Voir la source de Stœchiométrie

{{à sourcer|date=octobre 2013}}

[[Fichier:Combustion reaction of methane.jpg|vignette|[[Équation chimique|Équation de réaction]] équilibrée illustrant la stœchiométrie de la réaction de [[combustion]] du [[méthane]]. ]]
En [[chimie]], la '''stœchiométrie''', du [[grec ancien]] {{grec ancien|στοιχεῖον}} / {{Lang|grc-Latn|''stoikheîon''}} (« élément ») et {{grec ancien|μέτρον}} / {{Lang|grc-Latn|''métron''}} (« mesure »), est un calcul qui permet d'analyser les [[quantité de matière|quantités]] de [[Réactif (chimie)|réactifs]] et de [[Produit de réaction|produits]] qui sont en jeu au cours d'une [[réaction chimique]]. C'est aussi la proportion des éléments dans une [[Représentation des molécules|formule chimique]].

[[Jeremias Benjamin Richter]] ([[1762]]-[[1807]]) fut le premier à énoncer les principes de la stœchiométrie, en [[1792]]. Il écrivait alors : 
{{Citation bloc|La stœchiométrie est la science qui mesure les proportions quantitatives ou rapports de masse dans lesquels les éléments chimiques sont impliqués.}}

== Principe ==
Lors d'une [[réaction chimique]] on observe une modification des substances présentes : certaines substances sont consommées, on les appelle les « [[Réactif (chimie)|réactifs]] », d'autres substances sont formées, ce sont les « [[produit de réaction|produits]] ».

À l'échelle microscopique, la réaction chimique est une modification des liaisons entre [[atome]]s, par déplacement des électrons : certaines [[liaison chimique|liaisons]] sont rompues, d'autres sont formées, mais les atomes eux-mêmes sont conservés. C'est ce qu'on appelle la [[conservation de la matière]] qui se traduit par deux lois :
* conservation du nombre d'atomes de chaque [[élément chimique]] ;
* conservation de la charge globale.

Les relations stœchiométriques entre les quantités de réactifs consommés et de produits formés découlent directement des lois de conservation. Elles sont déterminées à partir de l'équation-bilan de la réaction.

== Aspects historiques ==
[[Jeremias Benjamin Richter]], qui avait eu le célèbre philosophe [[Emmanuel Kant]] comme professeur lors de ses études universitaires, en avait gardé l'[[cartésianisme|idée cartésienne]] qu'une [[science naturelle]] n'est une vraie [[science]] que si elle contient des [[mathématiques]]<ref>Szabadvary F. (1962), ''The birth of stoichiometry'', ''J. Chem. Educ.'' 39(5), 267-270.</ref>. Il fut le premier à montrer que les corps avaient une composition chimique constante. Il a montré également que deux corps qui réagissent le font toujours dans des quantités proportionnelles.

Il a conduit ses travaux en particulier sur la [[réaction acido-basique]] de HCl avec CaCO<sub>3</sub> ou avec MgCO<sub>3</sub>. Il a également travaillé avec la réaction de précipitation entre BaCl<sub>2</sub> et MgSO<sub>4</sub>. Il ne connaissait pas les [[formule chimique|formules chimiques]] et il nommait les corps par les symboles des alchimistes.

D'autres savants ont contribué à l'élaboration de la notion de stœchiométrie, notamment [[Ernst Gottfried Fischer]] de Berlin, [[Claude Louis Berthollet]], [[Jöns Jacob Berzelius]] et [[John Dalton]].

== Équations de réaction, coefficients et nombres stœchiométriques ==
=== Équations de réaction ===
L'équation d'une [[réaction chimique]] est une expression précisant les [[formule chimique|formules chimiques]] des [[réactif (chimie)|réactifs]], celles des [[produit de réaction|produits]] et les proportions dans lesquelles les réactifs et les produits interviennent :
:<math>r_1\,\mathrm R_1+r_2\,\mathrm R_2+\cdots\rightarrow p_1\,\mathrm P_1+p_2\,\mathrm P_2+\cdots</math>
où :
:<math>\mathrm R_1,\mathrm R_2</math>{{etc.}}, sont les formules chimiques des différents réactifs ;
:<math>r_1,r_2</math>{{etc.}}, les nombres d'entités ([[molécule]]s ou [[mole (unité)|moles]], par exemple) des réactifs en jeu dans la réaction ;
:<math>\mathrm P_1,\mathrm P_2</math>{{etc.}}, les formules chimiques des différents produits ;
:<math>p_1,p_2</math>{{etc.}}, les nombres d'entités des produits résultant de la réaction.

