http://www.numdam.org/numdam-bin/qrech?f=31&bi=Th%e9orie+des+ensembles&bi_op=and&n=30 là] 3ème titre. Sinon j'ai bien aimé sur ta page "google scanne des mains." --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 3 juin 2008 à 14:38 (CEST)
:: On avait Caucescu le génie des Carpates, maintenant Sarkozy le génie de Neuilly... Certains trouveront que Neuilly c'est bien plus petit que les Carpates, mais Sarkozy est aussi un tout petit génie.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 juin 2008 à 16:12 (CEST)
::: Merci beaucoup ! Quelques compléments : Il y a aussi une centaine de livres de maths et quelques milliers de livres de sciences sur le site du SICD de Strasbourg, voir [http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/view/subjects/ la liste des sujets ici]. Par ailleurs, le Journal de Liouville est accessible aussi par numdam, avec une interface plus confortable. 

:::Par ailleurs, on peut peut-être ajouter le [http://www.emis.de/MATH/JFM/JFM.html Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik], l'ancêtre des Maths Reviews et de Zentralblatt qui contrairement à eux est gratuit en ligne et donc donne accès à des comptes rendus de tous les articles de maths publiés entre 1870 et 1930 à peu près (avec des accès directs au texte des articles quand ils sont disponibles, par exemple pour les notes aux cras via gallica).

:::Enfin je signale [http://jubil.upmc.fr/sdx/pl/ Jubilothèque] le programme de numérisation de Jussieu, sur lequel il y a pour le moment en particulier des thèses de maths du 19e siècle soutenues à la Sorbonne (presque toutes donc). 

:::Tout n'est pas téléchargeable, hélas. 

:::Claude h5, dis-moi si tu veux que je copie-colle directement sur ta page ou bien si je te laisse faire. Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 3 juin 2008 à 19:18 (CEST)
::::Pas de problème. Vas-y sur ma page. Pourvu que cela serve, c'est tout ce que je demande.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 juin 2008 à 20:20 (CEST)
:::{{fait}} merci de la permission ! Je crois que cette page de Claudeh5 devrait être mise en évidence, par exemple avec un lien sur la page du portail, qu'est-ce que vous en pensez  ? --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 3 juin 2008 à 20:49 (CEST)
::::Du portail, je ne pense pas (il ne s'agit pas d'articles de Wikipédia) mais au service du projet oui ! Il faut que ces informations apparaissent sur la page [[Projet:Mathématiques/Bibliographie]] et peut-être dans la [[Projet:Mathématiques/Outils|boîte à outils]]. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 3 juin 2008 à 21:42 (CEST)
:Je signale tout de même qu'au 19e siecle il a été soutenu exactement 292 thèses de mathématique. Or le site de Jussieu ne comporte que 163 thèses dont un certain nombre ne sont pas des thèses de math. D'autre part, certains documents sont des programmes de thèses et non la thèse elle-même (c'est le cas de Rodrigues et de Querret, par exemple). Enfin, il faut parfois insister pour récupérer le document, même si le lien échoue: on a accès aux dossiers.En tout cas, merci pour ce site que je ne connaissais pas.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 juin 2008 à 22:18 (CEST)
::J'ai mis un lien à ta page dans la boite à outils de la page du projet comme suggéré par Ambigraphe. Sinon, pour les thèses, oui, ce n'est pas encore complet, le nouveau plan quadriennal qui commence devrait voir la totalité des thèses numérisées pour cette période (patience, patience dans l'azur...). En principe, ils ont mis ce qu'ils avaient, parfois il n'y a pas plus que le programme. Si tu trouves une erreur, n'hésite pas à la signaler ! --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 3 juin 2008 à 22:34 (CEST)
: Il y a exactement 63 thèses de mathématiques-mécanique-astronomie et deux autres qui s'y apparentent.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 juin 2008 à 23:25 (CEST)

== Nom Dirichlet ==

Bonjour, J'ai soulevé déjà un problème à propos d'une terminologie utilisée par Jean-Luc W, [[entier de Dirichlet]] (pour désigner essentiellement les entiers du corps quadratique engendré par √5, qui interviennent aussi dans l'article [[Nombre d'or]]), je voudrais bien une discussion là-dessus. La principale source pour cette terminologie est maintenant...Wikipédia. Jean-Luc W est d'accord avec le problème, d'ailleurs, nous cherchons seulement une bonne solution. J'ai pas mal cherché en fait et le pire est que la terminologie 'Entier de Dirichlet' (et corps de Dirichlet, etc..) est utilisée pour autre chose ( cf. Popovici, Constantin P., La théorie locale des nombres idéaux d’après Zolotarev dans le cas des entiers de Dirichlet., Acad. R. P. Romaıne. Stud. Cerc. Mat. 7 (1956), 37–39 ou bien les travaux de Kuroda au journal de la Fac. des ciences de Tokyo en 1943, etc.), en l'occurrence pour certaines extensions quadratiques des entiers de Gauss. Le problème me semble au fond que ces entiers (dans le sens de Jean-Luc) ne sont qu'un exemple d'anneau  réel  euclidien  quadratique, que rien (à part peut-être le nombre d'or !) ne distingue arithmétiquement des autres, autrement dit l'article est un simple exemple de la théorie des anneaux quadratiques euclidiens réels. Je vous accorde qu'il n'y en a pas beaucoup {{clin}}, donc on pourrait envisager un article sur chacun {{sourire}} (mais on était contre les articles d'exemples,  n'est-ce pas ?).   Ceci étant, plus sérieusement, cette terminologie non attestée me gêne quand même et je voudrais bien avoir vos suggestions là-dessus. Il n'y a pas de raison historique non plus pour elle, à ma connaissance au moins  (la démonstration que Dirichlet fait de Fermat dans le cas n=5, qui peut être réinterprétée dans ce cadre en partie, est faite par lui directement en se limitant aux coefficients entiers). Qu'est-ce vous en pensez ? Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 5 juin 2008 à 13:16 (CEST)

''Sur le fond, Cgolds et moi sommes d'accord, le nom ''Entier de Dirichlet'' n'est référencé que par des articles mineurs comme : [http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/11/dirichlet-integers.html Présentation des entiers de Dirichlet]. Dans les détails, de nombreux éléments distinguent cet anneau des autres anneaux d'entiers quadratiques. Par delà le fait qu'il soit euclidien, ce qui n'est pas si fréquent, il possède l'obstruction de Dirichlet, à la différence des [[entier de Gauss|entiers de Gauss]] ou d' [[entier d'Eisenstein|Eisenstein]], il possède un groupe des unités infini, ce qui offre une application simple de la résolution de l'équation de Pell-Fermat dans le cas général. Le nombre d'or est essentiel dans cet anneau, en conséquence le polynôme cyclotomique ''X''<sup>5</sup> - 1 définissant le pentagone joue un rôle. Il permet par exemple de démontrer la loi de réciprocité quadratique dans le cas ''n = 5''. Il est aussi le cadre naturel de démonstration des propriétés de Lucas sur les suites de Fibonacci comme la loi d'apparition des nombres premiers dans la suite de Fibonacci. Plus accessoirement, il montre comment la résolution du grand théorème de Fermat se complexifie singulièrement quand ''n'' augmente. Cet exemple est un peu limite car l'approche de Kummer devient alors plus adaptée (La démonstration de Lamé pour ''n'' = 7 n'utilise pas d'anneau d'entiers quadratiques contenant la racine de 7 ou -7). C'est tout de même une démonstration qui mérite de figurer dans WP au même titre que les autres.''

''En bref, il tire son intérêt dans le fait d'être un exemple simple d'application de la [[théorie algébrique des nombres]]. A ce titre, il est l'un des article les plus populaires sur cette aspect de l'arithmétique, plus fréquenté que [[entier d'Eisenstein]], [[entier algébrique]], [[entier quadratique]] ou encore [[anneau de Dedekind]].''

:Le fait qu'il soit populaire vient du fait qu'il est probablement bien écrit, ce qui est à mettre au compte des talents de Jean-Luc W notamment. Mais si les doutes de Cgolds sont fondés, il faut sérieusement se poser la question du travail inédit. Plusieurs contributeurs défendent une position du tout admissible tant que c'est clairement démontrable. J'ai peur que cette position soit contraire aux principes de Wikipédia.
:Rassurez-vous, je ne passerai pas du temps à proposer en PàS des pages au contenu correct et si quelqu'un d'autre le faisait, je ne voterais pas pour de telles suppressions. Mais soyons conscients que Wikipédia n'est ni un bureau de secours, ni une publication de travaux personnels, aussi justes soient-ils. J'espère ne pas me révéler Cassandre à ce propos. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 juin 2008 à 17:24 (CEST)

''Je suis flatté d'être imaginé comme auteur d'un travail dont j'aurai de quoi être fier. Hélas, Lucas montrait bien avant moi la loi d'apparition des nombres premiers dans la suite de Fibonacci, Dirichlet m'a précédé dans la démonstration du grand théorème de Fermat pour ''n'' = 5, la résolution de l'équation de Pell-Fermat dans le cas général est aussi traité par Cox et la loi de réciprocité quadratique dans ce cas particulier est connu dès le XVIIIe siècle. Rien de ce que je cite n'est inconnu, et ceci dès le XIXe siècle.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 5 juin 2008 à 17:32 (CEST)

PS : Les démonstrations choisies sont les plus simples dans le formalisme moderne, ainsi pour Dirichlet, j'ai pris celle de [http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/11/dirichlet-integers.html Larry Freeman] qui lui même l'a pompé dans celle de Harold M. Edwards ''Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory''. Harold M. Edwards est un digne ''Emeritus Professor'' du digne ''Courant Institute of Mathematical Sciences''. Elle m'a semblé, pour un lecteur moderne autrement plus accessible que la version originale de Dirichlet, même si le contenu est essentiellement le même. Mon apport en matière d'inédit me semble ici le plus faible possible. On y trouve le terme d'entier de Dirichlet. La démonstration de Lucas utilise le même concept, avec le même ensemble cf [http://www.univ-lille1.fr/bustl-grisemine/pdf/extheses/50416-1999-Decaillot-Laulagnet.pdf le travail de Lucas] et encore le petit théorème de Fermat. Toutes ses différentes preuves utilisent le même anneau d'entier quadratique. Il m'a semblé plus simple de les regrouper dans un même article. C'est bien le seul aspect inédit de l'article. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 5 juin 2008 à 18:33 (CEST)

:J'ai bien dit 'exemple d'anneau quadratique euclidien réel', justement (ben oui, Pell-Fermat, etc.). Si la terminologie est dans le livre de Ed, youpi, tes entiers de Dirichlet sont sauvés (mais je fais une page d'homonymie pour caser les autres, les pauvres, tout oubliés dans leurs extensions relatives,  <small>et scrongneugneu, je m'en vais lui dire ce que ce que je pense de ses innovations</small>). Sinon, on pourra éventuellement immerger dans un article sur Anneau quadratique euclidien réel (aie... je sens que le couperet de l'audience va me tomber sur la tête {{clin}}, même si cet audimat me semble à vrai dire et à la pratique avoir aussi peu d'intérêt profond que le vrai, mais bon), avec une redirection éventuellement. --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 5 juin 2008 à 21:26 (CEST)
:: Ca me gêne un peu d'intervenir, vu que je n'ai pas grande prétention sur le sujet, mais le problème de la terminologie est à prendre au sérieux. On n'aide pas les lecteurs en introduisant des nouveautés terminologiques (recherche dans la littérature, pour des étudiants reprise sans précautions d'une terminologie pas forcément appréciée). La première référence de Jean-Luc (le blog de Larry Freeman) dit explicitement que c'est une dénomination locale. Ce qui me semble le plus gênant, c'est que l'article soit lié dans pas mal d'autres articles, et forcément sous ce nom (qu'il utilise le nom localement, si c'est clairement dit dès le début que c'est local, pose moins de problème). Le plongement dans un article plus général semble une bonne idée, mais ça répond à autre chose, qui est que l'article qui traite un exemple intéressant, a pris une importance peut-être exagérée ? (avec un titre explicite, il serait peut-être moins cité ?). [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 6 juin 2008 à 00:33 (CEST)

Le sujet n'est pas suffisamment technique pour que Proz ne soit pas compétent, ses arguments me semblent recevables. Ensuite, que Ed l'utilise ou non (ce que je n'ai pas vérifié) n'empêche pas que le vocable ''Entier de Dirichlet'' soit rare et le risque cité reste le même.

Ensuite, après plusieurs discussions avec Touriste, j'en suis venu à une logique consistant à ne pas démarrer un article sur un titre mais sur un concept. Un de mes objectifs sur WP est d'introduire la théorie algébrique des nombres, sous des formes plus ou moins sophistiqués pour satisfaire un public bien disparate, le titre ne vient qu'après. Le point le plus faible de WP est probablement l'accessibilité, les articles deviennent trop rapidement technique. Entier algébrique ne peut dépasser une audience de 300 visites mois, ce concept ne se comprend que si l'on saisit ce qu'est un [[idéal fractionnaire]], qui descend tout de suite à 60 visites mois. Pour cette raison, j'ai cherché un découpage couvrant l'entrée de gamme pour cette théorie, j'ai enrichi [[entier quadratique]] qui plafonne à moins de 200 visites mois. Il existe manifestement un public pour des cas pas trop complexes comme les entiers de Gauss, d'Eisenstein ou de Dirichlet (un exemple simple d'anneau quadratique totalement réel). Sans le moindre risque de TI, cet exemple est très largement couvert dans la littérature, il permet de remplir un besoin manifeste auprès de notre public. Accepter [[entier d'Eisenstein]] et non [[entier de Dirichlet]] pour une raison d'avatar de l'histoire sur les noms me semble un mauvais critère. Le deuxième sujet est finalement plus riche, bien couvert dans la littérature (cf Fibonacci quaterly qui joue beaucoup avec) et logiquement intéresse plus. Il est vrai que les techniciens l'appellent la clôture intégrale de √5.

Je comprend que l'audimat puisse être gênant, mais si j'écris dans WP c'est avant tout pour satisfaire une demande auprès d'un public. Satisfaire des spécialistes qui de toute manière n'avaient pas besoin des articles pour connaître le sujet au détriment de la véritable cible ne me convient pas. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 juin 2008 à 09:53 (CEST)
:Oh on cite mon pseudo, donc tagada tagada me voilà. Je suis assez partagé dans cette histoire, d'où mon silence jusqu'à présent. Bon pour commenrcer ce serait bien de vérifier ton assertion selon laquelle « Le deuxième sujet est (...) bien couvert dans la littérature » avant d'avoir une opinion définitive. Dans ta réponse, près de cette phrase, je vois la chaîne de caractères ''Fibonaci quaterly''(ou quarterly ?) que je ne trouve pas dans l'article ; qui ne contient pas non plus de renvois à des sources allant jusqu'à pointer un numéro de page. Peux-tu nous donner quelques références entrant dans le détail  du numéro de page à l'appui de la citation de ta réponse que j'ai isolée ? L'étape suivante sera de les consulter, et après j'aurai (peut-être) un avis. Ou pas. [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 6 juin 2008 à 13:10 (CEST)

: Pour les numéros de pages, je ne les ai pas toujours notés, en revanche tu devrais sans difficulté les trouver avec les références que je te propose. Pour les problèmes élémentaires, on en trouve sous forme d'exercices, j'avais noté par exemple :

Trouver le plus petit ''k'' strictement positif tel que la série <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac {nu_n}{k^n}</math> converge. Ici u<sub>n</sub> désigne la suite de Fibonacci. Il porte le numéro 938  dans le numéro 2 de mai 2002 (vol 40). Dans le même genre, tu trouveras au numéro de numéro 5 novembre 2002 il porte le numéro 946. Dis moi si tu en souhaites plus. Les problèmes se traitant avec les nombres de la forme ''a'' + ''b''.φ un peu simplet, tu en a plusieurs de cette nature. Je ne les ai pas trouvé assez pédagogiques pour les inclure dans l'article.

En version plus musclée, tu trouves l'égalité (2.''u''<sub>n</sub>.''u''<sub>n+k</sub>)<sup>2</sup> + (''u''<sub>k</sub>.''u''<sub>2n+k</sub>)<sup>2</sup> = (''u''<sub>n+k</sub><sup>2</sup> + ''u''<sub>n</sub><sup>2</sup>)<sup>2</sup>. C'est un article sur des approximations diophantiennes qui se trouve à la page 100 du numéro 2 de mai 2003 (vol 41). Si ma mémoire est bonne les entiers en questions apparaissent à l'aide de la formule de Binet. Je n'ai pas pris non plus car c'est ben compliqué pour un résultat ben anecdotique.

Il en existe d'autres directement accessible sur le Web, par exemple [https://www.jstor.org/pss/2043723 algèbre de Lie et suite de Fibonacci] ou encore [http://math.univ-lille1.fr/~ramare/Maths/Circulant.pdf Suite de Fibonacci et trigonométrie] où l'on peut lire ''Fibonacci numbers are linked with the arithmetic of Q(√5)''.

Avec ça, je ne crois pas qu'il y ait beaucoup de soucis pour montrer que cette arithmétique est au moins aussi fréquente que celle d'Eisenstein. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 juin 2008 à 18:42 (CEST)


Sur le problème des TI dans les démonstrations mathématiques, mon intîme conviction est que la très grande majorité des démonstrations de WP ne sont que des variations triviales de démonstrations déjà publiées. A ce titre, c'est à peu près équivalent aux autres articles de WP, il ne s'agit que de présenter l'état actuel des connaissances mais sans faire de copié-collé. Cependant il existe quand même des travaux inédits sur WP, par exemple ce lien: [[User:Lerichard|Lerichard]] (frime ;-)

=== Proposition de jl ===
Sur un point, Cgolds fait l'unanimité. Le titre, surtout depuis qu'il est essaimé dans WP n'est pas acceptable.

Sur un autre, comme le TI le consensus est moins évident. L'article doit-il être immergé dans un sujet plus vaste comme '''Anneau quadratique totalement réel euclidien''' ? Personnellement je ne suis pas convaincu. Ce sujet existe, il est même célèbre et correspond à une question difficile, proche du [[Théorème de Stark-Heegner]]. Il s'agit de savoir dans quel cas un anneau quadratique totalement réel est euclidien, il est conjecturé qu'il en existe une infinité, mais personne n'est arrivé à conclure, malgré un vaste travail. Ce sujet n'a pas grand chose à voir avec l'article qui nous occupe ici.

Je propose de renommer l'article en [[Anneau des entiers de Q(√5)]]. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 7 juin 2008 à 11:42 (CEST)
:Personnellement, je n'aime pas trop mettre des symboles dans les titres, mais ça n'engage que moi. Mais ce qui m'intrigue plus, c'est que Jean-Luc indique une plâtrée de références qui parlent de cet anneau. Comment le nomme-t-on dans ces diverses références ? Pour être plus exact, nomme-t-on explicitement cet anneau quelque part ou bien chaque référence traite-t-elle à chaque fois d'une classe plus vaste d'anneaux, comme je crois le lire entre les lignes de Cgolds ?
:#S'il y a un nom usuel (autre que celui d'anneau des entiers de Dirichlet, qui fait manifestement concurrence à une autre notion que j'ignore), qu'on l'exhibe et on renommera si personne ni trouve à redire.
:#S'il n'y a pas de nom usuel et que certaines références sont ''spécifiquement consacrées à cet anneau-là et pas un autre'', la proposition de renommage de Jean-Luc me semble la meilleure (à confirmer par d'autres avis).
:#S'il n'y a pas de nom usuel et qu'aucune référence sérieuse n'est spécifiquement consacrée à cet anneau-là, cet article me semble relever du travail inédit, à moins que l'on ne décide de produire une série d'articles [[Anneau des entiers de Q(√2)]], [[Anneau des entiers de Q(√3)]], [[Anneau des entiers de Q(√7)]]… (et de même sur les extensions quadratiques imaginaires) appliquant les résultats connus ailleurs à ces cas particuliers. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 7 juin 2008 à 12:11 (CEST)

1) C'est un peu comme le cas de l'espace vectoriel réel de dimension 3, il n'a pas de nom mais ce n'est pas vraiment gênant. Dans Quaterly Fib, on note souvent le nombre d'or α et son inverse β, l'anneau est alors appelé ''Z''[α] et puis basta cosi, les éléments sont appelés integer et pour les différencier des éléments de ''Z'' on appelle les autres rational integer. A ma connaissance, la topologie de ''R''<sup>2</sup> ou ''R''<sup>3</sup> sont de vastes sujets de recherche, pourtant je ne vois pas de nom spécifique donné à ces structures. Pour te faire une idée, regarde la référence [http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/fermat/historique%20du%20theoreme%20de%20fermat.html Théorème de Fermat] et cherches la chaîne de caractère ''Le cas n = 5''. Tu vas voir un exemple typique.

2) Qu'appelles-tu une ''référence spécifiquement consacrée à cet anneau là et pas un autre'' ? Au sens strict, je ne crois pas connaître de référence mathématique sérieuse ''strictement consacré à l'anneau des entiers d'Eisenstein ou de Gauss'', ni non plus d'ailleurs à l' ''uniforme continuité'' ou au ''lemme d'Euclide''.

3) On trouve cet anneau développé comme exemple dans les cours d'introduction à la théorie des nombres, dans le cadre de démonstrations classiques comme le grand théorème de Fermat pour ''n'' = 5, dans des jeux récréatifs comme ceux que j'ai indiqué plus haut,il est utilisé comme outil dans des articles de ''recherches'' d'intérêt mineur dans Quaterly Fib et dans des articles plus sérieux comme exemple illustratif d'un résultat qui s'applique au moins à tous les anneaux quadratiques totalement réels. Attention, cet anneau n'est clairement pas un sujet de recherche actif comme la topologie de ''R''<sup>2</sup>. Il est didactique, à l'image des entiers d'Eisenstein, ludique avec Fibonacci, et illustratif à l'image des corps quadratiques. Qu'appelles tu une référence sérieuse ? [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 7 juin 2008 à 12:53 (CEST)
:Je m'intercale avant la réponse d'Ambigraphe, en précisant les choses par rapport à ma demande d'hier et de la réponse que tu lui as apportée (en partie téléphoniquement). Je me sentirais plus satisfait si tu pouvais au moins donner une référence du type _livre_didactique_ (ce qui correspond au niveau de l'article). Exemple à partir de ce que j'ai sous la main : si quelqu'un t'attaque en soupçonnant [[Représentations du groupe symétrique d'indice quatre]] d'être trop TI-esque on peut lui répondre "mais non les pages 157-158 de ''Groups and representations'' d'Alperin-Bell traitent exactement de ça". Une réponse dans ce genre me rassurerait. Même si, dès lors qu'on a des articles aussi indispensables que [[131 (nombre)]] on peut bien fermer les yeux sur bien des choses... [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 7 juin 2008 à 13:03 (CEST)

::Voilà une question plus facile à traiter :
::K. Ireland M. Rosen ''A Classical Introduction to Modern Number Theory'' {{ISBN|038797329X}} p 13, {{Commentaire biblio|Ce livre démarre bille en tête sur cet exemple. il répond pas trop mal au cahier des charges, il est initialement simple et traite l'exemple. Mais il devient finalement rapidement technique, même s'il traite de nombreux aspects de l'article et choisit plusieurs fois cet exemple. Le terme utilisé est ''Z''[ω] ou ω désigne (1+√5)/2.}}
::P. Ribenboim ''Fermat's Last Theorem for Amateurs'' Springer 2000 {{ISBN|0387985085}} p 49-56 {{Commentaire biblio|Ce livre me semble remplir relativement bien le cahier des charges. Larry Freeman ne partage pas mon opinion et précise qu'il ''Requires solid background in Algebraic Number Theory. For example, you should already have a good understanding of the Quadratic Law of Reciprocity, Quadratic Fields, and Congruences''. Le terme utilisé est ''A'' l'anneau des entiers de ''Q''[√5]}}
::H. M. Stark  ''An Introduction to Number Theory'' MIT Press 1978 {{ISBN|0262690608}} {{Commentaire biblio|Je ne l'ai pas regardé mais Larry Freeman, qui a été confronté à la même question que nous, le considère comme son préféré sur le thème [http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/11/dirichlet-integers.html Structure de l'anneau de Q(√5)].}}
::W. J. LeVeque ''Fundamentals of Number Theory'' Dover Publications 1976 {{ISBN|0486689069}} {{Commentaire biblio|Considère le cas, par exemple p 213. Mais c'est vraiment du rapide et un peu à la limite de la bonne foi, ce livre n'est cité que pour faire masse au cas où Touriste ne lit pas les petites lignes.}} [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 7 juin 2008 à 17:01 (CEST)
:::Je suis comblé ! Le sujet de l'article est donc déclaré admissible je te remercie de tes efforts. [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 7 juin 2008 à 17:06 (CEST)
::Les termes « plan » et « espace » sont bien antérieurs à la conceptualisation des espaces vectoriels '''R'''<sup>2</sup> et '''R'''<sup>3</sup>, je ne vois pas ce qui empêcherait de les utiliser. On parle bien encore aujourd'hui de « géométrie dans le plan » et de « géométrie dans l'espace », ou alors je n'ai pas compris de quoi tu parlais.
::Si je cherche une « référence spécifiquement consacrée à cet anneau-là », c'est pour essayer de donner une légitimité au sujet. Un lemme ou un concept qui possède un nom dûment répertorié dans la littérature scientifique est clairement admissible. La référence sur Wikipédia d'un lemme ou un concept qui est utilisé dans la littérature sans avoir de nom spécifique me semble plus discutable. Avons-nous la légitimité pour donner une visibilité particulière  à un concept s'il n'en a pas particulièrement dans la littérature ? (Note que je ne dis pas que le sujet de l'article dont nous parlons présentement n'a pas de visibilité particulière dans la littérature, je n'en sais pas grand chose et je te fais confiance pour en décider.)
::L'adjectif « sérieux » n'était pas là pour discriminer d'éventuelles références, tu peux le retirer s'il te semble poser problème. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 7 juin 2008 à 15:44 (CEST)

=== Admissibilité d'un article ===
Le problème posé est amusant mais de loin pas simple. Quand est-ce qu'une instance d'objet mathématique est digne d'un article ? Un exemple de corps comme ''R'' est évidement acceptable et il ne viendrait à l'idée de personne de le contester. Un autre comme le 131<sup>ième</sup> polynôme cyclotomique ferait tiquer résolument toute la communauté. Il faut donc trouver des critères subtiles qui définissent la frontière. Le premier est : l'objet a-t-il un nom authentiquement référencé ? Si tel est le cas, la question ne se pose plus. S'il n'en a pas et est décrit par une périphrase comme une '''variété compacte de groupe fondamental trivial, de dimension 3 et sans bord''' ou encore '''topologie de ''R''<sup>3</sup>''', le sujet peut néanmoins être digne d'intérêt, si l'on en juge par l'abondance de la littérature sur le sujet. Ces périphrases ne sont pas plus complexes que '''clôture intégrale de ''Q''[√5]''', d'où l'idée d'Ambigraphe de caractériser un système de références convaincant. Je trouve les mots choisis un peu violents. Personnellement j'aurai un peu de mal à trouver une référence sérieuse spécifiquement consacrée à l'''uniforme continuité'''. Les références les plus convaincantes sont à mes yeux celles qui couvrent un pan entier de l'analyse comme le Lang ou le Rudin. En contre partie, si la référence n'est pas suffisamment spécifique il devient bien simple de justifier le 131<sup>ième</sup> polynôme cyclotomique comme sujet.

Le critère de Touriste me semble pas mal, il n'est pas général mais logique est simple. Le livre n'est jamais spécifique à l'anneau en question mais les passages cités le sont. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 7 juin 2008 à 17:01 (CEST)
:Soit dit en passant, [[Wikipédia:Prise de décision/Recommandations pour le traitement des sujets mathématiques sur Wikipédia|cette prise de décision]] tant décriée tentait précisément de construire une réponse à la présente question.
:Non, la périphrase « variété compacte de groupe fondamental trivial, de dimension 3 et sans bord » me semble difficilement acceptable comme titre. Les informations qui pourraient se trouver dans un tel article reviendraient plutôt dans les articles ''[[Variété]]'' voire ''[[Classification des variétés]]'' ou ''[[Variété de dimension 3]]'', ''[[Groupe fondamental]]'' et évidemment ''[[Conjecture de Poincaré]]''.
:Je ne comprends toujours pas ce que tu reproches à l'expression « uniforme continuité » qu'on retrouve partout. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 8 juin 2008 à 13:44 (CEST)

Je voulais juste signaler qu'une périphrase n'implique pas nécessairement un TI. De là à créer un article spécifiquement sur '''Variété compacte de groupe fondamental trivial, de dimension 3 et sans bord''', je te l'accorde, ce n'est pas la première urgence, au moins pour les 20 prochaines années, bien d'autres articles sont prioritaires.

J'avais mal lu ton texte, j'ai confondu ''spécifique'' avec ''exclusif'', pardonnes une lecture trop rapide d'un contributeur qui s'est pris au jeu. Ce contre sens de ma part est la source du malentendu. Avec spécifique, tu sources sans difficulté '''uniforme continuité''', avec ''exclusif'' l'exercice devient tordu.

Je préfère de loin le mode actuel pour trancher que celui fondé sur une prise de décision. Comme le faisait remarquer avec humour un contributeur, à l'époque d'Ektoplastor, tout aurait été plus simple, il aurait proposé une ''Page à Supprimer'', tout le monde aurait dit non et l'affaire se serait arrêtée là, dans la crispation et la mauvaise humeur. Maintenant, c'est plus subtil. La position essentielle de Cgolds sur la non pertinence du titre convainc tout le monde même si l'aspect TI n'est pas nécessairement avéré. L'analyse est plus fine, l'action qui devrait aboutir plus précise et tout ceci se produit dans la joie et la bonne humeur. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 8 juin 2008 à 14:26 (CEST)
=== Chou blanc! ===
J'ai vérifié le livre d'Edwards sur Fermat et n'y ai pas trouvé la terminologie 'entier de Dirichlet' (j'ai lu en détail la section sur le cas n=5 et il n'y  a rien, pas plus dans l'index, etc.). Je me rends compte plus précisément de ce qui me gêne, à la lumière de la discussion ci-dessus. Bien sûr, le cas des entiers de ''Q''[√5] est un exemple favori dans des livres sur les corps quadratiques, mais c'est précisément exactement cela, un exemple (un peu comme la courbe <math>y^2=x^3-x</math> pour les courbes elliptiques) illustrant concrètement une théorie générale. Cela me semble différent du cas des entiers de Gauss, en particulier parce que quand Gauss les introduit, il les pense comme un ensemble de nombres sur lesquels on définit une arithmétique, etc., à part entière, pas comme un exemple d'autre chose ; de plus la terminologie est bien sûr ici tout à fait attestée. J'ai regardé dans Hardy et Wright, ils traitent les corps euclidiens réels et quelques exemples (dont les entiers de Gauss et le cas de [√-3]), mais ici c'est ''Q''[√2]  qui est privilégié pour le cas réel, de même que dans Reid (une des premières introductions avec des exemples à la théorie des corps quadratiques). Un rapide sondage, pas très scientifique, à vrai dire, montre ces deux exemples ''Q''[√2] et ''Q''[√5] mis en avant dans des mesures à peu près égales. C'est pourquoi je ne tique pas du tout sur [[Entier de Gauss]] et pas trop (un peu quand même, pauvre Jacobi) sur [[Entier d'Eisenstein]], mais en revanche plus sur [[Entier de Dirichlet]], d'autant qu'il est repris à plein d'endroits sur WP.  Si ce n'était pas pour l'audimat {{clin}}, je proposerais donc sans hésiter un article sur [[Corps quadratique]] ou [[corps quadratique euclidien]] ou [[corps quadratique euclidien réel]], dans le(s)quel(s) ces exemples pourraient être expliqués, comme c'est le cas dans la littérature, avec toute la pédagogie possible pour que des lecteurs puissent les comprendre (le bon niveau me semble Hardy et Wright là). Mais c'est peut-être une solution trop pédante. Amitiés, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 8 juin 2008 à 21:41 (CEST)

''L'objectif est bien de rendre accessible la théorie algébrique des nombres, d'où aussi les articles [[entier quadratique]] et [[extension quadratique]] qui existent et qui visent déjà un public (ou un audimat si tu préfères) d'un niveau déjà largement plus faible que celui du livre de Hardy et Wright. La généralité rend malheureusement l'accessibilité problématique à de trop nombreux visiteurs d'ou le développement de trois articles spécifiques qui sont manifestement les plus accessibles. L'anneau des entiers de ''Q''[√5] apporte en plus une typicité amusante sur Fibonacci, présent dans une autre littérature et soulage la démonstration du grand théorème de Fermat pour ''n'' = 5 d'où le choix. [[Corps quadratique euclidien totalement réel]] ouvre sur une autre question, en faire un support privilégié à un article didactique me semble un détournement de sujet préjudiciable.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 9 juin 2008 à 08:51 (CEST)

PS: Pour ce qui est de la pertinence d'essaimer le terme ''entier de Dirichlet'' dans WP, je crois que le débat est clôt. Si l'on compte en terme de match de foot ça fait 5 à 0 un vrai score brésilien : pour la modif : Proz, Ambigraphe, Touriste, moi-même et j'imagine toi; contre la modif ? Personne!. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 9 juin 2008 à 12:04 (CEST)


== Extension exponentielle ==
Je vous invite à aller consulter la page [[Donald Duck]] et la discussion attenante d'où j'ai extrait la phrase suivante: « ''avant de connaître une extension exponentielle de son univers'' ».  On y retrouve une fois de plus la mauvaise compréhension de l'exponentielle qui veut que quand rien n'est visible, on n'a pas une croissance exponentielle, alors que précisément la croissance exponentielle (négative) existe déjà et que c'est exactement ce qui fait la caractéristique de l'exponentielle.  [[User:Pierrot Lunaire|Pierrot Lunaire]] ([[User talk:Pierrot Lunaire|d]]) 9 juin 2008 à 17:43 (CEST)
: Je ne comprends pas ce que vous racontez. Manifestement, vous ne savez, pas plus que ceux que vous contestez, ce que signifie le mot exponentiel: il ne peut y avoir de croissance exponentielle qu'en considérant l'infini, en prenant des intervalles de longueurs fixes et en faisant le rapport des termes ainsi définis. Si les rapports semblent constants on peut parler de progression géométrique ou exponentielle mais ceci reste à vérifier à l'infini.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 10 juin 2008 à 07:48 (CEST)
::Mouais, j'ai vaguement l'impression de comprendre ce que Pierrot veut, et à mon avis, c'est encore plus discutable que la version actuelle (car ça essaie de rendre précis un qualificatif qui dans ce contexte n'est étayé par rien). Le plus simple pour résoudre le problème, ce serait d'enlever le mot « exponentiel » : la qualité de l'information n'en pâtira pas, et ça économisera des discussions. [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 10 juin 2008 à 10:05 (CEST)
::: "la qualité de l'information n'en pâtira pas, et ça économisera des discussions." tout à fait.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 10 juin 2008 à 10:57 (CEST)
:::: J'ai récrit le paragraphe. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 10 juin 2008 à 13:19 (CEST)

== [[Nombre de Giuga]] ==
après le nombre de Dirichlet, celui de Giuga (rires).[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 10 juin 2008 à 10:57 (CEST)
:Hum ca m'a l'air sérieux, la wp anglophone a un article dessus: [http://en.wikipedia.org/wiki/Giuga_number], et l'article est relié à [[Conjecture d'Agoh-Giuga]] apparemment. Je ne suis pas sûr que les articles français et anglais parlent du même truc... Et "Giuga number" renvoie plus de 800 références sur Google. À voir donc! [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 10 juin 2008 à 12:11 (CEST)
:Ha je n'avais pas vu que c'était toi qui avait créé l'article. Je croyais que tu mettais en doute la pertinence de cet article. Désolé. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 10 juin 2008 à 12:16 (CEST)
::Ce n'est pas le même sujet.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 11 juin 2008 à 17:42 (CEST)

== Fusion de [[Fonction d'une variable complexe différentiable au sens réel]] dans [[Équations de Cauchy-Riemann]] ==

Bonjour, 

L'article [[Fonction d'une variable complexe différentiable au sens réel]] ne semble que servir d'introduction à l'article [[Équations de Cauchy-Riemann]]. Je serais donc d'avis à fusionner le premier dans le second. Qu'en pensez-vous? [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 10 juin 2008 à 15:54 (CEST)
:Bof, le premier est surtout à fusionner avec ''[[Dérivée partielle]]'', puisque la structure complexe n'y est pas utilisée. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 11 juin 2008 à 13:47 (CEST)

== [[Fonction δ de Dirac]] ==
Bonjour, pouvez-vous vérifier cet article [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fonction_%CE%B4_de_Dirac&diff=29557136&oldid=29182229]. Merci ;) [[User:~Pyb|~Pyb]] ([[User talk:~Pyb|d]]) 11 juin 2008 à 09:35 (CEST)
: Voir aussi [[Distribution de Dirac]]. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 11 juin 2008 à 11:41 (CEST)
::Ne faudrait-il pas une fusion dans l'article ''Distribution de Dirac'' ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 11 juin 2008 à 13:36 (CEST)
::: Je pense aussi, c'est également le même sujet. J'ai aussi modifié quelque peu l'article "fonction de Dirac", qui commençait par "cette définition est fausse et absurde: ...". Autant donner la définition correcte au départ, et expliquer avec des mots pourquoi on ne peut pas donner de sens mathématique à telle ou telle écriture. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 11 juin 2008 à 15:21 (CEST)
::::Même avis de ma part, il faut fusionner "fonction" et distribution de Dirac, il ny a pas de raison d'en faire 2 articles. Ceci dit, la "fonction de Dirac" n'existe pas, mais ce mot FONCTION est bien pratique pour introduire la notion pour le lecteur qui démarre et n'a pas le temps de lire et comprendre l'article sur les distributions, enfin je crois cela. [[User:Michelbailly|Michelbailly]] ([[User talk:Michelbailly|d]]) 18 juin 2008 à 23:22 (CEST)
::::: J'ai tout regroupé dans [[Distribution de Dirac]]. L'article est un peu bordelique, mais les informations sont toutes au même endroit. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 19 juin 2008 à 09:32 (CEST)

== une question de notation ==
Quelqu'un sait-il quand a été utilisée la notation "scolaire" (avec la flêche) des vecteurs ?
Je précise que cette notation est manifestement antérieure à 1858 ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 15 juin 2008 à 04:07 (CEST)

== Accessibilité, étude de cas ==
HB puis Ambigraphe et d'autres ont lancé l'idée que WP doit aussi être accessible au plus grand nombre. Pour le meilleur comme pour le pire, ils ont essentiellement convaincu la communauté. Commence la partie amusante, l'application de l'idée. Ne croyons pas que les administrateurs ou les piliers de bar du café vont nous aider. L'enjeu est de taille et seulement notre petite communauté peut être motrice dans cette délicate ambition.

La rédaction d'articles met en lumière la difficulté réelle de l'objectif. Certain(es) d'entre nous sont en contact avec ce public et possèdent une compétence dans le domaine. Leur nombre est trop faible pour suivre le développement naturel de WP. Les articles dits élémentaires n'ont pas évolué à la vitesse du reste du projet, le décalage devenu trop évident a mis le projet sous la coupe d'une charge cosaque vouant à la destruction un patient travail. Cet aspect n'a pas changé, tous les piliers du projet doivent donc se mobiliser sur cette tâche, ce que dans l'ensemble ils font.

Pour rendre le problème plus truculent, certains, comme moi, sont à la fois de bonne volonté et peu compétent. Que l'on ne me taxe pas de fausse modestie, là n'est pas le problème. L'écart entre [[fraction continue]] et les idées de HB montre que si nous nous mobilisons intelligemment, le résultat peut être bien meilleur. Que les sceptiques lisent la version de [[fraction continue]] de hier et les remarques de HB en page de discussion ou compare la géométrie de [[nombre d'or]] avant et après le passage de HB, le fait est là.

Pour l'instant, je remarque que l'idée de tout mettre dans un article ne fait rarement sens. [[Fraction continue]] est un exemple, j'avais fixé la barre à la fin du XVIIIe avec les travaux de Lambert et Lagrange, le résultat est un article de 30 pages à la fois beaucoup trop lourd et d'une cohérence douteuse. Une fois une première version finalisée, j'apprend donc que le coup de ciseau qui définit la fin de l'article n'est pas si simple à définir, surtout à priori.

Je remarque aussi que la petite communauté possède des trésors d'imagination pour résoudre un enjeu que presque personne d'entre nous ne domine. Si HB maîtrise bien l'aspect didactique des fractions continues, elle ne se sent pas forcément à l'aise ni la plus compétente pour coordonner cet article avec les différentes notions plus avancées associées au concept.

J'en déduis que la coordination et la nécessaire tolérance associée deviennent les maîtres mots. J'estime avoir eu raison de faire de mon mieux pour rendre aussi accessible l'article et prétend même avoir améliorer cet aspect de l'article. J'estime que HB a tout a fait raison de tirer à boulets rouges sur la version d'hier, la communauté est capable de faire beaucoup mieux.

