Voir la source de Quantum

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En [[physique]], '''quantum''' (mot [[latin]] signifiant « combien » et dont le pluriel s'écrit « {{lang|la|quanta}}<ref name="Académie française">La [http://www.academie-francaise.fr/sites/academie-francaise.fr/files/rectifications_1990.pdf rectification de l’orthographe{{pdf}}] recommande « quantums ».</ref> ») représente la plus petite [[Mesure physique|mesure]] indivisible, que ce soit celle de l'[[énergie]], de la [[quantité de mouvement]] ou de la [[masse]]. Cette notion est centrale en [[théorie des quanta]], laquelle a donné naissance à la [[mécanique quantique]].

== Description ==
{{section à sourcer|date=janvier 2013}}
La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les quantités minimales, les « grains » composant cette énergie. Leur valeur est ''h''.''&nu;'', où :
* ''h'' est la [[constante de Planck]],
* ''&nu;'' est la [[fréquence]] de l'[[onde]].

Ainsi, on peut déterminer facilement l'énergie contenue dans un photon en multipliant sa fréquence (déduite de sa longueur d'onde puisque sa vitesse est constante) par ''h''.

La valeur de ''h'' est faible : {{nombre|6.626|e=-34|J||s}}.

Et <math>\frac{E}{\nu}=n \times h</math>, c'est-à-dire que le quotient <math>\frac{E}{\nu}</math> est toujours un multiple de ''h''.

== Histoire ==

=== Physique classique ===
En [[physique classique]], on considérait que les passages d'un état à un autre se faisaient de manière continue, ou, pour parler autrement, de manière progressive. Par exemple, des échanges d'énergie ou des modifications de vitesse pouvaient toujours être plus petits, en physique classique, que n'importe quelle valeur. Cela signifie qu'une modification d'état pouvait être d'une quantité infiniment petite ; ce [[paradigme]] a d'ailleurs historiquement engendré, en mathématique, le [[calcul infinitésimal]].

Ainsi, [[John Rayleigh]] énonça, en 1900, que la puissance rayonnée par un corps chauffé est proportionnelle à sa [[température absolue]] et inversement proportionnelle au carré de la [[longueur d'onde]] de la couleur réfléchie, ce qui illustre l'idée d'un changement continu. Cependant, des mesures ont démontré que sa théorie n'était vraie que pour les longueurs d'onde allant de l'[[infrarouge]] au vert. À partir du bleu, l'expérience était en contradiction avec ces valeurs théoriques. [[Paul Ehrenfest]] appela cette erreur la « [[catastrophe ultraviolette]] ».

En [[effet photoélectrique]] également, les observations expérimentales entraient en contradiction avec la théorie de la physique. Effectivement, les valeurs expérimentales d'intervalle de temps nécessaire à ce que les électrons soient éjectés, étaient nettement plus faibles que celles prédites par les calculs de la mécanique classique basée sur une lumière de nature ondulatoire donc de spectre énergétique continu.

=== Apparition des quanta ===
Cette même année 1900, la théorie des quanta vient bouleverser cette idée de continuité. Étudiant le rayonnement des corps noirs, [[Max Planck]] proposa que les vibrations issues de la chaleur d'un corps se répartissent suivant une loi déterminée, régie par la constante ''[[Constante de Planck|h]]'' (qui porte son nom). Il fut, au même titre que les autres physiciens, déstabilisé par sa théorie : toute modification se faisait selon une quantité minimum en deçà de laquelle il est impossible de descendre. Autrement dit, toute modification se fait par saut.

Max Planck essaya longtemps de conserver son résultat en supprimant les quanta, pour finalement renoncer et les admettre. La théorie des quanta était née. Elle fut le point de départ de la [[mécanique quantique]], l'une des deux grandes théories physiques du {{XXe siècle}}. Cela provoqua l'émergence d'une nouvelle physique en contradiction avec de nombreux concepts de la physique classique, que l'on appela la [[physique quantique]].

=== Dualité Onde/Corpuscule ===
En effet cette interprétation quantique de la lumière introduisait une [[Dualité onde-corpuscule|dualité ondulatoire et corpusculaire]] de cette dernière. Qui plus est, dans sa thèse de 1924, [[Louis de Broglie]] généralisait cette dualité à toute particule : il y liait le quantum à la longueur d'[[onde]] de la [[mécanique ondulatoire]]. Ceci fut validé pour l'électron par l'[[expérience de Davisson-Germer]] en 1927. Une partie importante des travaux de la fin du {{s-|XIX}} et du début du {{s-|XX}} a été consacrée à l'étude, à la compréhension et à l'établissement de cette [[dualité]].

La mécanique quantique, qui fait notamment appel à la [[fonction d'onde]] et introduit ainsi une [[École de Copenhague (physique)|composante probabiliste]] à cette mécanique, fut ainsi initiée par [[Satyendranath Bose]], Louis de Broglie, [[Paul Dirac]], [[Albert Einstein]], [[Enrico Fermi]], [[Max Born]], [[Richard Feynman]], [[Werner Heisenberg]], [[Wolfgang Pauli]] et [[Erwin Schrödinger]].

