Voir la source de Rubik's Cube

{{titre en italique|en}}
{{Voir homonymes|Rubik}}
{{Infobox Jeu
| nom              = ''{{lang|en|Rubik's Cube}}''
| type             = casse-tête
| image            = Rubik's cube.svg
| taille           = 200px
| légende          =''{{lang|en|Rubik’s Cube}}'' avec une face en cours de rotation.
| fondimage        = transparent
| auteur0          = [[Ernő Rubik]]
| éditeur          = [[Ideal Toy Company|Ideal Toys]]
| distributeur be  = [[Jumbo (éditeur)|Jumbo]]
| distributeur fr  = ''{{lang|en|Win Games}}''
| année            = 1974
| mécanisme1       =
| joueurs mini     = 1
| âge mini         = 4
| physique         = oui
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| hasard           = non
| info             = oui
}}

Le '''''{{lang|en|Rubik's Cube}}''''' (ou '''cube de Rubik''') est un [[casse-tête]] inventé par [[Ernő Rubik]] en 1974, et qui s'est rapidement répandu sur toute la planète au cours des {{lnobr|années 1980}}. Au [[Canadiens francophones|Canada francophone]], il est nommé '''cube Rubik''' (sans le « de ») et l'appellation ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' est considérée comme exclusivement anglophone. Il s'agit d'un casse-tête [[géométrie|géométrique]] à [[Géométrie dans l'espace|trois dimensions]] composé extérieurement de {{nobr|26 éléments}}<ref group="alpha">Un cube à chacun des huit sommets, un cube au milieu de chacune des douze arêtes, un cube au centre de chacune des six faces : {{nobr|1=8 + 12 + 6 =}} 26. Le Rubik's Cube peut aussi être vu comme l'assemblage de trois couches, chacune composée de 9 petits cubes. En excluant le cube central qui est caché, on compte donc {{nobr|1=9 x 3 − 1 =}} {{nobr|26 petits}} cubes extérieurs.</ref> qui, à première vue, semblent être des [[cube]]s pouvant se déplacer sur toutes les [[Face (géométrie)|faces]] et paraissant libres de toute attache sans tomber pour autant. Un système d'[[Axe (mécanique)|axes]], dont le mécanisme a été [[Brevet d'invention|breveté]] par son auteur, Ernő Rubik, se cache au centre du cube.

Le record de résolution d'un cube est de {{nobr|3,134 secondes}}, record établi par l'[[États-Unis|Américain]] [[Max Park]] le {{date|12 juin 2023}}<ref>{{Lien web |langue=fr |titre=A peine 3 secondes pour assembler un Rubik’s cube : un nouveau record du monde à couper le souffle |url=https://www.liberation.fr/international/a-peine-3-secondes-pour-assembler-un-rubiks-cube-un-nouveau-record-du-monde-a-couper-le-souffle-20230615_CEBRIQDS7ZEUVBTMEXUXEP36A4/ |site=Libération |consulté le=2023-06-15}}.</ref>. Le plus grand ''Rubik's Cube'' du monde est le 34 × 34 × 34 réalisé par Matt Bahner<ref>{{Lien web |langue=en |titre=34x34 Rubik's Cube |url=https://www.youtube.com/watch?v=ocy09pzME4E |site=[[YouTube]] |en ligne=9 mai 2024 |consulté le=6 décembre 2024}}.</ref>{{,}}{{secnec}}.

== Histoire ==
[[Fichier:Rubik's cube, variations 2×2×2 - 5×5×5.jpg|vignette|gauche|Différents modèles de ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' présentés : le ''{{lang|en|Pocket Cube}}'' (2×2×2), le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' (3×3×3), le ''{{lang|en|Rubik's Revenge}}'' (4×4×4) et le ''{{lang|en|Professor's Cube}}'' (5×5×5).]]

Le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' est inventé le {{date|19 mai 1974}} par [[Ernő Rubik]]<ref name=Hypolite>{{Lien web|auteur=Damien Hypolite |titre=Le Rubik's Cube a 40 ans|site=[[Sciences et Avenir]]|jour=19|mois=mai|année=2014|url=https://web.archive.org/web/20150402102728/https://www.sciencesetavenir.fr/decryptage/20140519.OBS7618/le-rubik-s-cube-a-40-ans.html|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>, un sculpteur et professeur d'architecture [[Hongrie|hongrois]], qui s'intéresse à la [[géométrie]] et à l'étude des formes en [[Trois dimensions|3D]]. Ernő Rubik obtient en 1976 le brevet hongrois HU170062 pour le « Magic Cube »<ref>{{Lien web |auteur=Thierry Depaulis|titre=Casse-Tête|url=https://web.archive.org/web/20240817174232/https://www.universalis.fr/encyclopedie/casse-tete/|site=[[Encyclopædia Universalis]]|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>, mais il ne demande pas de brevet international. Le produit est testé en 1977, et les premiers cubes se vendent peu après dans les boutiques de jouets de [[Budapest]].