Accessibilité à un vaste public ne signifie pas l'abandon du traitement plus universitaire, il devient nécessaire de choisir les découpages des différents aspects avec plus de soins et de mieux comprendre les contraintes de chaque aspect de la question. HB estime qu'une large partie de l'article n'a rien à faire là. Je partage cette opinion. Cela signifie-t-il que ce savoir doit être exclu de WP ? Personnellement, telle n'est pas mon avis. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 17 juin 2008 à 16:02 (CEST)

: J'espère que l'ensemble de cet article sera conservé, et si les terminales ou les maths sups ne comprennent pas certains passages tant pis. En suivant patiemment les liens et en regardant les définitions exactes de tous les termes, on peut toujours comprendre (c'est comme ça que j'ai appris). [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 17 juin 2008 à 17:20 (CEST)
::Le savoir dont la présence sur WP est mise en question est essentiellement constitué de démonstrations, si j'ai bien compris, ou bien tu penses à autre chose ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 17 juin 2008 à 17:36 (CEST)

:Même s'il est important de rendre accessible les articles, il ne faut pas les vider du contenu mathématiques, c'est une encyclopédie, pas le magazine Science et Vie Junior. Je recopie ce que j'avais écrit à propos des articles mathématiques élémentaires, c'est un débat connexe:
::Je suis absolument contre le fait de multiplier les articles comme cela. Je suis d'ailleurs opposé aux articles mathématiques élémentaires. La connaissance mathématique se construit par couche successives, et le but des articles n'est pas de fournir une espèce de vague vulgarisation sur le sujet; mais de fournir une réelle connaissance. Je n'ai pas vu d'article de physique élémentaire, de philosophie élémentaire ou de biologie élémentaire. Pourquoi les mathématiques devraient-elles être différentes? Par contre, je suis absolument pour le fait de présenter dans chaque article une approche intuitive et moins formelle de la chose, un peu comme dans les articles théorème des valeurs intermédiaires, théorème de la boule chevelue ou encore topologie. Une encyclopédie est un document dont le but est d'exposer des connaissances. C'est la première phrase de l'article encyclopédie. Notre but n'est pas de donner des cours, d'expliquer les mathématiques très complexes pour les gens qui n'y connaissent rien, de vulgariser. Le but est de fournir un panorama complet des connaissances mathématiques actuelles. Faire un doublon sans réelles mathématiques d'un article assez compliqué pour un profane, par exemple topologie quotient, serait à mon avis dénué de sens, et de plus cela serait cacher ce que sont réellement les mathématiques (un peu comme les programmes du lycée...). J'ai toujours été nul en physique, je suis incapable de comprendre Équations de Maxwell, mais ce n'est pas pour autant que je demande à ce qu'il existe un article sur le même sujet, sans réelle physique à l'intérieur! Pour avoir une vulgarisation, j'achète un magazine de vulgarisation scientifique, je ne consulte pas une encyclopédie qui se réclame d'un haut niveau scientifique. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 17 juin 2008 à 17:49 (CEST)
:::J'ai à peu près l'avis de Valvino, pour moi la différence "encyclopédie != bon ouvrage d'exposition" est essentielle (que d'ailleurs il s'agisse d'exposition à l'intention du grand public ou à l'intention de la personne déjà cultivée en mathématiques qui veut étendre son champ de connaissances). À mon sens, une encyclopédie est avant tout utile soit pour chercher une info factuelle ponctuelle, soit pour se remettre les choses au clair sur un sujet qu'on connaît déjà, et surtout pour la section "Bibliographie" ou les sources. Je caricature bien sûr ma position, qui est plus nuancée. La meilleure solution pour une cohabitation harmonieuse de gens à points de vue différents me semble tout simplement de ne pas se marcher sur les plate-bandes respectives : quand on voit un truc bien fait dans une optique qui n'est pas la sienne (soit parce que c'est une sorte d'article parfait de revue pour public cultivé type ''Pour la Science'' soit au contraire parce que c'est un survey synthétique et complet) ben on évite de le recommencer à zéro dans l'autre optique. Et on continue à rouler côte à côte, sans heurts. [[Utilisateur:Touriste|Touriste]]  [[Discussion_Utilisateur:Touriste|<big><big>✉</big></big>]] 17 juin 2008 à 19:18 (CEST)
::Je dois dire que je ne suis pas parfaitement d'accord avec Jean-Luc.Il ne faudrait pas confondre une encyclopédie, qui a pour vocation d'être aussi exhaustive que possible et de dire le vrai avec un cours de mathématique qui se doit d'expliquer le pourquoi des choses. Autrement dit
# C'est au lecteur de s'adapter et il en apprendra autant qu'il voudra en cherchant un peu
# C'est à l'encyclopédie d'en dire le plus possible
# Ce n'est pas à l'encyclopédie de fournir des démonstrations ni d'ailleurs des explications théoriques du pourquoi et du comment de telle définition plutôt que telle autre, voire même des exemples avec un luxe d'explications quand ceux-ci n'apportent rien d'autre qu'une illustration sans conséquence sur le sujet traité. Il y a pour cela toute une littérature et il faut renvoyer systématiquement à des documents accessibles.
# Qu'un article soit mieux s'il est plaisant à lire, certes. Qu'il soit mieux parce qu'il est accessible à tel niveau de lecture, non. Si des élèves de lycée ne comprennent pas l'article [[fraction continue]], ce n'est pas bien grave. Qu'il contienne des sottises par contre est rédhibitoire.

en ce sens, je ne suis pas plus satisfait de l'article [[fraction continue]] du 17 juin que le même du 16 juin: le texte explicatif sur la fraction 415/93 est beaucoup trop long ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 17 juin 2008 à 17:51 (CEST)

:C'est la vie... je me disais bien qu'il y aurait des critiques. Mais je vais vous faire une confidence : il y a quelques années, j'ai programmé l'algorithme pour mon propre usage, et j'ai  fait exactement ce raisonnement dans les moindres détails.  Quand j'ai lu la version précédente de l'exemple, je n'ai strictement rien compris, parce quue je n'avais plus l'algo en tête, et il fallait le décrire et décrire sa problématique. D'où ce délayage très très liquide. Mon principe d'évaluation du niveau est que, si je ne comprends pas du premier coup ce que ça veut dire, alors ce n'est pas assez bien expliqué.

:J'ai voulu écrire en détail ce qu'on faisait avec 415/93, pour que ça soit compréhensible à un vrai jeunot. Un petit môme de quatrième ou avant. Après le niveau monte. Il faut qu'il y ait débat et proposition de modifications, je suis parfois trop bavarde, et puis on verra ensemble à améliorer la chose. Sinon, en ce qui concerne spécifiquement [[fraction continue]], il faut faire des propositions, et j'en ai fait dans la page de discussion de l'article. Je ne veux pas raccourcir pour le plaisir de raccourcir, mais pour la bonne compréhension et la bonne organisation de l'encyclopédie, il faut que la structure soit claire et que les hyperliens soient logiques. Il ne faut surtout pas faire disparaître le travail de rédaction des démonstrations, parce que c'est un travail précieux, qui fait comprendre l'épaisseur des maths. 

:Sur le fond, il me semble que le niveau à viser est un choix quelque peu subjectif. J'ai bien sûr eu des CD de l'Universalis, et de temps en temps, je la consulte en bibliothèque. J'ai trouvé assez fréquemment que c'était mal rédigé en maths, parce que trivial si on connaît le sujet, et incompréhensible si on ne le connaît pas. C'est précisément ce que je souhaite ne pas reproduire. Le côté sec "je t'apporte mes définitions et mes théorèmes, et puis débrouille-toi" est passablement désagréable. En effet, il permet de rédiger de façon tout à fait obscure, et sans montrer les vraies problématiques. Le but du jeu, c'est bien d'expliquer non seulement des idées, mais aussi l'enchaînement des idées. En août dernier, j'étais assise lors d'un colloque un peu généraliste, à côté de mon éminent collègue Etienne Ghys de l'ENS de Lyon. J'écoutais un exposé de Claire Voisin, qui a eu une médaille d'argent du CNRS il y a un ou deux ans, et qui parlait de la conjecture de Kodaira. C'est un domaine de la géométrie complexe, qui ne m'est absolument pas familier. Mais Etienne, qui sait tout (ou presque), a pu m'expliquer en quelques phrases, non seulement ce qu'était cette conjecture, mais aussi sa motivation. La motivation était une partie essentielle pour raccrocher l'exposé à mes domaines de connaissance. Je suis mathématicienne appliquée, et je sais comment les problèmes que je traite se motivent - la plupart du temps par un modèle des sciences de la matière ou de l'ingénieur, parfois aussi par des questions strictement de calcul scientifique. Mais je ne sais pas comment se motivent beaucoup de problèmes de maths pures, dans quel environnement intellectuel ils s'inscrivent, et ainsi de suite. Si moi, qui suis une professionnelle de la profession, j'ai besoin de tout cela, pourquoi devrais-je en priver les lecteurs de wp? --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 17 juin 2008 à 18:14 (CEST)

Nous avons tous notre vision de l'encyclopédie et le savoir que nous souhaitons y trouver, il faut bien se rendre compte qu'il existe autant de visions que de contributeurs. Tenter de convaincre HB que seuls les articles pointus de 60 lecteurs sont passionnants et devraient être développé sur WP est vain, tout autant que de convaincre Claudeh5 les démonstrations sont essentielles. Nous sommes condamnés par la nature même de WP à la tolérance. La question n'est pas de savoir si certains articles seront didactiques et si d'autres auront des démonstrations. Aucun d'entre nous n'avons les moyens d'imposer notre point de vue.

La seule vraie question à mon gout est comment collaborer ? Claudeh5, Sylvie Martin, HB Ambigraphe et d'autres ont ou vont travailler sur [[Fraction continue]]. Alors on le fait ensemble? impliquant nécessairement de trouver des solutions habiles pour favoriser les points de vue de chacun ou on tire à hue et à dia? HB et Ambigraphe souhaitent que l'article soit accessible, Claudeh5 qui rejoint partiellement la position de Salle souhaite avoir une vue synthétique, je souhaite, un peu à l'image de ce que décrit Valvino que le savoir soit présent pour une vraie compréhension de la question traitée (d'où la nécessité des démonstrations). Le jeu, à mon avis, est de trouver une solution qui satisfasse la vision de chacun, ce qui impose de respecter suffisamment celles des autres pour offrir une pérennité à l'article. Ce qui est amusant, sur un article de cette nature, et que pour y arriver il semble que nous devons travailler ensemble. HB et Sylvie Martin, pourtant aux objectifs encyclopédiques fort différents semblent en être capable. C'est la nouveauté qu'il me semble utile de souligner. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 17 juin 2008 à 19:07 (CEST)

:citation d'une réponse que je faisais à Claudeh sur ma page utilisateur : ''Je suis n'importe comment sûre qu'on va trouver un compromis sur cet article, quelque chose de raisonnablement satisfaisant, parce que je vois que tous les acteurs se parlent et se respectent les uns les autres. Pourvou qué ça douré!''. Donc j'attends les réactions de HB, avant de me mettre au travail. On a ici une autre vision du POV : nous avons des POV différents, tous valables, sur la manière de rédiger les articles, je suis sûre que nous sommes capables de les articuler et d'enrichir ainsi le contenu. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 17 juin 2008 à 19:34 (CEST)
::Quelques précisions concernant HB à laquelle on prête plein d'intentions. Je ne suis pas QUE un défenseur des articles pour les terminales. je suis surtout une personne qui souhaite qu'il n'y ait pas d'erreurs et de confusions mathématiques dans les articles. Je suis donc très réticente quand il s'agit d'introduire des démonstrations. Quand ces démonstrations sont de haut niveau et comportent des erreurs cela me met TRES mal à l'aise. Je suis donc favorable à la suppression des démonstrations non validables mais je n'en fais pas une affaire d'état juste une tendance. Concernant l'article fraction continue, <u>je n'ai à aucun moment évoqué le problème de l'accessibilité.</u> Mes critiques portaient sur
::* la trop grande longueur de l'article : un article doit avoir une taille raisonnable et ne pas constituer un livre à lui tout seul
::* une articulation logiquement douteuse sur la définition de fraction continue. Sylvie a compris mon problème et propose une solution de plan
::* des démonstrations fausses dans les parties qui m'étaient accessibles. Et là toujours je panique : que se passe-t-il dans ce qui ne m'est pas accessible... (mais je ne devrais pas tant me faire du souci, dans les livres aussi on trouve des erreurs de démonstration, par exemple l'ouvrage fourni par Claude assène l'unicité de la  fraction continue pour les rationnels et démontre cette affirmation avec une erreur). Cette partie a été partiellement corrigée mais je ne pense pas que mes démonstrations soient plus fiables que celle des autres et j'attends une relecture qui ne vient pas
::* j'ai suggéré sur la page de discussion de Jean-Luc, pour alléger l'article, de supprimer les démonstrations, ce qui permettrait une présentation synthétique et plus exhaustive des propriétés (en cela, je me rapproche de l'opinion de Claude ). Jean-Luc et Sylvie préfèrent les conserver mais conscient de la grosseur de l'article préfèrent les faire migrer dans d'autre articles pour recentrer davantage l'article
::Maintenant, si on doit parler d'accessibilité, je trouve que c'est une bonne idée de présenter l'algorithme sur un rationnel et un irrationnel avant de donner une définition formelle et cela n'empêche pas le développement de l'article, jusqu'à des hauteurs plus intéressantes.
::Enfin, j'imagine le désarroi de Jean-Luc présentant son article et recueillant autant de sons de cloche contradictoires. mais j'admire son esprit positif : l'article ne se créera pas par consensus mais par compromis. Mais je vous laisse le bébé par manque de disponibilité à court terme. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 17 juin 2008 à 21:30 (CEST)
:Pour être franc, je crois que le "môme de 4e ou avant" ne lit pas et ne lira pas avant longtemps (plusieurs années) l'article [[fraction continue]]. 
: Personnellement je le trouvais bien cet article de Jean-Luc. J'avais juste suggérer un petit complément. En relisant l'ancien article, j'y trouve des bribes sur pi qui n'apparaissent plus sur le nouveau: 22/7, 355/113.
:Je n'ai jamais dit qu'il ne fallait surtout pas mettre une démonstration, j'ai juste dit que ce n'était pas un objectif d'encyclopédie. Je fais d'ailleurs remarquer que j'en ai moi-même mis dans certains articles. [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 18 juin 2008 à 08:08 (CEST)

== De la fiabilité de WP et des démonstrations ==
Pour la fiabilité de WP et des démonstrations. Etait-il plus simple de corriger les erreurs avant l'adjonction des démonstrations? j'en doute fort. Voilà le type de perle que l'on trouvait dans la version avant démo [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fraction_continue&diff=28525638&oldid=28338359] présent depuis des années :

En terme de motivation des fractions continues, on a :
''Les fractions continues sont motivées par le désir d'avoir une représentation « mathématiquement pure » pour les nombres réels''
Pourquoi la représentation décimale est impur : car il n'y a pas unicité des représentations décimales : ''cette suite ne possède pas de section finissante constante égale à 9. La dernière phrase signifie que 0,9999999... n'est pas la représentation décimale de 1''. A bon ? l'unicité de la représentation en fraction continue est la motivation d'une représentation mathématique pure ?

On lit plus loin : ''En particulier, il n'est pas possible de prévoir le développement en fractions continues d'un irrationnel algébrique d'ordre supérieur à 2.'' L'exemple e = [2,1,2,1,1,4,1 ...] supposait-il que la capacité de ''prévision'' du lecteur était foudroyé par la complexité ?

On lit encore ''Historiquement, les fractions continues généralisées sont apparues avant les fractions continues décrites jusqu'à present. La première fraction généralisée est celle trouvée par William Brouncker représentant 4 / π .'' et on apprend un peu avant que les fractions continues sont utilisés depuis de VI<sup>ième</sup> siècle. J'imagine que les années européennes compte au quintuple ?

Je ne prend que les plus rapides. Si ces erreurs étaient plus facilement corrigibles, pourquoi sont elles restés des années ? Faut-il considérer ces erreurs plus bénignes qu'une faute d'indice. Quand à nombre d'or, c'était risible.

Le nombre d'énormités dans les articles sans démonstrations sont légions. Pour ne vexer personne, je citerais un article dont le contributeur principal nous a quitté. On trouve dans [[Caractère d'un groupe topologique compact]] la très originale définition : ''Une représentation complexe de G de dimension finie est une application continue''. Aucune importance, dans un article technique un peu avancée, si les démonstrations sont absentes, l'article n'est pas lu : fréquentation de l'article 35, fréquentation de l'article équivalent [[Caractère d'un groupe fini]] 120.

J'aimerais que l'on me montre ce qui laisse supposer que les articles avec démonstration sont moins fiables que les autres! Je trouve parfaitement douteux de prendre pour exemple cet article !!! [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 17 juin 2008 à 22:42 (CEST)

:'''Métathéorème'''. En principe, quand on a écrit la démonstration d'un résultat, et à condition que la démonstration soit juste sur le bout de papier où on l'a écrite, le résultat a plus de chances d'être juste. 
:'''Démonstration'''. Zut, je ne le retrouve plus ce fichu papier.{{rougir}}
:'''Corollaire'''. Ne jamais donner un examen sans avoir soigneusement écrit pour soi le corrigé. 
:'''Démonstration'''. Ah, ça y est, j'ai retrouvé le bout de papier. Je n'ai qu'à faire vérifier la démonstration par les étudiants en la divisant en assez petit morceaux pour que ça fasse le sujet de l'examen. {{mdr}}
:'''Conclusion'''. Jean-Luc, je crois que ça converge, tu peux aller voir sur la page de discussion de [[fraction continue]].{{sourire}}--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 17 juin 2008 à 22:57 (CEST)

::L'argument donné par Jean-Luc W a déjà été battu en brèche par Salle il y a quelque temps. Si les articles avec démonstration contiennent moins d'erreurs que les autres (ce qui n'est pas encore démontré), c'est parce qu'ils ont subi un traitement approfondi, pas parce qu'ils contiennent des démonstrations. Paradoxalement, je dirais même que si les articles avec des démonstrations contiennent encore parfois des erreurs, c'est ''essentiellement'' à cause des démonstrations.
::La conclusion de ce constat est qu'il est très profitable aux articles de subir un traitement soigné, notamment avec le regard de plusieurs contributeurs (mais il n'y a rien à regarder avant que d'inestimables cerveaux n'aient formidablement développé des articles, merci Jean-Luc !) En revanche, l'inclusion de démonstrations lourdes est plutôt dommageable à la qualité de l'article (affirmation pas chère que je devrais appuyer) et évidemment à sa longueur.

''Si on indique que la fiabilité d'un article est lié aux relectures je suis bien d'accord. Si l'on indique qu'elle est liée à la qualité des contributeurs je suis encore d'accord. Les idées exprimées par Salle sont parfaitement justes de mon point de vue. Ce n'est pas ce que je lis dans les propos de HB. L'idée exprimée est que l'ajout de démonstrations subtiles est préjudiciable à la qualité. Ceci est contraire à ce qui se produit sur l'article en question où de nombreuses billevesées sont restées des années alors qu'elles étaient élémentaires.'' 

::Mais l'argument développé par Jean-Luc est presque orthogonal à la critique sur la présence de démonstrations telle qu'elle est formulée par Claudeh5 (et que je soutiens) : il n'est nul besoin de réécrire des démonstrations de son cru lorsqu'elles existent déjà dans la littérature : une référence suffit, munie d'un résumé éventuel. On peut imaginer l'écriture d'un Wikibook de démos vers lequel pointeraient tous les articles énonçant un résultat, ça allègerait pas mal les articles de Wikipédia et ça satisferait ceux qui souhaitent que les démos soient directement accessibles depuis l'énoncé du résultat.
::Comme Claudeh5, je ne suis pas contre l'expression de démonstrations sur Wikipédia, je regrette simplement qu'elles soient souvent inutiles et surtout qu'une bonne partie soit de fabrication personnelle et donc trop souvent sujette à erreurs. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 18 juin 2008 à 09:12 (CEST)

''Pour l'argument de Claudeh5, mon usage de WP est différent. Si l'article n'indique pas le véritable savoir mais uniquement les définitions et les résultats, alors je vais directement lire la référence. Personnellement je ne vois pas l'intérêt de me taper un premier système de notations si de toute manière je dois passer à une autre source. A mon gout, il n'est nul besoin de rédiger un article ne contenant que les définitions et les théorèmes, une référence suffit.''

''Qui de nous deux détient la vérité ? La fréquentation de [[Fonction zêta de Riemann]] montre qu'il existe un public qui ne réagit pas comme moi. A l'inverse, tous n'ont pas les besoins de Claude. La série d'articles sur la [[théorie de Galois]] montre qu'un public nombreux recherche les démonstrations. La fréquentation y est en général presque le double des articles équivalents dans les autres langues et dont la différence principale est qu'ils n'ont pas les démonstrations. Est-ce du au fait qu'ils ne disposent pas d'une bibliothèque mathématique de quartier bien fournie ? Est-ce l'aspect pratique d'un système cohérent et riche qui rend la lecture plus facile ? Je ne sais pas. Ce que je sais est que cette série d'articles, qui au total fait une centaine de pages, est maintenant probablement la source de loin la plus fréquentée sur la théorie de Galois en France.''

''In fine, il suffit de voir l'évolution de WP sur deux ans pour comprendre que les démonstrations finiront fatalement par être intégrées. Même si la ''VRAIE'' vision de WP étaient celle de Claudeh5, cela ne changerait rien. La seule question est de savoir comment éviter des démonstrations maladroites et fausses. Je remarque que je ne connais pas de tentative personnelle de rédaction  d'une démonstration subtile ou longue, dans WP. Il faut un sacré talent pour réinventer par exemple le [[théorème de la progression arithmétique]]. En revanche, la menace qu'indique Ambigraphe me semble très réelle sur les démonstrations élémentaires, qui représentent le gros du bataillon.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 18 juin 2008 à 10:33 (CEST)
:"Même si la VRAIE vision de WP étaient celle de Claudeh5...". Je perçois comme un doute là ...(rires).[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 18 juin 2008 à 11:15 (CEST)
:Je vais préciser ma pensée. Sur l'article [[fonction zêta de Riemann]], il n'était pas raisonnable de mettre systématiquement une démonstration: l'article aurait été équivalent au traité de Titchmarsh, augmenté de quelques centaines de pages de démonstrations nouvelles depuis 1951: le traité de Titchmarsh fait tout de même 346 pages ! Moralité: pour les articles ponctuels, tels que le théorème de Cayley-Hamilton, il est possible de mettre une démonstration. Pour un article général comme les articles suivants:
:#[[histoire des mathématiques]]
:#[[fonction zêta de Riemann]]
:#[[fonction entière]]
:#[[Dernier théorème de Fermat]]
:il n'est pas raisonnable de mettre des démonstrations.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 18 juin 2008 à 11:24 (CEST)
::En pratique, ne pourrait-on pas mettre un petit signe sur les démonstrations, qui permette de savoir combien de personnes les ont relues? Avec détails sur la page de discussion de l'article? Ce serait en quelque sorte un système proche de celui des revues scientifiques? Cela peut être une relecture triviale, comme de vérifier que les indices ne sont pas allés battre la campagne, ou une relecture plus profonde. En effet, nous ne pouvons publier de travail inédit, mais nous ne pouvons pas non plus copier bêtement une démonstration qui existe dans la littérature, à cause des questions de copyright. Donc toute démonstration sur wp est toujours quelque peu modifiée par rapport aux sources et donc susceptibles d'être entachée d'erreurs.
::Par aileurs, je pense effectivement que les sources mathématiques sont de plus en plus inaccessibles. Je vois l'évolution dans ma grande ville de province où j'habite depuis plus de vingt ans. Il y avait 4 librairies où on pouvait acheter des livres de maths, en dehors des livres de classe, parmi 5 librairies importantes centrales, plus 2 périphériques. On est passé à 6 librairies importantes cantrales, 0 périphériques et il n'y a plus que 2 librairies où on peut acheter des livres de maths. Je sais expliquer ce phénomène en rapport avec un changement de réglementation sur les marchés publics, qui fait que maintenant, les établissements du supérieur et le CNRS ont passé des marchés centraux et qu'on ne peut plus aller regarder les livres en magasin et les commander ensuite pour son institution. De plus, les individus achètent peu de livres. On a donc un problème de sources : il faudrait que les livres de maths soient attirants pour les individus, pour qu'il y ait de nouveau une production en français de livres de maths, en dehors des livres strictement d'enseignement... Si les livres de maths deviennent accessibles sur le web, alors les gens n'en achètent plus, et ils ne sont plus produits. Un cercle vicieux... --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 18 juin 2008 à 11:45 (CEST)

=== L'opinion d'Ektoplastor ===
Ektoplastor, intéressé par les débats du thé émet un certain nombres d'idées à travers ma [[Discussion Utilisateur:Jean-Luc W#Bonjour|page de discussion]]. je recopie :

''Un début de réponse. Un nouveau contributeur aura envie inévitablement d'insérer des démonstrations, et, s'il est encore étudiant, de rédiger les dernières démonstrations que ses professeurs lui ont présentées. Donc, inévitablement, les démonstrations seront insérées sur WP. Mais paradoxalement, il me semble aussi que c'est la partie la moins lue des articles de mathématiques sur WP. Pour lire les démonstrations, il est préférable pour un étudiant de se reporter à des livres de mathématiques, ou aux polys de cours disponibles sur les pages personnelles des professeurs de mathématiques. Et pour une personne qui n'est pas (ou plus) étudiant, elle a accès à des bibliothèques, où elle retrouve sans difficulté ses ouvrages préférés, auxquels elle est habituée.''

''Enfin, j'apprécie la position d'Ambigraphe d'ouverture vers d'autres wikis, par exemple la Wikiversité ou de Wikibooks. Je me souviens avoir proposé quelque chose de ce genre là, il y a longtemps (certainement il y a un an). Il est vrai qu'une encyclopédie a pour première vocation de présenter une vision synthétique et organisée du savoir. Le développement articulé de connaissances pourrait être présenté sous forme d'un "cours virtuel" ou d'un livre, auquel le lecteur est renvoyé pour plus d'informations. Cependant, il manquerait cruellement de contributeurs pour rendre cette organisation utopique réalisable. Qui est prêt à se lancer dans une telle entreprise démentielle sans être financé ? C'est peut-être la raison pour laquelle Wikiversité avance si lentement ?'' [[Utilisateur:Ektoplastor|Ekto]] - [[Discussion Utilisateur:Ektoplastor|Plastor]] 19 juin 2008 à 03:00 (CEST)

J'ai répondu ceci :

Les démonstrations correspondent au deuxième facteur le plus différenciant que je connaisse, le premier est une adéquation entre le sujet et le public (cf Discriminant qui part de 1 000 et qui arrive vers les 2 000 si le cas du deuxième degré est traité). Dans un article un peu technique comme le théorème de la boule chevelue, traiter la démonstration semble avoir encore doublé la fréquentation. Je subodore que c'est encore une histoire comme celle du paragraphe précédent, cela dépend des sujets. Pour un article un peu avancé, comme la boule chevelue, le théorème de la progression arithmétique ou la théorie de Galois (1er ou 2ème cycle universitaire) la démonstration est essentielle, surtout si le sujet est un peu traité dans sa globalité à l'aide d'autres articles. Pour l'article Groupe des classes d'idéaux, clairement plus technique et dont les sujets connexes ne sont pas traités, l'adjonction des démonstrations n'a pas eu d'impact.

La solution des Wikibooks est tentée par certains de nos amis anglais, qui ne trouvent pas de consensus. Ils ont interdit les démonstrations pendant des années. Le temps passant cette voie apparaît comme peu viable. Ils reviennent en arrière, ce qui n'est guère simple. Le plan de nombreux articles empêche l'introduction des démonstrations, ce qui impose de très nombreuses refontes. D'un coté tu as une marée de contributeurs ajoutant des démonstrations, de l'autre une approche qui n'obtient pas de consensus. En France, la mise en œuvre du transfert sur Wikibooks demanderait un énorme travail (des milliers de démonstrations sont maintenant incluse dans WP) et susciterait aussi une vaste polémique. Même avec un large consensus, la mise en place d'un projet lourd est difficile sur WP. Le genre de projet auquel, tu le sais, je ne crois pas une seconde : trop de contraintes pour un bénéfice trop hypothétique. Je suis les discussions sur ce projet et leur Wikibook pour voir si l'avenir me donne tort.

Reste que l'adjonction des démonstrations plus avancées, ce qui est l'évolution naturelle de WP, celles niveau secondaire sont maintenant presque toutes présentes, posent des difficultés que nous ne savons pas encore résoudre. HB pointe sur le fait que la relecture est mal assurée et que l'articulation d'un article avec des démonstrations avancées cotoyant une approche plus naïve n'est pas un succès. Une approche naïve impose un plan précis, Salle doute de la pertinence d'un tel plan pour un public plus expert. Sylvie Martin tente une refonte pour trouver une solution viable entre les deux. En bref et comme d'habitude, nous sommes confrontés à une difficulté que nous ne savons pas encore résoudre. Comme WP dispose de talents nombreux et variés je suis optimiste.[[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 juin 2008 à 10:53 (CEST)

== De la lecture des statistiques ==
Ektoplastor remet en doute l'interprétation directe des résultats statistiques :

''Toutefois, selon moi, la consultation d'un article est une mesure biaisée de sa fréquentation. (Cette affirmation est bien sûr discutable.) Ce serait à confirmer, mais quand un contributeur d'un wiki modifie un article, cela compte pour deux consultations : une première consultation pour ouvrir l'article, et une seconde consultation pour <s>valider une modification</s> publier (?) la modification. Par ailleurs, d'autres contributeurs peuvent rapidement regarder l'article, pour voir ce que leurs "collègues" ont réalisé, ce qui compte pour de nouvelles consultations. De même si un contributeur souhaite intervenir sur la page de discussion d'un article, son intervention compte pour une consultation, car il passe spontanément par l'article (même s'il n'est pas obligé de le faire). Sans compter les petits chanceux qui tombent par hasard sur l'article en cliquant sur ''Un article au hasard'' et se précipite vers un autre article en hurlant : "Ah, berk ! des maths !" {{sourire}} Bien évidemment, ce dernier cas est très marginal et pour ainsi dire quasiment improbable (c'était humoristique). Enfin, et pour redevenir sérieux, les consultations comptent le nombre d'ouverture de la page, même pour une ouverture occasionnelle, en diagonale, ou pour une consultation d'historique, ...''

''En particulier, je trouve fort inquiétant que l'article [[Caractère d'un groupe fini]] enregistre seulement une centaine de consultations, d'autant plus pour un article sur un sujet enseigné en licence. Ajoutes-y une consultation supplémentaire ce soir, car je viens de regarder l'historique. A vue de nez, le tiers des consultations représentent tout le travail réalisé autour de l'article. ''

''Par ailleurs, les consultations ne reflètent pas l'intérêt des lecteurs pour le contenu de l'article, mais plutôt le désintérêt des lecteurs potentiels pour le titre de l'article en question indépendemment de son contenu. N'oublie pas qu'un lecteur potentiel n'a aucune idée sur la qualité du contenu avant l'ouverture de la page (ce qui est évident). Restent les questions : quelle information recherche-t-on réellement sur WP ? Quelles sont les fréquentations réelles des articles de WP ? Comment les articles sont-ils lus ? Et quelle est la satisfaction qu'en retirent les lecteurs ?''

''Seule une enquête d'opinion pourrait apporter une réelle réponse, et les résultats dépendraient sensiblement des catégories interrogées : étudiants, universitaires, cadres, ouvriers, ... '' [[Utilisateur:Ektoplastor|Ekto]] - [[Discussion Utilisateur:Ektoplastor|Plastor]] 19 juin 2008 à 03:00 (CEST)


J'ai répondu ceci :

De nombreux facteurs parasites rendent la lecture de ces statistiques difficile. Le phénomène contributeur en est un. HB l'évalue à 4,7 visites par modification, personnellement je pense qu'il se situe entre 3 et 5 selon le contributeur et d'autres paramètres comme la médiatisation de l'article. C'est un des biais, il en existe d'autres, par exemple un article dispose d'entre 15 et 20 visites mois quelque soit le sujet et son contenu. Touriste retranche par défaut ce nombre qui ne semble pas représenter de véritables visites.

Une première règle me semble apparaître. Elle décrit la plage de variation sur lequel la qualité de la contribution intervient. Je crois tout d'abord qu'un article dispose d'un potentiel, la qualité de la contribution correspondrait à un facteur multiplicatif sur ce potentiel. Il varie entre 0,5 et 1,5. Ainsi, si un article possède un potentiel de 100, si tu ouvres un article avec uniquement le titre tu obtiens directement 50. Si l'article est peaufiné avec amour, tu montes à 150, mais en fait guère plus. Pour obtenir le potentiel, je compare la fréquentation France avec celle de la version anglaise (en divisant par 7,01) allemande (en divisant par 2,39) et polonaise (en divisant par 0,98). Les résultats proviennent de cette analyse. Cette règle s'applique très mal sur les articles à faible taux de visites (cf l'analyse).

On remarque ainsi la fréquentation des articles autour de la représentation des groupes finis tourne entre 150 et 60. Touriste observe que les articles techniques sont les moins fréquentés (cf Critère d'irréductibilité de Mackey environ 70) et les exemples le plus (cf Représentations du groupe symétrique d'indice quatre environ 170). Dans l'ensemble, les résultats sont assez cohérents. Cette cohérence se retrouve sur les articles de la théorie de Galois avec une fréquentation de l'ordre de 150 pour les articles techniques. Il est peut-être possible de faire beaucoup mieux, mais il semble que personne n'ait encore trouvé la méthode. Une nouvelle contributrice Sylvie Martin a peut-être trouvé une solution avec théorème de la boule chevelue où la progression semble être d'un rapport deux par rapport à son potentiel. HB fait remarquer que le phénomène que tu indiques laisse penser qu'il est encore tôt pour se faire une opinion.

Obtenir une idée des véritables désirs des visiteurs est finalement technique. Quelques méthodes détournées donnent quelques indications, d'autant plus précieuses qu'elles sont rares. Ainsi, sur nombre d'or le lien vers l'arithmétique avancé montre une variation de la fréquentation de l'article de l'ordre de 50 visites, l'article technique passant de 250 visites à 300, or nombre d'or tire vers les 20 000. Il n'y a pas photo, l'arithmétique n'intéresse pas ce public, l'aspect humaniste du sujet est le plus important. L'article espace vectoriel dans un style très scolaire écrase en fréquentation relative son équivalent vecteur traité de manière plus littéraire, ce qui laisse penser à l'existence de visites d'origine plus orientée vers des élèves que vers des humanistes. Une fois encore, les liens et l'analyse apportent des réponses partielles ambigües mais passionnantes. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 juin 2008 à 10:53 (CEST)
: un article technique peut cependant voir son audience augmenter sensiblement quand il est fortement étendu. J'ai complété [[fonction entière]] qui était peu convaincant début mai. Son audience en mai est de 491 (481+10); enjuin elle atteint 249 (244+5) en 20 jours. Son audience initiale était de 200/250 par mois. En enlevant une bonne centaine de mai due toute à la fois aux modifications et à la nouveauté, on arrive à près de 300-350 par mois, ce qui est nettement mieux qu'avant. Personnellement je crois qu'il faut faire des articles-résumés (ou survols) de théories. Ils ont une audience.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 23 juin 2008 à 08:17 (CEST)

== il y a encore à faire pour enlever les sottises ==
il faut revoir absolument la définition même de la fraction continue !

voici un énoncé faux (et évidemment avec une démonstration !)

''Il existe exactement deux représentations en fraction continue d'un nombre rationnel et l'une des deux représentations possède comme valeur du dernier élément de sa suite un.''

Non c'est faux: il en existe exactement ... une infinité ! [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 19 juin 2008 à 16:03 (CEST)

''Hum, je ne te suis pas sur ce coup là. Dans un article de recherche ou un livre un peu haut en gamme, le terme de ''fraction continue généralisée'' est bien lourd, on le résume en ''fraction continue'', mais pour un article didactique, faire la différence et limiter le vocable ''fraction continue'' aux suites (''a''<sub>n</sub>) tel que ''a''<sub>n</sub> > 0 si ''n'' > 0 me semble la convention la plus courante.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 juin 2008 à 16:11 (CEST)
:Question simple: un entier étant un rationnel, quelle est dans ta convention la fraction continue ? (je te rappelle ta convention: a_n >0 pour n>0, a_n étant un entier)[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 19 juin 2008 à 16:34 (CEST)

Réponse simple :
<center><math>\forall n \in \mathbb Z\quad n = [n] = [n-1,1]</math></center>
C'est pas de jeu, j'ai triché, j'ai pompé scandaleusement une démo (ne le dit pas sinon violation de copyright et boum). [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 juin 2008 à 16:41 (CEST)
::bof, moi je lis dans l'article: "où le premier terme <math>a_0</math> est un [[entier relatif]] et pour tout <math>n</math> strictement positif, le terme <math>a_n</math> est un entier strictement positif." ce qui est quand même tout à fait différent. et qui signifie en fait que la représentation ne s'arrête jamais ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 19 juin 2008 à 17:15 (CEST)

:Chers et excellents amis, je vais utiliser une partie du WE à tâcher de rédiger quelque chose qui réponde à toutes les remarques que vous faîtes. Vous pourrez ensuite me chercher les poux, ça va être rigolo. {{mdr}}--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 19 juin 2008 à 19:24 (CEST)

Le défi n'est pas mince. Je ne crois pas que nous puissions beaucoup aider Sylvie Martin avant sont premier jet du Week-end. Ce sujet intéresse depuis le lycéen jusqu'au chercheur. Pour avoir tenté quelque chose pendant plus d'un mois et demi, je sais qu'il est difficile. Un Weed-end ne suffira peut-être pas pour atteindre la perfection. Soyons patient. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 20 juin 2008 à 10:03 (CEST)

== A la demande de la Duchesse et pour lui donner du coeur à l'ouvrage ==
Le savant Cosinus avait enfin compris comment faire l'article parfait. A l'aide de 17 pages de calculs improbables, le marché fût segmenté, l'offre soigneusement étudiée et les différents sondages permirent de déterminer à la virgule près le contenu. Avec Pièce, qui corrigea nonchalamment la faute par ligne qui restait, la merveille fût pondue.

Pour plus de certitude, l'œuvre fut présenté au petit village gaulois. Hectorine osa émettre quelques légers doutes. ''L'article veut faire jeune, soit mais avec une longueur de 197 pages, rien que le temps de le lire, eh bien les jeunes, ils seront déjà vieux! Ensuite le plan, tiré d'un vieux traité sur la valse, est-il totalement adapté au Rap ?'' Il semblait que quelques détails insignifiants avaient échappé à Cosinus.

L'affaire était grave ! le génialisme plan qui allait faire de WP la source mathématique N°1 de la France, la planète et probablement la galaxie dès le 12 janvier 2397 (le plan marketing est d'une redoutable précision) risquait de ne pas faire l'absolue unanimité. Heureusement la Duchesse, qui s'encanaille dans ces lieux de mauvaise vie comme la Guermante sur les goguettes de la Marne, passait par là. D'un coup de baguette magique, elle donne un air peuple au chef d'œuvre.

Quel acte ! le village se réunit immédiatement pour un conseil de guerre. César, qui nous la joue Pagnol, s'emporta : ''Quoi les gamins ? tu croies qu'ils sont frais tes gamins ? Réponse : Comment cela mes gamins ne sont pas frais ?'' L'affaire fusait de propositions constructives. Le mot de trop fut prononcé et Cosinus devint Obelix : ''Comment ça gros ? Qui a dit que mon article était gros ? il est pas gros mon article, il est enveloppé ! et Bing !'' Hectorine aussi gentille qu'à son habitude répondit, ''meuh non, meuh non il est pas gros ton article.'' Double dessin se mit de la partie : ''Pourquoi, quand tu dis qu'il est fiable ton article, Pièce rigole bêtement ?'' Aussi bizarre que cela paraisse, Hectorine, qui a passé 37 456 heures à retirer les énormités, a le tic de voir d'un mauvais œil les contributions qui en remettent. A chacun ses petits travers.

Mais les gamins, qui allait les garder ? César ne cachait pas son agacement : ''on va tout casser pour une bande de gamins pas frais ? Mais, c'est le ciel qui vous est tombé sur la tête''. Poête et Pièce firent la paire, version écureuil : le bon sens près de chez vous. ''Je vous préviens, si c'est moins bien après qu'avant, on va le dire et, lâchons carrément le morceau, après deux minutes trente d'efforts on est pas convaincu que c'est mieux''.