=== Électrodynamique quantique ===
[[Richard Feynman]] et [[Julian Schwinger]] ont par la suite développé l'[[électrodynamique quantique relativiste]], théorie qui considère que l'interaction électromagnétique entre particules chargées se fait par l'échange de [[photon|photons]] ; par extension, l'interaction [[gravitation|gravitationnelle]] se ferait par l'échange de [[graviton|gravitons]] et les [[interaction faible|interactions faibles]] et [[interaction forte|fortes]] par l'intermédiaire de [[boson|bosons]]. Pour décrire l'interaction des [[Particule élémentaire|particules élémentaires]], il a fallu développer une autre théorie portant le nom de [[théorie quantique des champs]].

== Application en électronique ==
En [[électronique (technique)|électronique]], le quantum<ref name="Quantum">Le guide du Technicien en électronique - Édition Hachette technique - Édition 2007 ({{nobr|page 233}}).</ref> correspond à la tension [[analogique]] de la valeur numérique la plus petite dans un convertisseur numérique/analogique (CNA), soit un 1 logique. C'est donc la différence de tension qu'il y a entre une valeur numérique et la valeur numérique suivante, à la sortie d'un convertisseur analogique/numérique (CAN). Ou aussi c'est la plus petite variation de la tension analogique qu'un système/instrument de mesure peut détecter.

<br />La définition du quantum varie légèrement suivant la conversion (analogique vers numérique ou ''vice versa'').<br />CAN ⇒ <math>q = \frac{V_{ref}}{2^{n}}</math> avec <math>V_{ref}</math> la [[tension pleine échelle]], et n le nombre de bits.<br />CNA ⇒ <math>q = \frac{V_{ref}}{2^{n}-1}</math> avec <math>V_{ref}</math> la [[tension pleine échelle]], et n le nombre de bits.<br />

Lorsque la résolution du convertisseur numérique/analogique (CNA) devient grande, le terme « -1 » se retrouve négligé et on se retrouve avec une équation de la même forme que pour le convertisseur analogique/numérique (CAN) :

<math>q = \frac{V_{ref}}{2^{n}}</math><br />

La tension pleine échelle est la plage de conversion complète, c'est-à-dire, la plage de variation de l'entrée, on peut considérer que celle-ci est théorique. La tension de référence est exactement la même chose que la tension de pleine échelle mais cette fois-ci, cette tension est pratique. L'écart entre la valeur théorique et pratique est traduit par l'erreur de gain. Lors de la production de {{nombre|2|convertisseurs}} sur un même {{lang|en|[[wafer]]}}, des variations de process engendrent des caractéristiques différentes. Il incombe donc au fabricant de tester et de fournir dans sa {{lang|en|datasheet}} les tensions de références des différents convertisseurs.

Pour les circuits numériques {{quand|actuels}} cette plage de conversion est souvent {{unité/2|0|–=5|V}}. Notons toutefois qu'en microélectronique, la plage de conversion peut facilement descendre à {{unité/2|0|–=1.2|V}} (baisse de la tension d'alimentation donc baisse de la consommation).

=== Exemple ===
Les suites binaires suivantes sur <math>n=4</math> bits, pour <math>V_{PE} = 8V</math> donc en théorie <math>V_{ref} = 8V</math><br />
- De l'analogique au numérique on a :<br />
 
 '''0 0 0 0''' si           Ua <  {{unité|500|mV}} 
 '''0 0 0 1''' si  {{unité|500|mV}} < Ua < {{unité|1000|mV}} 
 '''1 1 1 1''' si {{unité|7500|mV}} < Ua < {{unité|8000|mV}}<br />
 Ainsi le quantum q = {{unité|500|mV}} (on augmente de {{unité|500|mV}} en analogique pour 0 0 0 1 en numérique)
- Du numérique à l'analogique on a :<br />
 
 '''0 0 0 0''' =    {{unité|0|mV}} 
 '''0 0 0 1''' =  {{unité|500|mV}} ( = q )
 '''0 0 1 0''' = {{unité|1000|mV}} ( = 2q )
 '''1 1 1 1''' = {{unité|7500|mV}} ( = 15q )

== Étymologie ==
* '''{{lang|la|Quantum}}''' est une forme [[latin]]e correspondant à ce qui désigne en [[physique]] une quantité [[wikt:insécable|insécable]] (''{{lang|la|quanta}}'' au pluriel) ;
* ''{{lang|la|Quantus}}'', [[adjectif]] signifiant « combien » dans le mode interrogatif et exclamatif (''{{lang|la|quanta}}'' au féminin singulier ou au neutre pluriel).

Citons quelques mots dérivés de « quanta » :
* [[quantification]]
* quantique (logique, théorie, nombre, formalisme, particule, probabilité)
* quantifier
* quantificateur

== Notes et références ==
{{Références}}

{{Palette|Mécanique quantique}}
{{portail|physique|sciences quantiques}}

[[Catégorie:Fondamentaux de la mécanique quantique]]