Voir la source de Sophie Germain

{{Voir homonymes|Germain}}
{{Infobox Biographie2
 | charte = mathématicien
 | date de naissance = {{date de naissance|1|avril|1776|en science}}
 | date de décès     = {{date de décès|27|juin|1831|1|avril|1776|en science}}
 | lieu de décès     = [[Ancien 11e arrondissement de Paris]]
 | tombe             = -
}}

'''Sophie Germain''', née le {{date de naissance|1|avril|1776|en science}} à [[Paris]] et morte le {{date de décès|27|juin|1831|en science}} dans l'[[ancien 11e arrondissement de Paris]], est une [[mathématicien|mathématicienne]], [[physicien|physicienne]] et [[philosophe]] [[France|française]].

Pour pouvoir se faire connaître dans le monde des mathématiques, alors réservées aux hommes, elle utilisa un nom d’emprunt de 1794 à 1807 : Antoine Auguste Le Blanc. C'est sous ce nom qu'elle correspond tout d'abord avec les mathématiciens [[Carl Friedrich Gauss]] et [[Adrien-Marie Legendre]], avant d'être reconnue en tant que femme et mathématicienne de premier plan dans le monde académique, bien qu'elle ait appris les mathématiques entièrement en [[autodidacte]].

Ses principaux travaux concernent le [[Figure de Chladni|problème des surfaces vibrantes]], pour lequel elle obtient le [[grand prix des sciences mathématiques]] en 1815. Elle s'est également intéressée à la démonstration du [[dernier théorème de Fermat]], et obtenu des résultats intermédiaires comme le [[théorème de Sophie Germain]]. Ses travaux concernent également l'[[Déformation élastique|élasticité des corps]].

== Formation ==
=== Cadre familial ===
Marie-Sophie Germain naît le {{date-|1|avril|1776}} [[Rue Saint-Denis (Paris)|rue Saint-Denis à Paris]]<ref>{{Lien web |titre=Acte de naissance reconstitué en exécution de la loi du 12 février 1872 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2032890/f406.item |date= |site=[[Gallica]] |consulté le=22 juin 2020}}.</ref> au sein d’une famille bourgeoise{{Note|groupe="n"|Qui a donné des orfèvres et un architecte<ref name=Grima18>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=18}}.</ref>.}}, aisée et cultivée, un milieu social qui jouera les premiers rôles à cette époque pré-révolutionnaire. Elle est la deuxième fille d’[[Ambroise-François Germain]] (1726–1821), commerçant en soie et tissus{{Note|groupe="n" |Il aurait également exercé auparavant le métier d’orfèvre<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=17}}.</ref>.}} et de son épouse Marie-Madeleine Gruguelu{{Note|groupe="n" |Sa sœur aînée, prénommée Marie-Madeleine comme sa mère, est née le {{date-|20|mai|1770}} et sa sœur cadette Angélique-Ambroise naîtra trois ans plus tard<ref name=Grima18 />.}}. La bibliothèque d’Ambroise-François Germain compte plusieurs écrits mathématiques, dont le ''Cours de mathématiques à l’usage des gardes du pavillon et de la marine'' (1766)<ref>{{Ouvrage|langue=FR |auteur=[[Étienne Bézout]] |titre=Cours de mathématiques à l'usage des gardes du pavillon et de la marine |partie=3 |date=1766 |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6104150x |consulté le=2021-06-27}}.</ref> d’[[Étienne Bézout]] et l’''Histoire des mathématiques'' (1758)<ref>{{Ouvrage|langue=FR |auteur1=[[Jean-Étienne Montucla]] |titre=Histoire des mathématiques |tome=1 |date=1799-1802|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1076512 |consulté le=2021-06-27}}.</ref> de [[Jean-Étienne Montucla]]<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=7/17-19/22}}.</ref>.

Édités entre 1751 et 1772, les volumes de l’[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|''Encyclopédie'']] du mathématicien [[Jean Le Rond d’Alembert]] et du philosophe [[Denis Diderot]] stimulent l’engagement politique d’Ambroise-François Germain, qui le conduira jusqu’aux bancs de l’[[Assemblée constituante de 1789]], où il siégera comme député du [[Tiers état]] jusqu’en {{date-||septembre|1791}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=7}}.</ref>.

=== Étude des mathématiques ===
En 1789, à l’âge de treize ans, la vie de Sophie Germain est marquée par l’atmosphère de son époque, au moins sur trois points. D’une part, elle appartient à une famille cultivée, libérale et aisée, qui lui permet d’avoir accès aux textes mathématiques et physiques les plus récents. D’autre part, avec l’agitation révolutionnaire puis la [[Terreur (Révolution française)|Terreur]] {{incise|elle a alors 17 ans}}, elle sort de moins en moins du domicile familial, ce qui l’encourage à étudier. Enfin, sa condition de femme constitue un frein terrible à sa vocation de mathématicienne, frein contre lequel elle devra lutter toute sa vie<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=22.}}</ref>.

En lisant l’ouvrage de Montucla, Sophie est, semble-t-il frappée par l’histoire d’[[Archimède]] de Syracuse, et particulièrement par les [[Archimède#La mort d’Archimède|circonstances de sa mort]]. Elle se forme aux mathématiques en parfaite autodidacte. Grâce à la lecture de l’ouvrage de Bézout, elle apprend la théorie des nombres, puis elle se plonge dans l’étude d’autres textes, dont ''Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral'' du mathématicien [[Jacques Antoine Joseph Cousin]]{{Note|groupe="n" |Il fut l’un des premiers mathématiciens que Sophie rencontra. Nous savons qu’il lui rendit visite chez elle pour l’encourager à poursuivre ses études<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=23}}.</ref>.}}. Exprimant de la plus belle des manières sa force de caractère et sa soif de connaissance, elle décide d’apprendre le latin et le grec et réussit rapidement à maîtriser ces langues généralement utilisées à cette époque pour la diffusion des sciences, tout particulièrement le latin. Après cela, elle peut s’attaquer à la lecture des ouvrages d’[[Isaac Newton]] et de [[Leonhard Euler]], considérés alors, avec [[Carl Friedrich Gauss]], comme les plus illustres mathématiciens<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=19-20/23}}.</ref>.

Son père tente tout d’abord de la dissuader de se tourner vers une profession « masculine » en confisquant les chandelles qu’elle utilise pour étudier la nuit {{Note|groupe=n|{{Citation|En cherchant à mettre un obstacle à son désir, on ne réussit qu’à l’accroître. Alors, pour la forcer à prendre le repos nécessaire, on retire de sa chambre le feu, les vêtements, la lumière. Elle feint de se résigner ; mais, quand la famille est endormie, elle se relève, s’enveloppe de couvertures et, par un froid tel que l’encre gèle en son écritoire, se livre à ses chères études. Plusieurs fois on la surprit ainsi le matin, transie de froid sans s’en être aperçue. Devant une volonté si extraordinaire pour son âge, on eut la sagesse de laisser la jeune Sophie disposer à son gré de son temps et de son génie, et l’on fit bien}}<ref>{{harvsp|''Œuvres philosophiques''|1879|id=Philo1879|p=7}}.</ref>.}}. Devant sa détermination, il accepte finalement de la soutenir moralement et financièrement. Plus tard, Sophie peut se consacrer corps et âme à sa passion des mathématiques, en partie grâce au soutien de ses deux sœurs. Leurs mariages participent à l’amélioration de la situation financière de la famille, qui au demeurant n’a jamais été mauvaise. Ainsi, Sophie n’a pas besoin de travailler pour gagner sa vie. Sa sœur aînée, Marie-Madeleine, épouse un notaire, Charles Lherbette {{Note|groupe="n" |Leur fils Armand, né le {{date-|16|septembre|1791}}, est très attaché à sa tante Sophie<ref name="Grima18" />.}}. Sa plus jeune sœur, Angélique-Ambroise, se marie à deux reprises avec des médecins. Le premier, René-Claude Geoffroy, comptait de riches patients, ce qui assura au couple une position très confortable. Sophie et ses parents profitent de la bonne fortune des deux sœurs{{Note|groupe="n" |En 1798, la famille put ainsi s’installer au 23 rue Sainte-Croix-de-la-Bretonnerie, dans une demeure plus grande et située dans une rue plus tranquille. Puis Sophie et ses parents déménagèrent à nouveau en 1816 dans l’hôtel particulier où vivaient Angélique-Ambroise et sa famille, au 4 de la rue de Braque<ref name="Grima18" />.}}<ref name="Grima18" />.

