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Le '''superéchange''' (ou le superéchange de '''Kramers et Anderson''') est le couplage [[Antiferromagnétisme|antiferromagnétique]] fort (normalement) entre deux [[cation]]s qui sont deuxièmes voisins à travers un [[anion]] non-magnétique. Il diffère ainsi de l'[[Interaction d'échange|échange direct]] pour lequel il y a couplage entre des cations qui sont voisins immédiats sans impliquer un anion intermédiaire. Le superéchange est la conséquence du fait que les [[électron]]s proviennent du même [[atome]] donneur et sont couplés avec les [[spin]]s des [[ion]]s accepteurs. Si les deux cations qui sont deuxièmes voisins sont liés à {{unité|90|degrés}} à l'anion pont non-magnétique, alors l'interaction peut être une interaction [[Ferromagnétisme|ferromagnétique]].

[[File:MnO-superaustausch.GIF|thumb|Fig. 1 : superéchange pour le MnO]]
Le superéchange est proposé par [[Hendrik Anthony Kramers|Hendrik Kramers]] en 1934 lorsqu'il remarque que dans des cristaux tels que ceux d'[[oxyde de manganèse(II)]] (MnO), il y a une interaction entre des atomes de [[Manganèse|Mn]] malgré la présence des atomes non-magnétiques d'[[oxygène]] entre eux<ref>H. A. Kramers, ''Physica'' 1, 182 (1934).</ref>. Puis [[Philip Warren Anderson|Philip Anderson]] améliore le modèle de Kramers en 1950<ref>P. W. Anderson, ''Phys. Rev.'' 79, 350 (1950).</ref>.

Les propriétés [[Magnétisme|magnétiques]] d'une gamme large de [[matériau]]x sont interprétées de façon qualitative avec grand succès à l'aide d'un ensemble de règles semi-empiriques développées par [[John B. Goodenough]] et Junjiro Kanamori dans les années 1950<ref>J. B. Goodenough, ''Phys. Rev.'' 100, 564 (1955).</ref>{{,}}<ref>J. B. Goodenough, ''J. Phys. Chem. Solids'' 6, 287 (1958).</ref>{{,}}<ref>J. Kanamori, ''J. Phys. Chem. Solids'' 10, 87 (1959).</ref>. Ces '''règles de Goodenough-Kanamori''' sont basées sur les relations de symétrie et les nombres d'électrons qui occupent les [[Orbitale atomique|orbitales atomiques]] en recouvrement, en supposant que les [[Liaison chimique|liaisons chimiques]] sont mieux décrites par le modèle localisé de la [[théorie de la liaison de valence]] que par le modèle délocalisé de la [[théorie des bandes]].
En conséquence du [[principe d'exclusion de Pauli]], le superéchange entre deux ions magnétiques avec orbitales demi-occupées qui sont couplés à travers un ion non-magnétique intermédiaire (par exemple O<sup>2−</sup>) sera fortement antiferromagnétique, tandis que le couplage entre un ion avec une orbitale remplie et un ion avec une orbitale demi-remplie sera ferromagnétique. Quant au couplage entre un ion avec une orbitale vide et une orbitale demi-remplie ou bien remplie, il peut être soit antiferromagnétique soit ferromagnétique, mais le cas ferromagnétique est généralement favorisé<ref>J. N. Lalena et D. A. Cleary, ''Principles of Inorganic Materials Design'', {{2e}}{{éd.}}, John Wiley & Sons, New York, {{p.|345-346}} (2010).</ref>. Lorsque plusieurs types d'interaction sont en présence, c'est normalement l'interaction antiferromagnétique qui domine parce qu'elle est indépendante du terme d'échange intra-atomique<ref>H. Weihe et H. U. Güdel, ''Inorg. Chem.'' 36, 3632 (1997).</ref>. Aux cas simples, les règles de Goodenough-Kanamori permettent de prévoir l'échange magnétique net du couplage entre ions. Les complications arrivent en diverses situations :
# lorsque les mécanismes d'[[Interaction d'échange|échange direct]] et superéchange sont en concurrence ;
# lorsque l'[[Géométrie moléculaire|angle de liaison]] cation-anion-cation dévie de 180° ;
# lorsque l'occupation des orbitales par les électrons est non-statique ou dynamique ;
# lorsque le [[Interaction spin-orbite|couplage spin-orbite]] devient important.

L'''échange double'' est une interaction de couplage magnétique semblable qui a été proposée par [[Clarence Zener]] pour expliquer les propriétés de transport électrique. En superéchange cependant, les électrons ne se déplacent pas entre les deux cations métalliques et les nombres d'électrons des deux ions sont égaux ou bien diffèrent par deux. En échange direct par contre, les électrons sont itinérants et se déplacent entre les cations via le ligand intermédiaire (par exemple l'oxygène). Le matériau démontre alors le couplage d'échange magnétique ainsi que la conductivité métallique.

== L'oxyde de manganèse (MnO) ==

Les orbitales p de l'oxygène et les orbitales d du [[manganèse]] peuvent faire un échange direct. Il y a de l'ordre antiferromagnétique parce que l'état [[singulet]] est favorisé du point de vue de l'énergie. Cette configuration permet la délocalisation des électrons impliqués qui diminue leur [[énergie cinétique]].

La [[théorie des perturbations]] de la mécanique quantique prévoit une interaction antiferromagnétique des spins des atomes de Mn avoisinants, avec l'opérateur d'énergie ([[opérateur hamiltonien|hamiltonien]]).

: <math>\mathcal H_{1,\, 2} =+\frac{2t_\text{Mn, O}^2\,}{U}\hat S_1\cdot\hat S_2\,,</math> où <math>\,t_\text{Mn, O}</math> est dit l'énergie de saut entre une orbitale 3d de Mn et une orbitale p de O, tandis que ''U'' est l'énergie de Mn selon le [[modèle de Hubbard]]. Enfin, le facteur <math>\hat S_1\cdot\hat S_2\,</math> est le [[produit scalaire]] entre les opérateurs du vecteur de spin de Mn à l'[[hamiltonien de Heisenberg]].

== Références ==
{{reflist}}

{{Portail|Physique|Chimie|Matériaux}}

[[Catégorie:Physique de la matière condensée]]
[[Catégorie:Magnétisme]]