Il y avait ces gamins, maintenant sous la protection de la Duchesse. Ce qui n'empêcha pas la réponse : ''moi de mon temps, on s'éclairait à la bougie on dépensait toutes nos économie pour acheter Euclide et Appolonius'' (César aime beaucoup Appolonius) ''et on lisait en grec ancien, alors les gamins, ils n'ont qu'à faire pareil!'' Ces mots nous réconcilièrent. Nous nous sommes tous souvenus de cette époque bénie, où encore petit poussin, nous nous débattions pour comprendre les éléments, avec des sources incertaines à la lueur du soir tombant. César nous l'avait joué Balzac sur cette affaire. Mais pour eux, même s'ils n'étaient pas tout à fait frais, on était prêt, énorme concession, à ne critiquer la Duchesse qu'après le premier jet (un peu avant tout de même, sinon c'est moins drôle). <small>(Je ne signe pas, j'ai peur de me faire engueuler)</small>
:Brrrravo! Merrrrrveilleux! Je vais chanterrrr pourrrr vous maintenant, mes cherrrrrs amis! Signé : Bianca Castafiore, alias la Duchesse, incognito sur wp derrière ses grosses lunettes noires.
::Chers tous. Un petit commentaire sur le projet. Après avoir essayé de reprendre une activité wikipédienne ces dernières semaines, les beaux jours venant, je vais repartir en wikibreak. Je voudrais développer un peu ce « essayé ». Ceux qui suivent mes interventions auront noté au moins deux échecs : la grosse bourde les preuves de fraction continue (honte), et les coniques (ouf, l'honneur est sauf, je m'étais contenté de vandaliser mon brouillon). Voilà, j'en tire la conclusion que le joli temps où je pouvais contribuer en réfléchissant cinq minutes et sans regarder de bouquin est terminé. Et c'est sûrement une bonne nouvelle : c'est que notre projet maths gagne en qualité, en profondeur - l'arrivée notable de nos jeunes collègues Cgolds et Sylvie Martin étant sûrement un élément important dans cette dynamique.
::De mon côté, je ne sais pas si je vais avoir l'envie et les compétences pour m'adapter à cette nouvelle donne et contribuer vraiment. En cas de non retour en septembre, je n'aurai en tout cas pas claqué la porte et je vous souhaite bon courage. [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 20 juin 2008 à 20:21 (CEST)

::: Je te souhaite de bonnes vacances. J'espère très égoïstement que tu nous feras l'honneur de ta présence en Septembre. Les temps changent, ta participation, à la fois sous forme de commentaires ou de contributions nous furent à la fois si précieuses, passionnantes et chaleureuses que j'ai un peu de mal à imaginer ce que serait WP sans toi. Avec un peu de chance, tu retrouveras en Septembre un mode de fonctionnement qui te convienne. Sans toi, je me demande bien qui va pondérer mes contributions un peu avancées en algèbre. Merci pour toute l'aide que tu nous as apportée, à tous et spécialement à moi. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 21 juin 2008 à 10:40 (CEST)

:: Bientôt les avances du savant cosinus se firent plus pressantes... Secrètement amoureuse, la duchesse en était à la fois ravie et attristée, jusqu'à ce que... ok, je sors.
:::396 Hz, 180dB, ça ira? Les paroles : Taaaaaaa Biaaaaancaaaa qui t'aimeeeeeeeee!

== Fusion de [[Skewness]] et [[Asymétrie (statistique)]] ==

<div>
{| align=center title="{{((}}subst:Avertissement fusion{{!}}page 1{{!}}page 2{{!}}signature{{))}}" border=0 cellpadding=4 cellspacing=4 style="border: 2px solid #000000; background-color: #ffffff"
|- 
| [[Image:Emblem-important.svg|45px]] 
| <center><big>'''[[Skewness]] et [[Asymétrie (statistique)]] sont proposés à la fusion'''</big></center>
|-
|[[Image:Wmerge2.png|45px]] 
|<span style="font-size:80%"> La discussion a lieu sur la page [[Wikipédia:Pages à fusionner#Skewness et Asymétrie (statistique)]]. <br /><small>La procédure de fusion est consultable sur [[Wikipédia:Pages à fusionner]].<br /> [[User:Jean-Frédéric|Jean-Frédéric]] ([[User talk:Jean-Frédéric|d]]) 20 juin 2008 à 22:10 (CEST)</small></span>
|-
|}
</div>
Il y a une page [[Projet:Mathématiques/Consultations]] où on peut faire ce genre de signalement moins bruyamment mais tout aussi efficacement puisqu'elle est visible en haut de la page du Thé et sur la page du projet. J'invite d'ailleurs tous les contributeurs intéressés par ce genre d'annonces à suivre la page de consultations à l'aide du lien disposé astucieusement dans la boîte tout là haut. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 20 juin 2008 à 22:48 (CEST)
:Hum, désolé, je suis pas un habitué du Projet Maths. Je tâcherai de m'en souvenir. [[User:Jean-Frédéric|Jean-Frédéric]] ([[User talk:Jean-Frédéric|d]]) 21 juin 2008 à 00:41 (CEST)
::Il n'y a pas de mal. Cette sous-page est très récente et n'est pas encore rentrée dans les habitudes. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 21 juin 2008 à 10:15 (CEST)

== Création du [[:Modèle:Systèmes de numération]] ==

Bonjour, las de rechercher comment s'appelle tel ou tel système de numération, j'ai crée un modèle qui les liste tous (càd tous ceux que j'ai trouvé ;-)). Or une fois que j'avais presque terminé mon modèle, j'ai réalisé qu'un second modèle existait déjà : [[:Modèle:Numération]] ! Je me demande donc s'il faudrait les fusionner ou bien s'ils désignent des concepts différents. -- [[User:Haypo|haypo]] ([[User talk:Haypo|d]]) 24 juin 2008 à 22:57 (CEST)
:Le modèle ''Numération'' liste déjà les systèmes de numération connus et non fantaisistes. Ton modèle revient plutôt à lister des bases, ce qui a plus d'intérêt informatique que mathématique. Si tu tiens à le garder, je te conseillerais plutôt de le renommer en ''[[Modèle:Base de numération positionnelle]]'', d'en retirer la romaine et la maya. L'appellation « bibi » n'en fait pas un « autre système », il s'agit bien de base 16 même si le vocabulaire est folklorique. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 28 juin 2008 à 22:27 (CEST)
:: J'ai renommé le modèle, supprimé les systèmes qui ne sont pas des bases (maya, romain) et la variante de la base hexadécimale (bibi). -- [[User:Haypo|haypo]] ([[User talk:Haypo|d]]) 29 juin 2008 à 14:36 (CEST)

== [[Fraction continue]] (suite) ==

J'ai décousu, recoupé, recousu, lavé et repassé l'article, en tâchant de tenir compte de toutes vos critiques et en gardant toutes les excellentes choses qu'a écrites Jean-Luc W. J'espère que le vêtement est maintenant plus seyant. Il faut sans doute encofre wikifier. Je relirai à tête reposée. Vous êtes les bienvenus pour aller y voir. Discussion à poursuivre [[Discussion:fraction continue|ici]]. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 24 juin 2008 à 23:20 (CEST)

== Récréation :-) ==

« Les mathématiques forment vraiment une science magnifique mais les mathématiciens, souvent, ne valent pas le diable. Il en va presque des mathématiques comme de la théologie. Comme ceux qui se dédient à cette dernière obtiennent parfois une charge publique et prétendent à un crédit particulier de sainteté ainsi qu'à une relation plus intime avec Dieu, même si plusieurs d'entre eux sont de véritables propres à rien, de même fort souvent le prétendu mathématicien prétend d'être tenu pour un profond penseur. Et pourtant, il y a parmi eux les plus confus esprits qui soient, incapables d'accomplir la moindre chose exigeant de la réflexion s'ils ne peuvent, sans attendre, la réduire à la simple combinaison des signes qui sont davantage le fruit de la ''routine'' que de la pensée. » [[Georg Christoph Lichtenberg|Lichtenberg]], 1793-1796.

Quelle méchante langue ! {{sourire}} [[Utilisateur:DocteurCosmos|DocteurCosmos]] - [[Discussion Utilisateur:DocteurCosmos|✉]] 28 juin 2008 à 16:18 (CEST)

== traduction réf. ==

Excusez-moi, je ne me souviens plus si cette question a déjà été résolue. Qu'est-ce qu'on fait pour une référence traduite ? Est-ce qu'on crée  une nouvelle page référence ou bien est-ce qu'on rajoute la traduction dans la liste des éditions sur la même page référence ? Gain de place et cohérence dans le 2e cas, mais comme c'est le même modèle, c'est alors le titre anglais qui s'inscrit dans la bibliographie. Je pose la question par exemple pour Hardy et Wright (Introduction to the Theory of Numbers) qui existe maintenant en traduction française, je pense que cela peut être utile à savoir. Je vois des avantages et des inconvénients aux deux systèmes, donc j'attends vos avis ! Merci, --[[User:Cgolds|Cgolds]] ([[User talk:Cgolds|d]]) 1 juillet 2008 à 21:47 (CEST)

== [[Théorème de la boule chevelue|Boule chevelue]] (encore et toujours) ==

J'ai dépersonalisé un peu Marinette, suite à des remarques pertinentes de [[Utilisateur:Cgolds|Cgolds]] et [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]], et j'ai mis aussi deux versions rigoureuses du ''théorème de Marinette'' : une purement géométrique, sans une seule formule et une de géométrie analytique, avec tous les détails. J'espère ne pas avoir laissé trop de coquilles... Vos opinions sont les bienvenues, plutôt sur la [[Discussion:théorème de la boule chevelue|page de discussion]]. --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 2 juillet 2008 à 21:23 (CEST)

== 4000 ==

Ce seuil [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Projet:Mathématiques/Liste_des_articles_de_mathématiques&diff=31283596&oldid=31248124 vient d'être dépassé] par le nombre d'articles de mathématiques référencés sur la [[Projet:Mathématiques/Liste_des_articles_de_mathématiques|liste du projet]] ! [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 4 juillet 2008 à 09:30 (CEST)
: il en manque ! exemple [[fonction entière]].[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 5 juillet 2008 à 23:47 (CEST)
:: Le bandeau du portail sert essentiellement à ça. Pensez à le rajouter à la fin de vos articles. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 6 juillet 2008 à 00:14 (CEST)
::: Ah, si en plus de faire les articles, il faut aussi s'occuper de l'intendance...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 juillet 2008 à 11:37 (CEST)

Je me fais parfois des petites séries d'articles au fin fond des catégories afin de rajouter ce bandeau, il y en a plein sans. J'estime qu'il y a 6000 articles de mathématiques. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 6 juillet 2008 à 19:04 (CEST)
=== Joie et mélancolie ===
Bonjour,
[[Image:Charles aznavour.jpg|right|thumb|Vous connaissez au moins?]]
Mes sentiments sont très partagés. Je me souviens d'un temps que les moins de trente ans connaissent encore. Peps, moi et d'autres en ce temps accrochaient des articles dans la [[Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques|liste]]. Et si tout le travail ingrat réalisé et qui nous épuisait ne payait pas un rond ... La bohème, la bohème ... 

Tout d'abord, je ne sais pas qui a eu cette bonne idée, mais j'exprime ma [[joie]] de voir maintenant un robot lister tous les articles. C'était un travail dur de recopier à la main <nowiki>[[Titre]] [[Discuter:Titre| ]]</nowiki> (mais qui premettait au moins à un humain de prendre connaissance de l'article). Malheureusement, dans cette [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Projet%3AMath%C3%A9matiques%2FListe_des_articles_de_math%C3%A9matiques&diff=29711721&oldid=27168891 opération], vous avez supprimé les liens vers les pages de discussion associées, ce qui me semble être une erreur. Le [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Suivi_des_liens&target=Projet%3AMath%C3%A9matiques%2FListe_des_articles_de_math%C3%A9matiques suivi des liens] liste en réalité les dernières modifications sur les pages (articles, modèles, discussions, catégories, ...) vers lesquelles pointent les liens internes d'une page. Dans le cas présent, cette ''page spéciale'' liste les dernières modifications réalisées sur les articles listés. En particulier, elle ne prend pas en compte les modifications sur les pages de discussion associées, puisqu'il n'y a aucun lien vers ces pages de discussion.

Par conséquent, quand un individu (un contributeur enregistré ou non) intervient sur une page de discussion, il est fort probable que personne ne lui répond dans l'immédiat. Bien sûr, cela ne concerne pas la page du ''Thé'', qui d'ailleurs n'est pas a prorprement une page de discussion, mais une page de l'espace projet. Par exemple, Ambigraphe est intervenu le 1 juillet sur [[Discussion:Application transposée]] ; ce message n'a pas eu de réponse depuis. Imaginez qu'un contributeur non enregistré intervienne, et le message aurait fini dans les oubliettes ... au moins pendant plusieurs mois. (Dans le cas présent, j'ai enfoui mon nez dans ses contributions, puisqu'il consacre beaucoup de temps à l'évaluation des articles et donc est amené à intervenir sur les pages de discussion, skuze).
[[Image:Parson Russell Terrier.jpg|thumb|right|Petit toutou qui renifle les contribs.]]
C'est un problème général qu'on constate sur les petits wikis, mais aussi sur des projets au sein de WP pour lesquels le nombre de contributeurs actifs est restreint. La seule solution envisageable est justement de mettre en place un suivi de l'ensemble des pages de discussion.

Pour ceux qui craignent que les interventions sur les pages de discussion parasitent la liste des [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Suivi_des_liens&target=Projet%3AMath%C3%A9matiques%2FListe_des_articles_de_math%C3%A9matiques dernières modifications], ils n'ont aucune inquiétude à avoir. Il est possible pour un contributeur, enregistré ou non, de sélectionner l'espace de nom, et de restreindre la sélection aux seules pages de l'espace principal (= essentiellement, articles + pages d'homonymie). Les contributeurs enregistrés ont aussi la possibilité de sélectionner par défaut un espace de nom dans l'option ''Préférences'', onglet ''Recherche''.

Il serait donc souhaitable d'ajouter des liens vers des pages de discussion attachées aux articles sur les maths, comme cela se faisait par le passé. Qu'en pensez-vous? On pourrait aussi envisager de lister les différents modèles utilisés en mathématiques, les pages de discussion associées, les pages du projet mathématique, les catégories, et les pages de discussion associées, les images, et les pages de discussion associées.

{{sourire}} Encore une fois, j'exprime ma joie de voir un robot se charger de ce travail pénible! [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 8 juillet 2008 à 11:16 (CEST)
:Effectivement, je m'étais dit que la présence des liens vers les pages de discussion était ''pratique'' quand on parcourt la liste, je n'avais pas réalisé qu'elle était ''cruciale'' pour l'établissement de la page de suivi des articles de mathématiques. Je vais compléter la demande à NicDumZ. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 9 juillet 2008 à 22:43 (CEST)
:PS : je suis désolé d'avoir engendré un peu de mélancolie dans le voisinage, même si la citation d'Aznavour est réjouissante. L'erreur m'incombe, j'étais persuadé que le suivi des pages de discussion allait de pair avec celui des articles, comme dans les listes de suivi personnelles. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 9 juillet 2008 à 22:48 (CEST)
::Euh ... cette [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Special:Suivi_des_liens&target=Projet%3AMath%C3%A9matiques%2FListe_des_articles_de_math%C3%A9matiques page spéciale] n'est ni une liste de suivi, ni une page spécifique au projet. C'est le '''''suivi des liens''''', une page spéciale unique, gérée par le logiciel MediaWiki. Son contenu est géré par les pages MédiaWiki que seuls les administrateurs sont autorisés à modifier. Elle permet de réaliser une maintenance pour toutes les pages quel que soit le domaine (article, image, modèle, ...) auquel elles appartiennent. On peut modifier le nom de la page dont on souhaite effectuer le suivi des liens. Par exemple, je peux taper ''[[Utilisateur:Ambigraphe]]'' au lieu de ''[[Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques]]'' (pourquoi pas?).
::Si j'ouvre un article comme [[racine carrée]] (dont Claudeh5 parle plus bas), je peux accéder directement au suivi des liens grâce à la boîte à outils. Voilà le [http://fr.wikipedia.org/wiki/Special:Suivi_des_liens/Racine_carr%C3%A9e résultat]. C'est parfois très utile si tu souhaites observer l'activité tentaculaire autour d'articles clefs.
::La '''''liste de suivi''''' est aussi une ''autre'' page spéciale qui par conséquent a une ''autre'' fonction. Elle permet à chaque contributeur de réaliser ta propre sélection d'articles, (il peut en ajouter ou en retirer) pour pouvoir observer les modifications qui y ont été apportées. En règle générale, chaque contributeur a tendance à ne garder que des pages sur lesquels ils se sont investis. L'utilité est donc de pouvoir réagir, si quelqu'un intervient soit dans la page suivie, soit bien sûr dans la page de discussion associée. Si quelqu'un fait un commentaire sur une page suivie par un contributeur, il est normal que ce contributeur en soit informé.
::Les pages spéciales '''''Suivi des liens''''' et '''''Liste de suivi''''' ont un objectif diffférent. Le suivi des liens est ici utilisé pour créer un suivi collectif des pages, d'où une confusion.
::[[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 10 juillet 2008 à 01:18 (CEST)
:::Tite question, Monsieur N.: j'ai vu effectivement que la liste de suivi des liens était '''la''' source pour savoir ce qui se passe relativement au projet math. Mais je ne vois pas sur ladite page de suivi des liens l'onglet me permettant de la mettre dans ma propre page de suivi.  Comment faire dans ce cas? --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 10 juillet 2008 à 08:47 (CEST)
::::''Le '''suivi des liens''' est une page spéciale. Par conséquent, comme toutes les pages spéciales, son contenu ne peut pas être directement modifié. Cependant, il est géré par plusieurs pages MediaWiki, comme [[MediaWiki:Rcshowhideanons]] par exemple. Pour suivre ces pages, il faut d'abord connaître leur existence, puis cliquer sur l'onglet ''Suivre''. Mais je n'en vois pas l'intérêt.''
::::''Peut-être ta question avait-elle un autre sens ? Comment ajouter tous les articles de mathématiques à ta propre liste de suivi ? Il suffirait de cliquer sur ''Suivre'' à chaque fois que tu consultes un nouvel article. Mais l'intérêt de sa liste de suivi me semblait être justement de sélectionner des pages (pas forcément des articles) pour se tenir au courant de leur évolution.''
::::''Sinon, seriez-vous d'accord pour rajouter les modèles et images à la liste des articles de mathématiques ? Se pose aussi la question de l'accessibilité : plus de 4&nbsp; 000 liens dans une même page, c'est trop. Il me semble raisonnable de diviser en six paquets (ABCD ; EFGH ; IJKL ; MNOPQ ; RSTU ; VWXYZ).''
::::{{sourire}} [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 10 juillet 2008 à 19:28 (CEST)
=== Division de la liste des articles ===
NicDumZ confirme l'impossibilité technique de répertorier sur une même page tous les articles de mathématiques et leurs pages de discussion. Il faut donc envisager un découpage de cette liste, d'autant qu'elle est encore appelée à s'allonger. Plusieurs possibilités s'offrent à nous :
* le découpage selon la première lettre du titre est probablement assez facile à mettre en place car purement syntaxique mais n'a aucun intérêt sémantique ;
* le découpage selon le domaine serait intéressant notamment pour se partager la surveillance des articles, mais il nécessiterait un rafraichissement des [[Portail:Analyse]] et [[Portail:Algèbre]] et leur mise en place à la main sur les articles, sans compter que la répartition n'est pas toujours évidente ;
* le découpage selon le type d'article (biographie, objet ou notion, énoncé, algo/méthode, branche, organisme, vocabulaire) est intéressant également mais je vois encore moins comment faire la répartition.
Vers quelles solutions penchez-vous ? Voyez-vous d'autres possibilités ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 13 août 2008 à 22:55 (CEST)

== curiosité ==
ça ne vous rappelle rien ? http://www.speedylook.com/History_of_the_function_Zeta_of_Riemann.html .[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 juillet 2008 à 00:06 (CEST)

En plus, c'est produit avec un traducteur automatique, qui parle anglais comme je parle chinois... --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 6 juillet 2008 à 00:15 (CEST)
:Je me disais aussi que marinette, avec son ombrelle, et son teint jaune, avait un air de famille. Tout s'explique...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 juillet 2008 à 10:12 (CEST)
Tout le travail de contribution sous Wikipédia étant sous licence GFDL par défaut, c'est une violation de copyright. Tu le signales ou je le fais ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 6 juillet 2008 à 08:25 (CEST)
:: Ben, c'est-à-dire ... moi pas savoir quoi faire. Moi pas d'ici ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 juillet 2008 à 10:06 (CEST)

''Par delà l'aspect flatteur d'une telle démarche, je suis un peu choqué de voir le travail de Claudeh5 ainsi massacré. Voilà une bonne idée de signaler la violation de copyright. En tout cas, bravo au contributeur principal pour sa capacité à rayonner hors de France.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 juillet 2008 à 11:23 (CEST)

== erdös ==

Pour ceux qui ne le sauraient pas (levez la main !), les papiers d'Erdös (qui c'est celui-là ?) sont ici: http://www.renyi.hu/~p_erdos/Erdos.html.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 juillet 2008 à 10:09 (CEST)

== Traduction d'un titre d'article ==

Comme je risque de devoir utiliser cet outil, il est possible que je m'attelle à la traduction de [[:en:Levy skew alpha-stable distribution]]. Le problème, c'est qu'étant économiste, je n'ai aucune idée de la traduction canonique de ce type de terminologie. Auriez-vous des suggestions ? -- [[User:Bokken|Bokken]] | [[User talk:Bokken|木刀]] 8 juillet 2008 à 15:13 (CEST) Complément : d'après la PdD de l'article sur en:, on parle également de [[loi stable]] à leur sujet, du fait de leurs propriétés d'invariance à l'échelle. Est-ce que ce terme est utilisé dans d'autres domaines ? -- [[User:Bokken|Bokken]] | [[User talk:Bokken|木刀]] 8 juillet 2008 à 16:44 (CEST)

: après renseignement pris chez un spécialiste, on parle plutôt de processus alpha-stable de Lévy. De plus skew distribution = distribution asmyétrique en français (c'est le moment d'ordre 3). [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 9 juillet 2008 à 14:27 (CEST)
::Merci ! Je m'en occupe dès que j'ai le temps. -- [[User:Bokken|Bokken]] | [[User talk:Bokken|木刀]] 9 juillet 2008 à 16:12 (CEST)

== [[racine carrée]] ==
j'ai laissé des commentaires car franchement ça ne va pas du tout sur bien des points. On parle de tout et de rien, en mélangeant allègrement (mot interdit depuis la souffrière) plusieurs notions. J'ai déjà deux remarques à faire. Mais l'ensemble de l'article est particulièrement déplaisant.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 9 juillet 2008 à 12:49 (CEST)

== calcul dans les complexes ==
Personnellement je suis toujours en extase devant la lucidité qu'il faut déployer quand on fait des calculs dans l'ensemble des complexes. Les pièges sont partout et souvent on ne s'en remd pas bien compte. Je crois que je vais me fendre d'un article sur les calculs dans les complexes. Mais avant de l'avoir fait, je vous soumets quelques questions, parfois simples, parfois plus délicates, à votre sagacité, comme un feu d'artifice mathématique en ce 14 juillet. Allons y. Je précise cependant que je connais les réponses à certaines questions mais pas à toutes, aussi, si vous avez une réponse bien documentée, n'hésitez pas à donner la réponse.

on considère dans la suite les fonctions  logarithme, racine carrée, ... dans leur détermination principale.

On considère <math>\sqrt{(s-a)(s-b)}</math>.
# quelles sont, selon les valeurs de a et de b, les singularités éventuelles de cette fonction ?
# En particulier si a=b ?
# a-t-on l'égalité <math>\sqrt{(s-a)(s-b)}=\sqrt{s-a}\sqrt{s-b} </math>?
# Et si a=b ?
# On considère <math>1/\sqrt{(s-a)^2}</math>. Cette fonction a-t-elle un pôle en a ou un point de branchement ? si c'est un pôle, quel est son résidu ?
# a-t-on <math>1/\sqrt{(s-a)^2}=1/(s-a) ?</math>
# peut-on appliquer le théorème des résidus ? autrement dit, <math>\int_{C(a,r)} \frac{du}{\sqrt{(u-a)^2}} =?= 2i\pi</math>
#On considère une fonction admettant un point de branchement d'ordre n en a. Si l'on tourne n fois autour de a, les différentes déterminations de la fonction s'échangent et on revient à la valeur de départ. Supposons que dans le circuit fermé ainsi constitué se trouvent toujours les mêmes pôles dont la somme S des résidus soit non nulle. Si l'on calcule l'intégrale de la fonction sur ce circuit, a-t-on <math>2i\pi n S</math> ?
#On considère la fonction Log(exp(s)). Est-elle égale à s ?
#Soit a un complexe. On considère la série entière <math>f_a(s)=\sum_{n=0}^\infty \frac{exp(i n a)}{n^2}s^n</math>. Quel est le rayon de convergence de cette série ? quel est le type de singularité sur le rayon de convergence et où se trouve(nt)-t-elle(s) ?  

J'en ai d'autres (comme par exemple le paradoxe de Clausen).[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 14 juillet 2008 à 09:00 (CEST)
:Bon, je sais formuler la réponse à la moitié des questions de tête —- mais pas forcément la calculer. Je soupçonne que tu ne demandes pas les réponses ici (est-ce vrai ?) et ''a priori'', j'aurais pris cela pour une liste de questions destinée à ennuyer les étudiants de L3, sauf que je suis à peu près sûre que les étudiants de L3 sont incapables d'y répondre, faute de maîtriser les questions de détermination. Disons que c'est bien en préparation à l'agrégation. Je pense que c'est une bonne idée de faire un article sur cette question. Je te suggère d'étendre un tout petit peu tes questions sur les racines carrées en demandant par exemple si on peut choisir une détermination  de la racine carrée de façon à ce que les égalités  "évidentes" deviennent vraies. L'avantage de cette question est qu'elle est plus ouverte, et qu'elle force le lecteur à se poser les questions de manière moins automatique. Il peut être intéressant d'interpréter les réponses en relevant le problème sur la surface de Riemann qui lui est associée. Bon courage! --[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 14 juillet 2008 à 10:43 (CEST)
:: Si si, mettez les réponses ici. J'en ai besoin pour analyser la manière dont vous envisagez la question pour faire l'article [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 14 juillet 2008 à 12:51 (CEST)
:::La détermination principale n'étant pas continue, elle n'est pas holomorphe, mais on peut considérer un domaine holomorphe (ouvert). En particulier, si a et b sont deux complexes distincts, le domaine holomorphe de la fonction <math>s\mapsto\sqrt{(s-a)(s-b)}</math> a un complémentaire inclus dans une hyperbole équilatère ou dans deux droites perpendiculaires (selon un calcul rapide personnel et non garanti), tandis que celui de la fonction <math>s \mapsto \sqrt{s-a}\sqrt{s-b}</math> a pour complémentaire la réunion de deux demi-droites orientées vers les réels négatifs (sauf si a et b ont même partie imaginaire, auquel cas il n'y a qu'un segment singulier).
:::Si a=b, le complémentaire du domaine holomorphe de la première fonction est une droite parallèle à l'axe imaginaire (tandis que la seconde fonction est l'identité). L'inverse de la première ne possède donc pas de pôle sur son domaine holomorphe. L'égalité 5 n'est vraie que sur le demi-plan de partie réelle supérieure à celle de a. Le théorème des résidus ne s'applique évidemment pas hors du domaine holomorphe, cela n'empêche pas l'intégrale de valoir effectivement la valeur annoncée.
:::Je pense que la question 8 mérite une réponse positive, mais je me méfie de cette intuition. Il faudrait écrire plus proprement la construction.
:::La question 9 est évidente : une inverse à gauche est nécessairement surjective. Mais ça fait de jolis toits d'usine.
:::La question 10 est un problème classique. Il y a un théorème qui permet d'y répondre. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 13 août 2008 à 16:22 (CEST)

== statistique et:ou probabilité ==
personne n'a eu la bonne idée de s'intéresser aux distributions statistiques et faire un article correspondant ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 9 juillet 2008 à 12:50 (CEST)
:J'suis incompétente, M'sieur!--[[User:Sylvie Martin|Sylvie Martin]] ([[User talk:Sylvie Martin|d]]) 14 juillet 2008 à 15:02 (CEST)

== Numérotation des équations ? ==
Quelqu'un saurait-il comment donner aux équations un label afin d'y faire référence, comme en TeX ? [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 14 juillet 2008 à 12:25 (CEST)
:Ca dépend.
:Si tu ne tiens pas à la numérotation, mais simplement à créer un lien : <code>&lt;math id="mon-label">...</math></code> puis dans le texte <code>{{((}}[[Modèle:supra|supra]]|mon-label}}</code> ou <code>{{((}}[[Modèle:infra|infra]]|mon-label}}</code>. S'il n'y a pas trop d'équations, on peut même donner le numéro manuellement style <code>id="eq3"</code> puis faire un lien du style <code><nowiki>[[#eq3|3]]</nowiki></code>... (cf. [[Aide:Lien ancré]])
:Sinon, à moins de développer quelque chose exprès dans le [[Aide:monobook|monobook]] [[JavaScript]] (ce qui ne serait à priori pas bien difficile), y'a pas vraiment moyen de faire ça automagiquement à la TeX. Mais s'il y a suffisamment de demande, ca m'amuserait bien d'essayer d'y développer au retour des vacances (fin juillet) — si personne d'autre ne veut s'en charger.&nbsp;—&nbsp;[[User:Flo|Florian]], le 14 juillet 2008 à 14:31 (CEST)
::Bonjour. Pour ma part, je serais intéressé par ta proposition, Florian. Une autre possibilité:
<table align="center" width="100%">
 <tr>
  <td align="right" width="45%"><math>x\sin(x)+x^3+f(x)=</math></td>
  <td align="left" width="45%"><math>x\ln(x)-\sqrt{x}</math></td>
  <td align="right" width="10%">'''(1)'''</td>
 </tr>
 <tr>
  <td align="right" width="45%"><math>\sin(x)+x\cos(x)+3x^2+f'(x)=</math></td>
  <td align="left" width="45%"><math>\ln(x)+1-\frac{1}{2\sqrt{x}}</math></td>
  <td align="right" width="10%">'''(2)'''</td>
 </tr>
 <tr>
  <td align="right" width="45%"><math>h(x)+g(x)=</math></td>
  <td align="left" width="45%"><math>xf(x)+x^3</math></td>
  <td align="right" width="10%">'''(3)'''</td>
 </tr>
</table>
::Avec cette méthode de cuisine, on garantit l'alignement vertical des signes =. Malheureusement, on ne contrôle plus forcément l'alignement des signes = avec le membre de droite. Les numéros sont sur le bord droit de la fenêtre, ce qui est gênant, surtout si on possède un écran large. En supprimant les "width":
<table align="center">
 <tr>
  <td align="right"><math>x\sin(x)+x^3+f(x)=</math></td>
  <td align="left"><math>x\ln(x)-\sqrt{x}</math></td>
  <td align="right">'''(1)'''</td>
 </tr>
 <tr>
  <td align="right" width="45%"><math>\sin(x)+x\cos(x)+3x^2+f'(x)=</math></td>
  <td align="left" width="45%"><math>\ln(x)+1-\frac{1}{2\sqrt{x}}</math></td>
  <td align="right" width="10%">'''(2)'''</td>
 </tr>
 <tr>
  <td align="right" width="45%"><math>h(x)+g(x)=</math></td>
  <td align="left" width="45%"><math>xf(x)+x^3</math></td>
  <td align="right" width="10%">'''(3)'''</td>
 </tr>
</table>
::{{sourire}} C'est juste une possibilité. Cordialement, [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 15 juillet 2008 à 00:48 (CEST)
::::Hello. Je trouve l'idée très bonne! Ce serait génial aussi de pouvoir l'étendre au [[Modèle:théorème]] (peut-être est-ce déjà possible?). Parfois, des théorème ou propriétés apparaissent sans être nommés explicitement, comme par exemple, pour les pages que je connais mieux, [[Variance (statistiques et probabilités)]] et [[Espérance mathématique]]. Peut-être serait-il utile de les numéroter pour pouvoir les citer dans d'autres pages. mais le problème c'est que ces numéros risquent de changer si d'autres propriétés sont rajoutées. En permettant un \label, pt etr pourrait-il y a voir un mécanisme pour citer correctement un théorème ou propriété! Je sais pas si j'ai été très clair... [[User:EtudiantEco|EtudiantEco]] ([[User talk:EtudiantEco|d]]) 10 août 2008 à 19:02 (CEST)
:::::L'idée est bonne et ce système peut être très utile mais il peut aussi transformer n'importe quel article en champ de bataille d'équations. C'est à creuser si on veut faire fuir tous ceux qui ne disposent pas d'un master de maths. Personnellement, je préfèrerais que ces équations numérotées soient strictement réservées aux sous-pages de démonstrations. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 13 août 2008 à 15:24 (CEST)
::::::En ce qui me concerne, c'est prêt et testé avec Firefox 3, IE6 et 7, Opera 9.51. Mais je préfère attendre avant de faire une requête sur [[Wikipédia:DIMS]], au vu de la remarque faite par Ambigraphe. Si l'idée est approuvée, il faut aussi qu'on se mette d'accord sur certains points techniques. Pour répondre à EtudiantEco : aucun problème pour l'adapter à {{m|théorème}}, par contre il faut tout de suite oublier de pouvoir faire des références entre articles différents ; c'est déjà difficile avec {{LaTeX}}, et c'est impossible ici sans toucher à MediaWiki.
::::::Concernant ta remarque, Ambigraphe, je ne crois pas que les rédacteurs vont sauter sur l'occasion pour remplir leurs articles de références. Vu la taille des articles sur WP, ce système pourrait être au mieux utile, au pire inutilisé, mais pas dangereux.&nbsp;—&nbsp;[[User:Flo|Florian]], le 14 août 2008 à 20:10 (CEST)

== Convergence uniforme et norme infinie ==

{{u|Chassain}} a posé depuis mai 2008 des questions fort intéressantes sur la page de discussion de l'article [[convergence uniforme]]. Mes compétences sur le sujet étant très lointaine, j'ai répondu partiellement mais vous passe le bébé pour une discussion plus approfondie. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 22 juillet 2008 à 09:32 (CEST)
: Je n'ai pas trouvé de contributions de Chassain sur cette PdD. Tu voulais peut-être parler de [[Discussion:Fonction de répartition]]. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 26 juillet 2008 à 19:02 (CEST)
:: Si, si, voir [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Discuter:Convergence_uniforme&action=history]. J'ai certes fait connaissance de Chassaing sur l'article [[fonction de répartition]] mais je parlais bien de ses questions sur [[convergence uniforme]]. Sylvie a répondu.  Je pense que l'on a peut-être gagné un contributeur très intéressant en probabilité (quand il reviendra de vacances). [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 26 juillet 2008 à 19:55 (CEST)
::: Désolé pour cette intervention totalement inutile... [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 26 juillet 2008 à 20:43 (CEST)
:::: Laquelle ? la première ? ou la seconde ?(rire)

== une très bête question ==
Existe-t-il une fonction multiforme n'ayant qu'un seul [[point de branchement]] ? (non, pas ln(s) : deux points de branchement 0 et l'infini).[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 4 août 2008 à 13:51 (CEST)
:Est-ce que le produit de la racine carrée avec l'exponentielle répond à ta question ? Si tu ne veux pas non plus de singularité essentielle, j'ai l'impression que tu cherches une application de la sphère de Riemann dans elle-même, ouverte partout en dehors d'un point de branchement. Localement autour de ce point tu as un revêtement (trivial) à plusieurs feuillets, donc les points réguliers partitionnent la sphère privée d'un point en plusieurs ouverts (et au plus une infinité dénombrable). Verdict : y a pas. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 13 août 2008 à 23:16 (CEST)
:: Soit f(s) = racine(s)*exp(s) et posons s= r exp(i t). On a ainsi f(s)=racine(r)exp(r cos(t))exp(i (t/2+r sin(t)) donc arg(f(s))= t/2+r sin(t) . De ce fait, il est manifeste que quand t augment de 2 pi, arg(f(s)) ne retrouve pas sa valeur: moralité le point 0 est un point de branchement. En l'infini: on calcule f(1/s). On a ainsi (même méthode) arg(f(1/s))=-t/2-sin(t)/r donc la courbe ne se referme pas en augmentant t de 2 pi: l'infini est un point de branchement ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 14 août 2008 à 13:28 (CEST)
:: Expliquons le problème initial: La théorie, celle qu'on lit dans les bons livres (non, non, pas de nom entre nous ...) indique que pour définir une coupure on relie deux points de branchement entre eux. Ainsi la coupure empêche de tourner autour du premier point de branchement sans tourner autour de l'autre et les arguments ayant des comportements opposés, leurs effets s'annulent et la courbe se referme. On a ainsi une fonction qui reste uniforme partout sauf la coupure. Maintenant, s'il n'y a qu'un seul point de branchement, aucune coupure ne semble possible: d'où la question...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 14 août 2008 à 13:39 (CEST)
:::Désolé, je n'avais pas de définition propre d'un point de branchement sous la main. Mais si je comprends bien ta question, non, il ne peut exister de fonction multiforme à singularités isolées sur le plan complexe et n'ayant qu'un seul point de branchement, sauf erreur de ma part. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 14 août 2008 à 15:28 (CEST)

== Convolution: laquelle? ==
La partie propriété de la page [[Fonction génératrice des moments]] renvoie vers [[convolution]], qui est entre temps devenu une page d'homonymie... vers quelle page [[Produit de convolution]] ou [[Convolution de Dirichlet]] devrait-elle rediriger? Merci! (question posée aussi sur page de discussion mais pas de réponse après 5 jours). [[User:EtudiantEco|EtudiantEco]] ([[User talk:EtudiantEco|d]]) 10 août 2008 à 19:07 (CEST)

C'est le [[produit de convolution]], celle de Dirichlet est surtout utile en [[arithmétique]]. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 10 août 2008 à 21:35 (CEST)
:Merci! j'ai pu rectifier [[User:EtudiantEco|EtudiantEco]] ([[User talk:EtudiantEco|d]]) 11 août 2008 à 08:34 (CEST)
== point de branchement ==
Je crois avoir amélioré sensiblement l'article [[Point de branchement]]. Qu'en pensez vous ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 16 août 2008 à 21:03 (CEST)
:: Une discussion sur la terminologie: ayant lu beaucoup de  ''branching point'', je soupçonne un anglicisme derrière point de branchement. Il est fort possible que ce soupçon se révèle infirmé. Excuses-moi de ne pas apporter de réponse. Rude Wolf 16 septembre 2008 à 23:51 (CEST)

== GW Krafft ==
qui a une biographie de George Wolffgang Krafft (1701-1754) ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 17 août 2008 à 20:15 (CEST)

== Nouveau modèle mathématique ... Utilisation/doublons ? ==

Bonjour !
J'ai créé un nouveau modèle à l'aveuglette que j'ai récupèré là[http://nl.wikipedia.org/wiki/Sjabloon:Decimals] et que j'ai copier/coller ici: {{m|Decimals}}. Il m'a été utile pour le calcul automatique des pourcentage de ce modèle: {{m|Censustabel}}. Je ne sais pas si c'est sa seule appliquation et il n'est pas impossible qu'il existe déjà ... le cas contraire, faites-en bon usage ! [[User:Wssw|Ws_sW]] ([[User talk:Wssw|d]]) 21 août 2008 à 22:41 (CEST)

== Petite question qui m'occupe (et m'occupera) grandement ==
Quelqu'un a-t-il, ne serait-ce que partiellement, une liste des revues, journaux, ... traitant de mathématiques
#au 17e siècle (à priori je dirai qu'il ne doit pas y avoir beaucoup plus que les philosophical transactions, les mémoires/procès verbaux de l'académie, et les acta eruditorum)
#au 18e siècle (ceux du 17e +les comptes rendus de l'académie de berlin et les commentaires de petersbourg + les nova acta eruditorum + ladies' diary + ??
#au 19e siècle (là, c'est riche !)

