Voir la source de Relation M-sigma

[[Fichier:Msigma.jpg|vignette|La relation M-sigma]]
La '''relation M-sigma''', ou '''relation ''M''<sub>BH</sub>-σ''', est une corrélation [[wikt:empirique|empirique]] observée entre, d'une part, la [[dispersion des vitesses]] σ mesurée dans le [[Bulbe galactique|bulbe]] d'une [[galaxie]] et, d'autre part, la masse ''M''<sub>BH</sub> du [[trou noir supermassif]] au centre de cette galaxie. Cette relation s'écrit mathématiquement sous la forme <math>\begin{smallmatrix}M_\mathrm{BH}\ \propto\ \sigma^\alpha\end{smallmatrix}</math>, dans laquelle α est un exposant empirique. On l'exprime cependant le plus souvent sous forme [[logarithme|logarithmique]] par rapport à la [[masse solaire]] ''M''<sub>☉</sub> : {{nobr|[[Logarithme décimal|log]][ ''M''<sub>BH</sub> / [[Masse solaire|''M''<sub>☉</sub>]] ] {{=}} β + α × [[Logarithme décimal|log]][ [[Dispersion des vitesses|σ]] / ({{unité|200|[[Mètre par seconde|km/s]]}}) ]}}.

Une étude de 2009, fondée sur un échantillon de 49 valeurs publiées et 11 bornes supérieures relatives à la masse de trous noirs supermassifs dans des galaxies voisines, formule cette relation sous la forme<ref name="10.1088/0004-637X/698/1/198">
{{Article
 | langue      = en
 | nom1        = Kayhan Gültekin, Douglas O. Richstone, Karl Gebhardt, Tod R. Lauer, Scott Tremaine, M. C. Aller, Ralf Bender, Alan Dressler, S. M. Faber, Alexei V. Filippenko, Richard Green, Luis C. Ho, John Kormendy, John Magorrian, Jason Pinkney et Christos Siopis
 | titre       = THE ''M''-σ AND ''M''-''L'' RELATIONS IN GALACTIC BULGES, AND DETERMINATIONS OF THEIR INTRINSIC SCATTER
 | périodique  = The Astrophysical Journal
 | volume      = 698
 | numéro      = 1
 | jour        = 10
 | mois        = juin
 | année       = 2009
 | pages       = 198-221
 | url texte   = http://iopscience.iop.org/0004-637X/698/1/198/pdf/0004-637X_698_1_198.pdf
 | consulté le = 19 mars 2012
}} {{DOI|10.1088/0004-637X/698/1/198}}</ref> :

: [[Logarithme décimal|log]][ ''M''<sub>BH</sub> / [[Masse solaire|''M''<sub>☉</sub>]] ] = 8,12 ± 0,08 + ( 4,24 ± 0,41 ) × [[Logarithme décimal|log]][ [[Dispersion des vitesses|σ]] / ({{unité|200|[[Mètre par seconde|km/s]]}}) ] pour les [[Galaxie à disque|galaxies à disque]],

: [[Logarithme décimal|log]][ ''M''<sub>BH</sub> / [[Masse solaire|''M''<sub>☉</sub>]] ] = 8,23 ± 0,08 + ( 3,96 ± 0,42 ) × [[Logarithme décimal|log]][ [[Dispersion des vitesses|σ]] / ({{unité|200|[[Mètre par seconde|km/s]]}}) ] pour les [[Galaxie elliptique|galaxies elliptiques]].