L'idée initiale d'Ernő Rubik était de construire un cube afin d'amener ses étudiants à deviner quel était son mécanisme interne, comment les petits cubes pouvaient tourner suivant trois axes tout en restant solidaires, et ainsi de les intéresser à la [[Géométrie dans l'espace|géométrie en trois dimensions]]<ref name=Hypolite/>. Ce n'est qu'ensuite qu'il a l'idée (grâce à la suggestion d'un ami) de colorer chaque face d'une couleur différente, constatant alors qu'après mélange, l'état résolu du cube s'avérait extrêmement difficile à retrouver (une chance sur {{formatnum:43252003274489856000}} à chaque rotation). Il eut alors l'idée de le commercialiser en tant que « [[casse-tête]] » géométrique et mathématique. Il faut un mois à l'inventeur du ''{{langue|en|Rubik's Cube}}'' pour résoudre son propre casse-tête<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=On peut se détendre : il a fallu plus d'un mois à l'inventeur du Rubik's Cube pour le résoudre|url=https://web.archive.org/web/20220705233321/https://www.france24.com/fr/20170320-on-peut-detendre-il-a-fallu-plus-dun-mois-a-linventeur-rubiks-cube-le-resoudre|site=[[France 24]]|date=2017-03-20|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

En [[Hongrie]], le cube gagne en popularité par le bouche-à-oreille et est bientôt connu dans toute l'Europe. En {{date-|septembre 1979}}, à l'instigation de Bernard Farkas<ref>''[[Science et Vie]]'', {{n°|753}}, juin 1980.</ref>, un accord est signé avec [[Ideal Toy Company|{{Langue|en|texte=Ideal Toys}}]] pour distribuer le cube mondialement. {{lang|en|Ideal Toys}} renomme alors le cube « ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' » et les premiers exemplaires sont exportés de Hongrie vers {{date-|mai 1980}}, en direction de [[Londres]], de [[New York]] et de [[Paris]]. Aujourd'hui{{quand|date=mars 2025}}, le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' est copié sous licence par de nombreux distributeurs par le monde. Il est distribué par Win Games en [[France]] et par [[Jumbo (éditeur)|Jumbo]] en [[Belgique]].

Le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' atteint son maximum de popularité au début des [[années 1980]]. Plus de {{nobr|100 millions}} de cubes sont vendus entre 1980 et 1982<ref>{{Lien web |langue=en |titre=The History of the Rubik's Cube |url=https://www.thoughtco.com/history-of-the-rubiks-cube-1779400 |site=ThoughtCo |consulté le=2024-03-17}}.</ref>{{,}}{{sfn|Harris|2008|p=2}}. Le « ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' » gagne le prix des distributeurs de jouets britanniques en 1980 et de nouveau en 1981<ref>{{Lien web |titre=Toy of the Year 1965 – present day |url=https://www.toyretailersassociation.co.uk/toy-year-1965-2007/ |site=toyretailersassociation.co.uk|consulté le=2024-03-17}}.</ref>. De nombreux jeux similaires sont distribués peu de temps après le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'', notamment le « ''[[Rubik's Revenge]]'' », une version 4×4×4 du ''{{lang|en|Rubik's Cube}}''. Il existe aussi les versions 2×2×2 et 5×5×5 (connues respectivement sous les noms de « ''{{lang|en|[[Pocket Cube]]}}'' » et de « ''{{lang|en|[[Professor's Cube]]}}'' »), et des versions dans d'autres formes, comme la [[pyramide]] ou le [[dodécaèdre régulier|dodécaèdre régulier (12<sup>12</sup>)]]. Depuis {{date-|juin 2008}}, la marque V-Cube vend les modèles en [[V-Cube 6|6×6×6]], [[V-Cube 7|7×7×7]] et 8×8×8.

En 1981, Patrick Bossert, écolier britannique de douze ans, publie sa solution détaillée. ''{{lang|en|You can do the cube}}'' s'est vendu à {{nobr|1,5 million}} d'exemplaires à travers le monde<ref name="os-hist">{{Lien archive|langue=en|url=http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx|titre=Rubik's history|horodatage archive=20080314234733}}.</ref>, dans dix-sept éditions différentes. Il est numéro un des [[best-seller]]s du ''[[The Times|Times]]'' et du ''[[The New York Times|New York Times]]'' en 1981.

Le {{date-|10 novembre 2016}}, la [[Cour de justice de l'Union européenne]] annule l'enregistrement en tant que marque européenne de la forme du ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'', considérant que cet enregistrement protège non pas une marque mais une « solution technique », à savoir la capacité de rotation des faces du cube, qui dépend d'un brevet plutôt que d'une marque<ref>{{Lien web |langue=fr|titre=La forme du Rubik's cube perd sa protection en tant que marque européenne|url=https://web.archive.org/web/20241127072338/https://www.europe1.fr/economie/la-forme-du-rubiks-cube-perd-sa-protection-en-tant-que-marque-europeenne-2896601 |site=Europe 1 |date=2016-11-10 |consulté le=2024-03-17}}.</ref>.

== Caractéristiques ==
Le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' est un [[cube]] dont chaque face est divisée en neuf cubes miniatures qui peuvent tourner indépendamment les uns des autres. En fait, le cube est composé d'un [[axe (mécanique)|axe]] central portant les centres des six faces, de huit cubes sommets à trois faces visibles et de douze cubes d'arête à deux faces visibles. À l'état résolu, chaque face du cube de Rubik est d'une couleur différente des autres, mais la rotation indépendante de chaque face provoque un mélange des sommets et d'arêtes.

Le but du jeu est, après avoir mélangé les six faces, de manipuler le cube pour tenter de lui rendre son apparence d'origine, avec les six faces de couleurs unies. Les couleurs des faces du cube original sont : [[blanc]] en face de [[jaune]], [[vert]] en face de [[bleu]], [[orange (couleur)|orange]] en face de [[rouge]]. Sur les versions non originales, les positions relatives des faces de couleurs et même parfois les couleurs peuvent changer. Il en est sorti de nombreuses [[#Variantes|variantes]] de forme et de décoration. La pratique qui consiste à résoudre le ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'' le plus rapidement possible est le ''[[speedcubing]]''. En utilisant la méthode la plus simple, on peut y arriver en moins d'une minute avec suffisamment d'entraînement{{sfn|Harris|2008|p=16}}. Certains pratiquants y arrivent en moins de dix secondes, et le record du monde est détenu depuis le 11 juin 2023 par l'américain Max Park, avec un temps de seulement {{nobr|3,134 secondes}}.

