Voir la source de Robert Alexander Rankin

{{Homonyme|Rankin}}
{{Infobox
 | nom               = Robert Alexander Rankin
 | image             = 
 | légende           = 
 | date de naissance = {{date|27|10|1915}}
 | lieu de naissance = {{Lien|langue=en|fr=Garlieston}}
 | date de décès     =  {{date|27|01|2001}}
 | lieu de décès     = [[Glasgow]]
 | nationalité       = [[Écosse|écossais]]
 | domicile          = 
 | domaines          = [[Mathématiques]], [[théorie des nombres]]
 | institutions      = [[Université de Cambridge]], [[Université de Birmingham]], [[Université de Glasgow]]
 | diplôme           = 
 | formation         = [[Clare College]]
 | directeur thèse   = [[Godfrey Harold Hardy]] et [[Albert Ingham]]
 | étudiants thèse   = {{Lien|langue=en|fr=Michael P. Drazin}}
 | influencé par     = 
 | a influencé       = 
 | renommé pour      = <!--(ou « renommée pour » si c'est une femme)-->
 | prix              = [[Prix Whitehead Senior]] <small>(1987)</small>, [[Médaille De Morgan]] <small>(1998)</small>, membre de la [[Royal Society of Edinburgh]]  <small>(1954)</small>
 | site              = {{#property:p856}}
}}
'''Robert Alexander Rankin''' (1915-2001) est un [[mathématicien]] [[Écosse|écossais]] qui a travaillé en [[théorie analytique des nombres]], entre autres sur les [[forme modulaire|formes modulaires]].

== Biographie ==
Rankin est né à Garlieston, dans le [[Wigtownshire]], fils du pasteur Oliver Shaw Rankin (1885-1954), curé de [[Sorbie]]<ref name="bib">{{MacTutor|id=Rankin|title=Robert Alexander Rankin}}.</ref>, qui devient professeur de théologie, de langue et de littérature à l'[[Université d'Édimbourg]]<ref name="fellow">
{{Ouvrage|titre=Biographical index of former fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783 – 2002|éditeur=The Royal Society of Edinburgh|date=July 2006|isbn=0-902198-84-X|lire en ligne=https://www.royalsoced.org.uk/cms/files/fellows/biographical_index/fells_indexp2.pdf}}.</ref>. Rankin est élevé au [[Fettes College]], puis étudie les mathématiques au [[Clare College]] de Cambridge, où il est diplômé en 1937. À l'[[université de Cambridge]] il est particulièrement influencé par [[John Edensor Littlewood]] et [[Albert Ingham]]<ref name="bib" />.

Rankin est élu ''Fellow'' du Clare College en 1939, mais sa carrière est interrompue par la [[Seconde Guerre mondiale]], durant laquelle il travaille d'abord pour le [[Ministre des Approvisionnements|ministère des approvisionnements]], puis dans des recherches sur les [[Fusée (astronautique)|fusées]] à [[Fort Halstead]] un centre de recherche du ministère de la défense. Il soutient une thèse en 1940<ref>{{MathGenealogy|18539|Robert Alexander Rankin}}.</ref> sous la direction de [[John Edensor Littlewood]] et [[Albert Ingham]]. En 1945, il retourne à Cambridge comme assistant lecteur, puis rejoint l'[[université de Birmingham]] en 1951 en tant que ''Mason professor'' en mathématiques. En 1954, il devient professeur de mathématiques à l'[[université de Glasgow]], jusqu'à sa retraite en 1982<ref name="bib" />.

En 1954, il est élu ''Fellow'' de la [[Royal Society of Edinburgh]]. Il en est vic-président de 1960 à 1963. Il reçoit la [[médaille Keith]] pour la période 1961-1963<ref name="fellow" />. En 1987, Rankin est lauréat du [[Prix Whitehead Senior]] de la [[London Mathematical Society]]<ref>[http://www.lms.ac.uk/prizes/list-lms-prize-winners List of Prizewinners] de la [[London Mathematical Society]].</ref>. Pour ses travaux sur la différence entre deux nombres premiers consécutifs, il obtient le [[Prix Smith|Prix Rayleigh]] en 1939.

== Travaux ==
Rankin a écrit plus de 100 articles, la plupart en théorie des nombres et théorie des fonctions. Ses centres d'intérêt sont la distribution des [[nombre premier|nombres premiers]] et les [[Forme modulaire|formes modulaires]]. En 1939, il développe ce qui est connu maintenant sous le nom de {{Lien|langue=en|trad=Rankin–Selberg method|fr=méthode de Rankin-Selberg}} dee la théorie des formes modulaires, introduite indépendamment par [[Atle Selberg]], une méthode qui vise à représenter certaines fonctions <math>L</math> comme intégrales d’une fonction automorphe contre une série d'Eisestein. La méthode joue un rôle dans le [[programme de Langlands]].