Cette relation a été proposée dans une conférence donnée à l'[[Institut d'astrophysique de Paris|Institut d'Astrophysique de Paris]] en 1999<ref>{{chapitre|langue=en|prénom=David|nom=Merritt|lien auteur=David Merritt|titre chapitre=Black Holes and Galaxy Evolution|auteurs ouvrage=Mamon, G. A. et V. Charmandaris (dir.)|titre ouvrage=Dynamics of Galaxies: from the Early Universe to the Present|lieu=San Francisco|éditeur=Astronomical Society of the Pacific |année=1999|passage=221-232|lire en ligne=http://adsabs.harvard.edu/abs/2000ASPC..197..221M}}</ref>. L'année suivante, elle a été publiée par deux équipes indépendantes<ref name="10.1086/312838">
{{Article
 | langue      = en
 | nom1        = Ferrarese
 | prénom1     = Laura
 | nom2        = Merritt
 | prénom2     = David
 | lien auteur2 = David Merritt
 | titre       = A Fundamental Relation between Supermassive Black Holes and Their Host Galaxies
 | périodique  = The Astrophysical Journal Letters
 | volume      = 539
 | numéro      = 1
 | jour        = 10
 | mois        = août
 | année       = 2000
 | pages       = L9-L12
 | url texte   = http://iopscience.iop.org/1538-4357/539/1/L9/pdf/1538-4357_539_1_L9.pdf
 | consulté le = 19 mars 2012
}} {{DOI|10.1086/312838}}</ref>{{,}}<ref name="10.1086/312840">
{{Article
 | langue      = en
 | nom1        = Karl Gebhardt, Ralf Bender, Gary Bower, Alan Dressler, S. M. Faber, Alexei V. Filippenko, Richard Green, Carl Grillmair, Luis C. Ho, John Kormendy, Tod R. Lauer, John Magorrian, Jason Pinkney, Douglas Richstone et Scott Tremaine
 | titre       = A Relationship between Nuclear Black Hole Mass and Galaxy Velocity Dispersion
 | périodique  = The Astrophysical Journal Letters
 | volume      = 539
 | numéro      = 1
 | jour        = 10
 | mois        = août
 | année       = 2000
 | pages       = L13-L16
 | url texte   = http://iopscience.iop.org/1538-4357/539/1/L13/pdf/1538-4357_539_1_L13.pdf
 | consulté le = 19 mars 2012
}} {{DOI|10.1086/312840}}</ref>. Cette découverte marqua un tournant dans la recherche relative aux trous noirs supermassifs situés au cœur des galaxies dans la mesure où elle permettait d'accéder à l'étude quantitative de ces trous noirs, même dans les galaxies trop lointaines pour en évaluer jusqu'alors la masse, et donc d'en comprendre le rôle dans la dynamique globale des galaxies, voire de procéder à l'évaluation de la masse totale des trous noirs de l'[[Univers]]<ref name="DEGN">
{{Ouvrage|langue=en|prénom1=David|nom1=Merritt|lien auteur1=David Merritt|titre=Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei|lieu=Princeton, NJ, USA|éditeur=[[/|Princeton University Press]]|collection=Princeton Series in Astrophysics|année=2013|pages totales=551|isbn=978-0-691-12101-7|présentation en ligne=http://press.princeton.edu/titles/10040.html}}</ref>.

L'origine de la relation ''M''-σ serait à rechercher dans le mode de formation des bulbes galactiques, théorisé en 1998 par les britanniques [[Joseph Silk]] et [[Martin Rees]]<ref name="Silk-Rees">
{{Article
 | langue      = en
 | auteur1      = [[Joseph Silk]]
 | auteur2     = [[Martin Rees|Martin J. Rees]]
 | titre       = Quasars and galaxy formation
 | périodique  = [[Astronomy & Astrophysics]]
 | volume      = 331
 | numéro      = 
 | jour        = 
 | mois        = mars
 | année       = 1998
 | pages       = L1-L4
 | url texte   = http://adsabs.harvard.edu/abs/1998A%26A...331L...1S
 | consulté le = 19 mars 2012
}}</ref> : les [[Trou noir supermassif|trous noirs supermassifs]] se formeraient en premier par [[effondrement gravitationnel]] des [[Nuage moléculaire géant|nuages moléculaires géants]] du centre de la galaxie, les [[étoile]]s se formant en second lieu à partir des nuages moléculaires restants en orbite autour du trou noir central, dont le rayonnement issu du [[disque d'accrétion]] stabilise les vitesses et en limite la dispersion. Le modèle de Silk et Rees prédisait une relation <math>\begin{smallmatrix}M_\mathrm{BH}\ = K\sigma^\alpha\end{smallmatrix}</math> de même forme que celle établie de nos jours, mais avec un coefficient ''K'' beaucoup trop petit<ref name="DEGN"/>.

== Notes et références ==

{{Références|colonnes=2}}

== Articles connexes ==
* [[Relation de Faber-Jackson]], qui relie empiriquement la [[magnitude absolue]] ''L'' à la [[dispersion des vitesses]] σ au centre des [[Galaxie elliptique|galaxies elliptiques]]

{{Palette|Galaxie}}
{{Portail|astronomie|physique}}

[[Catégorie:Trou noir]]
[[Catégorie:Astrophysique]]
[[Catégorie:Galaxie]]