Merci de vos réponses.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 août 2008 à 23:40 (CEST)

:: Bonjour...
:: ... 
:: Recherches-tu des journaux de ces époque, ou bien des journaux plus moderne traitant de ces époques te conviennent-ils? 
:: Je suis d'avis de consulter un(e) documentaliste. Rude Wolf 16 septembre 2008 à 23:39 (CEST)

== Quetelet ==
Bonjour. Je recherche des renseignements sur la revue "Correspondance mathématique et physique" et son lien avec "Correspondance mathématique et physique, de l'observatoire de Bruxelle". Combien de numéros ? Sont-elles distinctes ou est-ce seulement un changement de titre ? ... Merci d'avance.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 26 août 2008 à 20:43 (CEST)

== {{a|Théorème de Brahmagupta}} ==

Je cite: {{citation|Le théorème de Brahmagupta s'énonce comme suit: Un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires si et seulement si un droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère partage le côté opposé en deux parties égales.}} Euh... ah bon ? --[[Utilisateur:Maurilbert|M<span class="romain">aurilbert</span>]] [[Discussion Utilisateur:Maurilbert|''<font face="Times">(discuter)</font>'']] 31 août 2008 à 18:54 (CEST)
:Ca a vraiment l'air d'exister : [http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta_theorem] [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 31 août 2008 à 21:20 (CEST)
::Oui, effectivement, j'ai d'abord présumé le canular au lieu de présumer que ça existe. Autant pour moi. Cependant, la formulation est actuellement incomplète ; {{citation|un droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère partage le côté opposé en deux parties égales}}... c'est un peu absurde. Dans n'importe quel quadrilatère, je peux ''construire une'' droite qui soit perpendiculaire à 1 côté, et bissectrice de l'autre côté. Dans le pire des cas, elle sera perpendiculaire à (AB), et la coupera à l'extérieur de <nowiki>[AB]</nowiki>. Ce qui me manquait, et c'est dans {{en}}, c'est le {{citation|from the point of intersection of the diagonals}}, donc ce serait en {{fr}}: {{citation|Un quadrilatère inscriptible dans un cercle a des diagonales perpendiculaires si et seulement si une droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère '''et passant par l'intersection des deux diagonales''' coupe le côté opposé en deux parties égales. }} Merci {{u|Valvino}} de m'avoir mis sur la bonne piste ! --[[Utilisateur:Maurilbert|M<span class="romain">aurilbert</span>]] [[Discussion Utilisateur:Maurilbert|''<font face="Times">(discuter)</font>'']] 31 août 2008 à 21:49 (CEST)
:::Merci pour tes remarques, j'ai modifié l'article en conséquence. J'ai rapidement traduit la démo depuis l'article anglais, mais il faudrait la vérifier plus en détails. [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 31 août 2008 à 22:22 (CEST)

== Partie « Théorie des nombres » de la section « Branches des mathématiques » ==

Bonjour, 

je viens faire quelque commentaire très critiques vis-à-vis de la colonne Théorie des nombres sous Branches des mathématiques. Autant les autres colonnes me paraissent plutôt cohérentes, autant la colonne théorie des nombres me choque au premier coup d'œil. 

Déjà l'article [[théorie des nombres]] se retrouve subordonné à l'article [[théorie des nombres]] (sic) et au même niveau que théorie du corps de classes. Sans parler d'un triplet avec [[arithmétique]].

Je suggère de remplacer cette colonne par ce qui ressort de la discussion qui constitue la première partie de l'article [[théorie des nombres]]: concrètement
# 1 Les diverses branches de la théorie des nombres

    * 1.1 La théorie élémentaire des nombres
    * 1.2 La théorie analytique des nombres
    * 1.3 La théorie algébrique des nombres
    * 1.4 La théorie géométrique des nombres
    * 1.5 La théorie combinatoire des nombres
    * 1.6 La théorie calculatoire des nombres
me semble un bon début.

Quant à [[théorie du corps de classes]] que l'on aurait du remplacer dans cette colonne par [[théorie algébrique des nombres]], je suggère de le mettre en sous-domaine de [[théorie algébrique des nombres]].

Maintenant passons au contenu des articles incriminés.

L'article [[théorie des nombres]] me semble jouer son rôle de porte d'entrée dans le domaine. Peut-être a-t-il vocation à se scinder à terme en [[branches de la théorie des nombres]] et [[histoire de la théorie des nombres]]. Toutefois peut-être serait-il avisé d'inverser l'ordre des deux parties: l'histoire, plus accessible, en premier.

La distinction entre Arithmétique et Théorie des nombres est fort bien discutée dans l'introduction de [[théorie des nombres]]. Pour moi, [[arithmétique]] ne devrait qu'être qu'une redirection vers [[théorie des nombres]].

L'article [[arithmétique]], sous ce titre, en PàS. La définition par laquelle il commence contredit la discussion sus-citée. Ce me semble tout simplement une contre-vérité. Je suis pour supprimer cette définition, sauf citer une source convenable. Le reste de l'article me semble mieux sous le titre de l'article dont il est issu: arithmétique élémentaire[?], ou encore « nombres (mathématiques élémentaires) », etc.

Je ne passe donner que mon opinion, et assez précipitamment. Je vous invite à la discuter. S'il en ressort quelque consensus, merci à ceux qui auront le courage d'entamer les adaptation conseillées.

Cordialement, Rude Wolf 5 septembre 2008 à 06:27 (CEST)
:Je suis globalement d'accord avec toi. sur les colonnes, ton classement me parait plus adapté. Ok aussi pour rediriger [[arithmétique]] vers [[théorie des nombres]], en précisant bien tout cela dans l'intro. Par contre, je ne suis pas pour splitter l'article [[théorie des nombres]] en [[branches de la théorie des nombres]] et [[histoire de la théorie des nombres]]. L'article doit être un panorama de la discipline, et les deux sont nécessaires. Merci en tout cas pour tes remarques! [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 5 septembre 2008 à 14:42 (CEST)
::Je suis d'accord avec les subdivisions de la théorie des nombres.
::En revanche, je conteste vivement l'assimilation entre arithmétique et théorie des nombres. L'arithmétique comprend la construction des opérations numériques élémentaires (point pas vraiment abordé par la théorie des nombres, laquelle s'intéresse plutôt aux propriétés des nombres et aux objets qui en découlent) mais aussi entre autres l'arithmétique des polynômes.
::Ce n'est pas pour rien que nous utilisons deux termes différents. Qu'il y ait un article ''Théorie des nombres'' développé comme décrit plus haut, c'est très bien, mais ce n'est pas une raison pour nier la différence avec l'arithmétique, terme employé notamment dans l'enseignement. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 septembre 2008 à 16:03 (CEST)

::: Sans m'avancer, je pense qu'il s'agit d'un usage particulier, parmi d'autres, du mot arithmétique. Celui que l'on retrouve dans « l'arithmétique de Peano ». Dans ce sens là, je le considère plutôt comme un concept de logiciens. C'est aussi le sens que l'on trouve dans certaines expressions populaires. Mais je me déclare incompétent sur ces questions. Rude Wolf 16 septembre 2008 à 22:07 (CEST)

=== Remarques de jl ===
Salle et moi avons essayé de comprendre la différence entre l'arithmétique et la théorie des nombre, ce ne fut guère concluant. On a trouvé de petites choses : la théorie élémentaire des nombres n'existe pas alors que l'arithmétique élémentaire existe, les textes d'origine françaises nous a semblé utiliser plus le terme d'arithmétique et ceux d'origine anglophone plus théorie des nombres. C'est tout, la dernière idée est une vague impression que nous étions incapable de sourcer.

On fait clairement de la combinatoire ou du calcul en arithmétique, cela signifie-t-il qu'il existe deux théories associées ? Je doute que ce point de vue soit bien général.

A mes yeux, la théorie des corps de classe est, au même titre que l'arithmétique modulaire ou les nombres quadratiques une sous catégorie de la théorie algébrique des nombres.

Pour la géométrie c'est l'enfer. Je trouve plus l'expression géométrie arithmétique ou arithmétique géométrique. De toute manière, dans les séminaires on parle plus souvent de géométrie algébrique pour catégoriser ce sujet. Je suis incapable de faire la différence entre théorie géométrique des nombres (qui me semble peu fréquent, mais je précise, je suis POV, je n'ai pas de source crédible pour m'appuyer) géométrie arithmétique, arithmétique géométrique et géométrie algébrique.

La plus grosse erreur me semblerait d'identifier arithmétique avec arithmétique élémentaire. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 5 septembre 2008 à 16:22 (CEST)

: Quelques éléments, mais pas de réponse.
: La géométrie des nombres me parait bien balisée, et le terme plutôt consacré. On y trouve le théorème de Minkowski, le lien avec les unités de Dirichlet...
: La terme géométrie arithmétique, en revanche, est accaparé par plusieurs écoles, dans des usages plus ou moins reliés, mais souvent bien distincts. À mon humble avis, l'usage est encore changeant et n'est pas fixé.
: La géométrie algébrique a un sens bien défini depuis sa refondation par l'école française (Dieudonné, Grothendieck, Weil ...), mais son histoire est plus ancienne.
: La géométrie diophantienne, je ne sais qu'en dire... L'approximation diophantienne en elle-même est un domaine relativement bien balisé/circonscrit. La géométrie d'Arakelov est encore quelque chose de différent.
: Je mentionnerai aussi ''Algèbre géométrique'', d'Emil Artin (Éd. J. Gabay), à ne pas confondre avec ''Arithmetic Geometry'', de Michael Artin,... Éd. Springer.
: Rude Wolf 16 septembre 2008 à 21:59 (CEST)

=== Proposition d'Ambigraphe ===
:Nous sommes d'accord. Je proposerais bien d'élever la [[:catégorie:Arithmétique]] en sous-catégorie directe de la [[:catégorie:Branche des mathématiques]], avec les sous-catégories suivantes :
:*[[:Catégorie:Arithmétique binaire]] ;
:*[[:Catégorie:Arithmétique des polynômes]] ;
:*[[:Catégorie:Arithmétique élémentaire]] contenant [[:Catégorie:Divisibilité et factorisation]], [[:Catégorie:Nombre premier]] ;
:*[[:Catégorie:Arithmétique modulaire]] ;
:*[[:Catégorie:Équation diophantienne]] ;
:*[[:Catégorie:Nombre]] avec ses sous-catégories actuelles ;
:*[[:Catégorie:Propriété arithmétique]] ;
:*[[:Catégorie:Théorie des nombres]] contenant [[:Catégorie:Fonction arithmétique]] et les catégories des sous-branches de la théorie, plus tout ce que j'ignore et qui se révèlerait idoine aux yeux des spécialistes. 
:Qu'en pensez-vous ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 septembre 2008 à 18:27 (CEST)

=== Avis positif sur la proposition d'Ambigraphe ===
Dans un premier temps j'approuve totalement le choix d'une catégorie mère appelée Arithmétique. La théorie des nombres est toujours de l'arithmétique, mais l'arithmétique élémentaire est bien rarement qualifiée de théorie des nombres, ce serait pédant. L'arithmétique modulaire peut être vu comme une sous-catégorie de la théorie algébrique des nombres elle-même sous-catégorie de la théorie des nombres. Ambigraphe procède d'une logique différente. J'imagine qu'elle consiste à remarquer que, pour de nombreux lecteurs l'arithmétique modulaire est finalement l'une des seules formes d'arithmétique pas trop triviale à être connue d'un large public. Il privilégie ainsi l'usage vis à vis d'une construction formelle plus aisée à justifier. Son choix me semble très défendable. Pour Weyl, l'équation diophantienne est devenue une sous-catégorie de la géométrie algébrique. Sous l'angle de la recherche, l'opinion de Weyl me semble difficilement critiquable. Mais peut-on considérer l'équation diophantienne linéaire, qui doit toucher la plus grande partie de notre public, comme de la géométrie algébrique ? J'ai refondu l'article sans en augmenter la fréquentation (un petit 1000 visites mois), j'en conclus que je n'ai pas compris la demande de nos visiteurs sur cette question et pour l'instant je m'abstiens d'exprimer un avis définitif. Théorie des nombres devraient contenir, à mon sens la théorie algébrique des nombres et la théorie analytique. Ces catégories me semblent plus vaste que les fonctions arithmétiques. Uniquement deux catégories engendrent des lacunes dans la classification, comme par exemple le [[théorème de la progression arithmétique]], à cheval sur les deux. Pour l'instant, il existe suffisamment peu d'inclassables pour pouvoir les laisser dans la catégorie théorie des nombres à mon avis.

En conclusion, sur une difficile affaire de cette nature, la proposition d'Ambigraphe me semble plus aisément défendable que l'état actuel. Est-elle parfaite, loin de là car la perfection n'a pas de sens dans une classification où les mathématiciens eux-même passent leur temps à associer des techniques forts différentes pour démontrer des théorèmes. Au moins pour un an ou deux, celle proposée ici me semble satisfaisante. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 septembre 2008 à 11:28 (CEST)

PS : Rudewolf est-il convaincu par la pertinence de favoriser le mot arithmétique par rapport à théorie des nombres ? [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 septembre 2008 à 11:30 (CEST)
:"la théorie des nombres est toujours de l'arithmétique [...]": bof. Moi je pense à la théorie analytique des nombres où l'arithmétique n'a pas grand chose à faire...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 septembre 2008 à 15:58 (CEST)
:"la théorie élémentaire des nombres n'existe pas": Sierpinski doit se retourner dans sa tombe: http://serge.mehl.free.fr/chrono/sierpinski.html (Si tu en veux une copie, tu sais où t'adresser...). Jean-Luc, tu devrais me consulter sur ce genre de questions...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 septembre 2008 à 16:04 (CEST)

::Si une chose est certaine, c'est que, à la différence de l'algèbre, je suis une bille en théorie analytique des nombres. J'aurais néanmoins tendance à nommer la catégorie mère arithmétique pour la dimension élémentaire qu'elle possède à la différence du terme théorie des nombres. Pour justifier mon point de vue, je citerais Marc Hindry ''Arithmétique : Primalité et codes, Théorie analytique des nombres, Equations diophantiennes, Courbes elliptiques'' Calvage et Mounet (2008) {{ISBN|291635204X}}. Je citerais aussi E. U. Gekeler ''Méthodes analytiques rigides dans la théorie arithmétique des corps de fonctions'' Groupe de travail d'analyse ultramétrique, vol 13 (1985-1986) p 47-54. Au CNRS, on appelle indifféremment arithmétique et théorie des nombres les séminaires sur les questions de cette nature. Dans l'Université de Lille, le séminaire arithmétique traite de : ''Prolongement Analytique de Produits Euleriens '' [http://www-gat.univ-lille1.fr/~bhowmik/seminaire/seminaire.html].

:: En résumé, je ne serais pas aussi catégorique que Claude, mais (1) il est plus compétent que moi, (2) je serais modeste sur les références proposées, Hindry ne me semble pas une indiscutable autorité sur cette question. Pour l'existence d'une théorie élémentaire des nombres, qui fait référence à la construction des structures classiques comme les entiers relatifs, rationnels, les réels etc..., j'en ai aussi entendu parler, de même que le sens élémentaire associé à démonstration et opposé à transcendant. Mais une impression, relative et non sourcée, me fait préférer le terme d'arithmétique élémentaire. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 septembre 2008 à 17:21 (CEST)

<small>Ce qui souhaitent soutenir la position inverse pourront arguer du fait que Marc Hindry est membre de l'équipe de Théorie des nombres de l'Institut de Mathématiques de Jussieu.</small>
::: Il y a un certain racollage à mettre l'arithmétique avec la théorie analytique des nombres. Des problèmes de remplissage de salles ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 septembre 2008 à 18:55 (CEST)
Nonobstant la dernière remarque dont je crains de ne saisir pleinement l'esprit, la première objection de Claudeh5 est juste : il y a effectivement une partie de la théorie des nombres, et en particulier l'analytique, qui n'a plus grand-chose à faire avec l'arithmétique proprement dite. Ça n'empêche pas de faire de la théorie des nombres une sous-catégorie de l'arithmétique, de même qu'on rattache volontiers l'[[algèbre homologique]] à la [[topologie algébrique]] malgré l'absence de tout prérequis topologique dans la définition des complexes différentiels.

En ce qui concerne l'existence d'une théorie élémentaire des nombres, je vous laisse en discuter la pertinence. S'il y a lieu d'en faire une catégorie, elle s'insèrera naturellement dans celle de théorie des nombres. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 6 septembre 2008 à 19:50 (CEST)
::l'explication est pourtant simple et limpide: A l'USTL on annonce un exposé portant sur la théorie analytique des nombres: 5-10 participants. Par contre on lui met un titre faisant référence à l'arithmétique, la géométrie algébrique: 50 participants ! que l'algèbre homologique n'ait pas de '''prérequis''' topologiques ne justifie pas que la théorie analytique des nombres soit placée dans arithmétique, alors que les outils sont quasiment tous de l'analyse et même plus précisément de l'analyse complexe. D'autre part, la théorie élémentaire des nombres est cette partie de la théorie des nombres qui n'utilise pas du tout l'analyse complexe ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 6 septembre 2008 à 20:05 (CEST)

Les arguments de Claude me semblent tous parfaitement exacts. En revanche, je trouverais moins propre de bâtir deux catégories mères, théorie des nombres et arithmétique. En conséquence, je maintiens mon vote pour une unique catégorie mère : arithmétique. Claude, si tu penses qu'un autre découpage est moins aberrant, le mieux est peut-être de faire une proposition concurrente. Nous verrons alors si j'ai raison de penser que de toute manière, toute solution comporte des aberrations. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 septembre 2008 à 21:43 (CEST)
:Le problème de fond est que théorie des nombres regroupe toutes les mathématiques ! Mais il ne me choquerait pas que l'intersection de certaines parties ne soit pas systématiquement vide.D'ailleurs je ne me batterai pas pour définir une classification que de toute façon je ne respecterai pas ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 8 septembre 2008 à 15:22 (CEST)

:: Je m'insère ici déposer mon grain de sel. J'ai le sentiment de ne pas être de la même sensibilité que Ambigraphe quant à ce que recouvre l'arithmétique. Je me suis déjà exprimé plus haut: je ne saurai avoir de jugement catégorique à ce sujet.
:: Comme je l'avais écrit, je partage l'opinion exprimée dans [[Théorie des nombres]]. http://en.wikipedia.org s'oriente aussi dans ce sens. Je limite toutefois la portée de cet argument: l'usage anglais et américain diffère de l'usage français. J'hésite à me prononcer pour la francophonie toute entiére, de laquelle relève pourtant fr.wikipedia.org.  
:: J'en profite pour glisser une référence: ''Cours d'arithmétique'', de J-P. Serre, aux puf. L'ouvrage provient d'un cours à l'ÉNS de 1962-1964; la première édition date de 1970. Le choix du terme arithmétique n'engage que son auteur, à cette époque, mais ne comptez sur moi pour faire fi de ce choix. Pour la note, le cours recouvre des notions aussi variées que les formes quadratiques sur les corps de nombres, les corps finis, les corps p-adiques, les formes modulaires, les fonctions thêtas,  zêtas, L.
:: Concernant la contribution de 20:05.
::* Parlant pour moi, mais surement aussi pour un plus large public, le choix du terme arithmétique ou théorie des nombres dans le titre d'un exposé/d'une conférence n'est en aucun cas discriminant pour moi. En revanche, « théorie analytique des nombres », si. Probablement parce que les outils utilisés ne se réfèrent pas au même bagage que, disons, le corps de classes (cohomologique).
::* Sur le point suivant. D'une part je ne saisis  pas la référence à l'algèbre homologique, soit. Les outils utilisés, même s'ils importent, ne sauraient être seuls juges du lien entre la théorie analytique des nombres et les autres disciplines/branches. Enfin, de mon point humble de vue, il est ce qu'il est, l'analyse ultramétrique, et non seulement complexe, a de plus en plus droit de cité. Certes, ce n'est pas ce qui a motivé le baptême de cette discipline.
::* Quant à la dernière phrase... on peut faire de a théorie des nombres non élémentaire sans analyse complexe, ne serait-ce qu'en caractéristique non nulle. À tout hasard, je tente gros, les conjectures de Weil? (avec Illusie pour de la théorie de Hodge construite algébriquement).
:: Pour conclure la classification des différentes mathématiques, les usages des termes arithmétiques et théorie des nombres  sont des sujets qui  nécessitent d'être « sourcé » (faut-il comprendre « référencé »?) Un point de départ serait d'aller voir du côté des différentes classifications des éditeurs, des documentalistes, des administrations. À voir aussi: les sommaires des volumes de l'ICM, qui traitent de mathématiques depuis l'histoire, les fondements jusqu'aux applications. À terme celà peut enrichir un éventuel article « classification des mathématiques » (ou autre libellé). Les Éléments d'histoire des mathématiques, de Bourbaki, sont également une ressource précieuse.
:: Désolé d'avoir renversé la salière, Rude Wolf 16 septembre 2008 à 23:34 (CEST)

== Nouvel article ==

Bonjour à tous ! Dans les nouvelles pages, j'ai récupéré l'article [[Délinéarisation]], et je ne sais vraiment pas quoi en faire. Je vous laisse voir ;)&nbsp;[[Utilisatrice:Blub|Blub]]<small> [[Discussion Utilisatrice:Blub|par ici !]]</small> 13 septembre 2008 à 14:36 (CEST)
: Pour moi, c'est un néologisme. Google renvoie 7 réponses pour la requête délinéarisation sin cos. Je prends sur moi de blanchir la page. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 13 septembre 2008 à 16:33 (CEST)

: J'approuve totalement HB. Je confesse avoir surement utilisé un terme aussi vague que laid dans ma vie, mais je me sens bien incapable d'y apporter une définition encyclopédique ou didactique d'un quelconque intérêt. Ce genre de terme favorise un imprécision bien maladroite. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 13 septembre 2008 à 16:56 (CEST)

:: il y a quelques références parlant de delinearization, dont cet article [http://portal.acm.org/citation.cfm?id=143095.143130] (optimisation de boucles en calcul scientifique). Vu l'état actuel de l'article j'ai demandé une suppression immédiate. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 13 septembre 2008 à 20:52 (CEST)
::: d'accord pour moi. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 13 septembre 2008 à 21:22 (CEST)
::::{{Fait.}} Vu que l'article n'était lié qu'à la page de demande de SI et à celle-là, j'ai procédé à la SI. [[User:Zetud|Zetud]] ([[User talk:Zetud|d]]) 13 septembre 2008 à 21:27 (CEST)
:::::Merci pour votre réactivité à tous ;)&nbsp;[[Utilisatrice:Blub|Blub]]<small> [[Discussion Utilisatrice:Blub|par ici !]]</small> 14 septembre 2008 à 00:42 (CEST)

== [[fonction caractéristique (mathématiques)]] ==
Un renommage et une fusion seraient utiles, mais sous quel nom ? Voir [[Discussion:fonction caractéristique (mathématiques)]]. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 13 septembre 2008 à 21:22 (CEST)
:pour le moment les témoignages qu'on a semblent indiquer que la terminologie "fonction caractéristique d'un ensemble" n'est pas employée marginalement, et la terminologie "fonction indicatrice d'un ensemble" non plus. A partir de ces deux ou 3 témoignages, il est difficile de conclure, cependant. En tant qu'encyclopédie on doit être lisibles et donc garder les deux terminologies, il me semble, en attendant une évolution éventuelle de la terminologie. Par contre le titre "fonction caractéristique (mathématiques)" doit être remplacé, à mon avis, soit par "fonction caractéristique d'un ensemble", soit par "fonction indicatrice". Je plaide pour que, quelque soit le terme choisi parmi ces deux-là, celui qui est rejeté soit maintenu comme renvoi sur le même article. Je rappelle que le problème avec "fonction caractéristique (mathématiques)" est que pour une partie non négligeable de la communauté mathématique, "fonction caractéristique"  désigne tout naturellement "fonction caractéristique d'une variable aléatoire", alors que l'objet décrit dans l'article actuellement intitulé  "fonction caractéristique (mathématiques)" porte pour cette communauté, le nom de "fonction indicatrice".--Chassaing 15 septembre 2008 à 14:34 (CEST)

== [[:Juniper Green]] est proposé à la suppression ==

{| align=center title="{{((}}subst:avertissement suppression page{{!}}page{{))}}" border=0 cellpadding=4 cellspacing=4 style="border-style:none; background-color: #FFFFFF" 
| [[Image:Icono consulta borrar.png|64px|Page proposée à la suppression]] 
|Bonjour,

Un article dans l’édition duquel vous vous êtes investi ou de votre domaine de connaissance, [[:Juniper Green]], a été proposé à la suppression (cf. [[Wikipédia:Pages à supprimer]]).

La discussion a lieu sur la page [[Discussion:Juniper Green/Suppression]]. Après avoir pris connaissance des [[Wikipédia:Critères d'admissibilité des articles|Critères d’admissibilité des articles]], vous pouvez y donner votre avis. 
|}--[[user:pixeltoo|pixeltoo]][[Discussion Utilisateur:Pixeltoo|⇪員]] 14 septembre 2008 à 01:06 (CEST)
== je suis boudé ==
J'ai posé 5 questions entre le 16 et le 26 août: pas une seule réponse ! Je vais aller bouder ailleurs.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 15 septembre 2008 à 05:41 (CEST)
: Ne boude pas {{triste}}. Si on ne répond pas à tes questions c'est qu'on ne se juge pas compétent(e). Ne va pas "bouder" ailleurs mais chercher ailleurs des interlocuteurs plus compétent. Courage, tu finiras par en trouver {{sourire}}. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 15 septembre 2008 à 10:10 (CEST)

:Quelle est la cinquième question ?
:: ah oui, je n'ai posé que quatre questions... donc je ne boude plus.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 16 septembre 2008 à 11:34 (CEST)
:Je ne peux vraiment pas t'aider pour les références (c'est mon gros point faible), mais je me suis intéressé à ton article sur les points de branchement. La définition de fonction multiforme pose vraiment problème : le graphe d'une telle fonction ne se plonge pas toujours dans '''C'''<sup>2</sup> et n'est pas toujours non plus un revêtement sur une partie de '''C'''. Y a-t-il plus simple que « application complexe ''f'' définie sur un ensemble ''S'' muni d'une projection π ouverte et localement injective de ''S'' sur '''C''', identifiant ''f'' avec une application holomorphe au voisinage de chaque point de ''S'' » ? Ouf ! On peut alors définir un point de branchement pour ''f'' « dans '''C''' » à l'aide des intégrales d'argument, mais plusieurs points de branchement « dans ''S'' » peuvent se projeter dessus : pas simple.
:Il me semble que l'utilisation de l'argument, qui apparait comme un artifice de calcul dans l'article, gagnerait à être employé pour définir ce dont on parle. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 15 septembre 2008 à 14:27 (CEST)
:: il m'avait semblé que dire que le point a est point de branchement pour f si l'image d'un cercle de centre a par f donnait une courbe non fermée était à la fois plus général et plus simple que parler de l'argument. J'ai utilisé l'argument dans les exemples pour montrer que la courbe n'était pas fermée: elle s'arrête avant d'avoir rejoint son point de départ. D'aute part où as-tu trouvé cette définition (imbuvable) de fonction multiforme ? on dirait du Godement... enfin, je ne vois pas bien où j'ai dit que le graphe d'une fonction complexe se plonge dans C^2 mais au-dela je ne comprends pas ton problème: le graphe est {x, f(x)/ x appartient à E}, or E est inclu dans C ainsi que f(x) pour tout x. Donc {x, f(x)} est toujours un élément de C^2. Je ne comprends pas l'objection ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 16 septembre 2008 à 11:32 (CEST)
: Idem pour moi, j'attends toujours la question grâce à laquelle je pourrai briller, mais elle n'est pas encore arrivée... [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 16 septembre 2008 à 13:47 (CEST)

=== Sur les points de branchement ===
La discussion pourra se poursuivre à la [[Discussion:Point de branchement|page idoine]], mais pour préciser mes réticences, il me suffit d'évoquer quelques exemples de fonctions multiformes pour lesquelles la définition de point de branchement nécessite plus d'attention :
* le carré du logarithme a un unique point de branchement mais son graphe ne se plonge pas dans C^2 : il y a des points doubles en tous les multiples entiers de iπ, ce qui gêne la définition de « l'image d'un cercle » car les feuillets se coupent ;
* le logarithme du sinus de l'inverse a une infinité de points de branchement qui s'accumulent en 0 : difficile dès lors d'étudier la nature de la singularité en 0, car tout cercle centré en l'origine enserre une infinité de points de branchement ;
* le sinus du produit de pi et du logarithme est muni de zéros denses dans une infinité de cercles concentriques : le logarithme de cette fonction aura autant de points de branchement, qui par accumulation ouvriront beaucoup trop de courbes fermées pour que ta définition soit valide.
Il ne devrait pas être trop difficile de trouver une fonction dont les points de branchement soient denses dans le plan et dont le graphe soit d'image dense dans C^2. Dès lors, l'appel à un domaine pour la fonction qui ne soit pas C mais une variété riemannienne (plate) me semble indispensable, d'où ma définition quelque peu lourdingue de fonction multiforme. Je suis preneur de toute définition valable et un tant soit peu plus glamour. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 16 septembre 2008 à 19:04 (CEST)
: réponses à la [[Discussion:Point de branchement|page idoine]].[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 16 septembre 2008 à 20:19 (CEST)


== Groupes ==
Il y a un article de qualité des groupes: [[:en:Group (mathematics)]]. Peut-être quelqu'un aurait envie de le traduire? [[User:Jakob.scholbach|Jakob.scholbach]] ([[User talk:Jakob.scholbach|d]]) 19 septembre 2008 à 19:18 (CEST)

Je veux bien tenter une traduction, on n'y perdra pas par rapport à l'article francophone actuel. En revanche, il faudra m'aider pour les effets spéciaux de la syntaxe wiki, les images... Enfin je ne connais pas les procédures de wikipedia pour mettre en place une traduction, particulièrement la gestion des collaborateurs, des versions intermédiaires. Rude Wolf 26 octobre 2008 à 17:55 (CET)

== Quetelet réponse ==

I y a quelque temps, j'avais posé la question suivante:
Bonjour. Je recherche des renseignements sur la revue "Correspondance mathématique et physique" et son lien avec "Correspondance mathématique et physique, de l'observatoire de Bruxelle". Combien de numéros ? Sont-elles distinctes ou est-ce seulement un changement de titre ? ... Merci d'avance.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 26 août 2008 à 20:43 (CEST)

Les réponses, partielles cependant, sont doucement venues d'une recherche approfondie sur google livres: les deux titres forment une seule et même revue avec une numérotation un peu particulière. On peut trouver ainsi 11 volumes entre 1825 et 1839, avec une numérotation curieuse pour la couverture à partir du volume 8 qui est numéroté "tome II" alors que les planches portent "Tome VIII"... Il semble que la revue soit morte vers 1856. Elle sera reprise sous le titre "nouvelle correspondance" dans les années 1870 mais pour quelques volumes seulement.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 septembre 2008 à 21:17 (CEST)

== De l'utilité de la palette en peinture ==
=== Trop longue introduction ===
{{Palette Notion de nombre}}
Que d'émotions ! Le mois de septembre voit l'apparition de nouveaux contributeurs dans notre petite WP mathématiques. Je pense aux nouvelles énergies qui irriguent nos travaux, par exemple sur le [[Discussion Utilisateur:Burakumin/Brouillon|tenseur]] ou encore sur les palettes. Nous ne pouvons que nous réjouir de l'apport d'un sang neuf, indispensable après le départ de remarquables contributeurs que nous regrettons tous.

Cette évolution se traduit par des modifications, parfois lourdes de conséquences sur les contributions existantes. Je fait ici référence à la palette de navigation sur les nombres, qui est passée de la version de droite, à celle-ci dessous. Elle est la partie visible d'un travail encore en chantier : [[Utilisateur:Ambigraphe/Fourneau|Nombre]]. La tempête est immédiate, [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambigraphe]] s'offusque<ref>Si vraiment la palette Nombre ne vous plaisait pas, il eut été logique d'en discuter sur la page de discussion associée ou avec son contributeur principal. ''Dixit Ambigraphe''</ref>, Je couine comme un chat à qui l'on a coincé la queue dans une porte. Même le très pondéré [[Utilisateur:Proz|Proz]], s'exprime sur un ton qui laisse penser à un profond agacement <ref>... je trouve vraiment très léger de vouloir supprimer le travail d'ambigraphe qui est le fruit d'une réflexion de fond. ''Renchérit Proz''</ref>. Serait-il à deux doigts de s'énerver ? comme la réplique du célèbre film. Il ne manquerait plus que [[Utilisateur:HB|HB]] dise ''Il me semble que l'amélioration n'est pas si visible''<ref>D'autres ayant la même impression que HB prétendront connaître précisément la psychologie du contributeur et se permettrons de remettre en question l'honorabilité de sa mère ou la virilité de son père, d'autres encore croiront percer des intentions secrètes et utiliseront des termes fleuris comme hun, vandale ou bachibouzouk. Ils expriment différemment la même idée, qui se résume à :''Moi, pas d'accord''</ref>, pour que l'incident diplomatique, que dis-je, la guerre nucléaire soit déclarée<ref>''On trouve aussi d'autres remarques truculentes'' : Je plussoie. C'est comme si je faisais une palette sur des trucs de géométrie et que je néglige [[Polyèdre]] mais en n'omettant surtout pas [[Grand dodécicosidodécaèdre ditrigonal]] ou [[Rhombicosidodécaèdre métagyrodiminué]].</ref>.

La palette de droite, ainsi que toute la question des liens et des classifications du vaste sujet '''nombre''' est l'objet d'un intense travail mené par des contributeurs très différents et ayant des ''points de vue'' dissemblables : [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambigraphe]] et l'accessibilité, [[Utilisateur:Claudeh5|Claudeh5]] et l'analyse ou encore  [[Utilisateur:Proz|Proz]] et les fondements logiques. Avec quelques heurts et beaucoup de plaisir, chacun parvient à ménager les différents points de vue pour construire quelque chose d'acceptable par tous. Une action hussardienne sur un patient travail sans l'obtention d'un consensus, c'est un peu comme casser le vase de Soissons, ça émeut.

=== Du choix des palettes ===
Par delà la compréhensible émotion, je suis persuadé que c'est le fond qui doit primer. Je préfère la version de droite, pour les raisons suivantes :

:* La géométrie de la palette de droite reflète une vision intelligible des nombres. En haut à gauche, on trouve le plus important, puis à droite un complément présent dans WP, d'importance moindre, mais qui ne peut être négligé. On trouve ensuite une vision plus didactique, qui présente les nombres sous un axe de propriété et non de structure. Ce n'est pas un choix très haut niveau, mais il correspond probablement à la vision majoritaire qu'attend notre public. Enfin, on trouve un point de vue très basique, avec certaines valeurs particulières. Un mathématicien comprend plus naturellement la constante de Neper ou celle de Pythagore à travers la notion morphisme d'un groupe additif dans un groupe multiplicatif, mais Ambigraphe a raison, ce point de vue est trop minoritaire pour être adopté à cette palette à très large audience. Les notions connexes reflètent habilement la progression scolaire, et probablement les besoins de notre public.

:*Celle d'en bas ne reflète qu'une vision que je qualifierais d'arbitraire. Elle semble faire fi de l'orientation de notre public. Retrancher [[Pi|Constante d'Archimède]] et ajouter [[Nombre hyperréel]] c'est remplacer l'article à plus forte audience en mathématiques par un autre dont la fréquentation est plus de 100 fois inférieure. Elle est en contradiction avec toute culture mathématique. S'il est souvent difficile de nous mettre d'accord, à cause des multiples points de vue, je prédis à celle là une belle unanimité : [[Système numérique]] est un pure TI.

:*La mise en page de la palette de droite est profondément pensée. Elle est fonctionnelle car adaptée à la fois à l'encyclopédie et au public. Les fontes sont bien choisies, les découpages, avec par exemple ''autres constantes mathématiques'', placé au bon endroit. Celle du bas ne fait pour moi aucun sens. L'insistance sur le graphisme couramment utilisé comme nom d'ensemble, est à la fois trop lourd et artificiel, le symbole ''I'' par exemple pour les nombres imaginaires est pour le moins non conventionnel, désigner par la lettre ''Q'' surmonté par une barre l'ensemble des nombres algébriques, bien polémique. Ce symbole peut désigner bien autre chose. En résumé l'information est parfois fausse et essentiellement anecdotique.

=== Conclusion ===
Une palette de navigation, comme celle du peintre, remplit un rôle essentiel pour nous. elle permet de naviguer. On ne peut pas remplacer la barre d'un navire, par une jolie sculpture sous prétexte que ''cela fait plus joli''. Ou alors, les constructeurs que nous sommes restent pantois. Je comprend que l'aspect vertical de la boite, quand elle est positionnée en bas, n'est pas toujours idéal. De la à jeter au orties un long et remarquable travail, au profil d'une palette, qui n'a de navigationnel que le nom est une très mauvaise décision.

Le choix des fontes, des parenthèses, de la géométrie de la boite de droite est l'œuvre d'un spécialiste qui connaît bien notre WP mathématiques, ainsi que son public. Proposer une alternative devrait faire l'objet d'une coopération profonde. Sans cela, les vrais navigateurs risquent de trouver la proposition de nouveau joujou bien malheureuse. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 29 septembre 2008 à 15:19 (CEST)

=== Notes ===
<references />


{{Palette Systèmes numériques}}
=== Réactions ===
* HB dit qu’''il lui semble'' que la première palette (verticale ) est beaucoup plus riche et mieux pensée que la seconde (horizontale) et que troquer l'une par l'autre sans une discussion préalable n'est pas très judicieux mais HB pense aussi qu'une palette verticale en fin d'article ''semble'' assez peu esthétique par rapport à une palette horizontale et comprend donc la préoccupation de Pixeltoo. Mais HB qui ne s'est jamais préoccupée du modèle palette se demande s'il n'est pas envisageable de créer une palette horizontale reprenant le contenu de la palette verticale mais organisé horizontalement (3 colonnes et 2 lignes par exemple) pour les placements en bas d'article. Ugh, HB a dit ce qu’''il lui semblait''. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 29 septembre 2008 à 18:05 (CEST)
:Merci pour cette réaction. Placer la palette verticale en haut de l'article permettrait-il de résoudre le problème ? Ugh aussi, [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 29 septembre 2008 à 20:42 (CEST)

=== Une proposition alternative ===
{|width="80%" align=center border="1px" cellspacing=0 cellpadding=2 style="font-size:90%"
| colspan=18 align="center" bgcolor="#cfdfff"  | <big>'''Notion de [[nombre]]'''</big>
|- align="center" bgcolor="#cfdfff"
| colspan=6 style="border-bottom:0px solid;" | '''Structures usuelles'''
| colspan=6 style="border-bottom:0px solid;" |'''Opérations'''
| colspan=6 style="border-bottom:0px solid;" | '''Exemples d'importance historique'''
|- 
| colspan=6 style="border-top:0px solid" rowspan=2 |
ℕ ensemble des [[Entier naturel|entiers naturels]] <br />
ℤ anneau des [[Entier relatif|entiers relatifs]] <br />
'''D''' ensemble des [[Nombre décimal|décimaux]] <br />
ℚ corps des [[Nombre rationnel|rationnels]] <br />
ℝ corps des [[Nombre réel|réels]] <br />
ℂ corps des [[Nombre complexe|complexes]]<br />
<br />
<!--ℕ⊂ℤ⊂'''D'''⊂ℚ⊂ℝ⊂ℂ-->
<math>\scriptstyle\mathbb{N}\ \sub\ \mathbb{Z}\ \sub\ \mathbb{D}\ \sub\ \mathbb{Q}\ \sub\ \mathbb{R}\ \sub\ \mathbb{C}</math>
| colspan=6 style="border-top:0px solid;" rowspan=2|
[[addition]]<br />
[[soustraction]]<br />
[[multiplication]]<br />
[[division]]<br />
[[division euclidienne]]<br />
[[Puissance (mathématiques élémentaires)|puissance]]<br />
[[racine carrée]]<br />
[[Racine d'un nombre|racine quelconque]]<br />
| colspan=2 align=right valign=top style="border-right:0px solid; border-bottom:0px solid;border-top:0px solid" | 0 :<br /> <small>{{racine|2}}</small> :<br /> φ :<br /> π  :<br /> <math>i</math> :<br /> ''e'' :<br /> ℵ<sub>0</sub> :<!--<br /> ω :-->
| colspan=2  valign=top style="border-right:0px solid;border-left:0px solid; border-bottom:0px solid;border-top:0px solid"| [[zéro]]<br /> [[racine carrée de deux]]<br /> [[nombre d'or]]<br /> [[Pi|constante d'Archimède]]<br /> [[unité imaginaire]]<br /> [[e (nombre)|constante de Neper]]<br /> [[aleph-zéro]]<!--<br /> [[nombre ordinal|omega]]-->
| colspan=2 valign=top style="border-left:0px solid; border-bottom:0px solid;border-top:0px solid" | <br /> (≈&nbsp;1,414213562)<br /> (≈&nbsp;1,618033989)<br /> (≈&nbsp;3,141592659)<br /> de carré valant −1<br /> (≈&nbsp;2,718281828)<br /> premier cardinal infini<!--<br /> premier ordinal infini-->
|-
| colspan=6 align="center" style="border-top:0px solid;"| autres [[Constante mathématique|constantes mathématiques]]
|- align="center" bgcolor="#cfdfff"
| colspan=9 style="border-bottom:0px solid;" | '''Propriétés particulières'''
| colspan=9  style="border-bottom:0px solid;"| '''Notions connexes'''
|-
| colspan=9 align=center style="border-top:0px solid;" |
[[Parité (arithmétique)|pair ou impair]] •&nbsp; [[nombre premier|premier]] ou [[nombre composé|composé]] •&nbsp;[[Carré parfait|carré]]<!-- •&nbsp;[[nombre figuré|figuré]]--> •&nbsp;[[nombre parfait|parfait]]<!-- •&nbsp;autres propriétés arithmétiques-->  •&nbsp; [[nombre positif|positif]] ou [[nombre négatif|négatif]]•&nbsp;[[nombre dyadique|dyadique]] <br />
[[nombre irrationnel|irrationnel]]•&nbsp;[[nombre algébrique|algébrique]] ou [[nombre transcendant|transcendant]]•&nbsp;[[Nombre imaginaire pur|imaginaire pur]]•&nbsp;[[nombre de Liouville]]<br /> 
[[nombre normal|normal]]&nbsp;•&nbsp;[[nombre univers|univers]] •&nbsp;[[nombre constructible|constructible]]•&nbsp; [[nombre calculable|calculable]] •&nbsp;[[nombre transfini|transfini]] •&nbsp;[[infiniment petit]]
| colspan=9 align=center style="border-top:0px solid;"|
[[chiffre]] •&nbsp;[[numération]] •&nbsp;[[fraction (mathématiques)|fraction]] •&nbsp;[[opération (mathématiques)|opération]] •&nbsp;[[calcul (mathématiques)|calcul]] •&nbsp;[[algèbre]]<br />
[[arithmétique]] •&nbsp;[[suite d'entiers]] •&nbsp;∞ [[infini]] •&nbsp;[[chiffre significatif]] •&nbsp; [[nombre cardinal]] et [[nombre ordinal|ordinal]]
|}

Quitte à faire des propositions alternatives, je propose celle là. Les visiteurs recherchant des extensions ont peu de chance d'utiliser une palette à vocation très large public. Je propose de traiter les opérations à la place des extensions un peu bizantines. Soit on utilise le signe ≈, soit ... les deux en même temps, c'est beaucoup. Pour ordonner les nombres particuliers, soit on utilise la popularité, soit la complexité. On trouve alors 0, √2, φ, π ou encore π, φ, √2 et 0, je préfère l'ordre par la complexité, c'est plus naturel à mes yeux. Enfin, comme il est délicat de supprimer les cardinaux et les ordinaux, je les place à la fin. <small>Hugh, écureuil braillard a causé</small> [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 30 septembre 2008 à 10:39 (CEST)

:PS : Le contributeur attentif aura remarqué que [[Utilisateur:HB|se cache]] une autre proposition alternative. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 30 septembre 2008 à 10:42 (CEST)
::Je radote, mais la distinction entre palette liste et palette notionnelle me semble importante. Une palette liste attire l'attention du lecteur qui a lu l'article jusqu'au bout pour lui indiquer des articles similaires. S'il a compris ce qu'il vient de lire, il peut s'attendre à comprendre les autres articles du même type.
::Au contraire, une palette notionnelle donne les notions fondamentales liées à l'article. Il peut s'agir de prérequis ou plus simplement de ''redirection intelligente'' vers un article plus adapté. Par exemple, supposons qu'une personne ne comprenne pas la notion de nombre irrationnel mais ne sache pas exprimer cette ignorance : cette personne a entendu le mot mais ne s'en souvient pas immédiatement. Elle pourra chercher à résoudre son problème en lisant l'article « Nombre », qui lui offre dès le début de la page un lien vers l'article concerné.
::Par conséquent, je préconise la '''disposition verticale pour toutes les palettes notionnelles et leur placement en haut d'article''', au niveau du sommaire. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 30 septembre 2008 à 11:00 (CEST)
:Quelques remarques au passage sur la proposition lisible ci-dessus :
:*La liste des opérations élémentaires et pertinente.
:*J'avais fait le choix discutable d'ordonner les exemples de nombres historiquement selon leur conception. On peut choisir au contraire de les ordonner selon leur apparition dans le processus pédagogique. Je ne saisis pas trop l'ordre proposé ci-dessus.
:*La disposition horizontale est très délicate à structurer pour que le rendu ne soit pas laid sur 90% des écrans. Chez moi par exemple, la palette ci-dessus est pleine de vide (hum). J'ai beau modifier la taille de ma fenêtre, je n'obtiens quelque chose de présentable pour aucune largeur. Il vaut mieux dans ce cas s'inspirer de la palette {{m|Opérations binaires}} ou de {{m|Courbes}}.
:[[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 30 septembre 2008 à 11:11 (CEST)

Hum, en règle générale, je trouve ton argument convaincant. Dans le cas particulier, par exemple de [[e (nombre)]], il en existe déjà une prioritaire. A moins de trouver une jolie mise en page, je préconise de mettre la palette à la fin. Deux palettes en tête, voilà un risque de commencer par un véritable repoussoir. Sauf si tu as de meilleurs idées ?