Quand la réaction peut se produire dans les deux sens, et notamment quand les réactifs et les produits sont en [[équilibre chimique|équilibre]], on remplace la flèche « <math>\rightarrow</math> » par la double flèche « <math>\rightleftharpoons</math> » :
:<math>r_1\,\mathrm R_1+r_2\,\mathrm R_2+\cdots\rightleftharpoons p_1\,\mathrm P_1+p_2\,\mathrm P_2+\cdots</math>

=== Définition ===
Le nombre (ou facteur) stœchiométrique d'une [[espèce chimique]] dans une réaction chimique donnée est le nombre qui précède sa formule dans l'équation considérée (un, à défaut<ref>Lorsque le nombre stœchiométrique est égal à 1, il n'est pas écrit, c'est pourquoi dans l'exemple CH{{ind|4}} et C{{O2}} ne sont précédés d'aucun nombre.</ref>).
Dans l'exemple précédent :
: {{fchim|CH|4| + 2 O|2| → CO|2| + 2 H|2|O}}
le nombre stœchiométrique du méthane est 1, celui du dioxygène est 2, celui du dioxyde de carbone est 1 et celui de l'eau est 2.

=== Propriétés ===
Dans les cas simples (par exemple dans le cas de l'enseignement de la réaction chimique), le nombre stœchiométrique est un [[entier naturel]]. Cependant, des [[fraction (mathématiques élémentaires)|fractions]], voire des nombres décimaux sont utilisables pour :
* forcer un des nombres stœchiométriques à être égal à 1
*:{{ex}} {{fchim|C|4|H|10| + 13/2 O|2| → 4 CO|2| + 5 H|2|O}} ;
* préciser une formule moléculaire sans alourdir l'écriture de l'équation chimique, comme dans le cas du soufre dont la formule moléculaire est S{{ind|8}}
*:{{ex}} {{fchim|2 H|2|S + SO|2| → 3/8 S|8| + 2 H|2|O}} est plus facile à lire que 16 {{fchim|H|2|S + 8 SO|2| → 3 S|8| + 16 H|2|O}}<ref>Greenwood N.N. et Earnshaw A. (2003), ''Chemistry of the Elements'', {{2e}}{{éd.}}, Elsevier, {{p.}}651.</ref>.

=== Nombres stœchiométriques négatifs ===
Dans l'écriture compacte des équations chimiques, pour simplifier les calculs thermodynamiques, il est d'usage d'adopter la convention <math>\sum_i \nu_iB_i = 0</math>.
* où les ''ν{{ind|i}}'' sont les nombres stœchiométriques positifs pour les produits et négatifs pour les réactifs ;
* et les B{{ind|''i''}} sont les réactifs et les produits apparaissant dans l'équation chimique<ref>Brnon-Audat F., Busquet C. et Mesnil C. (1993), ''Thermodynamique chimique'', Éd. Hachette supérieur, {{p.}}20.</ref>. Cette écriture est recommandée par l'IUPAC<ref name="S06025" />.

=== Remarques ===
# Les nombres stœchiométriques sont des nombres sans dimension qui permettent le calcul des quantités de réactifs consommés ou de produits formés au cours d'une réaction complète.
# Si la réaction n'est pas complète, on définit l'[[avancement de réaction|avancement de la réaction]] ''ξ'' qui est un concept incontournable en [[Thermodynamique chimique|thermodynamique]] et [[cinétique chimique]]. Dans la définition de ''ξ'' les nombres stœchiométriques des réactifs sont affectés du signe « - » et ceux des produits formés du signe « + ».

== Écrire une équation de réaction équilibrée ==
Lorsqu'on écrit l'[[équation chimique|équation-bilan]] d'une réaction chimique, elle doit respecter les règles de conservation de la matière.

Pour respecter ces règles on est amené à placer devant la formule chimique de chaque espèce chimique un nombre, appelé nombre stœchiométrique (l'appellation « coefficient stœchiométrique » n'est pas recommandée par l'[[Union internationale de chimie pure et appliquée|IUPAC]])<ref name="S06025">{{GoldBook|title=stoichiometric number, ν|file=S06025}}</ref>, qui indique les '''proportions entre les espèces engagées et entre les espèces formées'''. Ce sont donc des nombres sans dimension qui ne doivent pas être confondus avec une quantité de matière, n. L'équation de la réaction est en effet indépendante de la quantité de matière mais elle permet de calculer les quantités de matière après réaction si l'on connait les quantités réelles mises en jeu au départ.