En 1969 paraît son livre ''The Modular Group and its Subgroups'', et en 1977 ''Modular Forms and Functions'' chez [[Cambridge University Press]] :
* {{Ouvrage
|auteur1=Robert Alexander Rankin
|titre=The modular group and its subgroups
|éditeur=Ramanujan Institute
|collection=Lecture notes, Ramanujan Institute
|numéro dans collection=2
|année=1969
|pages totales=168
|consulté le=21 mars 2018
}}.
* {{Ouvrage
|langue=en
|auteur1=Robert Alexander Rankin
|titre=Modular Forms and Functions
|éditeur=[[Cambridge University Press]]
|année=1977
|réimpression=2008
|pages totales=397
|isbn=978-0-521-09168-8
}}<ref>
{{article|auteur= Marvin I. Knopp|lien auteur=Marvin Knopp|titre=Review: ''Modular forms and functions'', by Robert A. Rankin; ''Modular functions and Dirichlet series in number theory'', by Tom M. Apostol|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|année=1979|volume=1|numéro=6|pages=935–943|url=http://www.ams.org/journals/bull/1979-01-06/S0273-0979-1979-14696-2|doi=10.1090/S0273-0979-1979-14696-2}}.</ref>.

Rankin s'est toujours intéressé aux travaux de [[Srinivasa Ramanujan]], et il a travaillé, au début avec [[Godfrey Harold Hardy]], sur les notes non publiées de Ramanujan. Il a publié deux volumes sur Ramanujan en commun avec [[Bruce C. Berndt]] :
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Bruce C. Berndt|auteur2=Robert A. Rankin|titre=Ramanujan|sous-titre=Letters and Commentary|lieu=Providence (R.I.)|éditeur=American Mathematical Society|collection=History of Mathematics, Vol 9|année=1995|pages totales=347|isbn=0-8218-0287-9}}<ref>{{Article|langue= en|auteur=Krishnaswami Alladi
|titre=Review of ''Ramanujan: Letters and Commentary'' by Bruce C. Berndt and Robert A. Rankin
|journal=Amer. Math. Monthly|date=octobre 1996|volume=103|pages=708–713
|doi=10.1007/978-81-322-0767-2_21|isbn=978-81-322-0766-5}}.</ref>
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Bruce C. Berndt|auteur2=Robert A. Rankin|titre=Ramanujan|sous-titre=Essays and Surveys|lieu=Providence (R.I.)/Oxford|éditeur=American Mathematical Society|collection=History of Matheatics, Vol 22|année=2001|pages totales=347|isbn=0-8218-2624-7}}<ref>{{Article|langue=en|auteur=Krishnaswami Alladi|titre=Review of ''Ramanujan: Essays and Surveys'' by Bruce C. Berndt and Robert A. Rankin|journal=Amer. Math. Monthly|volume=110|numéro=9|date=novembre 2003|issn=|doi=10.2307/3647820|jstor=3647820|lire en ligne=|pages=861–865}}.</ref>

Rankin a aussi écrit un manuel de cours :
* [https://archive.org/details/IntroductionToMathematicalAnalysis ''An introduction to mathematical analysis''], Pergamon Press 1963; Dover 2007.

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence
 |lang1=de|Robert Alexander Rankin
 |lang2=en|Robert Alexander Rankin
}}
{{Références}}

== Article connexe ==
* [[crochet de Rankin-Cohen]]

== Lien externe ==
{{Liens}}
* [https://tel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002414/ Autour des déformations de Rankin-Cohen]
* [http://pedon.perso.math.cnrs.fr/fichiers/GT_fichiers/Expose7.pdf La méthode de Rankin-Selberg]

{{Palette Lauréats de la médaille De Morgan}}
{{portail|mathématiques|Écosse}}
{{DEFAULTSORT:Rankin, Robert Alexander}}
[[Catégorie:Naissance en octobre 1915]]
[[Catégorie:Décès en janvier 2001]]
[[Catégorie:Étudiant de Clare College]]
[[Catégorie:Mathématicien écossais du XXe siècle]]
[[Catégorie:Théoricien des nombres]]
[[Catégorie:Membre de la Royal Society of Edinburgh]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de Glasgow]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de Birmingham]]
[[Catégorie:Lauréat du prix Whitehead]]
[[Catégorie:Lauréat de la médaille De Morgan]]
[[Catégorie:Décès à 85 ans]]
[[Catégorie:Décès à Glasgow]]
[[Catégorie:Naissance dans le Dumfries and Galloway]]