J'en profite pour remercier Pixeltoo, qui n'a pas nécessairement été convaincu par nos propos, mais qui a l'élégance d'avoir construit un robot pour remettre WP dans l'état initial.[[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 30 septembre 2008 à 11:18 (CEST)
:La {{m|palette Nombre}} a été construite pour l'article « [[Nombre]] » comme palette d'accueil en haut de l'article et j'ai naïvement cru qu'elle serait la bienvenue sur d'autres articles. Puisqu'il semble inconcevable pour beaucoup de placer une palette verticale au niveau des articles connexes (ce qui me laisse perplexe) et puisque cette palette doit céder sa place à d'autres en haut d'article (l'argument de Jean-Luc porte), je pose la question : est-elle nécessaire sur d'autres articles que sur l'article « Nombre » ? Si l'on décide que non, je la transfère en sous-page « [[Nombre/Palette]] » et on n'en parle plus. Veut-on que je fasse de même pour la palette {{m|Algèbre linéaire}} ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 1 octobre 2008 à 17:48 (CEST)

Pour moi, il y a une gradation. Pour des articles comme pi, nombre d'or, entier naturel, entier relatif etc... le concept de nombre est le sous-jacent le plus important de l'article, la palette doit aller en haut. Pour un article comme e(nombre), l'affaire le concept de nombre vient après celui de morphisme ''e''<sup>a + b</sup> =  ''e''<sup>a</sup>.''e''<sup>b</sup>, c'est un nombre, mais pas uniquement. La palette est bienvenue, mais je la verrais plutôt en bas. C'est évidemment un peu ennuyeux car une palette notionnelle est plus naturelle en haut, mais cela me semble un bon compromis. Pour entier de Gauss, ou entier quadratique, je la verrais encore, plutôt en haut car les articles sont clairement associés à la notion de nombre. Pour Entier algébrique, la palette me semble inutile, ce n'est plus l'aspect nombre qui prime, mais l'aspect structure, ou encore [[théorie des nombres]]. Il faudrait alors une autre palette notionnelle, celle de nombre correspond à un point de vue trop différent. Cette réponse fait-elle sens ? [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 1 octobre 2008 à 18:39 (CEST)
: J'ai vu que Jean-Luc avait repris mon idée qui n'était pas encore finalisée. Mais le principe me semble intéressant. le modèle {{m|palette nombre}} est en priorité à placer en tête d'article sous sa forme verticale sauf si il fait alors concurrence à une autre palette prioritaire. Dans ce cas, pourquoi ne pas proposer un modèle alternatif horizontal pour le bas de l'article. J'ai effectué quelques modifications sur la forme pour éviter l'effet déstructurant du changement de fenêtre ou de taille de caractère.   Pouvez vous regarder ce que cela donne [[Utilisateur:HB#Des tableaux|ici]]?  Remplacer les extensions par la liste des opérations pourquoi pas mais j'aime bien aussi la liste des extensions qui ouvrent l'esprit. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 2 octobre 2008 à 13:50 (CEST)
: Juste une remarque : la palette verticale en fin d'article peut s'intégrer correctement par exemple [[pi]]. Il me semble qu'un article doit attaquer directemt sur son sujet, donc plutôt pour la palette en fin d'aticle (sauf bien sûr pour cette palette l'article nombre mentionné par ambigraphe). [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 2 octobre 2008 à 23:25 (CEST)

[http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Utilisateur:Gdgourou/bac_%C3%A0_sable4&oldid=34014872]
Que pensez-vous de cette proposition de palette ? --[[Utilisateur:Gdgourou|GdGourou]] - '''°o°''' - [[Discussion Utilisateur:Gdgourou|<small>Talk to me</small>]] 3 octobre 2008 à 15:54 (CEST)

== Charte graphique ==

À la suite du brillant exposé ci-dessus, je vous propose sous peu une ébauche de [[Projet:Mathématiques/Charte graphique|charte graphique]] destinée à mettre au clair les préférences de chacun en matière de présentation des articles de mathématiques. Il va me falloir l'écrire un certain nombre de fois pour rassurer tout le monde : cette charte n'a pas vocation à être contraignante envers ceux qui souhaitent rédiger des articles sans se préoccuper de la forme, par choix ou par manque d'assurance dans le maniement de la syntaxe wikipédienne. Mais elle permettra au projet Mathématiques de répondre d'une seule voix face aux tentatives maladroites de calquer des modèles inadaptés sur le travail élaboré en consensus ici. À bientôt, [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 29 septembre 2008 à 16:37 (CEST)
:Ce que tu écris pour moment n'est pas du ressort d'une charte graphique, mais plutôt d'un manuel de style. Voir [[:en:manual of style]] qui est très prudent. Quand tu dis que ça n'a pas vocation à être contraignant, je suis inquiet : bien-sûr que si, pas de ta part bien-sûr, mais de ceux qui liront ce texte et, plein de bonne volonté, appliqueront des règles sans chercher à comprendre (et il y en aura !). Ca peut au contraire facilement rendre les choses très pénibles. Les rédacteurs de [[:en:manual of style]] me semblent au moins conscients du problème. Un tel texte (qui ne me parait pas indispensable) ne devrait surtout pas être sur un ton normatif. De plus on peut se préoccuper de la forme et avoir des avis divergents. Pour le contenu actuel, j'ai de nombreuses critiques, mais est-on vraiment obligé de s'engager là dedans ? [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 3 octobre 2008 à 01:06 (CEST)
::La page de style en anglais que tu mentionnes ne fait à première vue que donner des liens vers des consignes de style. Ça ne ressemble pas à ce que je suis en train de construire.
::C'est bien parce que des contributeurs appliquent ''déjà à l'heure actuelle'' « des règles sans chercher à les comprendre » qui n'ont pas pu être discutées, que je cherche à protéger notre travail. En gros, le message que je souhaiterais faire passer par là est essentiellement destiné aux contributeurs hors projet Mathématiques pour dire : « Nous n'appliquons pas forcément des règles qui ont cours ailleurs mais qui sont parfois inadaptées aux articles de mathématiques. Nous proposons d'autres recommandations suite à une réflexion interne qui a fait consensus. »
::Je suis bien conscient que sans précaution supplémentaire, certains contributeurs risquent de prendre ces recommandations comme des lois et d'invectiver ceux qui ne les suivent pas. C'est pour cela que j'écrivais plus haut (je disais bien que j'allais l'écrire un certain nombre de fois) :
:::{{citation|cette charte n'a pas vocation à être contraignante envers ceux qui souhaitent rédiger des articles sans se préoccuper de la forme, par choix ou par manque d'assurance dans le maniement de la syntaxe wikipédienne.}}
::Un tel texte me parait utile, j'en avais déjà parlé à l'époque de la prise de décision. Son énonciation actuelle est un peu trop impérative, je le reconnais et j'espère que nous arriverons à l'amender. Quant à son contenu, il est évidemment soumis à la critique puisqu'en construction et qu'il me semble indispensable d'obtenir un consensus avant de l'afficher comme admis. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 3 octobre 2008 à 07:34 (CEST)

Je partage la même inquiétude que Proz. J'ai été plusieurs fois confronté à des contributeurs dont la compétence et la tolérance n'est pas le point fort. La moindre ''recommandation'' sans consensus et spécifiquement rédigée comme non contraignante est sujet à imposer des points de vue parfois à la limite de la loufoquerie. Les palabres sont longues, pénibles et j'abandonne souvent. La protection que propose Ambigraphe me semble inadaptée pour combattre les ''normalisateurs'' impénitents, qui liront ses propos sous un angle bien différent. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 3 octobre 2008 à 17:28 (CEST)

== ma decouverte ==

apres 7ans de recherche en analyse j'ai decouvert que avec un logiciel pouvant effectuer a la fois le calcul des factoriels decimaux et les fractions on a :1/(e.e!)-(n-e)!/n!=1/n+1/(n-1)+1/(n-2)+....+1/3+1/2+1/1 mon nom est ouedraogo florent        
nb:  e doit tendre ver 0 par exemple e=0.0000001 ne negliger rien devant  rien dans cette formule

== les reels sont - en gros - denombrables ? ==

Salut ! Juste de lancer un petit fil a propos de cette decouverte que je fais : en fait les reels sont presque denombrables puisque les reels calculables sont denombrables ! Donc les reels indenombrables sont incalculables, donc en fait on ne peut pas vraiment dire qu ils existent ...
Il y aurait quelque chose de fallacieux dans l argument diagonal de Cantor ... Envie d en toucher un mot avec vous. Bonne journee !  {{non signé|Tarap}}

''Quand tu utilises les nombres réels, tu supposes que toute suite croissante et majorée est convergente. Tu serais probablement embarrassé si cette propriété, associée à la [[espace complet|complétude]], n'était pas vraie. Un tel ensemble, s'il n'est pas discret, est nécessairement non dénombrable. Presque tous les réels ne sont pas calculables. Les retirer conduit néanmoins droit à la catastrophe, car de nombreux raisonnements supposent l'existence de nombre que dans la pratique, nous serions bien incapable de calculer.''

''Kronecker a pris la position que tu défends, elle est logiquement acceptable. En conséquence, il a tenté toute sa vie de de discréditer des travaux comme ceux de Linderman, car une conséquence logique et que <math>\pi</math> et ''e'' n'existent pas. Il disait ''Dieu a inventé les nombres premiers, l'homme a fait le reste''. Hilbert a pris la position inverse et a déclaré : ''Nul ne nous chassera du paradis qu'a créé Cantor''. On préfère en général travailler dans le monde de Cantor, c'est plus fructueux. ''[[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 2 octobre 2008 à 11:40 (CEST)
: Sur le sujet, voir [[Paradoxe de Skolem]], où en un certain sens on peut considérer que le dénombrable suffit, <small> parole d'ordinal dénombrable ;-) </small> --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 2 octobre 2008 à 21:24 (CEST)
:: On arrive à travailler avec les réels calculables, voir les travaux sur l'analyse constructive de [[:en:Errett Bishop]] (en gros on y arrive au moins pour le calculus mais ça complique beaucoup de choses dont les énoncés des théorèmes, et c'est un point de vue ultraminoritaire). Pour l'argumemnt diagonal de Cantor pas d'inquiétude : ça dit juste dans ce cas que le réel obtenu est non calculable (c'est très proche de l'indécidabilité du [[problème de l'arrêt]])  <small> ... et e et π sont calculables</small>. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]])

::: Je sais bien que e et π sont calculables, je crois même qu'ils sont calculés. Mais à l'époque de Kronecker, on ne savait pas les définir simplement, sans une logique à la Dedekind ou à la Cantor, que Kronecker condamnait. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 3 octobre 2008 à 08:31 (CEST)

:: Désolé, il était tard, j'écris un peu vite, je n'avais pas reconnu Lindemann derière Linderman comme j'aurait dû ... mais je n'ai pas voulu dire que tu ne le savais pas, mais que je ne voyais pas pourquoi ça empêcherait de définir e et pi, et je ne vois toujours pas. Je ne me passionne pas pour les idées de Kronecker, mais je ne crois quand même pas qu'il soit aussi facile de le contrer. Pour avoir une idée de ce qui devient compliqué en analyse constructive, deux exemples ici : [[:en:Constructive analysis]]. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 3 octobre 2008 à 19:54 (CEST)

=== Digression epsilonnesque ===
<small> Je tiens à préciser que je ne suis pas l'auteur de ce titre de section que je ne désavoue néanmoins pas --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 4 octobre 2008 à 09:42 (CEST) </small>

Puisqu'on est parti, en cette section, sur un sujet [[Wikipédia:TI|TI]] et [[Wikipédia:POV|pov]] donc éloigné de ce ce qui nous préoccupe sur wp, je me permets de continuer en cette voie et d'agréer avec l'idée que met en avant notre interlocuteur anonyme sur cette bizarrerie mathématique qui nous fait considérer des cardinalité supérieures au dénombrable, lors que nous sommes coincé dans le dénombrable, ou plus précisément l'infini potentiel dont la limite est le dénombrable. 
Il est assez déconcertant de constater que nous ne pouvons définir qu'une infinité dénombrable de réels (propos informel, la définition de ce qu'est un [[Nombre définissable|nombre réel définissable]] est loin d'être simple, voir la pdd de l'article), i.e., +- armés de certains nombres emblématiques comme 0, pi, e, etc en nombre dénombrable, nous ne sommes capables que de parler que de classes ("classe" au sens de classe d'équivalence, non au sens de classe != ensemble comme l'est la classe des ensemble) dénombrables de tel nombres définit algébriquement (au sens de nombre algébrique) . Une classe d'équivalence de nombres "algébriquement" issu de nombre comme o, pi, e, étant dénombrable ... on reste bien dans le dénombrable (au moins avec [[Axiome du choix|AC]], dont une des version que j'ai jamais pigé est qu'une union dénombrable d'ensemble dénombrables est dénombrable).

Enfin ceci pour dire, pour reprendre l'interrogation de l'intervenant anonyme et même si je comprends la réponse de [[user:Jean-Luc W|Jean-Luc W]]que je poursuis en réflexion, que j'ai vraiment un trouble lorque l'on parle de '''R''' lors que finalement comme il n'est pas dénombrable on n'en connait potentiellement que quelques points "saillants" en nombre dénombrable.

Si je tentais une archéologie fictionnelle et anachronique (car je ne crois pas que celà à été pensé ainsi) de la pensée mathématique, ce qui serait [[Wikipédia:TI|mal]] , je dirais +- : 
* 1. Avant Cantor on parlait de '''R''' sans se poser de questions existentielles.
* 2. Cantor montre que '''N''' et '''R''' ne sont pas bijectables
** 2.1. Résultat bizarre de logiciens (enfin c'est la naissance avant la mise à plat de l'essentiel des concepts des maths par Frege et Russell) qui pis encore montre que la hiérarvchie des cardinalités est infinie car aucun essemble n'est bijectable avec l'ensemble de ses parties.
**2.2..Mais ces élucubrations sont insensée côté maths (versus analyse) : c'est quoi ces infinis à ne plus savoir trouver son chat qui sont donné&s?
** 2.3. Mais côté logicien cette suprématie donnée à la cardinalité de '''R''' (= plus intéressant celle de l'ensemble de partie de de '''N'''' ) est inintéressante en théorie.
Bref je pense qu'historiquement  1. les mathématiciens ne ce sont intéressés à la non dénombrabilité de ''''R''''  que part la nécessicité d'incorporer une donnée nouvelle à considérer 2. les logiciens se sont intéressés à '''R''', notamment via l([[hypothèse du continu]] , essentiellement car c'était l'ensemble privilégié des maths.

Pour continuer mon pov et ti, me semble clair, non pas que les maths n'aient une pertinence au delà du dénombrable (trop de thms gagnés sur des ensembles infinis non dénombrables prouvent le contraire; ce qui sont des gains sur l'infini non-dénombrables qui me semblent merveilleux à avoir été obtenus lors que nous sommes coincé dans le fini) mais qu'il semble possible (via des travaux à effectuer : un nouveau "programme de Hilbert") d'extirper toutes les maths ''effectives'' [[récursivité["calculables"]] d'une vision finitiste ou dénombrable de la discipline. Je crois que l'exploration de la correspondance preuve programme (de Curry-Howard : chu pas connecté tentez les liens), si elle est explorée comme le fait [[Jean-Louis Krivine|Krivine]], apportera bcp de lueur.

Ce qui est cool avec un le microprocesseur d'un ordinateur c'est que l'on peut constater 1. qu'il existe réellement (alors que l'on ne connait ni le sexe des ange ni ce qu'est le nombre "3") 2. qu'il est effectif et fini (et ne vise que potentiellement l'infini dénombrable).
Bon désolé pour ce blabla mal tenu (rédigé rapidement tant par digressions des trucs me viennent en tête) et disjoint de nos articles (mais toutefois, concernant les articles, je vois que les catégories philo de la logique et philo des maths sont moribondes faute de participants ;  c'est nettement mieux côté anglais: et je préfère ne rien rédiger tant je sais que ce ne peut être que du [[Wikipédia:TI|ti]] mais je peux relire si d'aucun s'y met) .
Cordialement, --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 3 octobre 2008 à 10:00 (CEST)
:Cette interrogation sur la pertinence de considérer les réels « non usuels » m'a aussi préoccupé à une époque, la définition d'« usuel » variant de calculable à définissable. Mais la calculabilité étant assez bien théorisée par Turing, il est relativement facile de définir un réel non calculable et de travailler avec. Par exemple, on peut éventuellement montrer qu'il est irrationnel sans pouvoir le calculer. La « définissabilité » pose en revanche de sérieux problèmes, car elle ne caractérise pas un ensemble de nombres. Difficile dès lors de dire s'il en existe une infinité dénombrable ou pas.
:Peux-tu préciser quel est le rapport avec les classes d'équivalences dans ton propos ? Je ne vois aucune relation d'équivalence.
:Note qu'on s'est posé bien des questions existentielles (au sens propre du terme !) sur l'ensemble des réels avant que Cantor ne débarque.
:Je n'ai pas non plus compris ta distinction entre mathématiciens et logiciens.
:Ton nouveau de programme de Hilbert est un beau rêve mais je n'y crois pas beaucoup. Pour donner un autre point de vue naïf personnel, je dirais que s'il y a matière à constituer un ensemble cohérent de mathématiques effectives, ce sera en destituant l'ensemble de son statut de notion fondamentale, au profit d'une structure plus littérale (du genre la phrase mathématique). Mais il s'agit là d'une idée vague qui ne doit pas être prise comme une docte réflexion. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 3 octobre 2008 à 16:24 (CEST)
:: Je dois dire que je ne comprends pas que l'on puisse dire qu'un réel, qui est la limite d'une suite de cauchy, puisse ne pas être calculable mais il s'agit probablement d'une question de définition ! Que l'on ne sache pas toujours calculer un nombre est un autre problème. Pour moi, un nombre x est calculable si l'on peut, quelque soit epsilon donné aussi petit qu'on veut, trouver un nombre rationnel p/q tel que |x-p/q| < epsilon, autrement dit s'il existe un algorithme fini m'assurant que x appartient à un intervalle de rationnels d'une longueur inférieure à 2epsilon.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 3 octobre 2008 à 17:48 (CEST)

Ok, je n'ai pas été clair.  Pour montrer autrement le pb : une dé'''fini'''tion, je ne sais pas bien ce que c'est, mais c'est sans doute une suite finie de symboles du langage, si ceux-ci sont en nombre fini (on peut aller à l'infini dénombrable, cela ne change pas), seule un infinité dénombrable de réels peuvent être potentiellement définis. D'où, c'est quoi l'intérêt de cet ensemble ''logiquement'' sinon que classiquement en ''maths'' on aime bien '''R''' (sans doute pour de bonnes raisons)? Ma distinction logique-maths est sans doute contestable, je vois A.P et ZF comme des théories logiques particulières, on peut aussi étudier la théorie de la prohibition de l'inceste dans telle tribu amazonienne en restant dans la même logique (+- calcul des prédicats du 1er ordre).

Par classe d'équivalence j'entendais +- les ensembles de nombres que l'on peut obtenir à partir d'un nb de base et des opérations +, *, puiss, / , - . Partant de 0 on a les réels algébriques (d'où l'idée de "distance algébrique" entre 2 nombres que l'on peut voir comme une classe d'équivalence, <small> mais c'est un peu foireux </small>), partant de pi on a similairement pi^2, pi+1, etc. Cet exemple est seulement qu'à ma connaissance tous les réels effectivement nommés dans la littérature sont issus d'un ensemble au plus dénombrable de tels nombres de bases et sont construits via un nombre au plus dénombrable de petites opérations de base. Aussi la quasi totalité des réels nous sont inaccessibles, un peu comme le nombre oméga de Chaitin (qui reste néanmoins gentil car il est précisément défini). @Claudeh5, ok et on peut définir un réel comme l'ensemble des rationnels qui lui sont inférieurs (coupure de Dedekind), ... le pb est qu'entre 2 rationnels disctincts il existe une infinité non dénombrable de réels et que les intervalles entre 2 rationnels sont en nb dénombrable. Via définir individuellement ''chaque'' réel précis via les rationnels, ben on peut pas le faire récursivement.

Je suis sans doute pas très clair, mais j'espère avoir fait sentir que ,qu'on le veuille ou non les maths des nombres réels n'explorent que qq points saillants d'une infinité au plus dénombrable d'un iceberg de nombres réels. C'est pourquoi face à des nombres dits "réels" qui ne me semblent pas plus évident d'exister que plein d'autres notions philosophiques, que l'on postule mais ne peut "voir", je crois que regarder ce qui se passe côté informatique est pas mal : un ordinateur j'y crois, j'en ai déjà vu un ;-)

Bon ceci est une digression très très vague (oui j'ai honte ;-) ) que je ferme (mais j'ai une pdd et un mail).

p.s. : Je vous conseille la lecture de  [http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/articles/mathpro2.pdf ce texte ] que je crois être un des meilleurs en philosophie des maths (voire en philo tout court). Avant de le lire répondez vous même aux questions "qu'est-ce que les mathématiques et pourquoi en fait-on ?" et "Qu'est-ce que le nombre 3?" <small> Vous avez 8 heures </small>
--[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 3 octobre 2008 à 22:58 (CEST)

::Oh comme iceberg, les rationnels c'est déjà pas mal. Dirais-tu que sur tout intervalle de '''Q''' il y a une série convergente qui le subdivise en une infinité dénombrable de sous-intervalles ? - <small> c'était prévisible - ce sujet est un appel au TI bon j'arrête.</small> --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 4 octobre 2008 à 00:28 (CEST)<small> Ah mince, tu crois qu'il faut jeter aussi aux orties '''Q''', moi que me borne ici à ne contester que le non-dénombrable ;-) --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 4 octobre 2008 à 09:42 (CEST)</small>
:Il y a des idées intéressantes dans cette digression (et notamment des points qui méritent une discussion passionnée) mais je crois pouvoir déceler quelques erreurs à méditer :
:*Une définition peut être considérée comme une suite finie de symboles d''''un''' langage. Or, '''le''' langage a cette étonnante capacité de se dépasser, c'est-à-dire de définir des symboles qui permettent d'élargir n'importe quel langage particulier. On en tire cette déstabilisante conclusion qu'étant donné n'importe quel ensemble de définitions, il est possible de définir des éléments n'appartenant pas à cet ensemble. Il n'y a donc pas d'ensemble total de définitions et l'adjectif « dénombrable » peut aller se rhabiller.
:*L'ensemble des réels est un objet mathématique qui a beaucoup plus d'intérêt que presque tous les nombres réels. L'intérêt d'un ensemble ne correspond pas à la somme ou la borne supérieure de l'intérêt de ses éléments. S'il est louable de chercher à caractériser les nombres définissables (ou utiles, ou usuels), ce n'est aucunement un argument pour délaisser la droite réelle, dont les qualités ne sont plus à démontrer.
:*Tu confonds classe d'équivalence avec, disons, sous-algèbre engendrée pour faire simple. La puissance de calcul (au sens de Turing) va bien au-delà et il ne s'agit toujours pas de classe d'équivalence. Soit dit en passant, il n'y a aucun interdit pour appeler classe un ensemble.
:*Oméga de Chaitin n'est certes pas une imposture, mais on ne peut le qualifier de « précisément défini ». Il faut d'abord choisir un langage de programmation avec une grammaire complètement rédigée qui précise tous les caractères employés. À l'heure actuelle, je n'en connais pas de définition précise.
:[[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 octobre 2008 à 15:36 (CEST)

:::« ''il n'y a pas d'ensemble total de définitions'' » ça ne vient pas du fait qu'on peut toujours inventer des symboles. Quel que soit le nombre de symboles on aura toujours un langage dénombrable et des formules finies. Ce qui fait qu'il n'y a pas d'ensemble des nombres définissables c'est la diagonale de Cantor. C'est le mot ''définissable'' qui ne marche pas dans le langage de la théorie des ensembles. Quant à savoir pourquoi.... --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 5 octobre 2008 à 19:58 (CEST)
::::Pas d'accord. La diagonale de Cantor réfute l'existence d'une bijection entre N et R parce que le nombre qu'elle construit est ''réel''. Mais la diagonale de Cantor ne te permet pas de construire un nombre ''définissable'' simplement parce qu'il existe une bijection entre N et l'ensemble des définissables. Il faudrait que cette bijection soit parfaitement explicitée. Pour que le concept de nombre définissable s'effondre, il faudrait démontrer qu'il existe une telle bijection pouvant elle-même être explicitée avec un nombre de symboles fini. <sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 6 octobre 2008 à 17:23 (CEST)
:::::Au contraire, si tu requiers qu'une bijection soit explicitée avec un nombre de symboles fini, tout est limpide : Card '''Q''' = Card '''R''', il n'y a que des nombres définissables, (ou potentiellement définissables, mais c'est pareil), adieu Cantor bonjour [http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Definable_real_number#.E2.80.9CUndefinable_real_number.E2.80.9D_is_a_self-contradiction Ben Cawaling]. Honnêtement je ne demande rien de mieux, il n'y aurait même pas besoin de toucher à ZF, simplement il faudrait trouver la faille dans l'argument diagonal et là, je vois pas....--[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 6 octobre 2008 à 22:14 (CEST)
::::::Non, pour démontrer l'existence d'un ''réel'' hors de la liste, on n'a pas besoin d'expliciter la bijection. Puisque pour un réel il suffit de prouver qu'il existe (donc il suffit que la bijection existe). Mais un définissable doit être défini avec un nombre de symboles fini. Ton définissable trouvé par diagonale ne l'est pas si ta bijection ne l'est pas. <sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 6 octobre 2008 à 22:35 (CEST)
:::::::Ah, au fait : BenCawaling fait partie de ceux qui refusent la notion de nombre définissable, comme toi. Pas qui l'acceptent. <sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 6 octobre 2008 à 22:37 (CEST)
::::::::Il faut avoir déjà défini la bijection : donc ton idée c'est qu'on ne peut pas la définir ? Oui mais là je ne vois pas non plus comment on peut définir l'ensemble des nombres définissables. C'est comme le menteur, le barbier etc. On ne va peut-être pas trop épiloguer ici ; si tu as un moyen sourcé de surmonter ce dilemme, rien ne t'empêche de modifier l'article [[Nombre définissable]] Cdlt --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 7 octobre 2008 à 01:02 (CEST)
Je suis assez triste que mes articles utilisant la définition du nombre définissable trouvée [http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/98/definable ici] n'existent pour ainsi dire plus. Je n'ai jamais réussi à contacter Madore, qui semblait avoir des ressources intéressantes, et le concept de constructibilité qu'il évoquait me semble aussi être un sujet assez intéressant, d'autant que quand on a des affirmations qui dépendent de l'hypothèse du continu, on touche vraiment à la philosophie de ce qui reste à découvrir en maths (elles ne sont pas finies au sens d'achevées, ça c'est sûr !).

Sinon, à propos des super-ensembles de nombres, le numéro du mois dernier de La Recherche contenait un article très intéressant sur la définition de deux sous-ensembles de R. Il faudrait utiliser les articles d'ArXiV pour trouver si ces ensembles incluent, sont inclus dans, les calculables et les définissables.

Ah, concernant les calculables : j'avais posé, en tant que convention à utiliser le temps d'un paragraphe, que l'ensemble des calculables se note '''T''', comme [[Alan Turing|Alan]]. <sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 5 octobre 2008 à 17:08 (CEST)

=== Suite de la digression ===
<small> Je tiens à préciser que [[Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] n'est pas non plus l'auteur de cet autre titre mais comme les échanges fleuves sont assez désagréables à parcourir en réponse, je préfère les sectionner un peu. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 octobre 2008 à 15:36 (CEST)</small>

En gros je semble répondre à quelqu'un mais de fil en aiguille je continue ma digression que je ne me permets de mettre ici, lors qu'elle est évidemment déplacée, que parce que ce peut en intéresser d'autres (et si mon pov gonfle on peut sauter quelques octets plus loin à la section suivante) ; je crois néanmoins ne heurter fondammentalement personne, ce qui est l'essentiel pour moi. Donc voilou ce à quoi j'ai réagi :

@Ambigraphe, j' ai répondu ci-dessus à l'"instinct" sans prendre pleine mesure de ce qui fut dis précisément auparavant. (me fous des baffes molles pour me déculpabiliser ;-) )
T'icelle phrase :

''je dirais que s'il y a matière à constituer un ensemble cohérent de mathématiques effectives, ce sera en destituant l'ensemble de son statut de notion fondamentale, au profit d'une structure plus littérale (du genre la phrase mathématique). Mais il s'agit là d'une idée vague qui ne doit pas être prise comme une docte réflexion''
m'interloque car j'y agrée.

Je veux pas forcer les traits de ce que tu dis en t'embrigadant car je me brigande tout seul comme un grand : 

Bon en gros je ne crois qu'aux ''phrases mathématiques'' mises sur le papier avec l'odeur de l'encre autour. Et autant les ensembles, que les réels voire les entiers ou autres symboles mis sur papier comme ''sémantique'' supposé d'une syntaxe avérée qui hume l'encre ne me semblent pas ''a priori'' des réalités tangibles. En bref je ne crois même pas en l'existence "naturelle" des entiers (<-- haro et honte sur lui. Il est pas réaliste, il est pas ré-a-liste (refrain platonicien)). En gros me semble que l'interprétatation du thm de complétude en terme de correspondance entre syntaxe et sémantique est erronée et que tout se joue côté syntaxe (dans des rapports subtils à expliciter. ''Nota'' : Il y a des versions purement syntaxique du thm, mais ça n'explique pas le rôle qu'ailleurs on fait jouer à la sémantique). <small> sans vouloir l'embrigader lui aussi me semble que le passage par Krivine du thm de complétude via la correspondance preuve-programme, va dans ce sens ; le programme associé à ce thm est un décompilateur interactif : donc on est bien entre 2 syntaxes, mais la "subtilité" est à chercher dans cet input extérieur (genre machine de Turing avec oracle (?)) qu'est l'intervention du gars qui décompile plutôt vers le Java que vers le Turbo Pascal ou le Fortan. </small>

Aussi plus généralement  je crois que le rapport mot-chose (+- syntaxe-sémantique) usuel en maths (là, car c'est plus facile où je tente de le débusquer : on peut interpréter dans un modèle de ZF le symbole du vide par lui même!) et plus généralement  en théorie du langage est erronée. Je n'en dit pas plus car c'est du [[W/TI|ti]], sur lequel je réfléchis depuis de nombreuses années et qui est peu soluble dans le Thé ;-) .

<small> A oui, merd'''r'''e, comme dirait [[Ubu|Alfred Jarry]], j'ai mis cette conversation perso sur le thé. Bon c'est pas tant un lapsus que ce peut en intéresser d'autres. <small> Je sais que les pdd de wp ne sont pas des forums de discussion ; je sais (/se part battre sa coulpe)</small></small>

P.S. 
1. En attendant éventuellement mieux, le nombre "3" est pour moi, avec Krivine,  ''concrètement'' une fonction qui appliquée à un truc itère le truc "trois" fois. Maintenant ''en théorie'' c'est bien, avec Frege, la classe de toutes les ensembles à 3 éléments (parler de classe de classes serait plus ... classe mais se heurterait derechef au paradoxe de Russell ; qui soit dit en passant est p.-e. une des plus géniales découvertes de tous les temps : impossibilité d'avor une classe ontolologique ultime dans un langage cohèrent [comment ça le thé n'est pas mon blog? M'enfin d'après l'évêque [[George Berkeley|Berkeley]] nous ne sommes tous que des réalités imaginaires pensées par d'autres en soliloquie]) : mais avec une telle base on est loin de pouvoir lancer des calculs opératoires (ce qui est l'essentiel visé par les travaux mathématiques, non?) ;-) .

2. Les maths peuvent devenir elles aussi (comme la physique) une science empirique via la compréhension de ce qui ce fait en informatique  ; c'est pas étourdissant cette perspective ? Répéter et réfléchissez à ce que cela implique "les maths sont une science empirique" (oui on ne peut plus parler des sexes de tous les anges, et oui les axiomes injustifiables, comme sont tous les 
axiomes, peuvent miraculeusement avoir un pendant réel, matériel). Eh, on perd rien, c'est seulement qu'enfin on sait de quoi on parle (... au moins côté dénombrable) [<s>pis l'ensemble des ensembles dénombrables n'est pas dénombrables et est plus gros que '''R''' si on n'a pas l'hypoyhèse du continu </s> <small> doublement faux --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 18 octobre 2008 à 20:52 (CEST)</small>... mais je sens qu'à force de forcer le clou je m'enfonce dans le <s>trou</s>, euh dans le <s>clou </s> <small> &lt;pitrerie pour ne pas conclure> caillou, joujou, genou </pitrerie pour ne pas conclure></small>].

--[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 4 octobre 2008 à 09:42 (CEST)
:De façon un peu provocatrice, j'aime bien dire que les objets mathématiques me semblent plus réels que le papier et l'odeur de l'encre. Par ailleurs, il me semble très très imprudent d'écrire {{citation|l'interprétatation du thm de complétude en terme de correspondance entre syntaxe et sémantique est erronée}}, mais peut-être qu'un jour quelqu'un sera capable de me parler de ce fameux théorème à partir d'une réelle compréhension du problème et pas à partir de l'image qu'il s'en fait. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 5 octobre 2008 à 15:36 (CEST)

:La classe ''A'' des ensembles dénombrables n'est pas un ensemble. Sinon, on pourrait définir un ensemble ''E'' comme la réunion des éléments de ''A''. Or, pour tout ensemble ''X'', les singleton {X} est dénombrable (la seule injection est bijective), et donc appartient à ''A'' ; par conséquent, ''X'' appartient à ''E''. Donc, ''E'' serait l'ensemble de tous les ensembles. Paradoxe de Russel.
:A mes yeux, les mathématiques sont effectivement une science empirique. On essaie de faire des trucs, ça marche pas, et on déduit de nos erreurs des propriétés intéressantes. Les tentatives peuvent être vues comme des expériences de pensée. Par ailleurs, les tests sur des exemples peuvent être interprêtés comme des petites expériences pour vérifier si l'affirmation est plausible. Il ne faut pas oublier que les mathématiques restent humaines car développées par les êtres humains. 
:Qu'est-ce que le nombre 3 ? 2 symbolise la symétrie du vivant : 2 mains, 2 pieds, 2 yeux, ... et 2 êtres vivants, un mâle et une femmelle, pour donner un petit. Nouvel individu. Le nombre 3 représente donc l'enfant, la descendance, l'autre, le nouveau venu, et donc la vie ... {{mdr}} 
:{{sourire}} [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 5 octobre 2008 à 15:05 (CEST)

:: ''La classe ''A'' des ensembles dénombrables n'est pas un ensemble'' oups, bien sûr, merci d'avoir corrigé, je pensais aux ordinaux finis et dénombrables qui forment eux l{{'}}''ensemble'' aleph_1. Ai trop digressé et ai dit trop de bétises donc j'arrête. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 5 octobre 2008 à 20:01 (CEST)

=== Les mathématiques sont essentiellement finies ===
Intéressant débat.

Je suis d'accord pour dire que les mathématiques sont essentiellement finies. C'est une lecture possible de la théorie de Nelson (analyse non standard). Dans cette approche, on distingue des éléments particuliers, qu'on appelle éléments non standards. De manière naïve, on ajoute une nouvelle propriété qui s'applique en particulier aux entiers naturels, mais qui viole le principe de récurrence. Si n est un entier standard, il en va de même pour n+1, mais il existe des entiers non standards ! Les éléments non standards sont soumis à trois axiomes (transfert, idéalisation et standardisation).

En particulier, l'axiome d'idéalisation montre l'existence d'un ensemble fini qui contient tous les ensembles standards (en particulier, '''N''', '''R''', ...). Son cardinal est bien évidemment un entier non standard, et il doit contenir des ensembles non standards. (Seuls les ensembles finis standard ne contiennent que des éléments standards). Cette affirmation ne remet pas en question l'argument de Cantor, mais elle le remet en perspective. Si '''R''' est non dénombrable, les réels "connus" sont ceux qu'on peut "nommer" : ils sont parmi les standards, et sont inclus dans un ensemble fini de réels.

Toute propriété classique, vraie dans la théorie de ZF avec AC reste vraie dans la théorie de Nelson. Cependant, je n'ai jamais lu de traitement de l'infini directement dans la théorie de Nelson, certainement justement à cause des remarques ci-dessus.