== Résolution ==
Il existe différentes techniques, consistant à réaliser des séquences comportant une dizaine de mouvements. Les techniques les plus utilisées consistent à construire la « croix » d'une face avant de finir cette face. On termine ensuite les arêtes de la tranche intermédiaire. Puis on résout la dernière face en orientant puis permutant les cubes qui la constituent. Ces méthodes sont nommées ''{{lang|en|Layer by Layer}}'' pour « couche par couche ».

=== Nombre d'états ===
{{style|On commence|date=mars 2025}} par fixer le Cube, c'est-à-dire donner une orientation au Cube (dire quelle face est le Haut, quelle face est l'Avant…). Un « état » est une configuration des autocollants (stickers) qui respecte l'orientation du Cube. Autrement dit, on mélange le Cube avec des rotations de base {U,D,F,B,L,R} sans bouger, sans tourner le Cube, comme si on avait un mécanisme qui fixe le Cube de sorte qu'on ne puisse tourner que ses faces.

Le nombre d'états est supérieur à {{nobr|43 [[trillion]]s}}. Ainsi, même si on trouvait un milliard d'états par seconde, il faudrait plus de {{nb|1370 ans}} pour les épuiser tous<ref>{{Lien web|langue=fr-CH|titre=L'indémodable Rubik's Cube célèbre 40 ans de remue-méninges|url=https://web.archive.org/web/20151208175903/http://www.rts.ch/info/sciences-tech/5801652-l-indemodable-rubik-s-cube-celebre-40-ans-de-remue-meninges.html|site=[[Radio télévision suisse]]|date=26 avril 2014|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Ou encore, les états des ''{{lang|en|Rubik's Cubes}}'' classiques ({{unité|57 millimètres}} de côté) pourraient recouvrir la surface entière de la Terre sur une hauteur d'environ six étages<ref>1km2 correspond à environ <math>(1000000/57)^2\approx 308</math> millions de cubes bien rangés au sol. Comme la surface de la Terre (océans compris) est de {{Unité|510 millions de km2}}, on peut donc théoriquement y poser environ <math>15,7\times 10^{16}</math> de cubes. En divisant le nombre de combinaisons possibles par ce nombre, on trouve une hauteur de {{nobr|275 cubes}}, soit {{unité|15,67 m}} ou encore à peu près six étages.</ref>.

Plus précisément, il y a <math>8!\times3^7\times12!\times2^{10}=43\ 252\ 003\ 274\ 489\ 856\ 000</math> états<ref name="Delahaye">{{Lien web |auteur=[[Jean-Paul Delahaye]]|titre=Rubik's Cube|url=http://www.universalis.fr/encyclopedie/rubiks-cube/ |site=[[Encyclopædia Universalis]]|consulté le=10 mars 2015}}.</ref>, ce qui se calcule comme suit{{sfn|Harris|2008|p=18}} :
# Il y a deux orientations possibles pour chacune des douze arêtes. Étant donné qu'on ne peut pas changer l'orientation d'une arête seule (loi des flips), l'orientation de toutes les arêtes fixe l'orientation de la dernière. Cela donne {{Nombre|2{{exp|11}}|possibilités}} d'orientation des arêtes ;
# Il y a trois orientations possibles pour chacun des huit sommets. De même, on ne peut pas pivoter un sommet seul (loi des twists), l'orientation du dernier sommet est donc fixée par les autres. Cela donne {{Nombre|3{{exp|7}}|possibilités}} d'orientation des sommets ;
# Les arêtes peuvent s'interchanger entre elles, ce qui donne 12! possibilités de positionnements pour les arêtes ;
# Les sommets peuvent s'interchanger entre eux. Cela fait 8! possibilités ;
# Mais il existe une loi dite « loi de parité » : on ne peut échanger juste deux sommets ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux sommets ''et'' deux arêtes). La position des arêtes et des premiers sommets fixe donc la position des deux derniers sommets et il faut donc diviser le résultat par deux.

Ce qui donne : <math>\frac{2^{11}\times3^7\times12!\times8!}{2}=2^{10}\times3^7\times12!\times8!</math>

Les centres ne sont pas considérés dans ce calcul, car ils sont fixes (mais ils peuvent tourner).

Des versions modifiées du cube original, par exemple avec un motif imprimé sur ses faces (par exemple Hello Kitty), nécessitent de considérer l'orientation des centres. Chaque centre a quatre orientations possibles, l'orientation du dernier est comme d'habitude fixée par celle des précédents et il faut donc multiplier le nombre d'états du ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' par 4{{exp|6}}/2 = {{formatnum:2048}}<ref>{{Ouvrage|auteur1=André Warusfel|titre=Réussir le Rubik's cube|éditeur=[[Éditions Denoël|Denoël]]|année=1981|passage=43-44|isbn=}}.</ref>. Pour un ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' avec des centres orientés (un ''{{lang|en|Super Rubik's cubes}}'' comme ''{{lang|en|Rubik's cubes Hello Kitty}}''), on a une quatrième loi, la loi des centres : à l'état résolu, le nombre de degrés des centres est un multiple de 180.

=== Méthodes de résolution ===
On peut tenter de chercher la solution au [[hasard]], mais étant donné l'[[espérance de vie humaine]], ce n'est pas une solution viable. Si l'on admet qu'un être humain peut passer en revue en moyenne un état par seconde, il lui faudrait en moyenne un temps {{nobr|100 fois}} supérieur à l'âge actuel de l'Univers (environ {{nb|5 e17 secondes}}) pour réussir à trouver tous les états du Cube seulement grâce au hasard ({{nb|4,3 e19 secondes}}) : autrement dit, absolument ''rien'' de physiquement réalisable. Il a donc fallu inventer des méthodes pour résoudre le Cube. La [[légende]] veut qu'[[Ernő Rubik]] lui-même y ait passé plus d'un mois<ref>Notice du ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'', {{p.|16}} ([http://www.rubiks.com/World/~/media/Files/hint_cube3x3.ashx version {{pdf}} sur le site officiel]).</ref>.