À partir de 1794, elle se procure les cours de l’[[École polytechnique (France)|École polytechnique]], réservée aux hommes, et communique avec [[Joseph-Louis Lagrange]], professeur à Polytechnique. Il est communément admis{{sfn|Boyé|2017|p=235}}{{,}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=7-8}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=en |auteur=[[Simon Singh]] |url=http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/sophie-germain.html |site=[[Public Broadcasting Service|PBS]] |titre=Math’s Hidden Woman |date=28 octobre 1997}}.</ref> qu'elle aurait emprunté pour ce faire le nom d'un ancien élève, Antoine Auguste Le Blanc, bien que certains historiens et biographes de Sophie Germain, s'appuyant sur les archives de l'École Polytechnique et de l'École des Ponts et Chaussées, aient trouvé trace d'un Antoine Augustin Leblanc (ou Le Blanc), présent à l'École de 1794 à 1797, et émettent l'hypothèse qu'il aurait pu déposer lui-même les papiers de Sophie Germain<ref>{{Ouvrage |auteur1=Sylvie Dodeller |titre=Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques |éditeur=[[L'École des loisirs]] |année=2020 |isbn=}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=[[Dora Musielak]] |titre=Sophie's Diary |sous-titre=A Mathematical Novel |éditeur=[[Mathematical Association of America]] |année=2012 |passage=252 |isbn= |présentation en ligne=https://books.google.fr/books?id=mP-TyzRCNMEC&pg=PA252}}.</ref>{{, }}<ref>{{Ouvrage |auteur1=Louis L. Bucciarrelli |auteur2=Nancy Dworksky |titre=Sophie Germain, an essay in the History of the Therory of Elasticity |éditeur=Springer |année=1980 |isbn=}}, p. 11.</ref>. À cette époque, les professeurs, à la fin de leurs cours, ont l’habitude d’engager les élèves à leur présenter des observations par écrit. Sous le nom de {{Citation|Monsieur Le Blanc}}, elle envoie ses remarques à [[Joseph-Louis Lagrange]] qui, impressionné par la complexité et la rigueur de ses analyses, finit par découvrir la supercherie en la convoquant<ref name="Polytechnicienne">{{Article |auteur1=Antigoni Alexandrou |auteur2=[[Claudine Hermann]] |titre=Sophie Germain : une polytechnicienne avant l’heure |périodique=[[La Jaune et la Rouge]] |date=mai 2018 |numéro=735 |lire en ligne=https://www.lajauneetlarouge.com/article/sophie-germain-polytechnicienne-avant-heure-reconnaissance-contribution-femmes-aux-sciences}}.</ref>. Il devient l’ami et le mentor de la jeune fille<ref name="Polytechnicienne"/>{{,}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=26}}.</ref>.

Après cette rencontre, Sophie Germain acquiert une petite notoriété au sein du cercle des scientifiques parisiens. Le mathématicien écrivain [[Jacques Antoine Joseph Cousin|Cousin]] se propose d’organiser une rencontre et offre de mettre à sa disposition tous les moyens qu’il possède, notamment sa vaste bibliothèque, pour qu’elle puisse s’adonner à la pratique de sa passion. À la fin du {{s-|XVIII}}, Sophie Germain n’est toujours ni mariée ni fiancée. Sa famille renonce à lui faire épouser un bon parti {{incise|faisant preuve d’une grande tolérance pour l’époque}} et la soutient financièrement<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=26/28/32}}.</ref>.

== Recherches mathématiques ==
=== Théorie des nombres ===
Sophie Germain commence à étudier la théorie des nombres dans le ''Cours de mathématiques à l’usage des gardes du pavillon et de la marine'' d’[[Étienne Bézout]], qui offre une vue d’ensemble des mathématiques de l’époque. Mais cette première approche n’est que superficielle. Son intérêt pour cette branche des mathématiques n’est véritablement éveillé que par la publication, en 1798, de l{{'}}''Essai sur la théorie des nombres'' d’[[Adrien-Marie Legendre]]. Elle se procure l’un des premiers exemplaires de cet ouvrage, commence à le lire et à l’étudier, et établit une relation épistolaire fructueuse avec son auteur. Elle connaît sur le bout des doigts les [[Équation diophantienne|équations diophantiennes]] et les [[Nombre premier|nombres premiers]] grâce à ses lectures<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=35/38}}.</ref>.

En 1801, Legendre invite Sophie à lire les ''{{lang|la|[[Disquisitiones arithmeticae]]}}'' de [[Carl Friedrich Gauss]], tout juste publiées. Elle se plonge dans leur lecture, approfondit tout ce qui s’y trouve et adresse à Gauss un premier courrier volumineux {{incise|il y en aura dix}}, le {{date-|21|novembre|1804}}{{Note|groupe="n" |Leurs échanges épistolaires cesseront en 1808 lorsque Gauss, nommé professeur d’astronomie à l’[[université de Göttingen]], portera son intérêt vers les [[mathématiques appliquées]]<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=53}}.</ref>}}, signé du pseudonyme {{Citation|Le Blanc}}, où elle aborde principalement deux sujets : le développement qui apparaît dans le dernier chapitre des ''{{lang|la|Disquisitiones arithmeticae}}'' et une tentative révolutionnaire d’affronter le [[dernier théorème de Fermat]], par le [[théorème de Sophie Germain|théorème qui porte son nom]]. Quand Gauss lui propose trois théorèmes dont il ne détaille pas la démonstration, elle parvient à les trouver en moins d’un mois. Presque toute leur correspondance a trait à la [[théorie des nombres]] {{incise|en particulier la [[loi de réciprocité quadratique]]}}, et la plupart de leurs discussions portent sur des formules ou des développements liés à l’[[arithmétique modulaire]], ou sur les propriétés des nombres entiers<ref>{{harvsp|Grima| Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018| p=40/42-43/52-53}}.</ref>.