Espérant avoir ajouté de l'eau au moulin, {{sourire}} [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 4 octobre 2008 à 01:20 (CEST)

: Pas bien compris. Je ne pense pas que l'on puisse développer une mathématique finie, mais seulement qu'on ne peut connaître qu'un nombre fini des objets que l'on étudie (mais c'est p.-e. ce que tu voulais dire: question de formulation). Sinon les maths non standard m'ont toujours semblés suspectes par prétention à complétion que justement condamne le thm de d'incomplétude qui semble avaliser la démarche. L'arithmétique non standard est forcément elle-aussi incomplète ou contradictoire. Si j'ajoute à la théorie AP le prédicat unaire "être standard" j'aurai néanmoins dans certains modèles de cette théorie des entiers ''non standards'' qui échapperont à ce que tente de cerner ce prédicat en non standardité. Bref si une arithmétique munie d'un prédicat de non standardité (+ axiomes que tu mentionnes) définissait enfin la notion intuitive d'entier, alors elle serait une théorie alph0-catégorique et complète, ce qu'exclu les thms d'incomplétude qui s'appliquent à toute sur-théorie de A.P. Mais je fais p.-e. une boulette qqpart vu la notoriété des maths non-standards : avis des autres? --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 4 octobre 2008 à 10:04 (CEST)
::La collection des ensembles standards n'est pas un ensemble mais est inclus dans un ensemble (non standard) fini. Or, si on oublie les éléments standards, on se retrouve avec ZF+AC. Donc en ce sens, les mathématiques connues sont essentiellement finies, car concernent un ''nombre au plus fini d'objets''.  [[Utilisateur:Nefbor Udofix|Nefbor Udofix]]&nbsp; '''-'''&nbsp; [[Discussion Utilisateur:Nefbor Udofix|Poukram!]] 5 octobre 2008 à 15:42 (CEST)

Bonsoir. Désolé de ne pas voir signé, c'est un oubli. Bon, pour ce qui est du sujet, c'est énorme ! J'aime bien l'idée : ''Bon en gros je ne crois qu'aux phrases mathématiques mises sur le papier avec l'odeur de l'encre autour'' (niveau philo de la vérité des maths je pense qu'il ne faut pas oublier que, ce qui est en tout cas certain, c'est qu'il des humains qui disent ou écrivent - communiquent - des discours mathématiques (et que ça marche:)). Bon j'ai réfléchi évidemment on peut faire une liste de décimaux, on peut faire une liste où tous les termes de la suite 3 3,1 3,14 3,141.. seront, mais pas une liste avec π, ou alors avec π en dernier, mais on peut pas avoir avec toutes les limites de toutes ces suites de Cauchy, pas moyen de caser ça sauf à ranger les ordinaux de la manière la plus complexe possible peut-être, genre fractale qui essaye de passer la frontière :)
À part ça j'ai noté que wikipédia n'est pas Usenet. Salut. [[User:Tarap|Tarap]] ([[User talk:Tarap|d]]) 10 octobre 2008 à 18:23 (CEST)

== [[Carré magique (mathématiques)]] ==

''Message copié de [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikip%C3%A9dia:Demande_d%27intervention_sur_une_page_prot%C3%A9g%C3%A9e&curid=2764303&diff=34017028&oldid=33995986 ddemande d'intervention sur une page protégée]''

« Concernant l'inventeur des carrés magiques premiers. Il s'appelle bien Ali Skalli, mais il n'est pas le diplomate et poète sur qui est fait le lien. Il convient donc de supprimer le lien en conservant le texte tel qu'il est. » {{u|212.109.76.28}}

Merci à ceux qui pourront vérifier cette information. — [[Discussion Utilisateur:Jborme|Jérôme]] 3 octobre 2008 à 18:00 (CEST)

== [[Gcarte]] ==

Bonjour,<br />Quelqu'un pourrait-il se pencher sur l'article [[Gcarte]] pour le vérifier et le catégoriser ? Merci. — [[Utilisateur:Mro|mro]] <sup><small>&#91;[[Discussion Utilisateur:Mro|d]]&#93;</small></sup> 4 octobre 2008 à 21:33 (CEST)

Je penche pour topologie algébrique / topologie combinatoire. Rude Wolf 26 octobre 2008 à 21:37 (CET)

== plop ==
comme {{u|193.49.168.33}} insère pas mal d'âneries, que penser de [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Matrice_de_passage&diff=prev&oldid=29217601 ça] ? [[Utilisateur:Alvaro|Alvar<small>☮</small>]]  [[Discussion Utilisateur:Alvaro|⌨]] 6 octobre 2008 à 11:46 (CEST)
:PS : ip de fac, qui n'insère pas que des âneries. [[Utilisateur:Alvaro|Alvar<small>☮</small>]]  [[Discussion Utilisateur:Alvaro|⌨]] 6 octobre 2008 à 11:50 (CEST)
:: Il suffit d'être mal latéralisé pour se planter dans ce genre de chose mais il me semble que la correction de l'IP est une erreur. J'ai corrigé mais j'aimerais bien une validation. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 6 octobre 2008 à 12:38 (CEST)

== Lien avec la physique ==
Bonsoir, je cherche la démonstration de la formule de [[Varignon]] :

<math>\left ( \frac{d\vec{B}}{dt}  \right )_{(R)}=\left ( \frac{d\vec{B}}{dt}  \right )_{(R')}+\vec{\Omega}_{(R'/R)}\wedge \vec{B}</math>

sur la page [[Composition des mouvements]]. Je ne la trouve pas en physique, et un traitement plus mathématiques me semble intéressant.
Y a-t-il un lien possible vers les pages de maths ?
[[Spécial:Contributions/82.250.218.221|82.250.218.221]] ([[User talk:82.250.218.221|d]]) 6 octobre 2008 à 23:34 (CEST)

Incidemment, j'ai posé une question là-bas : [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Discuter:Composition_des_mouvements&diff=34118296&oldid=17354232] [[Utilisateur:Alvaro|Alvar<small>☮</small>]]  [[Discussion Utilisateur:Alvaro|⌨]] 6 octobre 2008 à 23:50 (CEST)

Tentative de preuve sommaire. Tes référentiels sont centrés en O et A resp., et implicitement O-A ne dépend pas du temps. Le passage de R à R', au temps t, est
: B_R'=Vecteur constant + Omega vect. B_R.  
C'est aussi une facon de définir omega. (C'est l'opération « omega vect.», plutot que omega lui-même qui importe)
On dérive (le produit vect. s'exprime avec des produits, la formule de dérivation du produit s'applique) 
:dB_R'/dt=vecteur nul + dOmega/dt vect. B_R + Omega vect. dB_R/dt
où Omega vect. dB_R/dt est le vecteur dérivé (dans R) de B, mais exprimé dans R', et dOmega/dt vect. B_R doit être le terme de ta formule (ton omega étant la « rotation instantanée » de R' par rapport à R, le mien étant la « rotation totale »).
Rude Wolf 26 octobre 2008 à 21:52 (CET)

== Palettes (notez le pluriel) ==
Bonjour,

Il semble qu'un débat se focalise sur les palettes. Je dois dire que mon avis est beaucoup plus tranché que celui de mes autres collègues: Dans la majorité des cas les palettes sont inutiles, et j'ajoute, hors sujet. En fait, la palette "nombre" ne semble concerner que l'article correspondant et les articles associés, ce qui fait qu'une palette n'a en fait aucune généralité. Elle semble deplus faire double emploi avec les liens internes à l'article lorsqu'elle est pertinente. Et c'est un gros pavé (vertical ou horizontal) peu esthétique. Bref, outre qu'elle n'est pas adaptée à la majorité des articles, elle n'apporte pas d'informations supplémentaires ou de facilités nouvelles qu'on ne pourrait avoir autrement dans un contexte plus ciblé.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 11 octobre 2008 à 09:34 (CEST)
:La plupart des palettes sont effectivement mal conçues donc d'impact faible et parfois hors sujet. Il est probable qu'elles soient inutiles pour certains lecteurs, j'aurais du mal à affirmer péremptoirement qu'elles n'ont d'utilité pour personne.
:Il est indéniable que la palette « Nombre » ne concerne que l'article correspondant et les articles associés (c'est même tellement évident que je pense que tu voulais dire quelque chose de plus précis). D'ailleurs, qu'appelles-tu « généralité » dans ce contexte ?
:Une palette notionnelle se substitue effectivement à une liste de liens internes, en apportant une organisation par types ou par thèmes. Voilà pourquoi une palette notionnelle qui ressemble à une liste, comme celle qu'avait imposée Pixeltoo, est fondamentalement inutile.
:L'esthétique de la palette est certainement critiquable. Je suis à l'écoute de toute proposition d'amélioration.
:En définitive, je ne suis pas loin de souscrire à tes remarques, mais ma conclusion est qu'il faudrait repenser l'installation des palettes à destination des néophytes, tandis que tu sembles envisager la suppression de toutes les palettes de mathématiques. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 14 octobre 2008 à 22:14 (CEST)
== [[Théorème d'Al-Kashi]] ==
J'ai un problème sur l'article [[Théorème d'Al-Kashi]].
En effet, un des paragraphes s'intitule Démonstration "Par la puissance d'un point par rapport à un cercle", et le mot puissance renvoyais à puissance dans le sens a x a x a. Quelqu'un pourrait-il expliquer dans le paragraphe de quoi il s'agit et, pourquoi pas, créé un article pour expliquer ce qu'est la puissance d'un point par rapport à un cercle. En tout cas, j'ai supprimer le renvois sur l'article puissance. Merci! --[[User:Lebelot|LeBelot]] ([[User talk:Lebelot|d]]) 17 octobre 2008 à 09:18 (CEST)
: corrigé. Pour information, il y a un article [[Puissance d'un point par rapport à un cercle]] ! Et comme indiqué en page de discussion, c'était au programme de 3e ! au siècle dernier ? oui ! Le niveau monte ? pas sûr ! En tout cas, on va bientôt trouver la puissance d'un point par rapport à un cercle à l'université avant qu'elle ne disparaisse corps et biens.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 17 octobre 2008 à 11:18 (CEST)

== [[Pi et Phi : apparitions des décimales non aléatoires]] ==

Cela a tout l'air, à mon avis d'un TI. Quelqu'un peut-il confirmer mon impression.? Si j'ai raison, qui se charge d'aller dire gentiment à {{u|Jean-Yves BOULAY}} qu'il est inutile qu'il se fatigue à essayer de mettre des tableaux car son article ne pourra pas rester ? [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 17 octobre 2008 à 20:21 (CEST)
: Mis un mot en passant (quoique je n'ai pas vu d'allusions concernant un tableau ?). [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 17 octobre 2008 à 22:25 (CEST)
:: Itou. Les tableaux sont sur le site mis en lien dans la page de discussion. Je blanchis l'article. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 17 octobre 2008 à 22:36 (CEST)
::: Ah oui, l'annonce était faite sur la page de l'IP [[Discussion_Utilisateur:80.8.173.125|créatrice de l'article ]] et comme l'auteur me paraissait de bonne foi, et plein d'enthousiasme, je voulais qu'on soit plein de délicatesse[[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 17 octobre 2008 à 22:43 (CEST)

== Articles de sciences compréhensibles pour tous ==

Bonjour à tous,
régulier contributeur au projet, je trouve depuis longtemps que les articles de sciences, mathématiques, physique, biologie, chimie, sont incompréhensibles pour le non-initié que je suis.
J'ai le réflexe maintenant d'aller tout de suite voir la notice en anglais, et, même si ce n'est pas ma langue maternelle loin de là, j'arrive à comprendre avant même d'avoir terminé l'introduction. Il y a un réel effort de vulgarisation qui est fait, à l'aide d'exemples et d'images simples à comprendre.

Comparons l'introduction de l'article [[dérivée]], et de son équivalent en anglais [[w:en:derivative|derivative]]... Je vous laisse juges. [[User:Kwak|Kwak]] ([[User talk:Kwak|d]]) 19 octobre 2008 à 10:58 (CEST)


'''Introdution complète en français :'''

En [[analyse (mathématiques)|analyse]], la '''dérivée''' d'une fonction est le moyen de déterminer comment une fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou algébrique) donnant le rapport entre les variations infinitésimales de la fonction et les variations infinitésimales de son argument. Par exemple, la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps, et l'accélération est la dérivée, par rapport au temps, de la vitesse. 

La notion de dérivée a vu le jour au {{s-|XVII|e}} dans les écrits de [[Gottfried Wilhelm von Leibniz|Leibniz]] et de [[Isaac Newton|Newton]] qui la nomme [[fluxion]] et qui la définit comme « le quotient ultime de deux accroissements évanescents ».

La dérivée de la fonction <math>f\,</math> est notée en mathématique <math>f'\,</math>. Les physiciens préfèrent la notation <math>\frac{{\mathrm d} f}{{\mathrm d} x}</math> qui a l'avantage de rappeler le nom de l'argument, mais on rencontre aussi la notation <math>\dot f</math> qui s'utilise dans le cas d’une dérivée par rapport au temps, noté <math>t</math>. Dans le cas particulier d’une [[dérivée partielle]], la notation <math>\frac{\partial f}{\partial x}</math> est utilisée.

La notion de dérivée est une notion fondamentale en [[Analyse fonctionnelle (mathématiques)|analyse fonctionnelle]]. Elle permet d'étudier les variations d'une fonction, de construire des tangentes à une courbe et de résoudre des problèmes d'optimisation.


----

'''Début de l'introduction en anglais :'''

:''For a non-technical overview of the subject, see [[w:en:Differential calculus|Differential calculus]].''
[[Image:Tangent to a curve.svg|thumb|The graph of a function, drawn in black, and a tangent line to that function, drawn in red. The slope of the tangent line is equal to the derivative of the function at the marked point.]]
In [[w:en:calculus|calculus]], a branch of mathematics, the '''derivative''' is a measurement of how a [[w:en:function (mathematics)|function]] changes when the values of its inputs change. Loosely speaking, a derivative can be thought of as how much a quantity is changing at some given point. For example, the derivative of the position or distance of a car at some point in time is the instantaneous velocity, or instantaneous speed (respectively), at which that car is traveling (conversely the [[w:en:integral|integral]] of the velocity is the car's position).
{{Clr}}
:''Pour une vue d'ensemble non-technique du sujet, lire l'article sur le [[calcul différentiel]].''
[[Image:Tangent to a curve.svg|thumb|Le graphe d'une fonction (noir), et la ligne tangeante à cette fonction (rouge). La pente de la ligne tangeante est égale à la dérivée de la fonction à l'endroit du point.]]
En [[calcul]], une branche des mathématiques, la '''dérivée''' est la mesure de la façon dont change une [[fonction mathématique|fonction]] lorsque la valeur de ses données change. De façon grossière, une dérivée peut être vue comme combien une quantité change en un point donné. Par exemple, la dérivée de la position ou de la distance d'une voiture en un point du temps est le [[vecteur-vitesse instantanée]], et la vitesse instantanée (respectivement), à laquelle la voiture roule (à l'inverse l'[[intégration (mathématiques)|intégrale]] de la vélocité est la position de la voiture).
{{Clr}}
Y'a-t-il un projet quelconque pour améliorer les articles scientifiques ? Cela m'intéresserait d'y participer. [[User:Kwak|Kwak]] ([[User talk:Kwak|d]]) 19 octobre 2008 à 10:58 (CEST)

:Qu'est-ce que c'est que cette traduction ? Franchement si tu as trouvé ça clair, j'ai peur que tu aies appris de nombreuses idées fausses au passage.
:calculus => calcul infinitésimal, pas calcul
:input => argument et non donnée, merci Jean-Luc W
:pour la vitesse, je ne connaissais pas les termes anglais, mais la traduction donnée ne veut vraiment rien dire
:Le graphe d'une fonction (noir), et la ligne tangeante à cette fonction (rouge). La pente de la ligne tangeante est égale à la dérivée de la fonction à l'endroit du point.
:Moi je dirais plutôt "Le tracé d'une fonction (noir), et la tangente à cette fonction (rouge). La pente de la tangente est égale à la dérivée de la fonction en ce point."
:Il y a des changements de terme qui ne gênaient pas. Mais sincèrement, j'ai peur que l'apparente simplicité soit due au fait que tu as traduis par des mots assez simples des termes pour lesquels on a des mots de jargon bien plus compliqués mais évitant les contresens.
:<sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 19 octobre 2008 à 21:55 (CEST)


=== Attention aux idées reçues ===
Bonjour Kwak,

Ecrire des articles accessibles au plus grand nombre est une préoccupation de bon nombre d'entre nous. C'est un sujet subtil et parfois difficile. Quel savant équilibre entre un aperçu qualitatif et un contenu plus scientifique doit-être choisi ? Ambigraphe réfléchit depuis longtemps à une refonte article [[Utilisateur:Ambigraphe/Fourneau|nombre]], HB n'a pas été convaincu par une version de l'article [[fraction continue]], il a été refondu et est maintenant plus compréhensible. Dans cette affaire, le temps a montré que HB avait raison.

Ambigraphe a refondu un article [[espace vectoriel]], que l'on peut considérer à première vue comme bien technique. J'ai écrit un article [[vecteur]], que j'espérais plus accessible. Cette fois-ci, c'est Ambigraphe qui a eu raison, son article est plus populaire. Claudeh5, qui écrit des articles comme [[fonction zêta de Riemann]], n'est pas un amoureux des concessions sur l'accessibilité. Il obtient pourtant un formidable succès.

Comment faire pour savoir si un article ''touche'' vraiment son public, s'il vise trop haut ou trop bas ? La solution que j'utilise est, comme toi de comparer les articles français, anglais et allemands et de regarder leur [http://stats.grok.se/fr/200809/d%C3%A9riv%C3%A9e fréquentation]. En moyenne et en mathématiques, par exemple le public français est 7 fois plus petit que l'anglais ''(cf [[Utilisateur:Jean-Luc W/CompteVisites|Fréquentation et mathématiques]])''. Contrairement à ce que l'on pourrait croire, l'article français [[dérivée]] tire mieux son épingle du jeu que celui de nos amis anglais. Un exemple d'article où nous ne sommes pas idéal est [[Factorielle]]. La version anglaise réunit beaucoup plus de suffrage. Mais, est-elle moins technique ? A l'inverse, l'article [[Discriminant]] français est, en large partie très ''grand public'', il est beaucoup plus populaire que son équivalent anglais, encore une fois très technique.

Tu proposes d'insister sur une conception très physique de la notion de dérivée. Est-ce le premier besoin de notre public ? Ce n'est pas une certitude. Tu proposes une approximation que certains considéreront comme un peu gênante. La dérivée de la distance parcourue sur le temps est appelée '''vitesse curviligne''' et est un scalaire, la dérivée du vecteur position par rapport au temps est un vecteur. Ce genre de simplification est bienvenue pour certains, d'autres trouveront cette confusion perturbante. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 octobre 2008 à 12:26 (CEST)

: Qu'est-ce qui exactement fait que l'article anglais est plus facile à comprendre ? Si cela semble évident à Kwak, ça ne l'est pas pour moi. Peut-être s'agit-il de l'utilisation de ''input'' au lieu d' ''argument''. Parler des "données [d'entrée] d'une fonction" est, peut être, plus claire pour un non-initié. Cependant, argument est bien le terme correct. Peut-être faut-il rappeler dans l'introduction ce qu'on entend par argument ou par fonction ? [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 19 octobre 2008 à 16:45 (CEST)

:: Merci de vos réponses. Je vais tenter de répondre à mon tour. Les articles de Wikipédia, contrairement à Knol ou d'autres sites de partage de connaissances, sont écrits comme chacun sait, ''pour tous'', et il n'y a qu'un seul et même article pour le curieux qui  cherche à aborder un sujet jusqu'alors inconnu ou vague pour lui, et le connaisseur intéressé   par le projet Wikipédia. J'étais aussi pour parler du lycéen, mais ça aurait attiré  l'attention.
:: Le défi posé à celui qui veut écrire ou réécrire un article, c'est qu'il doit apprendre à tous. L'article doit aussi être précis et véridique (dans le cadre des sciences exactes)  qu'il doit être efficace dans son objectif de partage de connaissances.
:: Pour ce qui est de l'article sur les dérivées, je pense mieux le comprendre car il me semble à moi non-initié mieux résumer, et surtout, mieux introduire le sujet. J'ai vu des cas bien plus pire (potentiel d'action en français et en anglais, daté de juillet). À mon humble avis, ce qui distingue le plus souvent les encyclopédies anglophones et francophones, sans vouloir passer pour un admirateur sans bornes de la langue anglaise et de ceux qui la parlent, c'est que de nombreux articles débutent le sujet en partant de presque rien (ou alors, à la façon d'une leçon, de l'étape précédente d'apprentissage). C'est à mon avis la meilleure solution pour introduire, car de nombreux articles de Wikipédia sur des mots savants et techniques débutent la définition d'un mot savant et technique.
:: Je sais que le manque de bons exemples me fera voir comme un grincheux qui déteste l'encyclopédie. Je ne déteste pas l'encyclopédie. L'étude de Jean-Luc W est très instructive, cependant la façon dont les articles sont liés entre eux peut beaucoup varier selon les langues, et par conséquent, la probabilité qu'un lecteur a pour tomber sur tel ou tel article. On peut prendre l'exemple de la division euclidienne. Le [[théorème de Pythagore]] est très lu dans toutes les langues, pourtant nous n'avons pas à rougir qu'il ne soit pas plus lu que l'article en polonais. C'est un article de qualité depuis trois ans ! Je pense qu'il faut se baser sur les résultats de ces articles distingués par la communauté des lecteurs. [[User:Kwak|Kwak]] ([[User talk:Kwak|d]]) 19 octobre 2008 à 18:10 (CEST)

Pour avoir étudiés beaucoup d'exemples, je pense que tu n'es pas un grincheux et que tu défends un point de vue qui mérite une grande attention. Personnellement, je tente quelque chose sur [[isopérimétrie]], que j'imagine traiter de manière plus accessible que nos amis anglais. Mais je contribue aussi à [[théorème isopérimétrique]] pour satisfaire une demande plus experte et pas nécessairement moins nombreuse. Tu pousses néanmoins ton propos un cheveu trop loin pour mon gout. Rendre un article comme [[Représentations d'un groupe fini]] le plus accessible possible est une bonne chose, mais je n'irais pas jusqu'à vulgariser un article technique comme [[Réciprocité de Frobenius]] qui ne me semble devoir n'intéresser qu'une poignée de spécialistes.

Si la relecture par des profils non experts est salutaire, je crois comme toi que [[dérivée]] n'est pas l'archétype de l'article trop complexe. Mais tu as raison, à mon avis, de souligner que ce défaut n'est pas rare dans de nombreux cas et que nous avons à apprendre de nos amis anglais. Je verrais ce défaut dans [[Coefficient binomial]], par exemple. L'article [[Losange]] suppose déjà connu la définition d'un losange par le lecteur, ce qui me semble une erreur. L'approche formelle de [[Application (mathématiques)]] me semble dans un premier temps inutile pour de nombreux lecteurs.

Personnellement je partage l'opinion de Lerichard. La traduction anglaise de l'article dérivé ne me convainc pas. Le terme calculus ne peut pas se traduire par [[calcul]], il correspond plutôt à ce que l'on appellerait de l'analyse élémentaire, avec la trigonométrie en plus. Le calcul n'est en tout cas pas une branche des mathématiques et n'est pas caractéristique de la dérivée. La dérivée est un concept, mais pas un calcul. Je ne partirais pas sur l'idée, à mon avis trop complexe de la vitesse, qui suppose l'usage d'un arc paramétré et de vecteur. Elle ne serait utilisable que dans le cas d'une voiture se déplaçant sur une route rectiligne. L'approche intuitive par la tangente me semble éviter bien des complications, je soutiens le choix français. Je serais néanmoins d'accord pour partager l'idée que l'introduction est probablement un peu trop haute en gamme. Parler de dérivée partielle n'est pas nécessaire dans l'introduction, d'autant plus que le corps du texte n'en parle pas. Cela dit, le corps du texte me semble d'un bon niveau.

Les meilleurs spécialistes d'entre nous pour communiquer ces idées à un public de lycéens sont probablement les contributeurs qui ont choisi d'en faire leur métier. Il serait intéressant de connaitre l'opinion de [[Utilisateur:HB|HB]], [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambigraphe]] ou d'autres, bien plus compétents que moi et dont l'opinion devrait être prise en compte en priorité sur la mienne. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 19 octobre 2008 à 19:48 (CEST)

: Je suis du même avis, mais il y a un point où à mon sens le texte anglais est mieux. Il me semble juste de dire que la dérivée est une ''mesure'' (sous entendu parmi d'autres) de la façon dont une fonction varie. La phrase "En analyse, la dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer comment une fonction varie" me semble quand même problématique : "le moyen" suppose qu'il n'y en a qu'un seul ("un moyen" ?), "déterminer comment une fonction varie" est étrange car on ne  peut  déterminer que quelque chose de non-amiguë, or le concept de "variations d'une fonction" est vague et recouvre plusieurs définitions possibles. Le terme "moyen" semble aussi un peu réducteur (les concepts de l'analyse ne sont ils pas autant de réponses à des questions, que les moyens d'atteindre un but ?). [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 19 octobre 2008 à 20:09 (CEST)

=== Prise en compte du titre ===
Un défaut récurrent des articles de mathématiques de Wikipédia est le peu de cas qui est fait de l'adéquation du sujet et du contenu. Soyons précis, la dérivée ''n'est pas une mesure ni un moyen''. C'est une ''fonction'', en général différente de la fonction de départ et ''qui permet d'en mesurer les variations''. À ce stade, le lecteur doit comprendre que les notions de [[fonction (mathématiques)|fonction]] et de [[variation de fonction]] sont indispensables pour continuer. Le premier lien renvoie vers un amalgame confondant l'idée de fonction avec celle d'application. Le deuxième lien est, à l'heure où j'écris, rouge. Inutile de s'étaler davantage, il y a du boulot sur la planche. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 20 octobre 2008 à 16:34 (CEST)
: Formellement c'est une fonction. Je pense que mon point de vue est minoritaire ici (entre matheux à la française), mais la forme exacte qu'on lui donne n'a pas une grande importance... Le problème "comment mesurer les variations d'une fonction" me fait tilt tout de suite. C'est parlant. Après on crée la théorie et le cadre formel qui vont bien autour. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 21 octobre 2008 à 11:50 (CEST)
== dérivée ==
#Cet article est manifestement à réviser profondément. D'une part on y confond avec une bonne foi qui laisse pantois le nombre dérivé et la fonction dérivée (!) et d'autre part on se lance dans une expression (classique, hélas, beaucoup trop classique !) qui n'est pas du tout adaptée et qui hypothèque gravement l'avenir: la fameuse limite de f(x)-f(a)/(x-a). En fait, il faut commencer par dire que l'on cherche à exprimer la variation d'une fonction sous la forme f(x)= f(a) + A (x-a) + O((x-a)^2). Le nombre A est appelé nombre dérivé en a de f et noté f'(a). Il s'agit en fait de la meilleure droite approchant la fonction au voisinage de a, a compris. Une fois cela dit, le reste en découle... Mais pourquoi faire simple alors qu'on peut faire compliqué ?
: Ne serait-ce pas plutôt « on cherche à exprimer la variation d'une fonction sous la forme f(x)= f(a) + A (x-a) + o_a((x-a)) »? Rude Wolf 26 octobre 2008 à 21:59 (CET)
:: quand j'ai écrit 0(x-a)^2, j'avais en tête le développement de Taylor. Mais c'est vrai que c'est aussi bien avec un o.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 octobre 2008 à 07:20 (CET)
#l'article anglais est de ce point de vue AUSSI NUL que le français. Et il a été écrit par des gens qui, soit n'ont rien compris au calcul différentiel (et c'est manifestement fréquent !) soit n'ont pas la maitrise (ou une maitrise suffisante) de la question. On dirait un lycéen récitant (mal) son cours.
#Pour compléter un peu ce que je viens de dire, peut-être faut-il se rappeler que dans le traité de L'hospital "analyse des infiniments petits pour l'intelligence des lignes courbes" la principale idée est celle de différentielle, c'est-à-dire l'idée fondamentale qu'on peut voir une courbe comme un ensemble infini de segments de droites infinitésimaux sur lesquels les calculs se font de manière simple.

[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 21 octobre 2008 à 12:25 (CEST)
:(de passage) Dire qu'on cherche une meilleure approximation linéaire : oui. En revanche, j'ai souvenir que l'introduction au moyen d'un DL en taupe n'avait pas du tout été éclairante donc je suis assez réservé ; mais c'est peut-être justement parce que j'avais été habitué à la limite plus petit. [[User:Salle|Salle]] ([[User talk:Salle|d]]) 26 octobre 2008 à 10:43 (CET)
:<small>C'est pas plutôt un petit o de (x-a)? [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 26 octobre 2008 à 15:41 (CET)</small>
::Pour ce qui me concerne, je ne vois pas de problème dans cet article : la ''pente'' et ''l'accroissement'' sont des approches bien compréhensibles intuitivement (plus que le DL avec les petits ou grands o de Landau) et mathématiquement fondée. De plus cette approche de l'article correspond bien à l'enseignement en France (je crois) et les deux approches sont mathématiquement équivalentes (il me semble). Enfin, àmha. Cordialement. [[User:LyricV|LyricV]] ([[User talk:LyricV|d]]) 26 octobre 2008 à 18:23 (CET)
:::Ben, moi aussi, je trouve que les grands et petits O ne peuvent être expliqués que longtemps après que la notion de dérivée ait été comprise. <sub><span title="but of course there are obvious exceptions" lang="en" style="cursor: help">BOCTAOE</span>. Ou pas.</sub> [[Utilisateur:Barraki|Barraki]] <small><small>''[[Discussion Utilisateur:Barraki|Retiens ton souffle!]]''</small></small> 27 octobre 2008 à 23:46 (CET)
: La pente n'est pas une notion intuitive puisqu'elle nécessite une représentation géométrique. Du point de vue de l'analyse (en excluant donc tout support géométrique) seul l'accroissement a un sens pour une fonction. Et le plus simple des accroissements est l'accroissement linéaire. C'est donc celui-ci qu'on cherche en premier.Cela permet ensuite toutes les variations possibles sur la différentiablilité (dérivée de Gateaux, de Frechet, ...)[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 octobre 2008 à 07:29 (CET)
::Une représentation géométrique ? Super ! C'est bien ce qu'il faut, au moins dans une première partie de l'article, dans la suite il peut toujours être développé une démarche plus abstraite. Cordialement. [[User:LyricV|LyricV]] ([[User talk:LyricV|d]]) 27 octobre 2008 à 08:26 (CET)

Je suis d'accord avec Claudeh5 pour ce qui est du manque de rigueur dans l'article. Je trouve même risible (excusez-moi) que l'on  évoque la dérivée d'une fonction en un point intérieur à une réunion d'intervalles non triviaux et que l'on rencontre ensuite:
:<math>\frac{{\mathrm d} f}{{\mathrm d} x}</math> qui équivaut, plus rigoureusement, à <math>\frac{{\mathrm d} \left(f(x)\right)}{{\mathrm d} x}</math>
Il va falloir changer ça. [[User:Oxyde|Oxyde]] ([[User talk:Oxyde|d]]) 27 octobre 2008 à 22:46 (CET)

A mon avis, on peut tout a fait faire appel à la représentation géométrique dans l'article. La plupart des gens ne raisonnent-ils pas en terme de pente et non d'accroissement ? Je me rappelle qu'on m'@#~$% quand j'étais petit avec la distinction intégrale/surface. C'est vrai que ce n'est pas la même chose. Il n'empêche que dans les maths, la rigueur <u>c'est le + facile</u>. Ce qui est difficile, c'est de développer l'imagination, et de comprendre les idées fondamentales qu'il y a derrière chaque notion. Donc je suis pour les explications imagées en introduction. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 28 octobre 2008 à 09:27 (CET)
: Justement, l'origine du calcul différentiel n'est pas géométrique: au départ, il y a une méthode d'approximation, d'encadrement, qui conduit Archimède à sa méthode de calcul de Pi. Puis, une méthode qu'on appelle la méthode d'exhaustion. Ensuite la méthode de Fermat dans son traité de maximis et minimis dans lequel il effectue très simplement le calcul de la manière suivante: supposons qu'on veuille trouver le maximum ou le minimum d'une fonction polynomiale, disons f(x)=x^3+x. on calcule f(x+h)= x^3+3xh^2+3x^2h+h^3+x+h. Il y a donc un accroissement égal à 3hx^2+3xh^2+h^3 dans lequel on peut factoriser h. Il reste ainsi h.(3x^2+3hx+1). Le terme n'est linéaire en h que si son coefficient ne dépend pas de h. On y fait donc h=0. On trouve ainsi 3x^2+1, ce qui est bien la dérivée au sens classique de la fonction f. Il lui reste à dire  qu'en cas de maximum le terme linéaire est nul. Puis est apparu le calcul des indivisibles de Cavaliéri et une méthode voisine de Roberval, ... La méthode d'étude actuelle vient de D'Alembert, un siècle plus tard ! car la bonne notion n'est et n'a jamais été la pente (notion assez vague), mais l'accroissement. Au moment où D'alembert effectue les études de fonction de la manière qu'on sait, cela fait déjà plus de 20 ans que Taylor et MacLaurin ont donné leur formule.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 30 octobre 2008 à 15:19 (CET)

== Nombre premiers ==


Bonjour,

Rn m'amusant sur Excel,je suis tombé par hasard sur un truc étonnant concernant les nombres premiers.

Je souhaite échanger avec quelqun de compétent et de confiance.

Jacques Gillet

: L'hypothèse de Riemann est tombée ? [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 28 octobre 2008 à 09:34 (CET)

Bonjour Jacques Gillet,

L'hypothèse de Riemann est bien dressée sur les pattes arrières, elle n'a pas l'air de vouloir tomber le moins du monde. Pour quelqu'un de compétent sur les nombres premiers, je crains que le sujet soit trop vaste pour que tu trouves une compétence globale sur WP. Si tes questions se portent plutôt sur leur répartition statistique, la personne la plus compétente d'entre nous est probablement Claudeh5. Si tu t'intéresses à leur propriété algébrique ou géométrique, je connais une ou deux des nombreuses idées imaginées pour comprendre quelques éléments sur leur comportement. Attention, les nombres premiers forment un sujet vraiment difficile, truffés de pièges et qui imposent presque immédiatement des outils complexes. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 28 octobre 2008 à 11:10 (CET)

== Isopérimétrie, longueur d'un arc etc... ==
Comme d'habitude, le travail communautaire permet d'améliorer nos contributions. Plusieurs remarques ont conduit à refondre [[Isopérimétrie]] pour en faire un article plus clair, aux démonstrations plus limpides, plus riches et mieux articulées.

Pourtant, il est presque certain que nous pouvons mieux faire. Le souci maintenant le plus gênant est un découpage des thèmes traités qui pourrait être plus adroit. Pour citer deux exemples, l'article [[Longueur d'un arc]] propose une longue disgression dans le cas différentielle, associé au [[calcul des variations]] ou à la longueur d'un arc dans le cas d'une variété riemannienne. De manière plus simple, les articles [[périmètre]] ou [[circonférence]] ne sont pas traités avec la subtilité qu'ils méritent et les liens vers les articles plus hauts en gamme sont inexistants.

Les différentes pages de discussions recèlent de nombreuses pistes pour améliorer WP. Si vous êtes d'accord pour unir nos énergies afin d'établir un découpage plus pertinent, nous devrions arriver à quelque chose de potable. Sinon, je crois que je me limiterais au redécoupage plus haut en gamme, version universitaire où je suis tout de même plus à l'aise. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 3 novembre 2008 à 15:50 (CET)

== Entropie de Shannon ==

Bonjour,

J'ai travaillé sur l'article [[Entropie de Shannon]] et quelques-uns qui y sont connexes. Cet article était classé dans le projet informatique, mais il prend une tournure plus mathématique maintenant. Un lien portail des mathématiques a été ajouté. J'aimerais savoir ce qu'il faut faire pour demander l'évaluation de l'article et les commentaires d'autres wikipedistes sur son avancement ? En particulier, le caractère "d'ébauche concernant l'informatique" me laisse un peu froid, quel est le protocole pour l'évolution des articles ?

--[[User:Simard|Simard]] ([[User talk:Simard|d]]) 5 novembre 2008 à 16:18 (CET)

''J'ai proposé deux idées d'amélioration en page de discussion.'' [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 6 novembre 2008 à 11:27 (CET)

== Création article : fct continue partout nulle part dérivable ==

Bonjour,

Je pense que le sujet des fonctions continues partout et nulle part dérivables sur un intervalle mérite un article à part entière sur Wikipédia. On trouve déjà un article sur le sujet, c'est la célébrissime [[fonction de Weierstrass]].

J'ai donc commencé à travailler sur le sujet, vous pouvez [[Utilisateur:Valvino/bac à sable|consulter ce que j'ai déjà rédigé]]. J'attends donc vos remarques, déjà sur la recevabilité de l'article, et en cas de réponse positive, des idées d'améliorations. Merci! [[Utilisateur:Valvino|Valvino]] [[Discussion Utilisateur:Valvino|<sup>(discuter)</sup>]] 7 novembre 2008 à 22:01 (CET)
: Bonjour. Dans un certain sens, cet article tombe à point nommé pour régler (dans mon sens) la question de l'article [[dérivée]] dont on a déjà discuté supra. Il nous rappelle qu'il n'y a pas d'intuition géométrique qui tienne et qu'il ne s'agit que d'une HYPOTHESE sur l'accroissement.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 11 novembre 2008 à 19:43 (CET)
::Salut. J'ai jeté un coup d'œil à la page de Bernard Ycart à laquelle tu te réfères (très bonne référence d'ailleurs). Il me semble que mentionner le mouvement Brownien s'impose, dans ton article (voir la page de Bernard Ycart, précisément) puisque le mB consiste précisément à tirer au sort une fonction continue partout et nulle part dérivable (plus l'importance historique du mB, et de cette propriété du mB).--Chassaing 12 novembre 2008 à 01:00 (CET)
: Bonjour à tous. Cette question des fonctions continues nulle part dérivables a semblé et semble encore poser de nombreuses questions. Pourtant elle est absolument naturelle et tient en fait aux fondement même du calcul différentiel. Manifestement, et c'est probablement parce qu'on l'enseigne mal dès le début, que cette question des fonctions continues nulle part dérivables semble étrange. Je vous propose dans les lignes qui suivent une présentation personnelle de la question qui va faire apparaître la vraie nature du calcul différentiel et montrer le caractère absolument naturel des fonctions non dérivables avec l'évidence que celles-ci sont infiniment plus nombreuses que celles qui sont dérivables. On pourra d'ailleurs en profiter pour généraliser la notion de dérivée.

:Soit donc une fonction continue f. Cela signifie que pour h assez petit, on a f(x+h)=f(x)+e(x,h) où e(x,h) est l'accroissement supposé nul pour h=0 et tendant vers 0 avec h. La nature du calcul différentiel tient ici, dans l'hypothèse que e(x,h) est proportionnel à h c'est-à-dire qu'il existe pour tout h assez petit un terme A=A(x) indépendant de h tel que e(x,h)=A(x)h^a+ des termes d'un ordre supérieur à h^a. On peut alors appeler A(x) la dérivée (généralisée) d'ordre a de f. Le calcul différentiel n'envisage au début que les dérivées d'ordre au moins 1. On retombe alors sur la définition classique de la dérivée. Il se trouve qu'alors il existe une interprétation géométrique de la notion de dérivée. Fort bien. On connaît la suite. Maintenant, que se passe-t-il si a est inférieur à 1 ? La fonction n'est pas dérivable au sens classique et si cela a lieu en chaque point x, la fonction est nulle part dérivable. Ces fonctions sont donc très nombreuses et il est apparent que l'hypothèse que l'ordre est au moins égal à 1 est une hypothèse très forte, mais absolument pas naturelle. En fait dans l'exposé sont apparues au moins trois catégories de fonctions continues: celles pour lesquelles aucune hypothèse de dérivabilité n'est possible (e(x,h) ne se factorise par h^a pour aucun a>0), les fonctions dérivables au sens généralisé mais non dérivables au sens classique et enfin les fonctions dérivables au sens classique. Mais cette présentation des choses semble un travail inédit...[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 12 novembre 2008 à 09:03 (CET)

== Canular(s) ? ==

Est-ce qu'un matheux pourrait se pencher sur les contributions de {{u|Leo99}} ? Ça ne m'a pas l'air très sérieux, voire pire... mais les maths, pour moi, s'apparentent à des sables mouvants. --[[Utilisateur:Moumine|Moumi]][[Discussion Utilisateur:Moumine|<font color="#007000">ne</font>]] 11 novembre 2008 à 11:33 (CET)
:Fait (il y a peu de math, c'est n'importe quoi). [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 11 novembre 2008 à 16:29 (CET)


== Réciprocité quartique ==

Il existe un article détaillé sur Wikipedia anglophone concernant [[:en:Quartic reciprocity]] sans équivalent en français. Si cela intéresse quelqu'un de compétent. [[User:Berichard|Berichard]] ([[User talk:Berichard|d]]) 12 novembre 2008 à 19:15 (CET)

== Suivi avec pages de discussion ==

Bonjour, les pages de discussions qui avaient disparu de la [[Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques|liste des articles de mathématiques]] ont été réintroduites par mes soins mais sur trois pages différentes :
:[[Portail:Mathématiques/Articles]] <small>([http://fr.wikipedia.org/wiki/Special:Suivi_des_liens/Portail:Math%C3%A9matiques/Articles suivi des liens])</small> • [[Portail:Géométrie/Articles]] <small>([http://fr.wikipedia.org/wiki/Special:Suivi_des_liens/Portail:G%C3%A9om%C3%A9trie/Articles suivi des liens])</small> • [[Portail:Probabilités et Statistiques/Articles]] <small>([http://fr.wikipedia.org/wiki/Special:Suivi_des_liens/Portail:Probabilités_et_Statistiques/Articles suivi des liens])</small>
car une seule page ne pouvait contenir autant de liens apparemment. J'espère faire la mise à jour par un bot à court terme.