On peut manipuler le Cube méthodiquement, selon des algorithmes prédéfinis qui permettent de remonter le Cube progressivement, c'est-à-dire de déplacer et d'orienter les pièces par étapes, sans perdre les fruits de son travail préalable.

==== « Méthode couche par couche » ====
La méthode couche par couche est la plus intuitive et la plus simple à mettre en œuvre. La résolution nécessite en moyenne un peu plus de {{nobr|185 rotations}} : réaliser une face (par exemple la face supérieure blanche, en prenant bien soin de placer correctement la couronne (placer les cubes entourant cette face) et les cubes centraux (bleu, orange, vert et rouge)), puis la deuxième couronne (la rangée horizontale à mi-hauteur), déplacer les arêtes de la face du bas à leur place et les orienter correctement, déplacer les sommets à leur place, et enfin, les orienter.

Chaque opération (tourner une arête ou un sommet, échanger deux arêtes ou deux sommets) pourra être réalisée deux fois, après avoir placé les cubes concernés sur la même face, et en prenant soin de ne pas modifier cette face pendant l'opération. La première exécution mélange le reste du Cube, mais en tournant alors la face d'un quart ou d'un demi-tour pour placer le(s) sujet(s) de la deuxième opération au même endroit ''relativement au reste du cube'' et en refaisant l'opération à l'envers, on réalisera la deuxième opération tout en remettant le reste du cube en place<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Programme de résolution Rubik's Cube|url=http://lerubikscube.com/resolution-facile-3x3x3/|site=Le Rubik's Cube|consulté le=2018-01-03}}.</ref>.

==== Méthode « sandwich » ====
Une autre méthode intuitive est la méthode « sandwich » : réaliser une face, par exemple la face rouge, réaliser la face opposée à celle déjà correcte (ici la face orange ; pour cela, il faut d'abord placer correctement tous les coins, puis les orienter correctement, et enfin mettre les arêtes), par échanges, amener chaque arête restante à sa place (à ce stade, il ne reste plus que quatre arêtes à placer), et enfin, orienter ces quatre arêtes correctement.

==== Méthode de Jessica Fridrich ====
{{Article détaillé|Méthode CFOP}}

La méthode de Jessica Fridrich (ou CFOP) est encore une approche différente qui, comme celle de L. Petrus, nécessite environ {{nobr|60 mouvements}}. Cette méthode est très utilisée en ''{{Langue|en|texte=[[speedcubing]]}}'' car systématique : réaliser une croix sur une face, réaliser les F2L (c'est-à-dire de placer les coins de la face en même temps que la deuxième couronne), réaliser l'OLL (''{{lang|en|orient last layer}}'' ; c'est-à-dire orienter les cubes de la dernière face), et enfin réaliser la PLL (''{{lang|en|permute last layer}}'' ; c'est-à-dire replacer les cubes de la dernière face).

Cette méthode est utilisée par les plus grands champions mais nécessite l'apprentissage de nombreuses séquences après une démarche de mémorisation : soit 42 pour les F2L (les F2L ne nécessitent cependant pas d'être appris par cœur, ils peuvent être effectués de manière intuitive), 57 pour l'OLL, et 21 pour la PLL. Des méthodes alternatives permettent d'apprendre moins de séquences, comme l'OLL ou la PLL en deux étapes. Cependant, ces méthodes sont plus lentes.

==== Méthode Roux ====
Basée sur la construction de bloc, la méthode Roux est une méthode de {{anglais|speedcubing}} plus intuitive qui nécessite moins de coups que la méthode CFOP. Elle est notamment utilisée par l'ancien champion d'Europe de ''{{lang|en|Rubik's cube}}'' Alexander Lau<ref>{{Lien web |langue=en |titre=7.78 3x3 solve by Alexander Lau at Rubik's Cube European Championships 2014 |url=https://web.archive.org/web/20211225053817/http://cubesolv.es/solve/4092|site=cubesolv.es|éiteur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Elle porte le nom de son inventeur, Gilles Roux. Cette méthode utilise les déplacements de l'axe du centre, comparativement à la méthode CFOP. Les étapes sont les suivantes : construire un bloc 1×2×3, construire le bloc opposé 1×2×3, placer et orienter les derniers coins (CMLL), et résoudre les six dernières arêtes et les quatre derniers centres, en ne tournant que la face du haut et la tranche.

==== Méthode de Lars Petrus ====
La méthode de Lars Petrus est une approche différente des deux premières : elle est moins automatisée, mais elle a l'avantage de conserver au maximum les cubes bien placés. La résolution nécessite en moyenne {{nobr|60 mouvements}}. Elle est souvent utilisée pour des résolutions optimisées :

# Réaliser un « petit cube » de dimensions 2×2×2 (constitué de trois couleurs) ;
# Étendre ce « petit cube » à un [[parallélépipède]] 2×2×3 (constitué de quatre couleurs), sans jamais détruire le « petit cube » ;
# Orienter les arêtes restantes, de façon à pouvoir les placer orientées correctement en utilisant deux faces ;
# Étendre l'objet 2×2×3 à un objet 2×3×3 (c'est-à-dire deux couches du cube complet), sans jamais détruire ce qui a été fait auparavant ;
# Placer et orienter les 4 coins restants ;
# Enfin, placer les quatre arêtes restantes.

==== Méthodes {{anglais|corners first}} ====
Une approche encore différente et assez intuitive (Guimond, Ortega, Waterman) consiste à commencer par les coins ; l'avantage d'une telle méthode est qu'il est ensuite facile de résoudre les arêtes en gardant les coins bien placés. Ces méthodes sont très utilisées dans les [[années 1980]], et deviennent plus rares par la suite. La résolution nécessite {{nb|60 à 70 mouvements}} (une cinquantaine seulement si on compte un mouvement de tranche centrale comme un seul mouvement et non deux) : placer et orienter les coins (plusieurs approches sont possibles pour cela), placer et orienter les arêtes de deux couronnes opposées, et résoudre la couche intermédiaire.