En 1806, [[Napoléon Bonaparte|Napoléon]] envahit la [[Prusse]] et [[Brunswick (ville)|Brunswick]], la ville natale de Gauss. Sophie Germain, craignant alors pour la vie de son ami, demande au [[Joseph Marie de Pernety|général Pernety]], qu’elle connaît personnellement, de veiller à la sécurité de Gauss. Le général explique alors à Gauss que Germain lui a demandé de le protéger. De ce fait, elle est obligée d’avouer sa véritable identité<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=[[Simon Singh]] |titre=Fermat’s Enigma |sous-titre=The Epic Quest to Solve the World’s Greatest Mathematical Problem |éditeur=Anchor |année=1998 |pages totales=315 |isbn=978-0-385-49362-8 |lire en ligne=https://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/sophie-germain.html}}.</ref>, ce à quoi Gauss répond (lettre du {{Date-|30|avril|1807}}<ref>[[s:Page : Germain - Œuvres philosophiques, 1896.djvu/283|Texte complet de cette lettre]], in {{harvsp|''Œuvres philosophiques''|1896|id=Philo1879p=274–282}}.</ref>) : {{citation bloc|Comment vous décrire mon admiration et mon étonnement, en voyant se métamorphoser mon correspondant estimé {{M.|Leblanc}} en cet illustre personnage, qui donne un exemple aussi brillant de ce que j’aurois peine de croire. Le goût pour les sciences abstraites en général et surtout pour les mystères des nombres est fort rare : on ne s’en étonne pas ; les charmes enchanteurs de cette sublime science ne se décèlent dans toute leur beauté qu’à ceux qui ont le courage de l’approfondir. Mais lorsqu’une personne de ce sexe, qui, par nos mœurs et par nos préjugés, doit rencontrer infiniment plus d’obstacles et de difficultés, que les hommes, à se familiariser avec ces recherches épineuses, sait néanmoins franchir ces entraves et pénétrer ce qu’elles ont de plus caché, il faut sans doute, qu’elle ait le plus noble courage, des talents tout à fait extraordinaires, le génie supérieur. En effet, rien ne pourroit me prouver d’une manière plus flatteuse et moins équivoque, que les attraits de cette science, qui ont embelli ma vie de tant de jouissances, ne sont pas chimériques…}} Depuis près de soixante-dix ans {{incise|depuis [[Leonhard Euler]]}} aucun progrès véritable n’a été accompli pour résoudre le [[dernier théorème de Fermat]]. Le lancement d’un prix, en 1816, par l’Académie semble donc sensé. Au début du {{s-|XIX}}, l’exactitude du dernier théorème de Fermat a été démontrée pour n=3 et n=4. Ces deux valeurs sont dites {{citation|fondamentales}}, puisque si un multiple d’un nombre n vérifie l'égalité alors n la vérifie aussi. Sophie Germain en profite pour renouer avec la [[théorie des nombres]], qu’elle affectionne et avait délaissée depuis huit ans pour le problème des plaques vibrantes, mais il n’existe aucune preuve de son intérêt pour ce concours. En outre, elle ne soumet aucun mémoire aux dates limites fixées par l’Académie, une première fois le {{date-|1|octobre|1818}}, une seconde le {{date-|1|octobre|1820}}… sans succès ; à la suite de quoi l'institution annule le prix<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=46/88/89}}</ref>.

Il semble évident que Sophie Germain saisit cette occasion pour se pencher à nouveau sur le théorème de Fermat et même reprendre sa correspondance avec Gauss, après dix ans de silence. Dans une lettre de {{date-||mai|1819}}, elle informe le savant allemand qu’elle étudie le dernier théorème de Fermat. Heureusement, Legendre accorde une grande attention aux efforts qu’elle déploie pour résoudre le théorème, et pour la première fois elle travaille avec un confrère dans une relation d’égal à égal{{Note|groupe="n" |Lors de ses travaux sur les plaques vibrantes, Legendre avait plutôt joué le rôle de mentor<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=91}}.</ref>.}}. Elle est la première à essayer d’élaborer une méthode valable pour une infinité de nombres premiers, même si une infinité d’autres nombres premiers sont laissés de côté. Elle expose le concept de {{citation|nombres premiers auxiliaires}} dans la première des deux lettres qu’elle adresse à Gauss{{Note|groupe="n" |Ces nombres sont fondés sur l’[[arithmétique modulaire]], sujet qui occupe une large partie de la correspondance entre Germain et Gauss<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=93}}.</ref>.}}. Une de ses contributions majeures est le [[théorème de Sophie Germain|théorème dit « de Sophie Germain »]], qui énonce une condition suffisante, portant sur un [[nombre premier]], ''p'', pour que, si trois [[entier relatif|entiers relatifs]] ''x'', ''y'', et ''z'' forment une solution de l’équation ''x<sup>p</sup> + y<sup>p</sup> = z<sup>p</sup>'', alors l’un au moins des trois soit divisible par le ''carré'' de ''p''. Cette condition est vraie en particulier pour tout [[nombre premier de Sophie Germain]], et Sophie Germain vérifie qu’elle l’est aussi pour tout nombre premier inférieur à 100<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=90-93}}</ref>.

Sa preuve du théorème, qu’elle décrit dans une lettre à Gauss, est relativement importante, car elle permet de réduire le nombre de solutions du dernier théorème de Fermat{{Note|groupe="n"|À partir de 1995, plusieurs chercheurs se sont livrés à une analyse approfondie de ses manuscrits non publiés, montrant qu’elle avait en fait avancé bien au-delà de ces résultats, et pensait avoir un plan complet d’attaque du théorème<ref>{{Article |langue=en |titre="Voici ce que j’ai trouvé" : Sophie Germain’s grand plan to prove Fermat’s last theorem |année=2010 |auteur=Reinhard Laubenbacher |auteur2=David Pengelley |revue=[[Historia Mathematica]] |vol=37 |numéro=4 |pages=641–692 |doi=10.1016/j.hm.2009.12.002 |arxiv=0801.1809 |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086009001347}}.</ref>}}. En fin de compte, sa méthode se révèle juste, tout au moins pour tous les nombres premiers inférieurs à 100. Et Legendre parvient à l’étendre à tous les nombres premiers jusqu’à 197. Sophie Germain ne publiera jamais le théorème qui porte son nom, c’est Legendre qui s’en chargera<ref>{{harvsp|Grima| Marquez| 2018|id=GrimaMárquez2018|p=91}}.</ref>. Divers théorèmes de Sophie Germain sont insérés par Legendre dans le supplément à la deuxième édition de sa ''Théorie des nombres''.

=== Problème des plaques vibrantes ===
En 1808, Paris reçoit la visite du physicien et musicien allemand [[Ernst Chladni]], qui donne une représentation, au cours de laquelle il dessine des figures géométriques sur des surfaces vibrantes. Avec l’archet d’un violon, il frotte le bord d’une plaque de cuivre recouverte de sable très fin. La plaque vibre, émet un son cristallin, mais, en outre, le sable dessine [[Figure de Chladni|des figures géométriques]]. De fait, les [[Onde stationnaire|ondes stationnaires]] ont la particularité de présenter des zones ou des points où l’ampleur de la vibration est maximale et d’autres où elle est nulle. Selon la forme et le nombre des supports qui soutiennent la plaque, sa position ou l’endroit où est appliqué l’archet qui la fait vibrer, des figures différentes apparaissent. Sophie Germain avait travaillé sur un problème plus simple formulé par [[Leonhard Euler]], que l’on pouvait considérer comme l’équivalent élastique du problème des plaques, les propriétés des [[Corde vibrante|cordes vibrantes]] bien connues pour leur lien à la musique et aux mathématiques. Déterminer mathématiquement la façon dont ces figures se forment et prédire leur forme en fonction des différentes variables s’apparente à un redoutable défi. Mue par le désir de résoudre cette énigme mathématique, Sophie Germain est seule à remettre un mémoire, le {{date-|21|septembre|1811}}, en réponse au concours{{Note|groupe="n" |Lancé en {{date-||avril|1809|}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=63}}.</ref>.}} de l’[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], qui consiste à {{citation|donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et de la comparer à l’expérience}}{{Note|groupe="n" |Les connaissances mathématiques nécessaires pour aborder convenablement le problème ne seront développées que durant la seconde moitié du {{s-|XIX}} {{référence nécessaire}}}}. Le {{date-|4|décembre|1811}}, elle apprend de [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]] que le prix ne lui sera pas attribué, car l’équation principale qu’elle a formulée pour modéliser le problème de la vibration a été jugée incorrecte par le jury {{Note|groupe="n" |[[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]], [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]], le mathématicien Sylvestre Lacroix et le mathématicien et physicien [[Étienne Louis Malus]] en étaient membres<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=67}}.</ref>.}}. Mais le mathématicien précise également que [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]] a, en suivant son raisonnement, déduit une équation qui semble juste. De fait, l’[[équation différentielle de Lagrange]] sert aujourd’hui de base à l’analyse statique et dynamique des plaques{{Note|groupe="n"|Lagrange lui-même affirma toujours être parvenu à la bonne équation en se fiant au raisonnement de Sophie Germain ; il reconnaissait qu’une partie du mérite revenait à la mathématicienne<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=71}}</ref>.}}. En même temps qu’il décide de ne pas décerner le prix, le jury reconnaît que le délai accordé n’avait pas été suffisant pour présenter un travail de qualité et décide de relancer un concours, les mémoires devant être remis au début du mois d’{{date-|octobre 1813}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=58-60/63-64/69-71/}}</ref>.