: ''Exemple''
:Lors de la [[combustion]] du [[méthane]] (CH{{ind|4}}), celui-ci réagit avec le [[dioxygène]] ({{O2}}) de l'air ; au cours de cette réaction il se forme du [[dioxyde de carbone]] ({{CO2}}) et de l'[[eau]] (H<sub>2</sub>O).
:Le point de départ qualitatif de l'équation de réaction sera donc de la forme :
::: CH{{ind|4}} + {{O2}} → {{CO2}} + H<sub>2</sub>O
:mais en l'état cette équation n'est pas correcte puisqu'elle ne respecte pas les règles de conservation ; pour l'élément hydrogène (H) par exemple, on trouve 4 atomes d'hydrogène dans les réactifs et 2 seulement dans les produits. On équilibre donc cette réaction chimique en introduisant devant les formules chimiques de chaque espèce un ''nombre stœchiométrique''.

:Ainsi, si on écrit :
::: CH{{ind|4}} + {{O2}} → C{{O2}} + 2 H<sub>2</sub>O
:ce qui respecte la règle de conservation pour les éléments carbone (C) et hydrogène (H) mais pas pour l'oxygène (O) ; on corrige donc :
::: CH{{ind|4}} + 2 {{O2}} → C{{O2}} + 2 H<sub>2</sub>O
:qui est l'équation-bilan correcte de la réaction de [[Combustion d'un alcane|combustion du méthane]].

:Elle traduit le fait que le bilan de la réaction chimique est le suivant : une [[Mole (unité)|'''mole''']] de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour former une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau.
:D'un point de vue moléculaire, le bilan est évidemment le même : une [[molécule]] de méthane et deux molécules de dioxygène disparaissent pour former une molécule de dioxyde de carbone et deux [[Molécule d'eau|molécules d'eau]], mais cela ne veut pas dire que la réaction se fasse par réaction directe d'une molécule de méthane avec deux molécules de dioxygène. La réalité au niveau moléculaire est plus complexe et fait intervenir plusieurs [[Réaction élémentaire|réactions élémentaires]] dont le bilan est bien celui indiqué dans l'équation.

== Mélange, proportions et conditions stœchiométriques ==
Quand les [[quantité de matière|quantités]] de tous les réactifs sont proportionnelles à leurs nombres stœchiométriques au début de la réaction, on dit que :
* le mélange est stœchiométrique ; 
* les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques (ou « ont été introduits dans les proportions stœchiométriques ») ;
* la réaction a lieu dans les conditions stœchiométriques ;
ces trois expressions ayant strictement la même signification.

Dans ces conditions, si la réaction est totale, tous les réactifs seront entièrement consommés.

Si les réactifs ne sont pas introduits initialement dans les proportions stœchiométriques, et si la réaction est totale :
* l'un d'eux disparaitra totalement en fin de réaction : il est appelé [[Réactif limitant|réactif ''limitant'']] ou ''en défaut'' ;
* le (ou les) autres(s) réactif(s) ne seront pas totalement consommés en fin de réaction, et il en restera donc dans le [[Milieu réactionnel|milieu]] : on l'(les) appelle réactif(s) ''en excès''.

Remarque : ceci est valable pour une réaction ''totale'', sachant que certaines réactions sont limitées ou peuvent s'inverser. En fin de réaction, les réactifs ne sont pas entièrement consommés, même s'ils avaient été introduits dans les proportions stœchiométriques ! Ceci est dû au fait que les produits d'une réaction limitée peuvent eux-mêmes réagir ensemble pour redonner les réactifs de départ, ce qui n'est pas possible dans une réaction totale. Cette ''inversabilité'' conduit à un état d'équilibre chimique dans lequel coexistent les réactifs et les produits dans une proportion fixée par une constante dite « constante d'équilibre » (voir [[Équilibre chimique]]).

== Déterminer les quantités de réactifs consommés ou de produits formés ==
Quelles que soient les conditions initiales, les quantités de réactifs consommés et de produits formés sont proportionnelles aux nombres stœchiométriques de l'équation de la réaction chimique.