==== Résolution informatique ====
En 1981, {{Lien|langue=en|trad=Morwen Thistlethwaite|fr=Morwen Thistlethwaite}} est l'un des premiers à publier une méthode de résolution informatique efficace<ref>{{lien web |titre=Thistlethwaite's 52-move algorithm<!-- Vérifiez ce titre --> |url=http://www.jaapsch.net/puzzles/thistle.htm |site=jaapsch.net |consulté le=10-10-2021}}.</ref>. Grâce à sa méthode, il est capable de résoudre le cube en moins de {{nobr|52 rotations}}. 

En 1992, Herbert Kociemba améliore l'algorithme de Thistlethwaite. Son logiciel « Cube Explorer » implémente cet algorithme<ref>{{lien web |titre=Solve Rubik's Cube with Cube Explorer<!-- Vérifiez ce titre --> |url=http://kociemba.org/cube.htm |site=kociemba.org |consulté le=10-10-2021}}.</ref>. Ce dernier est notamment utilisé pour générer des mélanges par la [[World Cube Association]].

Si un petit cube est à sa place, cela ne signifie pas nécessairement que les couleurs sont à leur bonne place. Par exemple, un cube-arête bien placé a deux orientations de couleur possibles et un cube-sommet trois. Chaque étape intermédiaire utilise elle-même des algorithmes spécifiques. Il existe en fait de nombreuses méthodes de résolution. Certains spécialistes y ont même consacré leur {{Référence souhaitée|[[Doctorat#Préparation d'une thèse et soutenance|thèse universitaire]]|date=8 septembre 2024}}. Des compétitions sont organisées. Les meilleurs concurrents sont capables de rétablir un cube en quelques secondes seulement<ref name="record" /> grâce à plusieurs dizaines d'algorithmes (environ 80 pour la méthode Fridrich, la plus largement utilisée).

== Théorie mathématique ==
{{Article détaillé|Groupe du Rubik's Cube{{!}}Groupe du ''Rubik's Cube''}}

Le cube de Rubik est un support pédagogique très intéressant pour l'enseignement des [[mathématiques]], en particulier pour la [[théorie des groupes]]. La résolution du cube peut passer par l'[[algèbre]], en modélisant chacune des rotations par une lettre. L'ensemble des états du cube constitue un [[groupe (mathématiques)|groupe]] fini.

Une question fondamentale que l'on peut se poser sur le cube est le diamètre du graphe des états, c'est-à-dire le nombre minimal de rotations nécessaires pour relier n'importe quelle paire d'états — nombre parfois appelé ''nombre de Dieu''. Plus encore que ce nombre de Dieu, on voudrait connaître ''l'[[algorithme]] de Dieu'', c'est-à-dire la méthode la plus simple et élégante à décrire qui permette, à partir d'un état quelconque, de trouver la plus courte séquence menant à l'état résolu (le terme d'algorithme de Dieu fait allusion au [[Raisonnements divins|Livre de Dieu]] imaginé par le mathématicien [[Paul Erdős]] qui contiendrait les preuves les plus simples et élégantes de chaque théorème mathématique). Cette question se décline en deux versions à propos du ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'', selon ce que l'on choisit la face-métrique (f) ou la quart-métrique (q). Pour la face-métrique, une demi-tour compte 1 (|U|² = 1) pour la quart-métrique la demi-tour compte 2 (|U|² = 2).

exemple:

Q = L'UR'U²L U'L'U LR²U'

|Q| = 11f

|Q| = 13 (ou13q)

Jusqu'en 2010, il existait un état nommé SuperFlip qui nécessite 20f ou 26q pour l'atteindre. Tomas Rokicki, mathématicien à l'[[université Stanford|université de Stanford]], établit qu'il est possible de résoudre tout ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' en un maximum de 25f rotations<ref>{{Lien web|langue=en|format=pdf|auteur=Tomas Rokicki|url=https://web.archive.org/web/20150901181724/https://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0803/0803.3435v1.pdf|titre=Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. En 2008, ce même mathématicien a démontré que ce nombre pouvait être réduit à 22f<ref name="Delahaye" />.

En {{date-|juillet 2010}}, un groupe de scientifiques internationaux (incluant Tomas Rokicki, ainsi que Morley Davidson, John Dethridge et Herbert Kociemba) démontre par un calcul exhaustif que le nombre de Dieu est 20f<ref>{{Lien web|langue=en|titre=God's Number is 20 |url=https://web.archive.org/web/20250306113752/http://www.cube20.org/|site=cube20.org|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Ce calcul nécessite quelques semaines de calcul distribué sur un grand nombre d'ordinateurs prêtés par [[Google]] et représentant l'équivalent d'un temps de calcul de {{nobr|35 ans}} sur un PC haut de gamme. Au passage, ce calcul révèle qu'il y a environ {{nobr|300 millions}} d'états qui nécessitent exactement {{nobr|20 rotations de face}} pour être résolues et qu'il faut en moyenne 17f pour résoudre un état tiré uniformément au hasard.

En {{date-|août 2014}}, Tomas Rokicki et Morley Davidson démontrent que le nombre de Dieu est 26q<ref>{{lien web|titre=God's Number is 26 in the Quarter Turn Metric|url=https://web.archive.org/web/20250130135845/http://www.cube20.org/qtm/|site=cube20.org|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

== Championnats et records ==
{{Article détaillé|Liste des records du monde en Rubik's Cube}}
[[Fichier:Championnat de France de Speedcubing 2024 • Saverne - 06.jpg|vignette|gauche|Tables de compétition au championnat de France de Speedcubing de [[Saverne]] en 2024.]]