Avant de rédiger son deuxième mémoire, Sophie Germain étudie attentivement et assimile les méthodes présentées dans l’ouvrage ''Mécanique analytique'' de Lagrange, mais {{incise|nouveau défi}} elle se heurte à la résolution de l’équation différentielle de Lagrange que Legendre lui a communiquée. Elle acquiert une grande confiance en elle, à mesure qu’elle constate que ses équations prédisent les formes géométriques de Chladni avec une incroyable précision. Le nouveau mémoire, épais de plus de cent pages, est remis le {{date-|21|septembre|1813}}. Elle est seule en lice, mais sa foi en elle s’accompagne d’une défiance croissante envers les membres du jury. Lagrange, qui était l’un des plus susceptibles d’apprécier son travail, est mort en {{date-||avril|1813}}, les rapports de Germain avec Legendre se sont distendus, [[Lazare Carnot]] remplace Lagrange et, en fin de tout, [[Siméon Denis Poisson]] {{incise|un protégé de Laplace qui défend une interprétation moléculaire des vibrations d’une membrane{{sfn|Dahan-Dalmédico|1987|p=353}}}} est nommé dans la commission chargée de juger les travaux de Germain. Il existe de toute évidence une grande similarité entre ses prédictions et les résultats expérimentaux, mais il est tout aussi indéniable que son mémoire a de gros défauts. Le principal, et non des moindres, était qu’il ne parvenait pas à justifier raisonnablement et rigoureusement d’un point de vue mathématique les solutions proposées. Comme avancé par Legendre, la commission décide d’accorder à Sophie Germain une mention honorifique et une nouvelle édition du concours est annoncée. La date limite pour soumettre les mémoires est fixée au {{date-|1|octobre|1815}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=72/74/77/78}}.</ref>.

En {{date-||août|1814}}, pendant une session de l’Académie des sciences, Poisson affirme qu’il a trouvé la solution à la question. Sûr de son fait, il tente donc de faire suspendre la nouvelle édition du prix. Mais sa malhonnêteté {{incise|la formule qu’il a déduite est inspirée du deuxième mémoire remis par Germain}} et des erreurs font que le prix est maintenu. Le troisième mémoire de Sophie Germain, moitié moins long, contient des différences significatives. Il ne se limite pas à l’étude des plaques plates, mais admet des surfaces plus générales et accorde plus d’importance à la courbure moyenne, pour se démarquer des résultats de Poisson, qui se limitaient au cas plat. La cérémonie officielle de remise du prix extraordinaire a lieu le {{date-|8|janvier|1816}} et bien qu'une lettre d'invitation fût envoyée tardivement à Sophie Germain celle-ci ne s'y rendit pas <ref>{{Ouvrage|langue=FR|prénom1=Sophie (1776-1831) Auteur du texte|nom1=Germain|prénom2=Hippolyte (1832-1900) Auteur du texte|nom2=Stupuy|titre=Oeuvres philosophiques de Sophie Germain ; suivies de pensées et de lettres inédites. Et précédées d'une notice sur sa vie et ses oeuvres (Nouv. éd.) / par Hte Stupuy|passage=pages 32, 306, 307|date=1896|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2032890|consulté le=2023-01-31}}</ref>. Lors de cette séance, un nouveau concours de mathématiques est annoncé. Il s’agit ni plus ni moins que de démontrer le [[dernier théorème de Fermat]]<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018| p=78-79/81-82}}</ref>.

Malgré tous ses efforts, Sophie sent bien qu’elle n’est toujours pas considérée comme membre à part entière de la communauté scientifique{{Note|groupe="n" |{{citation|Je me trouve presque aussi étrangère au mouvement des sciences que si j’habitais un autre pays}}, confie-t-elle à cette époque à son ami [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja|Libri]]<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=87}}.</ref>}}. La mathématicienne continue de peaufiner son mémoire sur le problème de la vibration, même si depuis la fin 1815 le sujet n’est plus au centre de son travail. En 1821, elle publie [[Édition à compte d'auteur|à compte d’auteur]] son mémoire, principalement pour présenter un travail qui s’oppose à celui de Poisson. En 1826, elle présente une nouvelle version révisée du mémoire de 1821, que l’Académie n’a toujours pas examiné. Bien que l’Académie juge le document incomplet et banal, le mathématicien [[Augustin Louis Cauchy]], qui a été choisi pour relire son texte, lui recommande de le publier. À la même époque, plusieurs travaux sont édités, qui apportent une solution plus satisfaisante au problème des plaques vibrantes : ceux de son ami Fourier et surtout ceux de [[Henri Navier]], qui rappelle que le travail de Germain a inspiré le sien<ref>{{harvsp|Grima| Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=82/88/100/102-104}}.</ref>.

== Les dernières années ==
[[Fichier :Germain - Œuvres philosophiques, 1896 (page 343 crop).jpg|vignette|Photo du moulage du crâne de Sophie Germain.]]
[[Fichier : Grave, Sophie Germain.jpg|vignette|Tombe de Sophie Germain au [[cimetière du Père-Lachaise]].]]
Au cours des dernières années de sa vie, Sophie Germain ne produit pas de nouveaux résultats mathématiques. Outre ses écrits philosophiques, cette période est marquée par son amitié avec le mathématicien d’origine italienne [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja|Libri]], qui l’avait rencontrée en 1825{{Note|groupe="n" |Les deux savants étaient en relation épistolaire depuis 1819<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=127}}.</ref>.}}. Nous devons à Libri de mieux connaître la vie de Sophie Germain, mais le mathématicien italien doit aussi sa renommée à de sulfureuses affaires qui entacheront sa réputation, quelques années après le décès de Sophie<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=125-127}}</ref>.