J'ai songé à créer un [[Portail: Analyse et systèmes dynamiques]] et un [[Portail: Algèbre et théorie des nombres]] pour équilibrer ces listes de suivi, mais leur nécessité n'est pas évidente. Bien entendu, ces hypothétiques portails relèveraient du projet Mathématiques (un seul pour les contenir tous, comme dit l'autre) et renverraient à la page du Thé pour les discussions. Leur intérêt propre serait d'aiguiller plus facilement le lecteur en quête de notions sans terme précis à chercher mais avec une vague idée du domaine. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 14 novembre 2008 à 22:20 (CET)

== Galerie d'images et Portails ==

Juste pour vous montrer un modèle que je trouve intéressant, imaginé par {{u|PRA}} ... > {{m|Random image littérature}}<br />
Ce modèle permet un affichage aléatoire de portraits d'écrivains pour le [[Portail : Littérature]]. Je le trouve agréable, et je l'imagine bien en tête d'autres portails, comme celui-ci, avec des photographies, des portraits, etc.  N'hésitez pas à me contacter, si vous avez besoin d'aide ! Amicalement — '''[[user:stef48|<font color="#000000">Steƒ</font>]]&nbsp;<sup>[[user talk:Stef48|<font color="darkorange">(&nbsp;&nbsp;Стеф&nbsp;&nbsp;)</font>]]</sup>''' 15 novembre 2008 à 11:42 (CET)
: Merci pour l'annonce. Il serait en effet peut-être intéressant que le portail soit illustré par au moins UN mathématicien tiré au hasard (5 me paraît beaucoup) Mais ton modèle semble bien lourd à la maintenance : liste à répéter 5 fois ;  Random à préciser à chaque modification de la liste... ( actuellement, il me semble que l'on tire au hasard une photo parmi 126 alors qu'il y a 128 images. ) . [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 15 novembre 2008 à 14:50 (CET)

== Équation ==

Bonjour,
L'article [[équation]] ne me plait pas du tout. Mieux vaut ne pas faire la liste des défauts que je lui trouve :-) Or le sujet est potentiellement très intéressant et assez abordable par des non-matheux, il me semble. Bref, j'ai entrepris de le récrire complètement. Un tout début est là : [[Utilisateur:El Caro/Équation]]. Qu'en pensez-vous ? Le plan, les exemples, etc, vous paraissent-ils pertinents ? Est-ce que ça vaut le coup de continuer dans cette ligne ? <small>(attention, ceux qui répondraient « oui » risquent de se faire embaucher pour la rédaction)</small> ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup>
:L'articlen'est pas satisfaisant depuis des années. Entreprendre une réécriture est courageux de ta part. Moi, cela fait trois ans que j'ai abandonné, incapable de cibler correctement l'article. As-tu lu la page de discussion de l'article avant de te lancer ? De manière générale. je pense qu'il vaut mieux ne pas disperser les lieux de réflexion. Au lieu de créer ton article dans ton coin et demander qu'on le commente sur un espace perso, pourquoi ne pas proposer ton plan dans la page de discussion de l'article et construire ton article en fonction des remarques qui y figurent déjà et de celles qui vont éventuellement surgir ? Dans ton premier jet, je trouve que l'on dilue l'information en flânant un peu trop du côté de tous les problèmes de maths des derniers millénaires, mais ce n'est qu'un avis perso. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 15 novembre 2008 à 17:52 (CET)
::Absolument d'accord avec [[User:HB|HB]] (mais moi, je n'ai pas essayé de le récrire... courageux mais pas téméraire). J'ajoute que je ne suis pas trop d'accord à ce qu'on transforme en équation tout théorème dans lequel se trouve une égalité (cf page de discussion de [[Utilisateur:El Caro/Équation]]. [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 15 novembre 2008 à 18:05 (CET)
:::J'ai lu la page de discussion, qui ne m'a pas paru très claire non plus. 
:::Pour la dilution, parles-tu des exemples (qu'on peut enlever sans peine ou remplacer par d'autres, plus parlants) ou de la partie Histoire ? Si c'est des exemples, OK, on enlève. Pour la partie histoire, au contraire, je pense qu'il faudrait la garder (en l'améliorant, évidemment) : l'idée est de montrer le long cheminement qui a conduit au(x) concept(s) actuel(s) d'équation. C'est cette "perspective historique" qui, à mon avis, est une grande différence entre une article d'encyclopédie et un cours de maths. Surtout sur un article comme "équation", forcément aux contours flous, ce qui rend sa rédaction si difficile, mais aussi si intéressante. 
:::Pour répondre à [[User:Claudeh5|Claudeh5]] sur Pythagore : j'ai sûrement mal rédigé cette partie. Ce qu'il faudrait mettre en lumière, c'est que le théorème de Pythagore amène "forcément" à résoudre des équations du second degré. Les tablettes citées laissent penser que c'est lui qui a obligé les Anciens à se pencher sur les équations du second degré. D'où sa place ici. ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 15 novembre 2008 à 18:18 (CET)
:Je crois qu'il faut commencer par remettre les pendules à l'heure. Il faut distinguer et définir les notions suivantes: identité, égalité, inégalité, définition, équation, inéquation, problème, inconnue, paramètre (j'en oublie peut-être). Après on peut parler que l'on peut transformer une équation en inéquation et vice versa. Après, on peut intoduire des problèmes relatifs à certains théorèmes contenant des égalités et éventuellement en faire l'historique.Enfin, on ne peut pas faire l'inventaire de tous les types d'équations.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 15 novembre 2008 à 18:34 (CET)

== Proposition de fusion ==
<div>
{| align=center title="{{((}}subst:Avertissement fusion{{!}}page 1{{!}}page 2{{!}}signature{{))}}" border=0 cellpadding=4 cellspacing=4 style="border: 2px solid #000000; background-color: #ffffff"
|- 
| [[Image:Emblem-important.svg|45px]] 
| <center><big>'''[[Chiralité]],[[Chiralité (mathématiques)]] et [[Chiralité (physique)]] sont proposés à la fusion'''</big></center>
|-
|[[Image:Wmerge2.png|45px]] 
|<span style="font-size:80%"> La discussion a lieu sur la page [[Wikipédia:Pages à fusionner#Chiralité et Chiralité (mathématiques) et Chiralité (physique)]]. <br /><small>La procédure de fusion est consultable sur [[Wikipédia:Pages à fusionner]].<br /> [[User:Snipre|Snipre]] ([[User talk:Snipre|d]]) 20 novembre 2008 à 13:01 (CET)</small></span>
|-
|}
</div>

== Question LaTeX/Wikipedia ==

Bonjour, je vous propose cette étrangeté que je ne m'explique pas...
:<math>\theta_0\,</math>, <math>\theta_2\,</math>, <math>{\theta}_2\,</math>
Rude Wolf 22 novembre 2008 à 02:58 (CET)
: Le mystère s'épaissit... maintenant tout s'affiche correctement alors que ce matin on voyait pour le terme du milieu \theta_2\ et  ceci sans modification du script ..???.[[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 22 novembre 2008 à 13:49 (CET)
::Si j'ai bien compris le problème, il n'est pas si rare. Ca arrive simplement lorsqu'un serveur n'envoie pas l'image (pour une raison ou une autre) ; dans ce cas le navigateur affiche le ''texte de remplacement'' contenu dans l'attribut <code>alt</code> de l'image, en l'occurrence le code source {{TeX}} de la formule. Ca se règle tout seul dès que le serveur renvoie l'image correctement.&nbsp;—&nbsp;[[User:Flo|Florian]], le 23 novembre 2008 à 03:30 (CET)

== Trois articles ==

Bonjour,
Trois articles me posent problème :
# je pense qu'on peut fusionner [[équation linéaire]] et [[équation du premier degré]] ;
# [[équation du second degré]] ne traite que du cas à une variable ;
# plus grave : [[identité]] me parait complètement faux, il confond allègrement ce mot avec [[égalité]].
Me trompe-je ? ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 22 novembre 2008 à 09:44 (CET)

=== Opinion de jl (2) ===
Si j'adhère entièrement avec les problèmes soulevés par Caro, je ne suis toujours persuadé par les remèdes.

*Les articles ''équation linéaire'' et ''équation du premier degré'' peuvent grandement être améliorés, mais je pense qu'il existe au moins deux manières bien distinctes de les traiter. ''L'équation du premier degré'' est une question de collège, qui mérite un bel article. L{{'}}''équation linéaire'' est une question qui est couverte essentiellement par le premier et deuxième cycle universitaire. Les deux publics ne se croisent pas, un unique article ne me semble pas la solution.

*Pour l'équation du second degré, Pfeiffer fait remarquer que cette question n'est pas encore entièrement résolue. Selon l'ensemble considéré ou la dimension, de nombreuses questions se posent, le thème mérite plusieurs articles comme ''forme quadratique'', ''équation quadratique'', ''conique'', ''équation diophantienne du deuxième degré'' etc... L'article qui sera de loin le plus visité, est probablement celui traité par le titre ''équation du second degré''. A mon avis, la partie couverte ne devrait pas trop être modifiée, même s'il peut être grandement bonifier et si des liens peuvent diriger vers les différentes thématiques.

*Pour l'article ''identité'', je ne sais pas avec quoi il confond, mais je partage l'opinion qu'il ne répond que mal aux interrogations d'un lecteur avide d'informations sur le sujet. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 22 novembre 2008 à 13:42 (CET)

(je partage à 100% cette analyse que je n'aurais pas su exprimer aussi clairement.  [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 22 novembre 2008 à 13:52 (CET))
:Que proposez-vous comme titre pour tout ce qui concerne les équations polynômiales du second degré avec plusieurs variables (qui contiendrait au moins les cercles, coniques, cônes, certaines extensions de corps comme Q(√2), C ...) ?  
:Pour identité, le problème me parait profond : dire qu'une identité peut être vraie ou fausse... n'est-ce pas confondre une égalité ? Une identité est à mon sens une égalité toujours vraie, comme les identités remarquables (cf les dictionnaires en ligne ou WP:en). Il y est dit aussi qu'une équation est un type d'identité. Bref, cet article pourrait être un bon début... à condition de le copier/coller dans [[égalité]]. Vous n'y voyez pas de faux-sens ? ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 22 novembre 2008 à 14:25 (CET)
:: Les courbes et surfaces issues d'équations polynomiales à plusieurs variables du second degré sont appelées des [[quadrique]]s, une équation du second degré dans les entiers peut s'appeler [[équation diophantienne quadratique]] et fait appel à la  [[loi de réciprocité quadratique]], Q(√2) est une [[extension quadratique]].
:: Sur identité, je n'ai pas d'opinion car je n'en connais pas de définition mathématiques sérieuse, juste son usage dans des expressions "classiques" (voir par exemple le débat sur le sens à donner à [[identité de Bézout]])
:: - [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 22 novembre 2008 à 16:42 (CET)
:::Je me suis mal exprimé : je ne demandais pas une titre pour chaque article, mais pour un article qui devrait traiter des équations P(a,b,c...)=0, où a, b, c etc sont des inconnues et P un polynôme du second degré à plusieurs inconnues. Comme [[équation du second degré]] ne parait pas adapté... ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 22 novembre 2008 à 17:05 (CET)

Bof, pour moi l'égalité est une question logique, elle n'est pas si mal traitée pour l'instant. En tout cas, je trouve l'article [[Égalité (mathématiques)]] meilleur que celui que donnerait identité, même après un nettoyage.

Pour la deuxième question, ce n'est pas ce formalisme qui est le plus intéressant, et pour chaque ensemble, les réponses font appel à des branches des mathématiques différentes. Sur ''R'' par exemple, le problème est équivalent à trouver l'image réciproque de 1 par une forme quadratique. Comprendre les mystères de l'équation dans ce cas revient à comprendre le [[théorème spectral]] et la [[Loi d'inertie de Sylvester]]. Les conséquences et ramifications sont nombreuses, en particulier en géométrie avec les coniques ou en analyse avec une famille d'équations différentielles linéaires. Dans le cas des coefficients dans ''Q'' où l'on recherche des solutions rationnelles, on peut toujours multiplier par la constante qui ramène à des coefficients entiers. Les mathématiques associées sont encore totalement différentes. On peut encore commencer par l'équivalent du théorème de Sylvester, c'est-à-dire la classification des formes quadratiques. C'est ainsi que procédait Gauss ou Lagrange. On a fini par se rendre compte que résoudre cette question revenait à mieux comprendre la structure d'un anneau. Cette fois ce ne sont pas les articles sur l'algèbre bilinéaire qui permettent de comprendre les mécanismes mais des articles comme [[anneau noethérien]], [[anneau de Dedekind]], [[Idéal fractionnaire]], [[Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques]], [[Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique]] ou encore [[entier quadratique]].

En conclusion, je ne crois pas que la question de la résolution P(a,b,c...)=0 soit une question très encyclopédique. Un arithméticien, un physicien ou un géomètre cherchera des choses très différentes en utilisant des méthodes qui n'ont que bien peu en commun. Il me semble donc prioritaire de répondre à des questions plus précises répondant à des problèmes bien identifiés plutôt que de regrouper des savoirs bien différents avec pour unique justification la possibilité d'exprimer des différentes question sous un formalisme initialement commun. S'il existe un livre ou un texte important traitant de cette question de manière globale, j'ai clairement tort. En revanche, en l'absence de source prouvant que cet axe d'analyse est fécond, je suis plutôt défavorable à autre chose qu'un article composé de multiple petits paragraphes pointant vers les liens qui répondent aux véritables interrogations du lecteur. Cet article pourrait porter le nom de [[équation quadratique]]. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 22 novembre 2008 à 20:24 (CET)

PS : [[équation diophantienne quadratique]] est, même dans le cas de deux variables, une très vaste question ébauchée par Diophante et définitivement résolue par Hilbert. Hélas, avec la [[loi de réciprocité quadratique]] on est pas très avancé. Je ne désespère pas de pouvoir un jour finir de répondre à cette difficile question dans WP. Pour le niveau premier cycle, la question est presque réglée avec [[méthode chakravala]], [[théorème des deux carrés de Fermat]], [[équation de Pell-Fermat]], [[fraction continue d'un nombre quadratique]], [[entier quadratique]], [[Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques]], [[Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques]], [[entier de Gauss]], [[nombre premier de Gauss]], [[Entier d'Eisenstein]], [[Entier de Dirichlet]]. Faire un article sur la question, alors qu'il manque encore tellement de pièces au puzzle ne me semble pas passionnant. Autant faire un lien direct avec D. A. Cox Primes of the Form x<sup>2</sup>+ny<sup>2</sup> Wiley-Interscience 1989. Celui qui souhaite comprendre le sujet a pour l'instant sérieusement plus intérêt à investir dans l'achat du livre que glaner des informations dans WP, encore vraiment trop parcellaire.
:L'opinion est de Jean-Luc a toute mon approbation mais il ne répond pas à la question (certes implicite) d'El Caro, à savoir : ''Comment aiguiller (voire aiguillonner) le lecteur qui a bien compris l'article sur l'équation du second degré et qui se demande comment évolue le problème lorsqu'il y a non plus une seule mais plusieurs inconnues ?''
:À mon avis, l'article « Équation du second degré » doit se terminer par un paragraphe qui lance les diverses pistes évoquées par Jean-Luc avec les mêmes précautions annoncées sur les différences de traitement de l'équation selon les points de vue diophantien, algébrique, géométrique ou encore numérique. Cela me semblerait plus pertinent que la création d'un article séparé ne contenant que des liens. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 23 novembre 2008 à 12:50 (CET)
::Une solution partielle serait de créer une catégorie qui regroupe tout ça. Mais il y a toujours le problème que des articles traitant d'équations à plusieurs inconnues (comme [[Équation de Pell-Fermat]]) renvoient sur l'article qui ne traite que d'une inconnue. Mais ce n'est pas très grave.
::D'autre part, pour répondre à JLW, je n'ai pas critiqué l'article [[égalité]], mais [[identité (mathématiques)]] qui me paraissait faux. Comme personne ne l'a formellement défendu, je l'ai modifié dans le sens qui me paraissait correct. Vous pouvez comparer [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)&oldid=35114562 avant] et [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)&oldid=35516020 après]. Toute critique est bienvenue, bien sûr. ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 23 novembre 2008 à 13:45 (CET)

La proposition d'Ambigraphe semble plein de bon sens. En réponse à Caro, la catégorie existe, elle s'appelle [[entier quadratique]]. Pour la deuxième remarque, désolé pour mon manque de clarté. Je trouve la nouvelle version d'[[identité (mathématiques)]] simple et de bon gout. Je l'imagine en phase avec la demande d'une majorité de lecteurs. Enfin, elle répond probablement aux questions que se posent un lecteur tombant sur le mot ''identité''. La simplicité du traitement est habilement proportionnée à la compétence du dit lecteur.

=== Inconnue ===
J'ai commencé un petit article sur [[inconnue (mathématiques)]]. L'objectif est double. Il permet de toucher le public le moins averti, pour élever le niveau de l'article équation, sans pour autant perdre ces lecteurs. Il fixe le vocabulaire pour pouvoir couvrir plus rapidement une partie plus large de l'équation sans faire un article qui n'en finit pas. Caro, si l'article ne concorde pas avec ton objectif pour équation, je te propose de modifier l'article comme tu le souhaites. Je n'ai pas encore fini, il manque les démonstrations ''historiques'' et leurs commentaires. J'ai bien vu la remarque d'Ambigraphe soutenant que le mot '''racine''' ne s'applique pas aux équations. Google montre que bon nombre de personnes pensent l'inverse, et pas uniquement pour les équations diophantiennes ou le terme de racine est plus fréquent que celui de solution. Le jury de l'agrégation et du capes utilise par exemple ces termes. Je n'ai pas trouvé la référence précisant qui trouve cet usage abusif. Si un grand mamamouchi des mathématiques a déclaré cet usage impropre, il sera important dans le préciser dans l'article. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 23 novembre 2008 à 17:45 (CET)
:Bravo pour le « petit article », qui est vraiment très bien ! Ne faudrait-il pas parler du fait qu'une inconnue peut être une fonction ? ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 23 novembre 2008 à 18:14 (CET)

::J'ai pensé le faire en rédigeant l'introduction, ensuite je me suis dit que tu voudrais peut-être garder le sujet pour [[équation]]. Une fois l'article [[équation]] un peu plus avancé, on pourra toujours choisir où placer le paragraphe adéquat. Maintenant l'introduction en parle et pas le corps du texte, ce qui est incohérent. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 23 novembre 2008 à 18:32 (CET)
=== Indéterminée ===
: Je ne suis pas d'accord pour attribuer le terme d'inconnue au X d'un polynôme formel P(X): il s'agit en fait simplement d'une '''variable muette''', à l'instar de celle qui est utilisée dans une intégrale. Son statut d'inconnue ne peut exister que vis-à-vis d'un problème, d'une équation ou d'une inéquation.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 23 novembre 2008 à 19:13 (CET)
: Toutes ces questions de vocabulaire mathématique ne sont pas si simples, nous apprenons leur maniement par l'usage, ce qui ne permet pas forcément d'écrire un article convaincant et compétent sur le sujet (en forçant un peu l'analogie, on ne devient pas linguiste parce qu'on parle une langue, même parfaitement). Il y a peut-être des gens qui ont réfléchi sérieusent et écrit sur le langage mathématique, il faudrait aller voir.  Il y a par un exemple un dictionnaire de  Stella Baruk il me semble (je ne l'ai pas lu), pour les notions scolaires, qui est critiqué mais existe. L'article identité est devenu simple et prudent, tant mieux. Par contre l'article "inconnue" est une variation érudite qui procède par glissements de sens et, dans l'état, introduit plutôt la confusion. Certaines choses devraient être dans l'article équation. D'après des souvenirs (assez vagues), ll n'y a aucune raison de parler d'inconnue pour les anciens égyptiens ou babyloniens , pour Diophante il me semble qu'il faudrait être précis (calcule-t-il avec des variables ? Il me semble que non). On parle souvent de Viète pour le début du calcul symbolique. Enfin, en ce qui concerne les polynômes, confondre inconnue et indéterminée est tout à fait abusif (et surtout ça n'aide pas ceux qui ignoreraient ou n'auraient pas compris ce qu'est un polynôme formel, dans ce cas précis ce n'est en aucune façon une inconnue). Il faudrait parler de variable (encore un truc pas évident), qui n'est pas la même chose qu'inconnue. "Inconnue" est toujours liée me semble-t-il à un problème, pas forcément équationnel d'ailleurs. Ca me semble toujours lié à une question d'existence (inconnues quantifiées existentiellement). [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 23 novembre 2008 à 19:38 (CET)
::Le « X » d'un polynôme s'appelle effectivement « indéterminée ». Il ne s'agit d'une inconnue que lorsqu'on cherche les racines du polynôme. J'adhère parfaitement à la réplique de Proz ci-dessus. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 23 novembre 2008 à 20:03 (CET)

Hum, c'est vraie que ces questions sont délicates. Pour Diophante, la réponse est claire, il calcule avec des variables et est le premier à le faire. Ce point est longuement traité dans le Eecke, le livre référence sur le sujet, bien décrit dans le Peiffer : Une histoire des mathématiques avec des exemples (que je compte recopier) et accessible sur le net dans le [http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/68_Radford.pdf Diophante et l'algèbre symbolique] de Radfort. Le terme de variable décrit pour beaucoup de monde : ''[latin : variabilis, qui varie] Elément de l'ensemble de départ d'une fonction, ou l'une de ses composantes. Symbole (souvent une lettre) susceptible de se voir attribuer différentes valeurs. Pour la fonction affine définie par f(x)=ax+b, la variable est x. L'addition est une fonction à deux variables.'' (cf [http://paquito.amposta.free.fr/glossv/variable.htm variable])

Comme le fait remarquer l'article, le polynôme ''P''(X) (polynôme formel avec une '''indéterminée''' pour ne pas faire de jaloux) n'est pas le même que ''P''(x) (fonction polynôme avec une variable), même si les coefficients sont les mêmes. On se rend compte de la différence dans l'article [[corps fini]]. Si ''F''<sub>n</sub> désigne le corps fini à ''n'' éléments, où ''n'' est une puissance d'un nombre premier, les fonctions polynômes ''x'' et ''x''<sup>n</sup> sont égales. Il n'existe qu'un nombre fini de fonctions polynômes. Cela n'arrangerait en rien les affaires d'un algébriste qui a besoin d'un espace de polynômes de cardinal infini pour construire les extensions finies, qui sont en nombre infini. Ainsi les polynômes formels ''X'' et ''X''<sup>n</sup> sont distincts et ''X'' n'est en rien une variable muette car le polynôme n'est pas une fonction. La tradition algébriste utilise la lettre ''x'' pour désigner la '''variable''' et ''X'' pour désigner autre chose, appelé '''lettre''' par certains '''inconnue''' par d'autres et encore '''indéterminée''' assez fréquemment. La raison de l'usage du vocable inconnue est que les règles algébriques sont les mêmes que pour l'inconnue. On trouve cette expression, par exemple, dans [http://www.larecherche.fr/content/Homepage/article.html?id=23637 Polynôme dans la recherche], hors de tout contexte d'équation. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 23 novembre 2008 à 20:14 (CET)

J'adhère parfaitement à l'expression indéterminée pour X d'un polynôme formel. D'autre part, je suis beaucoup moins enthousiaste que Proz sur larticle [[identité]] où je trouve qu'on a mis la charrue avant les boeufs. Il faut d'abord expliquer la signification d'identité: deux noms ou deux définitions distinctes désignent fondamentalement le même objet mathématique ! exemple: la médiatrice d'un segment [A,B]. l'ensemble des points M tels que AM=BM et la droite passant par le milieu de [A,B] et orthogonal à [A,B] désignent le même objet du plan. La définition actuelle n'est en fait qu'un moyen pratique de démontrer l'identité des objets mathématiques.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 23 novembre 2008 à 20:31 (CET)
:Ta définition d'identité est séduisante. Mais les dictionnaires que j'ai pu consulter ne parlent que d'"égalité toujours vraie". Pour la médiatrice, ce serait plutôt deux propositions équivalentes. À mon avis, ça aurait sa place dans identité, mais ce n'est pas à nous de refaire le vocabulaire de maths si aucune ouvrage de référence n'emploie se terme ainsi. As-tu une source fiable sur cette façon de voir se terme ? ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 23 novembre 2008 à 21:20 (CET)
:: oui, moi. Comment ça, je ne suis pas une source fiable ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 24 novembre 2008 à 13:19 (CET)
:::Fiable, certainement, mais pas externe à wikipedia. Il faudrait une source [[Wikipédia:Sources#O.C3.B9_trouver_des_sources_.3F|avec pignon sur rue]], si tu préfères. ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 24 novembre 2008 à 14:12 (CET)
::Désolé si j'ai écris trop vite, et si l'on utilise parfois inconnue pour indéterminée (ceci dit le lien de jlw ne me renvoie rien d'intéressant). Ca ne me semble quand même pas très répandu (et je ne me mettrai certainement pas à l'utiliser). Et il reste qu'il s'agit bien de deux choses différentes (inconnue de l'équation, et indéterminée), et que ça n'aide pas de les mélanger. Pour les polynômes  formels ça se comprend par la définition de la structure (et par les exemples mentionnés),  l'indéterminée donne juste une notation commode, et n'est pas vraiment une variable. 
:: Sinon pour l'identité : l'interprétation de l'égalité (désigner le même objet), me semble courante (qu'est-ce que ça serait d'autre ?) et doit être sourçable. de là à dire que ça explique entièrement l'égalité ou que ça vient en premier... Pour définir les réels, on fait quelquechose qui ressemble à définir l'égalité entre deux représentants  ... [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 24 novembre 2008 à 01:18 (CET)
[[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 24 novembre 2008 à 01:18 (CET)

::Merci Proz pour ton aide. Personnellement, je pense que tu as raison de donner l'alerte sans vérification approfondie. Si ta remarque est pertinente, c'est une imprécision de moins dans WP, sinon cela amène à une vérification supplémentaire rapide et sans dommage dans le cas où le contributeur à bien sourcé son travail. Pour le terme '''indéterminée''' ou '''inconnue''', je pense que les différentes remarques et les sources montre que le meilleur terme est '''indéterminé'''. Je pense aussi que, comme le montre l'article de la recherche, ou encore [http://www.epcb.ch/travauxapp/5-6i%20resume/Mathematiques/Divisionspolyn%F4mes.pdf Division des polynômes], le terme d'inconnue est aussi utilisé par certains dans un sens un peu différent. J'ai modifié la rédaction de manière à tenir compte du fait que le terme '''indéterminée''' est moins source d'ambiguïté. De toute manière, la question n'est soulevée qu'en toute fin d'article, réservée aux lecteurs qui ont trouvé le terme d''''inconnue''' dans un sens qui n'est pas celui de l'équation, mais qui souhaitent tout de même comprendre le texte qu'ils ont sous les yeux. Cela vous (Proz, Claude et Ambigraphe) convient-il ? Si en plus on trouve une source indiquant que le terme d''''inconnue''' est impropre dans ce contexte, une petite remarque y faisant référence serait idéal. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 24 novembre 2008 à 09:22 (CET)
:::Non, si vraiment on considère que l'indéterminée peut s'appeler « inconnue », c'est un cas d'homonymie et il faut faire une page à part. Mais c'est vraiment apporter de la confusion au lecteur que d'identifier ces deux notions. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 24 novembre 2008 à 17:34 (CET)

=== Identité et égalité ===
Une contestation sur la définition de « identité » m'a fait réfléchir aux confusions possibles entre trois notions :
*'''L'identité''' ou '''l'égalité''' (je ne crois pas voir de différence) est une notion fondamentale qui permet de dire que deux désignations éventuellement différentes d'aspect peuvent concerner le même objet, ce qui assure que chacune de ces désignations peut être remplacée par l'autre dans une proposition sans changer sa valeur de vérité. Cette notion est actuellement évoquée dans la première phrase de l'article « [[Identité (mathématiques)]] » et dans le développement de l'article « [[Égalité (mathématiques)]] ».
*'''Une égalité''' est une écriture reliant deux expressions à l'aide du signe égal. Elle peut être vraie ou fausse selon les valeurs des différentes variables qui la composent. Ce sens est relayé par l'introduction de l'article « [[Égalité (mathématiques)]] ».
*'''Une identité''' est une égalité qui est vraie quelles que soient les valeurs des différentes variables qui la composent. Cette appellation me semble cependant assez restreinte d'usage, essentiellement confinée aux identités remarquables, qu'elles soient algébriques ou non. Cette acception est développée dans l'article « [[Identité (mathématiques)]] » (à l'exclusion de la première phrase) et dans l'article « [[Identités remarquables]] ».
En conséquence de quoi je préconise :
*que l'identité comme notion fondamentale soit développée dans l'article « [[Identité (mathématiques)]] », ainsi que semble le souhaiter Claudeh5 ;
*que l'égalité comme écriture soit traitée dans l'article « [[Égalité (mathématiques)]] » ;
*que l'identité comme égalité toujours vraie soit reportée à l'article « [[Identité remarquable]] », avec inversion de redirection vers le singulier ;
*que chacun de ces articles renvoie vers les deux autres clairement en en-tête afin d'aider le lecteur perdu.
Quelles sont les objections possibles ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 24 novembre 2008 à 21:34 (CET)
: Une grosse ! l'identité et l'égalité ne sont fondamentalement pas la même chose. L'identité c'est le fait d'avoir désigné (volontairement ou non) la même chose de deux noms différents. Lev Davidovitch Bronstein est identique à Trotsky... Mornar et Mercader désignent la même personne qui assassina Trotsky... Par contre, deux français adultes majeurs ayant leurs droits civiques sont égaux en droits. Pourtant ils ne sont pas identiques. Donc en fait, l'égalité au sens mathématique ne vise en général qu'une partie des propriétés. Par exemple, dans l'équation x²=4, les solutions -2 et 2 sont égales '''du point de vue''' du carré, mais pas identiques.L'égalité est donc une pseudo-identité restreinte à certains critères. Conclusion: l'identité entraine l'égalité quel que soit le critère retenu, mais l'égalité reste insuffisante pour l'identité lorsque cette égalité ne concerne pas l'ensemble des critères.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 novembre 2008 à 13:11 (CET)

::''Lev Davidovitch Bronstein est identique à Trotsky'' oulà non, la substitution de l'un à l'autre ne préserve pas la vérité dans tous les énoncés, exemple : "Duchmoll sait que Trotsky est Trotsky", et "Duchmoll sait que Trotsky est Lev Davidovitch Bronstein" ne sont pas 2 énoncés équivalents. C'est un classique de la philo analytique très étudié de Frege-Russell jusqu'à nos jours (Kripke, [[la logique des noms propres]], [http://en.wikipedia.org/wiki/Naming_and_Necessity en anglais]). --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 25 novembre 2008 à 19:01 (CET)
:::Je reste insensible à ce genre d'argument qui m'apparaît spécieux.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 novembre 2008 à 19:51 (CET)
:::: Disons que toi vois l'identité de référence et que mon exemple joue sur la non identité de nom (ou la non-égalité de sens). Il est aisé de tomber sur des contradictions si on n'est pas attentif à ces 2 types d'identité. Les débuts de la [[logique modale]] ont été marqués par des paradoxes (les opérateurs modaux introduits n'avaient pas comportement attendu)... qui ont amené à être ''sensibilisé'' à ce qui en effet pouvait ''a priori'' sembler spécieux. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 25 novembre 2008 à 22:11 (CET)
:::Mais les mathématiques "classiques" n'utilisent pas une logique modale. Il n'y a pas de temps en mathématique.Aucun aspect psychologique.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 novembre 2008 à 17:18 (CET)
::Je suis assez ébahi qu'on puisse écrire « les solutions -2 et 2 sont égales » même avec la précision « du point de vue du carré ». Je n'ai jamais vu un carré avoir un quelconque point de vue. Que l'on écrive « les solutions -2 et 2 ont des carrés égaux » me convient tout à fait. Au mieux, j'accepterais une tournure du style « les solutions -2 et 2 sont équivalentes par la fonction carré ». Mais l'emploi du terme « égalité » dans la phrase de Claudeh5 m'est complètement inconnu. Il y a des textes où l'on peut lire ce genre de chose ?
::: ... mais tu l'es beaucoup moins (ébahi) si je te dis que nous sommes égaux (politiquement par exemple, ou bien sur wikipédia, ...). Pourtant nous ne sommes pas identiques. Il y a donc dans l'égalité un critère (parfois non précisé, implicite) sur lequel nous coïncidons sans coïncider sur les autres.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 novembre 2008 à 17:11 (CET)
::Notez que je ne conteste absolument pas une distinction possible entre la notion fondamentale d'identité et celle d'égalité : je n'en vois pas mais je ne demande qu'à m'instruire. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 25 novembre 2008 à 20:32 (CET)
::: Je ne pense pas que ce que propose Ambigraphe soit correct : indentité remarquable me semble avoir un usage plus restreint qu'une identité qui et remarquable.
::: A mon avis l'objection d'epsilon0, qui peut paraître spécieuse à cause de la modalité est valable sur le fond. Prenons une identité sur les réels, c'est finalement deux suites convergentes, qui peuvent être bien différentes (rapidité de convergence ...), que l'on identifie. Je ne crois pas qu'on aille très loin en dissociant ainsi ce qui serait identité et égalité. Identité comme égalité vraie semble correspondre à l'usage. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 27 novembre 2008 à 00:58 (CET)

=== identité, égalité, notions philosophico-logiques complexes ===
Bonjour, 

Je n'ai pas vraiment en tête la structure des différents articles mentionnés, mais il me semble que sur la notion '''polysémique''' d'égalité doit être dissocié l'aspect disont, philosophico-logique qui tente d'en définir la signification selon les langages, opinions philosophiques, et théories de l'aspect plus rigoureusement mathématique, orienté résolution de pb, tel que peut faire un article [[équation]].

En gros je rejoints El Caro qui dit que la notion d'identité est très différente de celle d'égalité utilisée dans les d'équations (attention au piège de prendre une expression commune comme "identité remarquable" pour quelque chose qui a rapport avec la notion d'identité), Proz qui remarque que ces notions sont complexes ou Claudeh5 qui dissocie "X" comme variable libre et "X" comme inconnue.

Bon, sur les équations, j'avoue ne pas connaître, et je fais confiance à ceux qui rédigent dessus ; ( en passant, le [[théorème de Richardson]] que je découvre semble intéressant à exploiter pour pulser un peu plus haut que (a+b)² = ... ).

Maintenant du côté des notions d'égalité-identité, il ya a vraiment matière à faire un article dédié (mais j'avoue ne pas savoir sous quel nom : article [[égalité]] ? ) tant le sujet est vaste autant côté philo que maths "pures" :

*Aspect philo :
**On a [[John Stuart Mill]] ( [[Système de logique]] je crois) contestant que 1+1=2 car si 1=1 ben on parle bien du même objet et via vu qu'il est unique ce ne peut en faire 2. (je l'ai fait simple mais on peut grandement et facilement développer le sujet en jouant sur les variables libres ou liées et là va apparaître la notion de ''différentes occurences'' d'une ''même'' variable ou constante.)
**On a [[Frege]], qui analysant la distinction entre les expressions "a=a" et "a=b" en vient à dissocier une égalité de sens et une égalité de ce qu'il appelle "bedeutung" (généralement traduit par "dénotation"). Ex :"2+2" et "2*2" ont la même dénotation (à savoir 4), mais pas le même sens (voir [[sens et dénotation]] ).
** [[Carnap]] qui a lui aussi pété la notion d'égalité en 2 en suivant +- Frege (mais je me rappelle plus trop, mes cours de philo sont loin et j'ai viré ma cuti) dans la ''Syntaxe logique du langage'' je crois.
** [[Russell]] qui avec son célèbre traitement de la phrase "L'actuel roi de France est chauve'" ''identifie'' une constante d'individu avec une propriété unaire satisfaite par un unique objet (dans [[on denoting]] je crois), ce qui peut sembler évident en maths mais a suscité un flot continu de textes de philo sur le sujet ([[Strawson]], [[John Searle|Searle]], [[John Langshaw Austin|Austin]] etc et des logiciens comme [[Quine]], [[Kripke]], [[Putnam]]
** ETC : Vous n'imaginez peut-être pas si votre formation est essentiellement mathématique le flot de textes de philosophes (dit analytiques : en gros ils connaissent le langage de la logique et s'en inspire dans le cadre d'une philosophie du langage) sur le sujet. Je serais incapable d'en faire un résumé mais c'est assez notable pour figurer dans wp. Voir par exemple l'ouvrage de synthèse de [[Pascal Engel]], ''philo de la logique'', Gallimard qui consacre notamment 22 pages à la notion d'identité.
** Aussi il y a des questions classiques comme une égalité est-elle une sorte de définition?, une définition est-elle une abréviation déguisée?, quel est le ''definiendum''?, quel est le ''definiens''? Tout ceci est-il très différent d'une équivalence (où la aussi on peut avoir une substitution ''salva veritate'') etc.


*Aspect logique :
** En gros tout le monde est ok avec le critère de [[Leibniz]] : 2 objets sont égaux s'ils sont indiscernables et techniquement cela donne : x=y ssi all P (P(x)  <--> P(y)) ; mais bien sûr car c'est du second ordre et que l'on quantifie sur des classes strictes, ben c'est pas soluble en théorie des ensembles dont maths usuels.
** L'égalité est une relation bien définie comme exemple de relation d'équivalence (réflexive, symétique, transitive) compatible pour la substitution dans les fonction et propriétés (schéma d'axiomes). En passant nous manque un article [[Théorie égalitaires]] exposant ces axiomes sous-entendu dans la plupart des théories usuels (A.P., ZF, géométrie). Main,tenant se pose la question bcp plus rude, cette théorie est-elle [[complétude|compléte]] (p.e. est-ce résolu, je ne sais)?
** Dans [[ZFC|ZF]], qui est une sur-théorie de la théorie égalitaire (ce qui n'est pas mentionné) on a l'[[axiome d'extensionnalité]] qui donne un critère d'égalité entre 2 ensembles : 2 ensembles sont égaux '''si''' ils ont les même éléments (la réciproque est donnée par les axiomes de l'égalité ; donc à mentionner).
** Mais tout cela est-il si simple (car cela semble tellement trivial ''a priori'' cette notion d'égalité)? Il semble aisé de remplacer en théorie des ensembles l'axiome d'extentionalité+les axiomes de la théorie de l'égalité par un axiome bis de d'extentionalité du genre : 2 ensembles sont égaux '''ssi''' ils ont les mêmes éléments. Sur le sujet j'avoue mon incompréhension, mais je soupconne que si cette voie triviale pour établir une égalité entre ensemble n'est pas adoptée par tous, c'est qu'il y a anguilles sous roche auquelles je n'ai pas songé (car dans ce cas ZF n'aurait comme symbole primitif que l'appartenance et non l'égalité et l'appartenance). maintenant qu'est-ce que ça change, je ne sais pas. Il y a dans le Cori et Lascar 2 pages très elliptiques sur les théories et/ou modèles non-égalitaires, ce domaine est donc connu. Qui connait ?
** Maintenant on peut penser à définir l'égalité entre 2 ensembles non par le ''bas'' (2 ensembles sont égaux ssi ils ont les mêmes éléments) mais par le ''haut'' (2 ensembles sont égaux ssi ils appartiennet aux mêmes ensensembles/classes) ce qui nous rapproche de la déf de Leibniz. Mais même si on juge que c'est mieux ainsi on est parti sur un critère d'égalité qui relève de la très complexe [[théorie des types]], connue pour être inachevée ou contradictoire selon ce qu'ont en entend.


Enfin ce mot sur le thé avant tout pour soutenir ceux qui veulent modifier bénéfiquement des articles, dont ceux relatifs aux équations, mais que s'il faut aborder des notions fines comme celles "d'égalité mathématique" ou "d'identité mathématique", ben même si cela peut réellement être abordé sur wp, il importe de le faire en toute compréhension de la complexité de la chose. 

Aussi je vous avoue que même après avoir exposé cela, je suis inape à rédiger un aricle sur le sujet tant le sujet me semble hardu et que si je m'y risque ce rique d'être du pov. Mais parmi vous p-e. des meilleurs sauront exposer ces notions en leur complexité sans TI ou POV.