La [[World Cube Association]] (abrégée WCA) régule des compétitions suivant des règles précises : chaque candidat utilise son cube personnel (souvent lubrifié) et la position de départ est la même pour tous les participants d'une même manche. Le premier championnat du monde se déroule à [[Budapest]] en 1982<ref>{{Lien web|langue=en|titre=World Rubik's Cube Championship 1982 {{!}} World Cube Association|url=https://web.archive.org/web/20160919070720/https://www.worldcubeassociation.org/competitions/WC1982|site=worldcubeassociation.org|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Les deuxièmes championnats du monde n'ont lieu qu'en 2003 à [[Toronto]], au [[Canada]]<ref>{{Lien web|langue=en|titre=World Rubik's Games Championship 2003 {{!}} World Cube Association|url=https://web.archive.org/web/20250207235929/https://www.worldcubeassociation.org/competitions/WC2003|site=worldcubeassociation.org|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

Le temps le plus rapide jamais réalisé officiellement est de {{nobr|3,13 s}}, détenu par [[Max Park]] lors de la compétition Rubik's Cube Pride à Long Beach en Californie, le {{date-|11 juin 2023}}, améliorant le record de {{nb|3,47 s}}, détenu par le Chinois Yusheng Du<ref name="record">{{Lien web|langue=en|titre=Records / World Cube Association|url=https://web.archive.org/web/20120120054112/http://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php?regionId=&eventId=333&years=&history=History|site=worldcubeassociation.org|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Le record officiel basé sur la moyenne de trois cubes parmi cinq (excluant l'essai le plus rapide et le plus lent) est de {{nobr|4,48 s}}, détenu par Yiheng Wang (effectué au Mofunland Cruise Open le {{date|19 juin 2023}}), détrônant le précédent record de {{nobr|4,86 s}}, codétenu par Tymon Kolasiński (effectué à Cube4fun in Warsaw le {{date|30 juillet 2022}}) et Max Park (effectué au Marshall Cubing September le {{date|24 septembre 2022}}).

[[Fichier:Championnat de France de Speedcubing 2024 • Saverne - 22.jpg|vignette|Compétiteur en train de résoudre un cube 3x3x3 au Championnat de France de Speedcubing de [[Saverne]], en 2024.]]

Il existe également d'autres disciplines reconnues par la World Cube Association : résolution les yeux bandés (le ''{{lang|en|blindsolving}}''), avec une seule main, de variante{{etc.}}<ref>''Les championnats de Rubik’s cube'', Tangente, 2007, {{n°|114}}, {{p.|45}}.</ref> Le temps officiel le plus rapide les yeux bandés est de {{nobr|12,78 s}} établi par l'Américain Tommy Cherry au 4BLD in a Madison Hall 2023.

La [[France]] organise tous les ans un championnat de France. Ce championnat est organisé à [[Paris]], en [[France]], entre 2004 et 2012. Depuis 2013, il se tient chaque année à [[Tigery]]. L'édition 2020 est annulée en raison de la [[pandémie de Covid-19]]<ref>{{Lien web|langue=en|titre=[Cancelled] French Championship 2020 {{!}} World Cube Association|url=https://web.archive.org/web/20241127051138/https://www.worldcubeassociation.org/competitions/FrenchChampionship2020|site=worldcubeassociation.orgéditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

En 2011, le robot CubeStormer II réussit à battre le record du monde (à l'époque de {{nobr|5,66 s}}) jusque-là détenu par un humain en résolvant un cube en seulement {{nb|5,270 s}}. Il s'agissait d'un robot en [[Lego]] conçu et programmé par Mike Dobson et David Gilday et fonctionnant grâce à une application [[Android]] sur un {{lnobr|Samsung Galaxy S II}}<ref>{{Lien web|format=vid|url=https://www.youtube.com/watch?v=cHXTEBihbN8&feature=fvwp&NR=1 |titre=En vidéo : un smartphone résout le Rubik's Cube plus vite qu'un humain|auteur institutionnel=Chaîne officielle du Livre Guinness des Records|année=2011|éditeur=Chaîne YouTube officielle du Livre Guinness des Records|consulté le=31 octobre 2011}}.</ref>.

Depuis, le {{date-|17 mars 2014}}, le robot ARM-Powered Cubestormer 3<ref name="ARM">{{Lien web|langue=fr|url=https://web.archive.org/web/20250126050457/https://www.lemonde.fr/technologies/video/2014/03/17/un-robot-pulverise-le-record-du-monde-du-rubik-s-cube_4384634_651865.html|titre=Un robot pulvérise le record du monde du Rubik's Cube|site=[[Le Monde]]|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref> bat ce record en réalisant le casse-tête en {{nb|3,253 s}} lors du Big Bang Fair de Birmingham, au Royaume-Uni<ref name="ARM"/>. Le robot conçu par les mêmes ingénieurs est construit en Lego et fonctionne grâce à une application Android sur un Samsung {{nobr|Galaxy S4}}<ref>{{Lien web|langue=fr|url=https://web.archive.org/web/20221121135504/https://www.begeek.fr/rubiks-cube-resolu-en-3253-secondes-robot-123134|titre=Un Rubik’s Cube résolu en 3,253 secondes par… un robot en LEGO|site=begeek.fr|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

Le {{date-|23 janvier 2016}}, le robot Sub1 réalise le casse-tête en seulement {{nobr|0,887 s}}, détrônant ainsi le précédent robot. Ce record est réalisé au Cubikon Store de [[Munich]], en [[Allemagne]]<ref>{{Lien web|langue=en|url=https://web.archive.org/web/20250104164041/https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/fastest-robot-to-solve-a-rubiks-cube|titre=Fastest robot to solve a puzzle cube|site=guinnessworldrecords.com|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Le robot bat même son propre record en 2018 en réalisant le casse-tête en {{nobr|0,637 s}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|format=vidéo|titre=Fastest robot to solve a Rubik's cube: Sub1 Reloaded breaks Guinness world record|url=https://web.archive.org/web/20230626182658/https://www.youtube.com/watch?v=DkJn-DkF2o0|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

== Variantes et décoration ==
[[Fichier:Rubik's_calendar_cubes.jpg|vignette|Cubes calendriers en [[latin]] et en [[anglais]].]]