De la vie de Sophie Germain entre 1826 et 1829, on ignore presque tout, mais deux faits remarquables méritent d’être mentionnés. Elle adresse du courrier à [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] auquel, semble-t-il, il ne répond pas. En 1829, un élève du mathématicien allemand, du nom de Bader, se rend à Paris et lui apprend que Gauss a publié en 1827 [[:la:s:Disquisitiones generales circa superficies curvas|''{{langue|la|Disquisitiones generales circa superficies curvas}}'']] (« Recherches générales sur les surfaces courbes » en latin) où figure le ''[[Theorema egregium]]'' de Gauss (« Théorème remarquable » en latin), dont elle prend connaissance. Ce théorème apporte une solution plus générale au problème des courbures, qui l’avait tant occupée pendant près de sept ans. Elle lui adresse une lettre où elle écrit : {{citation|Je regrette de ne pas pouvoir soumettre à votre jugement une multitude d’idées que je n’ai pas publiées et qu’il faudrait trop de temps pour écrire.}} La visite du disciple de Gauss n’est malheureusement pas l’événement le plus marquant qui trouble sa vie cette année-là. En effet, en 1829, on lui diagnostique un [[cancer du sein]] et elle comprend alors qu’il ne lui reste pas longtemps à vivre. Bien qu’on ne dispose que de peu de détails précis, on suppose que Sophie n’a bénéficié que de traitements à base d’opiacés destinés à combattre la douleur. Sachant sa mort proche et motivée par la visite de Bader, elle décide de formaliser dans des publications certains des résultats qu’elle avait obtenus les années précédentes. Elle rédige deux articles qu'elle soumet à la revue ''Crelle'' à la fin de 1830 et qui seront publiés en 1831. Le premier de ces travaux est, à nouveau, un résumé de ses résultats sur l'élasticité où elle se montre convaincue que la [[courbure de Gauss]] n'est qu'une autre interprétation de son concept de [[courbure moyenne]], développé dans le troisième mémoire de 1815, pour lequel elle s'est vu décerner le prix de l'Académie. Le second article est une note sur les solutions numériques d'une équation très particulière. Elle publie également dans ''Annales de chimie et de physique'' un autre résumé de ses résultats sur l'élasticité<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=129-130/133-134}}</ref>.

En 1830 éclate la [[Trois Glorieuses|révolution de Juillet]], mais, d'après Libri, Germain s'en tient à l'écart, préférant se concentrer sur son travail scientifique. En 1831, vraisemblablement, elle poursuit la rédaction de son livre et enrichit ses notes, rassemblées ultérieurement dans ''Pensées diverses''. Elle s'y efforce tant que la maladie le lui permet, et fait état des terribles souffrances contre lesquelles elle doit constamment lutter, dans les trois lettres qu'elle écrit à Libri, qui sont le seul témoignage direct dont nous disposons sur la dernière année de sa vie. Elle s'y inquiète pour [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], contraint de s'exiler à cause de la révolution, déplore la disparition en {{date-|mai 1830}} de son ami [[Joseph Fourier]], est angoissée par le sort d'[[Évariste Galois]] renvoyé de l'[[École normale supérieure (Paris)|École normale]] au motif de son implication dans les événements de 1830. En {{date-||mai|1831}}, elle adresse une dernière lettre à Libri, au prix d'un effort considérable pour vaincre l'épuisement. Un mois après avoir rédigé cette lettre, le {{date-|27|juin|1831}}, elle meurt à son domicile parisien, au {{nobr|numéro 13}} de la [[Rue de Savoie (Paris)|rue de Savoie]]<ref>{{Lien web |titre=Acte de décès reconstitué en exécution de la loi du 12 février 1872 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2032890/f408.item |date= |site=Gallica <!--|consulté le=22 juin 2020-->}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Jean C. Baudet |titre=Les plus grandes femmes de la science |lieu=Paris |éditeur=La boite à Pandore |année=2014 |pages totales=312 |passage=70 |isbn=978-2-87557-114-4}}.</ref>{{,}}<ref name=NoteDécès />{{,}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=133-138}}</ref>.

Elle est inhumée au [[cimetière du Père-Lachaise]] ({{16e|division}})<ref>{{Ouvrage |prénom1=Jules |nom1=Moiroux |titre=Le cimetière du Père Lachaise |lieu=Paris |éditeur=S. Mercadier |année=1908 |passage=175 |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6423517n/f185 }}, sur [[Gallica]].</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |auteur=Amis et Passionnés du Père Lachaise (APPL) |titre=GERMAIN Marie Sophie (1776-1831) |url=https://www.appl-lachaise.net/germain-marie-sophie-1776-1831/ |site=Cimetière du Père Lachaise – APPL |date=05/09/2005 |consulté le=16/10/2024}}</ref>. Dans son certificat de décès, en 1831, elle apparaît comme rentière et non comme scientifique : {{citation|Ce ne sont pas des affaires de femmes}}, dit le fonctionnaire<ref>{{harvsp|Grima| Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=141/158}}.</ref>{{,}}<ref name=NoteDécès>{{harvsp|''Œuvres philosophiques''|1896|id=Philo1879|p=67}}, [[s:Page:Germain - Œuvres philosophiques, 1896.djvu/76|note 46]]. {{Citation bloc| L’acte de décès, signé de MM. Arnaud-Jacques Lherbette, neveu de la défunte, Marc-Pierre Gaigne, ami, et Démonts, adjoint au maire du onzième arrondissement, la qualifie de ''rentière''.}}</ref>.

Un moulage post-mortem de son crâne est conservé dans les réserves du [[Musée de l’Homme]]. Il montre une [[Déformation volontaire du crâne|déformation toulousaine]]<ref>{{Lien web |auteur=Aurélie Luneau |titre=De la bosse des maths à la théorie du criminel né : l’histoire de la phrénologie |url=https://www.radiofrance.fr/franceculture/podcasts/la-marche-des-sciences/de-la-bosse-des-maths-a-la-theorie-du-criminel-ne-l-histoire-de-la-phrenologie-4337195 |série=Émission « La Marche des sciences » |site=[[France Culture]] |date=25/12/2014 |consulté le=14 mars 2015}}, vers {{unité|38 minutes}}.</ref> (causée par une tradition consistant à coiffer les nourrissons d’un bandeau serré)<ref>{{Ouvrage |titre=Le Nouveau Musée de l’Homme |éditeur=Beaux-Arts Éditions |année= |format=pdf |passage=35-36 |isbn= |lire en ligne=http://www.ateliernebout.fr/content/4-publications-edition/27-beaux-arts-magazine-12-2015/2015-12-02-beaux-arts-musee_homme_2887-min.compressed.pdf}}.</ref>.

== Travaux philosophiques ==
Sophie Germain est une fille de l’[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|''Encyclopédie'']], qui au milieu du {{s-|XVIII}} a impulsé l’opposition de nombre d’intellectuels à la monarchie. Sa curiosité intellectuelle a été éveillée et entretenue par l’atmosphère culturelle qui règne au domicile familial. La période où son activité scientifique est la plus intense se situe entre 1798 et 1820, années qui correspondent en grande partie au pouvoir de [[Napoléon Ier|Napoléon Bonaparte]], qui voulait asseoir la suprématie de la France dans tous les domaines, y compris dans les sciences{{Note|groupe="n" |Répondant à cette ambition, de nombreux scientifiques établis en province ont été encouragés à s’installer à Paris, où ils ont été rejoints par des confrères étrangers, dont [[Alexander von Humboldt]]<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=107-108}}.</ref>.}}. La [[Restauration (histoire de France)|Restauration de la monarchie]] dès 1815 est marquée par l’affermissement du pouvoir moral de l’[[Catholicisme|Église catholique]], qui s’oppose à beaucoup d’avancées scientifiques. Ainsi, au cours des années 1820, à la fois gagnée par une certaine lassitude ou ayant acquis une plus grande maturité {{incise|selon le point de vue}} et influencée par un environnement généralement moins favorable à l’émulation scientifique, Sophie Germain abandonne peu à peu ses ambitions d’obtenir de nouveaux résultats mathématiques et cherche à élargir l’horizon de ses réflexions. Ses écrits philosophiques, édités par son neveu [[Armand Lherbette]], ne seront publiés qu’après sa mort. Ces textes sont regroupés au sein de deux ouvrages : ''Considérations générales sur l’état des Sciences et des Lettres aux différentes époques de leur culture'' et ''Pensées diverses''<ref>{{harvsp|Germain|1833| id=Germain1833}}</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=107-109}}</ref>.