Maintenant sur le sujet autre (j'espère l'avoir montré) des équations, je n'ai pas d'avis et fais confiance aux participants tant qu'ils ne font pas un usage "naif" ou restrictif (non mentionné comme tel) des notions d'égalité ou d'identité.

Je reste scotché sur la remarque de Frege (même si son réalisme mathématique dérivant en notions psychologiques absconses me débecte) : on a "a=a" et "a=b" quelle différence de nature entre ces 2 expressions?, via c'est quoi une égalité?  Qu'exprime t-on en le disant?

Ceci est écrit un peu brouillonnement, mais je pense qu'il est important de dissocier derrière le symbole "=" les ''notions'' d'égalité ou d'identité du problème autre qui est de poser une équation dans le but de la résoudre en exhibant une solution ou en prouvant qu'il n'y en a pas. Aussi, comme mentionné par d'autres ci-dessus je pense qu'il est important de dissocier derrière le symbole "X" la notion de ''variable'' (à mettre en relation avec d'autres notions formelles et syntaxique comme celles de "constante d'individu", de propriété, de quantificateur) de celle d{{'}}''inconnue'' d'un problème à résoudre. Une variable est un symbole du langage qui n'a pas grand chose à voir avec la recherche d'un nombre à trouver pour exemple.

Pis au final comme déjà exprimé une fois, je ne vois pas vraiment sur la wikipédia francophone, contrairement à l'anglophone de personnes ayant des connaissances solides (et non vagues comme les miennes) avec ref précises à l'appui, en philo des maths ou de la logique. Pourtant au delà des ''Deux cultures'' (à savoir littéraire et scientifique) dont parlait [[Snow]] il existe une forte ''littérature'' sur le sujet mais p.-e. que wp:fr n'a pas su recruter chez ceux qui connaissent ou ... p.-e. se cachent-ils parmi vous. ;-).

P.S. : Sur le plan suggéré par Ambigraphe (§§ Identité et égalité) pas d'avis précis. Me semble que l'important est de dissocier [[équation]] et [[Identités remarquables]] qui relèvent purement des maths des autres choses que j'ai mentionnées ici et qui peuvent aller dans Identité (mathématiques)  ou dans Égalité (mathématiques) selon le choix que l'on fait pour le nom. Maintenant si dans Égalité (mathématiques) on a seulement à dire qu' "une égalité est une identité vraie" (qui me semble un aphorisme bien trouvé mais un chuya TI) l'article n'a pas forcément grand intérêt. L'essentiel me semble de bien dissocier les domaines (soient 1. celui qui se demande si f(x) = 0 a une solution et parle plus généralement de telles équations et 2. celui qui se demande ce qu'est le signe "=" dans "a=b") et que chacun d'entre nous, après accord sur le nom des articles, sache sur quel article on développe tel domaine et sur quel article on développe tel autre domaine. Sinon ma préférence serait plutôt un redirect de Identité (mathématiques) vers Égalité (mathématiques) pour parler de cette singulière relation "=", mais je ne me battrai pas pour cela. <small>(Ah oui, à force de raconter ma vie sur le thé, je ne vous l'ai pas encore dit, je ne suis pas [[nominaliste]]! Bon je me couche ;-) ).</small> --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]]

:Merci pour toutes ces informations. Je n'ai pas tout saisi mais tu montres bien que la question est effectivement débattue.
:En ce qui concerne ton ''post-scriptum'', je ne comprends pas bien d'où tu sors « une égalité est une identité vraie ». Ce que j'ai écrit ressemble plutôt à « une identité est une égalité toujours vraie » et ce n'est absolument pas du travail inédit. Le TLFI et le ''Dictionnaire de mathématiques élémentaires'' défendent cette approche, par exemple.
:Es-tu d'accord pour distinguer ce qu'est l'égalité et ce qu'est une égalité ? [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 25 novembre 2008 à 21:20 (CET)
:: Oups jai écrit l'inverse. Une déf de dico peut être une base, p.-e. à recouper avec d'autres dico. De toute façon, dans ce que j'ai écrit je songe avant tout à l'égalité, pas au lien éventuel entre ces 2 notions ("identité" me semble une notion moins bien précisée; donc ok pour tes dicos).
:: Pour ta question, oui je distingue l'égalité à savoir "=" qui est une '''relation binaire''' (ou plutôt un symbole de relation binaire ... ça ce complique : on parle du [[Le Mot et la Chose (Quine)|mot ou de la chose ?]], du symbole syntaxique que l'on dote d'axiomes ou de la notion sémantique intuitive visée, qui peut être atteinte si la théorie égalitaire est complète ? ) d'une égalité "a=b" qui est une '''formule'''. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 25 novembre 2008 à 22:00 (CET)
:::L'égalité est un prédicat, une égalité est un énoncé ouvert du type f(x)=g(x), ou une formule close à paramètres du type 7x5=35 et une identité est un énoncé clos avec variables liées du type ∀x f(x)=g(x) - tout au moins c'est comme ça que les manuels élémentaires ont toujours pratiqué, avec des notations assez variées, par exemple à une certaine époque « 1+1=2 » était une égalité et (a+b) <sup>2</sup> ≡ a<sup>2</sup>+2ab+b<sup>2</sup> était une identité (dite « remarquable », en l'occurrence); le symbole avec trois traits jouait le rôle d'un quantificateur. De nos jours le symbole avec 3 traits est plutôt le symbole du prédicat d'égalité tel qu'utilisé dans le langage formel en premier ordre, et le symbole "=" avec 2 traits est  plutôt utilisé dans le méta-langage du ''working mathématician'' - c'est tout au moins comme ça que je vois les choses, et c'est sûrement pas du TI.
:::Maintenant pour répondre à ta suggestion (assez haut dans la page maintenant) ''remplacer en théorie des ensembles l'axiome d'extentionalité+les axiomes de la théorie de l'égalité par un axiome bis de d'extentionalité du genre : 2 ensembles sont égaux '''ssi''' ils ont les mêmes éléments'', je suppose que tu veux dire ''définir'' l'égalité de cette manière. Oui, mais alors il faudra démontrer que les deux termes appartiennent aux mêmes ensembles. Dans ''Elementary logic'' Quine propose de définir l'égalité par la conjonction des deux (mêmes éléments ''et'' loi de Leibniz). C'est effectivement un moyen de formaliser que a=b veut dire qu'on peut substituer a à b partout dans le texte (puisque le texte est formé seulement à partir de ∈ au moyen de ¬, ∨, ∀). Je ne sais pas si ça simplifie les choses. Les auteurs préfèrent considérer l'égalité comme primitive --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 25 novembre 2008 à 23:22 (CET)
:::: Oui en effet je pensais bien à une ''définition'' de l'égalité, pas à un axiome. Tu dis ''il faudra démontrer que les deux termes appartiennent aux mêmes ensembles'', tu veux dire ''possèdent les mêmes ensembles'', non? Sinon je ne savais pas que Quine en parlait dans cet ouvrage. Voilà une source pour éventuellement aborder le sujet dans un article égalité. Maintenant ''quid'' des différences entre ces 2 théories des ensembles, hormis l'aspect "cela simplifie les choses". --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 26 novembre 2008 à 17:37 (CET)
:::: - non ; ''sont possédés'' par les mêmes ensembles {{rire}} - ça c'est la loi de Leibniz. Possèdent les mêmes éléments et sont possédés par les mêmes ensembles (ou classes) ça c'est ce que Quine avait mentionné comme une option possible. Et effectivement ça formalise le concept de "on peut remplacer a par b partout dans le texte". Quine d'ailleurs ne s'était pas arrêté en si bon chemin. Il avait imaginé un système où toutes les sciences déductives pouvaient être fondées sur deux termes primitifs, l'inclusion ⊂ et le terme de classe {x:F} ; ainsi l'appartenance n'était plus primitive, non plus que le et, le ou, l'égalité etc.... ; j'ai su ça par un contributeur d'un forum de physique qui est mort avant d'avoir pu joindre sa librairie du Kansas pour m'envoyer la référence. C'est indépendant des  New Foundations, ça peut servir pour toute axiomatisation. Le F est un symbole du métalangage (concept de formule) - à l'époque ce terme de classe m'avait paru capillotracté mais peut-être que c'est cohérent. Maintenant chercher systématiquement à réduire le nombre de termes primitifs ne simplifie pas. Par contre Harvey Friedman insiste que réduire permet au théoricien de mieux saisir le fin mot de la théorie qu'il étudie. --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 26 novembre 2008 à 22:21 (CET)
: Sur le snes général, je suis d'accord avec epsilon0, le minimum serait effectivement de parler de "sens et dénotation", mais je ne suis pas non plus compétent.
: Pour les détails : le théorème de complétude de Gödel se démontre pour le calcul des prédicats avec égalité. Rien de surprenant : on fait un quotient. En gros ça veut dire que quand on axiomatise l'égalité, on n'a pas besoin d'interpréter l'égalité (relation binaire axiomatisée) par autre chose que l'identité des éléments du modèle.
:IL est bien connu que la théorie des ensembles s'axiomatise avec seulement l'appartenance comme l'indique michel421, ça se fait à certaines occasions, mais la formalisation en calcul des prédicats égalitaires est la plupart du temps plus simple à utiliser, rien à chercher de mystérieux il me semble, juste une question de présentation.
: Les théories non égalitaires (et les modèles qui vont avec) : rien de mystérieux non plus. la théorie des ordres stricts par exemple est naturellement sans égalité. Mais comme on a très rapidement besoin de l'égalité, et que l'on a un th. de complétude pour le calcul des prédicats égalitaire ... [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 27 novembre 2008 à 01:24 (CET)
:: Sais-tu si les axiomes de l'égalité forment une théorie complète ou s'il peut y en avoir 2 modèles de même cardinalité non-isomorphes? --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 27 novembre 2008 à 21:54 (CET)
:::Je comprends pas bien la question par laquelle tu as répondu à la réponse {{rire}}. Quels axiomes veux-tu rajouter à une théorie complète? Ou alors c'est que tu as en tête une relation d'égalité un peu spéciale. Pourrais-tu préciser ? J'ai essayé de googler "théorie de l'égalité" et "théorie de l'identité", mais ça ne m'a sorti que de la psychologie et de la sociologie. --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 28 novembre 2008 à 21:54 (CET)
: je continue sur ta page pour ne pas charger. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 28 novembre 2008 à 22:06 (CET)

== Partie bornée d'un ensemble ==

Je croyais dur comme fer qu'une partie bornée de E était une partie à la fois majorée et minorée. Or je débarque sur le micro-article [[ensemble borné]] et j'y "apprends" qu'une partie est bornée quand elle a une borne supérieure et une borne inférieure. Cela paraît très logique à première vue. Mais est-ce qu'il n'y aurait pas confusion avec les "upper bound", "lower bound" et "supremum", "infimum" de l'anglais ? Ou l'usage francophone a-t-il évolué ? --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 24 novembre 2008 à 19:53 (CET)
:Je crois comme toi et je pense que la correction s'impose. <small>(Mais non, pas au fouet, je parlais de correction d'article !)</small> [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 24 novembre 2008 à 21:36 (CET)
::Je corrige donc ; mais comme quoi le français des maths est assez déroutant : un ensemble peut très bien être borné et ne pas avoir de borne ... --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 24 novembre 2008 à 22:52 (CET)
: Sauf erreur de ma part, on parle aussi d'une partie bornée de E quand E est muni, non d'une relation d'ordre,  mais d'une distance :  A est une partie bornée de E si A est inclus dans une boule de rayon fini. D'ailleurs un des exemples cité dans l'article travaille dans C qui, à mon souvenir n'est pas un ensemble ordonné. À corriger aussi à mon avis <small> Mettre au coin éventuellement </small> [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 24 novembre 2008 à 23:11 (CET)

== Sur de presques nombres ==

* Bon quelqu'un a forcément dans l'assemblée le bestseller de François Le Lionnais ''Les nombres remarquables''. Sa mission, s'il l'accepte, est d'aller à la p. 152 et de corriger la formule de [[Nombre presque entier#Un record ?]] qui est fausse selon ma calculette. Merci, l'humanité reconnaissante. <small> Quel fou ce nombre 163, on le retrouve partout </small>.

* Sinon vous pensez quoi de [[Nombre presque premier]] ? En l'état je ne vois dans l'article que la répétition de la définition du début : ''Un nombre entier est dit k-presque-premier, pour k > 0, lorsqu'il est le produit d'exactement k nombres premiers non nécessairement distincts.'' Y a t-il un potentiel encyclopédique (côté anglais on est parti dans les suites de Sloane, ce qui semble un peu remplir pour remplir) ou cette simple définition est à fusionner avec [[Théorème d'Iwaniec et Richert]] pour saborder ensuite l'article? Notez que je ne suis pas fan pour qu'une expression, si elle est connue, soit absente de wp, mais ya aussi le wiktionnaire (connais pas bien) et ici on peut faire des redirections. Vos avis?
** Et quitte à paraître un ignorant crasse (ce que je suis) dans [[Théorème d'Iwaniec et Richert]] 1. C'est quoi les fonctions "O" et "O<sub>a</sub>" ? 2.  C'est quoi ''un entier qui ne soit pas l'opposé d'un carré parfait'' ? 3. C'est quoi "p|a" ? et 4. C'est quoi ''le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker.'' --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 25 novembre 2008 à 18:56 (CET)
::p|a c'est : p divise a, relation de divisibilité dans les entiers ; c'est un ordre partiel. Ainsi 2|4.
::Pour le reste, je te laisse choisir entre [[symbole de Legendre]], [[symbole de Jacobi]], et [[symbole de Kronecker]]. Pour la petite histoire, le [[symbole de Jacobi]] est une généralisation du [[symbole de Legendre]]. Pas vu le rapport avec le très illustre [[symbole de Kronecker]] mais mon regard ne s'est attardé que trois secondes. --[[User:Michel421|Michel421]] ([[User talk:Michel421|d]]) 25 novembre 2008 à 19:41 (CET)
: Formule corrigée, verifiée avec Mathematica. [[User:Lerichard|Lerichard]] ([[User talk:Lerichard|d]]) 25 novembre 2008 à 20:02 (CET)
:: faut peut-être lui dire que le symbole de Legendre fait partie de la [[loi de réciprocité quadratique]] (en gros: l'étude des propriétés des restes d'un nombre élevé au carré divisé par un entier). Un nombre est presque premier premier lorsqu'il a "peu" de diviseurs donc très peu de facteurs premiers distincts. le théorème d'iwaniec-Richert est une étude sur la conjecture ancienne mais non résolue selon laquelle la suite {n²+1} contient une infinité de nombres premiers."O" et "Oa" font partie de la [[notation de Landau]]. Ils exprime dans le premier cas f=O(g) que f(x) <= K g(x) pour x tend vers l'infini pour une constante K non précisée. Dans le second cas, f=O_a(g) que la constante K dépend de a.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 25 novembre 2008 à 20:08 (CET)
::: Merci pour les liens (et la modif) me voilà avec de la lecture. Et ''un entier qui ne soit pas l'opposé d'un carré parfait'', à part exclure 1=1/1² ça exclut quoi? A moins que "opposé" doit s'entrendre en un autre sens. Sinon mes questions étaient totalement triviales où il faudrait l'ajouter à l'article. ? --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 25 novembre 2008 à 21:45 (CET)
:Un entier qui ne soit pas l'opposé d'un carré parfait ? opposé est le terme utilisé pour désigner l'inverse d'un entier pour l'addition:  ainsi 2 et (-2) sont opposés. Dans N, il n'y a pas d'opposé pour l'addition. L'opposé n'existe donc que dans Z. Un carré parfait est un entier n tel qu'il existe un autre entier m pour lequel on a l'égalité n=m². Donc en final, "un entier qui ne soit pas l'opposé d'un carré parfait" est un entier de Z qui n'est pas de la forme -m². Exemples: tous les entiers positifs, et, parmi les entiers négatifs, -2, -3, -5, -6, -7, -8, -10, ... (-4 est exclu puisque -4 = -2² ainsi que -9 = -3²).[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 26 novembre 2008 à 07:54 (CET)
:: Oui merci, je n'ai même pas pensé à l'opposé pour l'addition ;-), je pensais à la multiplication. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 26 novembre 2008 à 17:39 (CET)

== Question d'arithmétique ==

Salut, comme je ne connais pas trop les lieux fréquentés par les mathématiciens (en dehors de ce bistro), je pose ma question ici.

Je cherche à calculer n tel que :
* base % n = 0
* n >= k 
* n soit le plus proche de k possible
* (base, n, k) sont des entiers naturels (non nuls)

Exemples :
* (base=4294967296, k=67306085) => n=134217728
* (base=513, k=42) => n=57
* (base=6499, k=66) => n=67
* (base=6499, k=67) => n=67
* (base=6499, k=68) => n=97

Sachant que 513=3^3*19, 6499=67*97 et 4294967296=2^32, ça me fait penser aux nombres premiers... ce qui m'ennuie car j'essaye d'obtenir un algorithme rapide. En réalité, j'ai déjà écrit un algorithme naïf mais fonctionnel :
 n = k
 Tant que (base % n) != 0
    n = n + 1
 Fin tant que

----


Pour information, la finalité est un algorithme générant un nombre pseudo-aléatoire dans l'intervalle [0; b] avec une distribution uniforme à partir d'un générateur calculant des nombres dans l'intervalle [0; a] (dans la distribuée est supposée parfaitement uniforme). Prototype de l'algorithme écrit en Python : [http://neudorf.hachoir.org/tmp/myrandom.py myrandom.py]. L'algorithme sera ensuite intégré à la bibliothèque [http://haypo.hachoir.org/trac/wiki/hasard Hasard] sur laquelle je travaille actuellement. Elle est écrite en C et distribuée sous licence BSD. Le problème étant la fonction la plus courante : hasard_int(a, b), générer un nombre entier dans l'intervalle [a; b].

-- [[User:Haypo|haypo]] ([[User talk:Haypo|d]]) 26 novembre 2008 à 00:59 (CET)

: Pas d'idée générale, une petit amélioration (gain 25%) que l'on peut étendre pour les premiers nbs premiers : si base%2 == 0 et n%2 == 1, incrémenter dans la boucle while n de 2 (n=n+2). Sinon voyez plutôt un forum de mathématique ou de programation, Wikipédia n'étant pas le lieu dédié pour la résolution de telles questions. Cordialement--[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 26 novembre 2008 à 22:24 (CET)

== mathématiques et philosophie, langage ==
Au tout début, dans les temps antiques et encore longtemps après, la logique était une notion exclusivement philosophique. Puis sont venus les mathématiciens qui ont commencé à envahir le lieu pour des raisons bien compréhensibles. Dans une troisième étape, certains mathématiciens, a l'instar de Juan Ponce de Leon parti pour découvrir la fontaine de jouvence mais qui ne découvrit que la Floride (en 1513), Boole était parti pour démontrer l'existence de Dieu (!) mais n'a découvert que les algèbres qui portent son nom. Cohabitent ainsi dans deux immeubles séparés les philosophes et les mathématiciens logiciens, chaque immeuble portant le nom de logique. Cependant, les mathématiciens ordinaires, eux, utilisent une troisième logique, plus simple, moins formalisée mais qui convient bien à leurs problèmes. Il y a d'importantes différences entre le langage mathématique et le langage ordinaire. D'une part, en mathématique, il n'y a pas de temps. Ce qui est vrai un jour a toujours été vrai et le restera pour toujours. D'autre part, le mathématicien ne fait aucun cas des croyances qui n'ont pour lui aucune valeur de vérité (ni vrai ni faux). Le mathématicien ne s'intéresse qu'aux conséquences réelles, non à l'aspect psychologique. Ainsi pour le mathématicien, on peut substituer lev davidovitch bronstein à trostky dans toutes les conséquences réelles. Si duchmoll a une aversion pour trotsky mais ignore que son voisin lev davidovitch bronstein est trotsky, il va sortir barbouiller les affiches de trotsky (signée trotsky) mais peut être fort courtois avec son voisin. Par contre, s'il croit que trotsky s'appelle Vladimir illitch oulianov, il sort un soir avec son pistolet pour tuer trotsky et c'est sur oulianov qu'il tire. Il y a donc une différence fondamentale entre une croyance (et le savoir est une croyance) et une démonstration de l'identité.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 novembre 2008 à 08:42 (CET)
:Autrement dit, les mots [[Lev Davidovitch Bronstein]] et [[Trotsky]] sont différents, mais ils désignent la même personne.
:(a+b)² et a²+b²+2ab sont deux écritures différentes du même nombre. Et il est souvent utile de choisir une certaine écriture d'un nombre.
:Par exemple, un pseudonyme comme Trotsky permettait d'échapper à la surveillance de la police. Un changement d'écriture peut permettre de lever une "forme indéterminée" dans un calcul de limite ou de se ramener à une [[équation produit-nul]], pour rester dans des cas simples... ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 27 novembre 2008 à 14:58 (CET)

::Plutôt ok avec Claudeh5 pour la présentation de la logique sous forme d'immeubles séparés ;-) Sinon, pour en revenir à Trotsky, ce n'est pas uniquement une affaire de croyance ou de modalité (c'est le premier exemple qui m'est venu) qui en effet concerne pas ou peu le mathématicien. Il y a aussi le ''mode de donation'' de l'objet et là lorsque l'on fait un calcul cela change tout. Un programme informatique (je ne sais où tu places les logiciens informaticiens) ne va pas obtenir 4 de la même manière en calculant "2+2" et en calculant "2*2" car les fonction utilisées ''ne sont pas les mêmes''. Là je crois tout de même que l'on est bien dans le domaine mathématique. Dans tous ces exemples on tombe toujours sur la distinction remarquée par Frege entre 1. Bedeutung/dénotation/référence/etc, où référence(2+2)=référence(2*2)  et 2. nom/sens/signification/mode_de_donation/etc,  où sens(2+2) != sens(2*2). Aussi l'aspect temporel, ou plutôt calculatoire, algorithmique est bien au coeur des maths. Certes un énoncé est un thm ou pas de la théorie étudiée (vrai ou faux comme tu dis), mais les formes ''distinctes'' de donation du ''même'' thm par des démonstrations distinctes sont aussi  très importantes. En théorie de la démonstration on ne s'intéresse pas uniquement à ce que l'on peut démontrer mais à comment on le fait (avec ou sans coupure, etc). Et le temps (nb d'étapes de calcul) informatique est bien un pb mathématique, voir le pb P=?NP .--[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]]   [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 27 novembre 2008 à 21:52 (CET)

== un exemple pour la différence entre égalité et identité ==
prenons deux opérateurs A et B agissant sur le même ensemble de fonctions. Supposons que l'on ait Af=Bf pour un certain f. On pourra dire que les deux opérateurs sont égaux sur f. Mais rien n'assure qu'ils coïncident partout, ce qui signifierait qu'ils sont identiques.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 novembre 2008 à 17:25 (CET)
:S'ils ne coïncident pas partout, je me vois mal dire qu'ils sont égaux, quand bien même je rajouterais « sur f », car c'est la porte ouverte à des raccourcis de confusion fréquents chez les élèves qui identifient facilement la fonction avec sa valeur en un point. Voilà pourquoi je maintiens qu'on ne peut pas dire que deux fonctions sont égales, sauf si à la fois elles ont même domaine de définition et même expression. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 27 novembre 2008 à 17:36 (CET)
:: Je comprends mieux ta réticence. Mais il s'agit d'une objection pédagogique. Maintenant tu pousses tout de même un peu loin en exigeant en plus qu'elles aient même expression: ainsi sur R, les fonctions f et g définies par f(x)=1/(exp(x)+1) et g(x)=exp(-x)/(1+exp(-x)) ne seraient pas identifiables ? (remarque: ce qu'il y a d'intéressant dans toute cette discussion c'est finalement qu'on utilise les mêmes mots avec des sens assez différents. Et pourtant on arrive à se comprendre !). Bon, puisse que tu es là, je cherche de la documentation sur la ramification (devines tu pourquoi ?). Il semble qu'il y ait beaucoup de travaux qui aient eu lieu dans les années 1910-1960. Connaitrais tu de la bibliographie là-dessus ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 27 novembre 2008 à 17:57 (CET)
:::Tu soulèves un lièvre. Je devrais dire « même ensemble de définition et des expressions ''égales'' (ou équivalentes) » car dans ton exemple, je considère effectivement que f et g désignent bien la même fonction avec des expression différentes.
:::Je suis navré de ne pouvoir répondre à ta dernière question que par la négative : je suis infiniment petit en biblio (pour ne pas dire nul). [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 27 novembre 2008 à 23:03 (CET)
:: Soient f et g deux fonctions réelles d'une seule variable. Il existe un point A d'abscisse a où les graphes de f et de g se croisent. Ne dis tu pas que f et g sont égales en a ? Pourtant f et g ne coïncident à priori pas.
:: Pour la bibliographie, je vais chercher. De toute façon j'ai beaucoup de lecture: je viens d'acheter les 69 premiers volumes des acta mathematica (de 1882 à 1939).Je m'attends à y trouver plein de bonnes choses. En français souvent, ce qui ne gate rien. Un article des acta mathematica (sous forme électronique) = 32 € chez Springer ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 28 novembre 2008 à 05:58 (CET)
:::À propos des fonctions, il me semble que non. Je dis que f et g ont même valeur en a, mais pas qu'elles sont égales en a, pour les raisons données ci-dessus. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 28 novembre 2008 à 07:32 (CET)

== Théorie des graphes ==

Bonjour. Est-ce que certains contributeurs en particulier s'occupent des articles ayant trait à la [[théorie des graphes]] ? L'article ne me donne pas l'impression d'avoir beaucoup changé dernièrement, et je le trouve à la fois difficile d'accès aux amateurs parce qu'il ne "vulgarise" pas assez les concepts, et en même temps trop "café du coin" par l'utilisation d'un vocabulaire qui n'a rien à faire là (''"mais en fait bien sûr elles sont équivalentes"'', ''"Ironiquement on ne sait pas [...] reconnaitre deux graphes identiques, pire on ne sait pas si ce problème est facile ou difficile !''"). Je veux bien me pencher sur la question, mais en lisant les discussions de l'article je me dis que je risque de perdre du temps à débattre de quelle notation est la plus jolie ou de froisser des contributeurs si je taille dans la masse. Donc... à vous de me dire. Cordialement [[User:Philippe Giabbanelli|Philippe Giabbanelli]] ([[User talk:Philippe Giabbanelli|d]]) 12 décembre 2008 à 00:16 (CET)
:j'aime bien l'article tel qu'il est et je ne suis pas sûr qu'il faille trop y toucher ou y tailler : à mon avis, il faudrait l'utiliser comme racine de l'arbre (table des matières) et  introduction  "café du coin" et brancher à chaque paragraphe ou ligne de l'article un lien de type article détaillé, qui soit lui clair pédagogique et rigoureux ... mais ce n'est que mon avis.--Chassaing 12 décembre 2008 à 14:01 (CET)
::ceci dit j'ai eu besoin du vocabulaire de base en théorie des graphes pour l'article sur les chaines de Markov, et je n'ai pas trouvé mon bonheur dans les pages wikipedia ...--Chassaing 12 décembre 2008 à 14:03 (CET)
:::Cet article a de bonnes choses dans son contenu, mais je trouve la façon dont il est écrit pour le moins douteuse. Donc je vais y toucher et essayer de reprendre un peu les articles en théorie des graphes, qui ont bien besoin d'un petit peu de soin. La question est plutôt de savoir avec qui je peux travailler, et comment éviter de faire annuler mes modifications s'il y en a qui ne sont pas d'accord... [[User:Philippe Giabbanelli|Philippe Giabbanelli]] ([[User talk:Philippe Giabbanelli|d]]) 12 décembre 2008 à 15:11 (CET)

== Algorithme ==

Un algorithme (ou un programme informatique) a-t-il sa place dans Wikipédia ? Une discussion de PàS pour cet article : [[Carré magique (programme informatique)]]. --[[User:Seymour|Seymour]] ([[User talk:Seymour|d]]) 15 décembre 2008 à 22:44 (CET)
:Un algorithme ayant une dénomination usuelle dans la littérature scientifique a bien sûr sa place sur Wikipédia dans l'article qui porte son nom. De même, un programme (logiciel, compilateur, script…) qui porte un nom usuel référencé mérite à mon avis un article. Formuler intégralement un programme dans un article me semble plutôt malvenu. En faire un article à part entière ne répond pas à mon avis aux principes de Wikipédia, sans même parler de travail inédit. [[Utilisateur:Ambigraphe|Ambi]][[Discussion Utilisateur:Ambigraphe|graphe]], le 15 décembre 2008 à 22:52 (CET)

== Articles sur les bases des maths ==

Bonjour,

J'ai l'impression que plus un article se rapproche de l'essentiel des maths (c'est-à-dire, pour aller vite, un article qui est à la fois "grand public" car le sujet est connu de tous et "pointu" car utilisé par les mathématiciens professionnels), et plus l'article est de mauvaise qualité. Cela s'explique : il y a un tiraillement entre un certain formalisme de haut niveau (et on lâche une grande partie du public de WP) et les idées "concrètes" qui ont précédé ou initié la notion, mais ne sont pas jugées suffisamment précises pour qui a étudié les maths. Et nous avons trop tendance à écrire des articles comme des cours.
Par exemple :

* [[équation]] est horrible. Il tombe dans le traquenard d'essayer de définir ce qu'est une équation.
* les deux articles sur le [[barycentre]] sont redondants

Pour ne pas trop vous casser le moral, regardons [[Déterminant (mathématiques)]], qui est classé AdQ :

* il ne définit pas ce qu'est un déterminant dans l'intro !
* la 1ère partie traite de l'histoire (là où nous sommes souvent plus faibles, il faut le reconnaître)
* la 2ème partie donne des exemples, alors que la définition formelle n'est toujours pas donnée ! 
* on ne passe à la définition mathématique qu'ensuite, lorsque le lecteur "sait" déjà ce qu'est un déterminant, ou du moins est sur le chemin. Et encore, on ne donne pas la plus générale, qui est repoussée à la fin, dans la partie "généralisation".

Bref, tout le contraire d'un cours classique et de ce qu'on voit dans certains articles qui ne sont pas satisfaisants. Je crois que ce modèle devrait être suivi le plus possible pour ces articles qui posent problème. Qu'en pensez-vous ? ----  [[Utilisateur:El Caro|El Caro]]  <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 27 décembre 2008 à 17:11 (CET)

:Je partage beaucoup des idées que tu exprimes. Les sujets fourre-tout sont de loin les plus difficiles. Souvent, traiter dans un même article un sujet à large spectre, c'est la recette pour une catastrophe. On obtient un article trop technique pour les néophytes et trop vague pour les professionnels (ou étudiants spécialisés). J'ai beaucoup d'admiration pour l'article déterminant, mais le public français le boude un peu. Les versions anglaise, allemande et polonaise tirent mieux leur épingle du jeu, au vue de leur audience. J'ai l'impression que la recette est bonne pour des articles comme [[équation]], qui vise un public hétéroclite. En revanche, [[déterminant (mathématiques)]] est probablement surtout visité par des élèves en première ou deuxième année du supérieur, qui préfèrent un cours classique.

:La recette que tu préconises me semble valable pour les articles à large spectre, typiquement [[polynôme]] ou [[fraction continue]], il me semble de plus rapidement préférable de scinder l'article et d'aiguiller rapidement le lecteur vers une version à son niveau. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 27 décembre 2008 à 18:03 (CET)
::Bof... Pour ma part, je crois qu'un article se doit d'être de haut niveau quitte à montrer à beaucoup qu'ils ne sont pas au niveau pour comprendre l'article. Il n'y a pas de possibilité sauf à être outrageusement simpliste pour expliquer les équations différentielles à des élèves de 3e ![[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 31 décembre 2008 à 14:38 (CET)
:::Il est bien quand les articles de wikipedia ont un niveau de difficulté croissant (vulgarisation => formalisme extrème). Ainsi le lecteur quel qu'il soit sait où trouver l'information. Pensant que ceux, que la partie vulgarisation intéresse, sont les plus nombreux, il semble normal de commencer par la vulgarisation et de finir par le technique. Ainsi sur Wikipdeia un spécialiste passera toujours la première moitié d'un article et lira la seconde et cela me semble l'attitude la plus sage à adopter. [[User:Noky|Noky]] ([[User talk:Noky|d]]) 31 décembre 2008 à 15:38 (CET)

== Fusion ==
Les articles [[formule du crible]] et [[principe d'inclusion-exclusion]] sont des doublons évidents. Je propose de réaliser la fusion directement (et bien sûr de demander ensuite la fusion d'historique, cf. [[Aide:fusion]]) sous le nom "principe d'inclusion-exclusion" (les autres titres restent en redirection). Je ferai la fusion à minima (au moins pour le moment), donc ne pas hésiter à intervenir. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 31 décembre 2008 à 12:33 (CET)
: Non ! Manifestement vous ne comprenez pas la différence entre l'un et l'autre, or elle est très grande. La formule du crible ne se limite pas à la formule "de Poincaré", elle débouche sur une méthode, la méthode du crible. Manifestement cet article (la formule du crible) doit être réécrit correctement en faisant la part des autres formules du crible. Le principe d'inclusion-exclusion n'est qu'une pâle variante mais a sa place sur wikipédia.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 31 décembre 2008 à 14:18 (CET)
:: Actuellement la [[formule du crible]] renvoie sur [[formule du crible de Poincaré]]. dont le contenu est identique à celui de [[principe d'inclusion-exclusion]]. Soyons donc clair : y a-t-il une différence significative entre [[formule du crible de Poincaré]] et [[principe d'inclusion-exclusion]] ? Si oui, pourrais-tu la développer dans les articles, si non la fusion se justifie. D'autre part,  si tu vois une différence entre formule du crible et formule du crible de Poincaré, la redirection doit être brisé pour écrire un article sur formule du crible. <small> Petite remarque en passant, la phrase ''{{citation|Manifestement vous ne comprenez pas la différence entre l'un et l'autre}}'' me semble  un peu maladroite : on peut dire les choses autrement que de supposer qu'un contributeur régulier en maths puisse ne pas comprendre quelque chose  dans cette matière; </small>. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 31 décembre 2008 à 14:52 (CET)
:::Ces deux formules ont vraiment l'air d'être très proche et peuvent se déduire l'une de l'autre en deux coups de cuillères à pot. La fusion semble vraiment indiquée, à moins que [[User:Claudeh5|Claudeh5]] veuille bien  développer la différence (que je ne vois pas) entre les deux. [[User:Noky|Noky]] ([[User talk:Noky|d]]) 31 décembre 2008 à 15:32 (CET)
J'ai quelques doutes sur le choix du titre "formule du crible" pour un article développant je suppose les méthodes de crible en arithmétique, mais je ne souhaite pas en discuter, ce n'est pas mon sujet, et la fusion n'y change strictement rien (c'est très facile de créer un article en modifiant une redirection), le choix du titre appartiendra à ceux qui l'écriront. Je retiens que la seule opposition n'en est pas une si le titre est [[formule du crible de Poincaré]], ce qui est le cas. Je suggère de consulter les liens avant de répondre de façon péremptoire et désagréable, pour ce qui me parait une banale opération de maintenance. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 31 décembre 2008 à 15:56 (CET)
:peut-être que [[caractéristique d'Euler-Poincaré]] est le titre le plus adapté. [[User:Noky|Noky]] ([[User talk:Noky|d]]) 1 janvier 2009 à 01:40 (CET)
::(réponse à Noky: la caractéristique d'Euler-Poincaré est d'ordre topologique. C'est donc exclu car totalement hors sujet.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 1 janvier 2009 à 18:21 (CET)
::Le terme formule du crible appartient à la théorie des nombres. La formule de Poincaré appartient au principe d'inclusion-exclusion. Il s'agit d'un outil ensembliste élémentaire (voire de probabilité), infiniment plus qu'une formule du crible à proprement parler. Pour ma part, "la" formule du crible se décompose en "les" formules du crible suivantes: le crible d'Erastostène, le crible de Legendre, la formule du crible de Da Sylva & Sylvester (dont un cas particulier donne la formule de Poincaré), les formules de Möbius, le crible de Brun, le crible de Selberg, les inégalités de grand crible, ... Cela n'a pas grand chose à voir avec la formule de Poincaré. Quant à faire un article clair sur ces questions, pour l'instant c'est très délicat. Il faudrait que je clarifie ma pensée là dessus pour que j'envisage éventuellement de m'y attaquer. Mais ce n'est pas fait et c'est même loin d'être fait. Je peux parler du crible d'Erastostène (mais c'est déjà fait), du crible de Legendre (j'en ai dit un mot dans l'histoire de la fonction zêta de Riemann), du crible de Brun, bien que ce soit déjà nettement plus difficile. Quant aux autres, la littérature dont je dispose qui explique les cribles ne donne pas l'impression de dégager une méthode explicable, seulement des exemples tout exprès, souvent les mêmes car c'est encore un domaine d'intense recherches où la majorité des questions restent plus ou moins ouvertes avec des avis assez tranchés. Mais je reconnais que je suis aussi parfois un peu sec, maladroit ... et je prie sincèrement de ne pas m'en tenir rigueur '''d'autant que c'était l'année dernière. Ca ne compte plus...''' Au fait, je signale que je ne connais pas dans la littérature le terme de formule du crible de Poincaré, seulement le terme de formule de Poincaré, et en probabilité seulement. Voir [[Théorie des cribles]] même si le nom est à modifier et qu'il ne s'agit que d'une ébauche.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 1 janvier 2009 à 17:52 (CET)
:::Je maintiens que la caractériqtique et le principe d'exclusion inclusion sont deux notions très très proches, même si cela n'apparait pas au premier abord. Et c'était une boutade. [[User:Noky|Noky]] ([[User talk:Noky|d]]) 1 janvier 2009 à 21:10 (CET)
La fusion est effectuée, pas d'avis ferme pour les titres alternatifs, j'ai repris l'existant. Les articles sont probablement des traductions des versions anglaises de l'époque, la version actuelle (peut-être fusionnée depuis ?) les reprend. [[User:Proz|Proz]] ([[User talk:Proz|d]]) 1 janvier 2009 à 21:35 (CET)
:Quant à moi, je maintiens qu'il n'y a pas beaucoup de rapport entre le principe d'inclusion-exclusion et le crible arithmétique. Mais comme d'habitude, on ne me croit pas. Donc, vous commencez par lire ce document https://arxiv.org/abs/math.NT/0505521 et vous me dites quel rapport vous avez trouvé entre la formule de Poincaré et le principe d'inclusion-exclusion et la méthode du crible arithmétique. [[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 2 janvier 2009 à 10:15 (CET)
:: Mais si Claude, nous sommes tous d'accord avec toi. Proz signale seulement que le titre "formule du crible" lui semble moins adapté que méthode du crible pour le sujet qui t'intéresse<small> {{citation|J'ai quelques doutes sur le choix du titre "formule du crible" pour un article développant je suppose les méthodes de crible en arithmétique}}</small> ce que tu confirmes d'ailleurs en parlant de méthode du crible. Ach ! que d'incompréhensions en ce début d'année. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 2 janvier 2009 à 10:33 (CET)
::: Nous avons l'article [[Crible (mathématiques)]] qui pourrait traiter des analogies et différences entre les différents "cribles". Mais c'est hors de ma portée. Quelqu'un se lance ? ---- [[Utilisateur:El Caro|El Caro]] <sup>[[Discussion Utilisateur:El Caro|bla]]</sup> 2 janvier 2009 à 10:38 (CET)
::On mélange tout ! d'un côté le crible d'z=eratostène qui est une méthode de crible arithmétique et de l'autre un algorithme pour factoriser les entiers ! On peut m'expliquer la présence des deux dans le même article [[Crible (mathématiques)]] ?[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 2 janvier 2009 à 10:48 (CET)

Bonne année Claude,

En l'était actuel de WP, il semble que plusieurs contributeurs ne parviennent pas à faire la différence. Il est probable que ce soit aussi le cas de beaucoup de nos lecteurs. Si tu enrichis les articles et que tu justifies de la présence de deux concepts distincts, je doute que quiconque y verra le moindre inconvénient et ton point de vue sera naturellement justifié. Si les articles ne sont pas enrichis, cette différence que tu cites ne sera que théorique et sèmera plus la confusion chez nos visiteurs qu'autre chose. [[User:Jean-Luc W|Jean-Luc W]] ([[User talk:Jean-Luc W|d]]) 2 janvier 2009 à 10:42 (CET)

== Bonne année 2009 ==
Je vous souhaite à tous une bonne année 2009.[[User:Claudeh5|Claudeh5]] ([[User talk:Claudeh5|d]]) 1 janvier 2009 à 20:16 (CET)
: c'est vrai ça... Bonne année à toi Claude et à tous les matheuxduthé. [[User:HB|HB]] ([[User talk:HB|d]]) 1 janvier 2009 à 20:19 (CET)
:: Bonne année et bonne santé à tous. --[[Utilisateur:Epsilon0|Epsilon0]] [[Discussion Utilisateur:Epsilon0|ε<sub>0</sub>]] 1 janvier 2009 à 21:21 (CET)