Le succès du ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' donne naissance à plusieurs variantes. Rubik's publie au total quatre variantes de forme cubique, en changeant le nombre de cubes sur une arête. {{Lien|trad=Panagiotis Verdes}} est l'inventeur de versions plus complexes, des cubes [[V-Cube 6|6×6×6]] et [[V-Cube 7|7×7×7]]. De son côté, l'informatique peut simuler des cubes jusqu'à 1 000×1 000×1 000<ref>{{Lien web|langue = fr|format=vid|titre=1000 x 1000 x 1000 Rubik's Cube Solve [New Version]|url=https://web.archive.org/web/20120111075859/https://www.youtube.com/watch?v=0cedyW6JdsQ|site=[[YouTube]]|date=20 novembre 2011|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. D'autres variantes consistent à changer le [[polyèdre]] utilisé. La plupart de ces variantes ont été inventées par [[Uwe Mèffert]] ou encore la Twistball inventée par Josip Matijek. Il existe d'autres variantes, comme le ''{{langue|en|Rubik's Barrel}}'' ou le ''[[Puzzle multipyramidal]]''.

Il existe des variantes du schéma de couleurs classique. Par exemple, sur le schéma dit « japonais », la face blanche et la face bleue sont opposées. Le cube calendrier est décoré de sorte qu'il soit possible de former n'importe quelle association de jour et date sur une des faces. Il existe également des variantes publicitaires ou à thèmes : ainsi ont été créés des ''{{lang|en|Rubik's Cubes}}'' à l'effigie de [[Dark Maul]], d'[[Homer Simpson]], du [[musée du Louvre]]<ref>{{Lien web|titre=Boutiques musées|url=https://www.boutiquesdemusees.fr/fr/jeux/rubiks-cube-musee-du-louvre/2715.html|date=}}.</ref> ou encore de marques de sodas. Certains ''{{lang|en|Rubik's Cubes}}'' sont aussi distribués (parfois sous forme de porte-clés : 2×2×2 ; 3×3×3), pour des organisations ou des entreprises.

== Dans la culture populaire ==
L'image du cube est reprise dans nombre de graphismes évoquant les années 1980 (articles, vêtements, disques{{etc.}}), faisant de lui l'un des symboles culturels de cette décennie<ref>{{Lien web|langue=fr|prénom=Christine|nom=Siméone|titre=Le ''Rubik's Cube'' a 40 ans : toutes ces choses curieuses et artistiques qu'on a pu faire avec lui |url=https://web.archive.org/web/20200402200905/https://www.franceinter.fr/societe/le-rubik-s-cube-a-40-ans-toutes-ces-choses-curieuses-et-artistiques-qu-on-a-pu-faire-avec-lui|site=franceinter.fr|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>. Entre 1983 et 1984, [[Hanna-Barbera Productions|Hanna-Barbera]] réalise douze épisodes d'une série d'animation appelée ''{{lang|en|Rubik, The Amazing Cube}}'', diffusée sur [[American Broadcasting Company|ABC]]. Le ''{{lang|en|Rubik's cube}}'' fait plusieurs aussi apparitions dans la série d'animation ''[[Les Simpson]]'', notamment quand [[Homer Simpson|Homer]] est distrait par un cube en apprenant les commandes de la centrale (''[[Une belle simpsonnerie]]''), dans les lots impossibles à gagner lorsque Homer devient forain (''[[Un drôle de manège]]''), quand [[Marge Simpson|Marge]] tente de résoudre le cube pendant que le reste de la famille lui crie des conseils (''[[Une crise de Ned]]'') et quand Homer résout un panier plein de cubes après avoir obtenu un [[Quotient intellectuel|QI]] de 105 (''[[Le Cerveau (Les Simpson)|Le Cerveau]]'').

Dans le film ''[[Cube (film, 1997)|Cube]]'', sorti en [[1997 au cinéma|1997]], les personnages évoluent dans une structure comportant des pièces se déplaçant de façon ''a priori'' aléatoire afin de retrouver leur position initiale. La couleur des parois de chaque pièce peut varier entre le blanc, le bleu, l'orange, le rouge, le vert et le jaune (couleurs du ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' classique). La structure comprenant ces pièces s'avère être un cube rappelant le casse-tête. La suite, intitulée ''[[Cube 2]]'' et sortie en [[2002 au cinéma|2002]], abandonne ce principe en utilisant uniquement des pièces aux parois blanches. Le concept est finalement repris dans la [[préquelle]] ''[[Cube Zero]]'' sortie en [[2004 au cinéma|2004]].

Depuis 2005, l'artiste [[Invader (artiste)|Invader]] réalise des compositions en utilisant des ''{{lang|en|Rubik's cubes}}''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|auteur1=Astrid Girardeau|titre=Le site du jour : RubikCubisme|url=https://web.archive.org/web/20091003113733/http://ecrans.fr/Le-site-du-jour-RubikCubisme.html|site=ecrans.fr|périodique=Libération|date=07-02-2007|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

Dans le film ''[[À la recherche du bonheur (film, 2006)|À la recherche du bonheur]],'' qui se passe en 1981, le personnage principal impressionne un directeur de ressources humaines en résolvant un ''{{langue|en|Rubik's Cube}}''.