: ''Exemple''

Soit l'équation-bilan de la combustion du méthane :
::: CH{{ind|4}} + 2{{O2}} → C{{O2}} + 2H<sub>2</sub>O.

Puisque la combustion d'une mole de méthane (CH{{ind|4}}, nombre stœchiométrique : 1) produit une mole de dioxyde de carbone (C{{O2}}, nombre stœchiométrique : 1), les deux substances sont consommées et formées ''dans les mêmes proportions''.

La quantité d'eau formée (H<sub>2</sub>O, nombre stœchiométrique : 2) peut être déduite de la même façon. Puisque la combustion d'une mole de méthane produit deux moles d'eau, le nombre de moles d'eau produit sera toujours deux fois supérieur au nombre de moles de méthane consommé.

Il est possible d'utiliser les proportions avec n'importe quels réactifs ou produits de l'équation afin de calculer le nombre de moles produit ou consommé.

Cette méthode est également effective entre réactifs (où l'un des réactifs est un réactif limitant) ainsi qu'entre produits.

== Proportions au sein d'une formule chimique ==
=== Composés usuels ===
La stœchiométrie est également la proportion avec laquelle les éléments sont présents dans une formule brute. Par exemple pour l'éthane, {{Fchim|C|2|H|6}}, les éléments chimiques C et H sont présents avec la stœchiométrie 2 et 6 respectivement.

Dans le cas des composés ioniques, la stœchiométrie doit respecter le principe de neutralité électrique. Par exemple, le carbonate d'aluminium associe un [[anion]] portant deux charges électriques négatives et un [[cation]] portant trois charges positives. La stœchiométrie du sel est, pour cette raison {{Fchim|Al|2|(CO|3|)|3}}.

=== Composés non stœchiométriques ===
Dans certains composés, la stœchiométrie des éléments n'est pas entière. Le cas le plus classique est l'oxyde de fer FeO dont la formule est en fait Fe<sub>1-x</sub>O. Cette absence de stœchiométrie entière vient du fait que cet oxyde de fer possède une proportion importante de fer(III) parmi les fer(II), et qu'il faut, pour respecter l'électroneutralité de l'oxyde, moins d'ions fer que d'ions oxyde<ref>{{lien web |titre=Non stoechiométrie [Structure des solides]<!-- Vérifiez ce titre --> |url=http://uel.unisciel.fr/chimie/strucmic/strucmic_ch11/co/apprendre_ch11_20.html |site=unisciel.fr |consulté le=22-03-2021}}.</ref>.

=== Aspects historiques ===
La stœchiométrie des composés a fait l'objet de débats qui durèrent toute la première moitié du {{s-|XIX|e}}. Par exemple, l'eau avait pour certains la formule HO, en vertu d'un « principe » imposant que la stœchiométrie soit la plus simple possible. Pour d'autres, la formule était {{Fchim|H|2|O}} en vertu du fait que l'[[électrolyse]] décompose l'eau en un volume de {{O2}} pour deux volumes de H<sub>2</sub> et que le volume des gaz est proportionnel à la quantité de molécules qu'ils contiennent, à même pression. Cette dernière loi (dite [[loi d'Avogadro]]-Ampère) n'était pas universellement acceptée à l'époque. Les conséquences furent importantes car dans un cas, les masses équivalentes (aujourd'hui [[masse molaire|masses molaires]]) étaient M(H) = 1 et M(O) = 17 et dans l'autre M(H) = 1 et M(O) = 16, or tout travail de chimie devait être présenté avec le système de masses équivalentes utilisé. Il en a été de même pour la stœchiométrie des molécules telles que le dichlore, Cl pour certains et Cl<sub>2</sub> pour d'autres. La fin de la cacophonie qui résultait de cette méconnaissance de la stœchiométrie des corps les plus simples intervint à la suite du [[Congrès de Karlsruhe de 1860]] à l'initiative de [[Stanislao Cannizzaro|Cannizzaro]].

== Références ==
{{Références|colonnes=}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets|wiktionary = stœchiométrie}}

=== Articles connexes ===
* [[Réaction chimique]]
* [[Équation chimique]]
* [[Poids équivalent]]
* [[Écologie stoechiométrique]]
* [http://www.thermobook.net/stoichiometry calculateur de stoechiométrie]

{{Palette|Réactions chimiques}}

{{Portail|chimie}}

[[Catégorie:Chimie générale]]

[[zh:非整比化合物]]