=== ''Considérations générales sur l’état des Sciences et des Lettres aux différentes époques de leur culture'' (1833) ===
Même si le texte de Sophie Germain a trait aux sciences en général, elle parle, quand elle les évoque, presque exclusivement de mathématiques : elle accepte la classification des sciences proposée par le [[positivisme]], au sein de laquelle les mathématiques constituent la base de la connaissance scientifique. De la même manière, quand elle parle des arts, elle se limite généralement à la littérature et, dans les deux cas, elle s’appuie sur des vérités générales plutôt que sur des citations ou des exemples précis<ref>{{harvsp|Grima|Marquez|2018| id=GrimaMárquez2018|p=110/112-114}}</ref>.

=== ''Pensées diverses'' ===
Les ''Pensées diverses'' se présentent comme un recueil d’aphorismes. Elles constituent, en grande partie, un bon complément aux ''Considérations'' et on peut penser que ces notes ont été consignées pendant la rédaction de cet ouvrage sur la créativité dans les arts et les sciences.

Bien que les travaux en physique de Sophie Germain n’aient jamais attiré l’attention {{incise|à l’exception notable de ses recherches sur l’élasticité}} ses ''Pensées'' nous révèlent qu’elle s’intéresse de près à la gravité, une question traitée par [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]], qui est débattue au sein de la communauté des physiciens. Elle écrit {{citation|…, met d’autant plus de temps à parvenir au corps soumis à son action que les points extrêmes sont plus distants. Mais rien de semblable n’ayant lieu dans l’attraction, je la crois instantanée}}<ref>{{refconf|{{harvsp|Grima| Marquez|2018|id=GrimaMárquez2018|p=116/118}}}}</ref>{{,}}<ref>{{refconf|{{harvsp|Germain|1833|id=Germain1833}}}}</ref>.

== Hommages ==
=== Reconnaissance du milieu scientifique ===
En 1831, [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] propose que l’[[université de Göttingen]] lui décerne un [[Doctorat honoris causa|doctorat honorifique]], mais elle meurt avant de pouvoir le recevoir<ref>{{lien web|langue=Française|auteur1=Philippe Etchecopar|titre=Sophie Germain, mathématicienne (1776-1831)|périodique=PressBook|date=|lire en ligne=https://femmessavantes.pressbooks.com/chapter/sophie-germain-mathematicienne-1776-1831/|consulté le=29/03/2022|accès url=libre}}</ref>.

En 1823, [[Adrien-Marie Legendre]], dans un mémoire à l’Académie des sciences, ''Recherches sur quelques objets d’analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat'', rend hommage à Sophie Germain pour ses apports en théorie des nombres : {{Citation|Cette démonstration qu’on trouvera sans doute très ingénieuse, est due à {{Mlle}} Sophie Germain, qui cultive avec succès les sciences physiques et mathématiques, comme le prouve le prix qu’elle a remporté à l’Académie sur les vibrations des lames élastiques. On lui doit encore la proposition de l’art. 13 et celle qui concerne la forme particulière des diviseurs premiers de <math>\alpha</math>, donnée dans l’art. 11<ref>{{Chapitre |auteur=[[Adrien-Marie Legendre]] |titre chapitre=Recherches sur quelques objets d’analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat |wikisource=Page : Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/205 |volume=6 |titre ouvrage=Mémoires de l’Académie royale des sciences de l’Institut de france |passage=17}}.</ref>.}}

« Être femme, autodidacte de surcroît, ne facilite pas les choses, aujourd’hui encore, dans la science que Sophie Germain avait choisie. On imagine à peine ce que cela représentait dans les premières décennies du {{s-|XIX}} »<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Gérard Chazal |titre=Les femmes et la science |lieu=Paris |éditeur=[[Éditions Ellipses|Ellipses]] |année=2006 |pages totales=136 |passage=54 |isbn=978-2-7298-2851-6}}.</ref>, souligne [[Amy Dahan|Amy Dahan Dalmedico]]<ref>{{Article |auteur=[[Amy Dahan]] |titre=Sophie Germain |périodique=[[Pour la science]] |date=10/1988 |pages=36-45}}.</ref>.

L’insuffisance de certains travaux de Sophie Germain s’explique, selon certains, par une mise à l’écart de la vie scientifique. Au début du {{s-|XIX}}, les femmes étaient jugées scientifiquement incompétentes ; elles ne pouvaient traditionnellement avoir accès à la connaissance des progrès scientifiques qu’au cours de discussions mondaines ou à la lecture des livres de vulgarisation qui leur étaient spécifiquement destinés. Sophie Germain se distingue par son refus de se soumettre aux mœurs de son époque<ref>[[Amy Dahan]], « Sophie Germain », dans ''Les mathématiciens'', {{p.|72–85}}.</ref>.

=== Lieux nommés en son honneur ===
[[Fichier :1427553 7 130e l-entree-du-lycee-sophie-germain-a-paris.jpg|vignette|Entrée du lycée Sophie Germain.]] 
[[Fichier:Plaque Sophie Germain.JPG|vignette|droite|Plaque au 13 [[Rue de Savoie (Paris)|rue de Savoie]] à [[Paris]].]]
* La rue Sophie-Germain à [[Toulouse]], la [[rue Sophie-Germain]] à [[Paris]] dans le [[rue Sophie-Germain|{{14e|arrondissement}}]] qui a donné son nom à un [[hôtel]] au numéro 12, une à [[Brest]], une rue à [[Bagneux (Hauts-de-Seine)|Bagneux]]<ref>''Bagneux infos'', mars 2020, n°285, p. 36.</ref>, une à [[Besançon]] et une à [[Orsay]], au cœur du campus de l'[[université Paris-Saclay]].
* L’école élémentaire Sophie-Germain, au 97 boulevard de la Liberté à [[Lille]].
* Le collège Sophie-Germain, à [[Luynes (Bouches-du-Rhône)|Luynes]], dans les [[Bouches-du-Rhône]] ; le collège Sophie-Germain dans le quartier de [[Cronenbourg]] à [[Strasbourg]] ; le collège Sophie-Germain, dans le [[Quartier Malakoff - Saint-Donatien|quartier Malakoff]]-Pré Gauchet, à [[Nantes]].
* Le [[lycée Sophie-Germain]], dans le [[4e arrondissement de Paris|{{4e|arrondissement}} de Paris]] (historiquement le [[lycée Charlemagne]] pour jeunes filles). On y trouve une statue de la mathématicienne. C’est là qu’est ouverte, le {{Date-|1|mars|1882}}, la première école primaire supérieure de jeunes filles.
* Le lycée professionnel Sophie-Germain à [[Thionville]] (Moselle), fusionné en septembre 2019 avec le lycée polyvalent Jean-Baptiste-Colbert adjacent, le nouvel ensemble devenant le lycée Colbert-Sophie Germain, avant que le [[conseil régional du Grand Est]] rebaptise celui-ci du nom de Rosa-Parks en juin 2020.
* Dans des bâtiments de l'enseignement supérieur : la salle Sophie Germain du pôle de recherche et d’enseignement Systèmes industriels et logistiques de l’[[Institut français de mécanique avancée]] (IFMA), à [[Aubière]] ; les amphithéâtres Sophie Germain de l’[[Institut national des sciences appliquées de Rouen]] et de l'[[Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse]] (INSA) ; le [[Campus_des_Grands_Moulins#Bâtiment_Sophie-Germain|nouveau bâtiment]] de l’[[université Paris 7]], sis entre la [[rue Albert-Einstein (Paris)|rue Albert-Einstein]] et l’[[avenue de France]], sur le site [[Paris Rive Gauche]] dans le [[13e arrondissement de Paris|{{13e|arrondissement}} de Paris]].
* Un [[Cratère d'impact|cratère]] de la planète [[Vénus (planète)|Vénus]] : [[Germain (cratère)|Germain]]<ref>{{Lien web |langue=en |titre=Planetary Names: Crater, craters: Germain on Venus |url=https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/2147 |site=planetarynames.wr.usgs.gov |éditeur=[[United States Geological Survey]] |consulté le=2020-05-04}}.</ref>.
* La salle Sophie Germain au collège René Soubaigné à [[Mugron]] ([[Landes (département)|Landes]]). 