Le {{date|19 mai 2014}}, pour célébrer le {{40e|anniversaire}} du ''{{lang|en|Rubik's Cube}}'', le moteur de recherche [[Google]] place sur sa page d'accueil une animation permettant aux internautes de manipuler virtuellement le célèbre cube<ref>{{Lien web|langue=en|titre=Rubik's Cube|url=https://web.archive.org/web/20140519015610/http://www.google.com/doodles/rubiks-cube|site=google.com|éditeur=web.archive.org|consulté le=10 mars 2025}}.</ref>.

== Galerie ==
<gallery>
Fichier:Rubiks cube by keqs.jpg| Cube dans un état mélangé.
Fichier:Rubiks cube solved.jpg| Cube dans son état résolu.
Fichier:Disassembled-rubix-1.jpg| Mécanisme interne du cube.
Fichier:Twist-ball-bleu-vert.jpg| Twistball bicolore bleu-vert.
Fichier:Pyraminx solved.jpg|[[Pyraminx]] ([[tétraèdre]]).
Fichier:Skewb.jpg|[[Skewb]] ([[cube]]).
Fichier:Megaminx6.jpg|[[Megaminx]] ([[dodécaèdre régulier]]).
Fichier:Square-1 solved.jpg|[[Square One]] (cube).
Fichier:Rainbow Cube.jpg|Rainbow Cube ([[cuboctaèdre]]).
Fichier:Mirroir.jpg|[[Cube miroir]] ou cube architecte.
Fichier:V-Cube 6 small.jpg| [[V-Cube 6]] (6×6×6).
Fichier:V-Cube 7 solved.jpg| [[V-Cube 7]] (7×7×7).
Fichier:Pocket cube solved.jpg| ''[[Pocket Cube]]'' (2×2×2).
Fichier:Solved cube.png| ''{{lang|en|Rubik's cubes}}'' (3×3×3).
Fichier:Rubiks revenge scrambled.jpg| ''[[Rubik's Revenge]]'' (4×4×4).
Fichier:Professors cube.jpg| ''[[Professor's Cube]]'' (5×5×5).
</gallery>

== Récompense ==
{{Récompense jeu logo|SdJ|1980|meilleur jeu solitaire}}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références| groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Annexes ==
{{Autres projets
|commons=Category:Rubik's cube
|commons titre=Rubik's Cube
|wikibooks=Résolution_de_casse-têtes/Résolution_du_cube_de_Rubik
|wikibooks titre=Résolution du cube de Rubik
|wikiversity=Casse-tête_et_puzzles/Rubik’s_Cube
|wikiversity titre=Résolution du Rubik's Cube
}}

=== Bibliographie ===
* {{Article|auteur=[[Jean-Paul Delahaye]]|titre=Le Rubik’s Cube : pas plus de 20 mouvements !|périodique=[[Pour la science]]|numéro=400|année=2011|passage=98-103|url=https://www.pourlascience.fr/sd/logique/le-rubiks-cube-pas-plus-de-20-mouvements-6300.php|accès url=payant}}.
* {{Lien web|prénom=Christine |nom=Siméone |titre=Le Rubik's Cube a 40 ans : toutes ces choses curieuses et artistiques qu'on a pu faire avec lui |url=https://www.franceinter.fr/societe/le-rubik-s-cube-a-40-ans-toutes-ces-choses-curieuses-et-artistiques-qu-on-a-pu-faire-avec-lui |site=www.franceinter.fr |date=2020-03-31}}.
* {{Ouvrage|langue = français|prénom1 = Yves|nom1 = Thomas|prénom2 = Alexis|nom2 = Beuve|titre = Street Cube 3×3|sous-titre = Loisir, Speed Cube, Compétition, Sub20|éditeur = Praxeo|pages totales = 216|isbn = 979-10-93251-01-1|illustrateur = Axel Ayigbede|année = 2021}}.
* {{Ouvrage| langue=fr| langue originale=en| prénom1=Dan| nom1=Harris| traducteur=Nathalie White| titre=Résoudre les cubes| sous-titre=découvrez les différentes manières de résoudre les cubes : un guide simple, étape par étape, pour la plupart des puzzles 3D| titre original=Speedsolving the cube| lieu=Paris| éditeur=Ma éditions| année=2008| pages totales=160| isbn=978-2-300-01836-7}}.{{Commentaire biblio|Les numéros de page font référence à la version originale.}}
* {{Ouvrage|auteur=[[André Warusfel]]|préface=[[Ernő Rubik]]|titre=Réussir le rubik's cube|éditeur=France loisirs|date=1981|isbn=2-7242-1030-1|isbn2=978-2-7242-1030-9|oclc=461676792|consulté le=2021-04-01}}.

=== Articles connexes ===
* [[GNUbik]]
* [[Groupe du Rubik's Cube|Groupe du ''Rubik's Cube'']]
* [[Étoile d'Alexandre]]
* [[Oskar van Deventer]], concepteur de variante de cube
* [[Yu Nakajima]], champion du monde 2007
* [[Mats Valk]], détenteur du record du monde 2016 : {{nobr|4,74 secondes}}

=== Liens externes ===
{{Autres projets|Wiktionary=Rubik's Cube}}
{{Liens}}
* {{Lien web|lang=en|format=pdf|titre= You can do the Rubik's Cube|sous-titre=Solution guide|url=https://www.rubiks.com/media/guides/RBL_mobile_solve_guide_CUBE_US_1080x1920px_v2.8.pdf}}.

{{Palette|Rubik's Cube}}
{{Portail|jeux|années 1980}}

[[Catégorie:Rubik's Cube| ]]
[[Catégorie:Phénomène de mode]]
[[Catégorie:Phénomène de mode des années 1980]]
[[Catégorie:Marque américaine]]
[[Catégorie:Jouet]]
[[Catégorie:Casse-tête cubique]]