=== Divers ===
* Le navire [[câblier]] [https://alloforfait.fr/business/news/109894-orange-marine-mise-eau-sophie-germain-apres-18-mois-travaux.html Sophie Germain d'Orange Marine], mis à l'eau en novembre 2022, et baptisé le 22 septembre 2023 à la Seyne-sur-Mer.
* ''{{lang|en|Proof}}'' ([[La Preuve (David Auburn)|''La Preuve'']]), pièce de [[David Auburn]], qui a remporté le [[prix Pulitzer]] en 2001 dans la catégorie théâtre, contient de nombreuses références à Sophie Germain<ref>{{Ouvrage|langue=en|titre=A study guide for david auburn's "proof"|éditeur=[[Gale (maison d'édition)|Gale]]|année=2017|pages totales=40|isbn=978-1-375-38667-8|isbn2=1-375-38667-0|oclc=1077482429|présentation en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/1077482429|consulté le=2020-02-05}}.</ref>.
* ''Monsieur Sophie Germain, femme de science'', pièce de [[Norbert Aboudarham]], récit de fiction historique sous forme d’un dialogue entre Archimède, Sophie Germain et l’auteur de récit perdu dans le Paris de la Révolution française.
* Un timbre à son effigie est émis par la poste française le {{date-|18 mars 2016}}, à l’occasion du deux-centième anniversaire du prix décerné par l’[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]]. Le bureau {{1er|jour}} est installé à l’[[institut Henri-Poincaré]] ; s'y tient aussi pendant plusieurs mois une exposition sur Sophie Germain, dont la commissaire est l'historienne des mathématiques Jenny Boucard<ref>{{Lien web
|url=https://www.ihp.fr/fr/actualites-science-et-societe/sophie-germain-1776-1831
|titre=Exposition : Sophie Germain (1776-1831)
|auteur=Jenny Boucard
|année=2016
|site=Institut Henri Poincaré
|consulté le=28 avril 2024
}}.</ref>.
* Le [[prix Sophie-Germain]] de mathématiques, créé en 2003, remis chaque année par la fondation Sophie Germain.
* Le roman jeunesse ''Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques'' de Sylvie Dodeller (Ecole des Loisirs, 2020) retrace sa vie
* La duologie de mangas ''Céleste Harmonie'' de Chika Shimana et Nomame Mitsushiro (Komikku éditions, 2024) est largement inspirée de la vie de Sophie Germain.
* Elle fait l'objet d'un portrait dans la bande dessinée ''Les Oubliés de la science'' de Camille Van Belle (Alisio Sciences, 2022).
* Une pouliche de course a été nommée Sophie Germain. C'est la mère de la lauréate du [[Prix Saint-Alary]] Jannah Rose.

== Liste de publications ==
{{Légende plume}}
[[Fichier:Germain - Recherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821 - 723413.tiff|vignette|''Recherches sur la théorie des surfaces élastiques'', 1821.]]
* 1821 — ''Recherches sur la théorie des surfaces élastiques''.
* 1826 — ''Remarques sur la nature, les bornes et l’étendue de la question des surfaces élastiques, et équation générale de ces surfaces'', Paris, imprimerie de Huzard-Courcier. <small>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5626004h.r=.langFR Texte sur Gallica]</small>
* 1828 — ''Discussion sur les principes de l’analyse employés dans la solution du problème des surfaces élastiques'', dans « Annales de physique et de chimie ».
* 1831 — ''Note sur la manière dont se composent les valeurs de y et z dans l’équation {{nobr|4 (x<sup>p</sup>-1)/(x-1)}} = y<sup>2</sup> ± pz<sup>2</sup>, et celles de Y' et Z' dans l'équation {{nobr| 4 (x<sup>p<sup>2</sup></sup>-1)/(x-1)}} = {{nobr|Y' <sup>2</sup>}} ± {{nobr|pZ' <sup>2</sup>}}'', article dans le [[Journal für die reine und angewandte Mathematik]], Berlin, {{p.|201-204}} ; <small>[http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=GDZPPN002138107 texte sur DigiZeitschriften]</small>.
* 1831 — [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=GDZPPN002137887 « Mémoire sur la courbure des surfaces élastiques »], dans ''[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]'', Berlin, {{p.|1–29}} — Numérisation : DigiZeitschriften.
* 1833 (posthume) — {{Ouvrage |langue=fr |prénom1={{Mlle}} Sophie Germain |préface=nécrologique [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja|Guillaume Libri]] |champ libre=impr. [[Alexandre Lachevardière|De Lachevardière]] |titre=Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres aux différentes époques de leur culture |éditeur=Armand-Jacques Lherbette |année=1833 |pages totales=102 |bnf=30500554 |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62625065 |consulté le=2019-11-04 |id=Germain1833}} <small>([[:s:Œuvres philosophiques de Sophie Germain/Considérations sur l’état des sciences et des lettres|transcription]], sur [[Wikisource]] ; [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b90075733/f9.image.r=.langFR manuscrit de Sophie Germain], sur [[Gallica]] ; [https://books.google.com/books?id=CCA2AAAAMAAJ&pg=PA3 texte] sur [[Google Livres]])</small>. {{plume}}
* 1879 (posthume) — {{Ouvrage |titre=Œuvres philosophiques de Sophie Germain, suivies de pensées et de lettres inédites et précédées d’une étude sur sa vie et ses œuvres par Hippolyte Stupuy |éditeur=Paul Ritty |collection=Philosophie moderne |année=1879 |id=Philo1879}} ; rééd. Librairie de [[Firmin Didot]] et {{Cie}}, 1896 <small>([[s:Œuvres philosophiques de Sophie Germain|lire en ligne]], sur [[Wikisource]])</small>. {{plume}} <br>La table des matières contient :
** ''Étude sur la vie et les œuvres de Sophie Germain'', par H. Stupuy ;
** ''Considérations générales sur l’état des sciences'' ;
** ''Pensées diverses'' ;
** ''Correspondance''. Ce chapitre reproduit des lettres échangées avec des mathématiciens : [[Carl Friedrich Gauss]], [[Adrien-Marie Legendre]], [[Siméon Denis Poisson]], [[Joseph Fourier]], [[Augustin Louis Cauchy]].
** Annexes (9 pièces).
* 1880 (posthume) — [[Baldassare Boncompagni|Baldassarre Boncompagni-Ludovisi]], [https://archive.org/details/cinqlettresdesop00germ ''Cinq lettres de Sophie Germain à Charles-Frédéric Gauss''], 1880.
* 1880 (posthume) — ''Mémoire sur l’emploi de l’épaisseur dans la théorie des surfaces élastiques'', dans ''Journal de Mathématiques pures et appliquées'', {{3e}} série, t. VII. [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1421421j/f1.item lire en ligne sur Gallica].

== Notes et références ==
=== Notes ===
<references group="n" />

=== Références ===
{{references|colonnes=3}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
| commons = Category : Sophie Germain
| wikisource = Sophie Germain
| q=Sophie Germain
}}

=== Bibliographie ===
{{Légende plume}}
* {{article|auteur1=Anne Boyé|titre=Sophie Germain, une mathématicienne face aux préjugés de son temps|périodique=Bulletin de l’[[Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public|APMEP]]|numéro=523|mois=mars-avril|année=2017|passage=231-243|lire en ligne=http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/AAA/AAA17027/AAA17027.pdf |format=pdf}}
* {{en}} Colleen Alkalay-Houlihan, [http://www.math.mcgill.ca/darmon/courses/12-13/nt/projects/Colleen-Alkalay-Houlihan.pdf « Sophie Germain and special cases of Fermat’s last theorem » ]
* {{en}} L. L. Bucciarelli, N. Dworsky, ''Sophie Germain : an essay in the history of the theory of elasticity'', Springer Science & Business Media, 2012, {{nb p.|149}}
* {{Article |auteur1=[[Amy Dahan|Amy Dahan-Dalmédico]] |titre=Sophie Germain |périodique=Pour la science |numéro=132 |année=octobre 1988}}.
* {{Article |auteur1=[[Amy Dahan|Amy Dahan-Dalmédico]] |titre=Mécanique et théorie des surfaces : les travaux de Sophie Germain |périodique=[[Historia Mathematica]] |numéro=14 |année=1987 |pages=347-365 |lire en ligne=http://faridak.free.fr/Sophie%20Germain/Dahan-Dalmedico-Mecanique-Sophie-Germain.pdf |format=pdf }}
* [[Alphonse Rebière]], [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5515940n/f48.image.r=germain ''Les femmes dans la science : conférence faite au cercle Saint-Simon le 24 février 1894''], 1894, {{p.|45}} sur ''Gallica.''
* François Tulou, ''Nouvelle galerie des enfants célèbres'', gravures de M. J. David, Garnier Frères, 1890, {{p.|124–132}}.
* Anne Boyé et Christine Charretton, ''Je suis Sophie Germain'', édition Jacques Broze.
* {{Ouvrage |prénom1=Clara |nom1=Grima |prénom2=Alberto |nom2=Márquez |prénom3=Magali |nom3=Mangin |responsabilité3=trad. |titre=Germain |sous-titre=Une pionnière de la théorie des nombres |lieu=Barcelone |éditeur=RBA Coleccionables |collection=Génies des Mathématiques |numéro dans collection=23 |année=2018 |pages totales=163 |isbn=978-84-473-9557-6 |id=GrimaMárquez2018 |plume=oui}}.
* Sylvie Dodeller, ''Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques'', [[L'École des loisirs]], 2020, {{ISBN|9782211306256}}.
* {{Ouvrage|prénom1=Virginie|nom1=Girod|lien auteur=Virginie Girod|langue=fr|titre=Les ambitieuses: 40 femmes qui ont marqué l'Histoire par leur volonté d'exister |lieu=Paris|éditeur=M6 Editions|année=2021|pages totales=292|isbn=978-2359852097}}
*{{article|en|auteur1=Alessandra Fiocca|auteur2=Andrea Del Centina|titre=The correspondence between Sophie Germain and Carl Friedrich Gauss |périodique=Archive for History of Exact Sciences|volume= 66 (6)|date=2012|pages=585-700}}.
*{{article|en|auteur=Andrea Del Centina| titre=Unpublished manuscripts of Sophie Germain and a revaluation of her work on Fermat’s Last Theorem|périodique=Archive for History of Exact Sciences|volume= 62 (4)|pages=349-392|date=2008}}.
*{{article|en|auteur1= Reinhard Laubenbacher|auteur2=David Pengelley|titre="Voici ce que j'ai trouve": Sophie Germain's grand plan to prove Fermat's Last Theorem|périodique=Historia mathematica|volume= 37|date= 2010|pages= 641-692|lire en ligne= https://arxiv.org/abs/0801.1809 |consulté le=28 avril 2024}}.
*{{chapitre|en|auteur=Jenny Boucard|titre=Arithmetic and Memorial Practices by and around Sophie Germain in the 19th Century|auteurs ouvrage=Eva Kaufholz-Soldat et Nicola Oswald |titre ouvrage= Against All Odds:.Women’s Ways to Mathematical Research Since 1800|éditeur=
Springer|passage=185-230|date=2020|lire en ligne= https://shs.hal.science/halshs-03195261/document|consulté le= 28 avril 2024}}.
*{{ouvrage|en|auteur=David Pengelley|titre= Number Theory Through the Eyes of Sophie Germain: An Inquiry Course|éditeur=MAA Press|date=2023}}.

=== Articles connexes ===
* [[Théorème de Sophie Germain]]
* [[Dernier théorème de Fermat]]
* [[Adrien-Marie Legendre]]

=== Liens externes ===
* {{Lien web |langue=en |url=http://www.agnesscott.edu/Lriddle/women/germain.htm |sous-titre=Sophie Germain |titre=Biographies of women mathematicians |site=[[Agnes Scott College]]}}.
* {{MacTutor|id=Germain|classe=Mathematicians|title=Marie-Sophie Germain}}
* {{Lien web |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b90724875/f2.image |titre=Papiers de Sophie Germain — Recueil de dissertations et problèmes mathématiques et physiques. 9115 |site=[[Gallica]]}}.
* [https://web.archive.org/web/20050423025136/http://www.infoscience.fr/histoire/portrait/germain.html Notice biographique], [[Internet Archive|archive]] du site infoscience.fr.
* [https://www.franceculture.fr/emissions/la-methode-scientifique/sophie-germain-la-boss-des-maths « Sophie Germain, la boss des maths »], ''La Méthode scientifique'', [[France Culture]], {{date-|13 février 2020}}.
* {{Article|auteur1=Gilbert LAMBOLEY|titre=Sophie Germain X 1795 ? La femme cachée des maths|périodique=La Jaune et la Rouge|numéro=615|date=mai 2006|lire en ligne=https://www.lajauneetlarouge.com/sophie-germain-x-1795-la-femme-cachee-des-maths/|pages=46-49}} (traduit de l’anglais - texte original https://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/germain.html)
{{Liens}}

{{Portail|mathématiques|femmes|Paris|France au XIXe siècle|Histoire des sciences}}

{{CLEDETRI:Germain, Sophie}}
[[Catégorie:Sophie Germain| ]]
[[Catégorie:Mathématicienne du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Mathématicienne française du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Femme scientifique du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Femme scientifique du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Physicien français du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Physicien français du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Philosophe français du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Philosophe français du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Personnalité féminine utilisant un pseudonyme masculin]]
[[Catégorie:Philosophe française]]
[[Catégorie:Physicienne française]]
[[Catégorie:Autodidacte]]
[[Catégorie:Pionnière en science]]
[[Catégorie:Naissance en avril 1776]]
[[Catégorie:Naissance à Paris]]
[[Catégorie:Décès en juin 1831]]
[[Catégorie:Décès dans l'ancien 11e arrondissement de Paris]]
[[Catégorie:Décès à 55 ans]]
[[Catégorie:Mort d'un cancer du sein]]
[[Catégorie:Mort d'un cancer en France]]
[[Catégorie:Personnalité inhumée au cimetière du Père-Lachaise (division 16)]]