Voir la source de Système d'unités naturelles

{{Sources à lier|date=août 2013}}
{{À recycler|thème=physique|date=août 2013}}
{{Rédaction|date=décembre 2010}}

En [[physique]], un '''système d'unités naturelles''', noté '''SUN''', est un [[système d'unités]] fondé uniquement sur des [[Constante physique|constantes physiques]] universelles. Par exemple, la [[charge élémentaire]] <math>e</math> est une unité naturelle de [[charge électrique]], et la [[vitesse de la lumière]] <math>c</math> est une unité naturelle de [[vitesse]]. Un système d'unités purement naturel a toutes ses unités définies de cette façon, ce qui implique que la valeur numérique des constantes physiques sélectionnées, exprimées dans ces unités, vaut exactement 1. Ces constantes sont par conséquent omises des expressions mathématiques des lois physiques, ce qui simplifie ces expressions mathématiques. Il peut en résulter une perte de clarté, mais les expressions originelles peuvent être rétablies par application de l'[[analyse dimensionnelle]].

Les trois unités de base d'un système naturel peuvent être notamment :
* <math>c</math> : la vitesse de la [[lumière]]{{note|https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c}}, pour la [[vitesse|valeur de la vitesse]] ; 
* <math>\hbar</math> : la [[Constante de Planck#Constante réduite|constante de Planck réduite]]{{note|https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/CCValue?hbar}}, pour l'[[Action (physique)|action]] ; 
* <math>m_{e}</math> : la masse de l'[[électron]], pour la [[masse]]{{note|https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?me}}.

== Système d'unités atomiques ==
{{Article détaillé|Système d'unités atomiques}}
Le [[système d'unités atomiques]] est couramment utilisé par les physiciens-chimistes. Le système d'unités atomiques distingue deux approches principales : le système de [[Niels Bohr|Bohr]] et celui de [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]]. Cette distinction illustre clairement l'apport de l'[[analyse dimensionnelle]] dans le domaine de la physique.

== Applications ==
=== Bombe atomique ===
L'exemple classique est celui de Taylor sur la [[Bombe A|bombe atomique]]. L'[[Forces armées des États-Unis|armée américaine]] ayant déclassé en 1950 les photographies de la boule de feu d'[[Bombardements atomiques d'Hiroshima et de Nagasaki|Hiroshima]] ({{date-|6 août 1945}}), [[Geoffrey Ingram Taylor|Taylor]] constata que le rayon de la boule ne croissait pas linéairement avec le temps, mais plutôt comme <math>t^{2/5}</math><ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=Taylor, Geoffrey Ingram.|titre=The formation of a blast wave by a very intense explosion I. Theoretical discussion.|passage=pages 159-174.|éditeur=Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences|date=I. Theoretical discussion.|isbn=|lire en ligne=https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1950.0049}}</ref>. Soit <math>E_0</math> l'énergie de la boule de feu et <math>\rho</math> la masse volumique de l'air. Puisque l'énergie de la boule de feu provient essentiellement du mouvement des gaz chauds déplacés, cette énergie peut être écrite comme suit :
:<math>E_0 \simeq \dfrac{1}{2} m v^2 \sim (\rho r^3)\left(\dfrac{r}{t}\right)^2</math>, soit : <math>r \sim t^{2/5} \left(\dfrac{E_0}{\rho}\right)^{1/5}</math>.

À partir des photographies, Taylor obtint la valeur de <math>E_0</math>, en utilisant la [[#Règle de Wheeler|règle de Wheeler]]. Les raisonnements par [[analyse dimensionnelle]] nécessitent donc d'isoler au préalable les grandeurs et relations physiques décrivant le [[Système physique|système]] étudié.

=== Turbulence ===
Les raisonnements par analyse dimensionnelle sont également très utiles dans l'étude de la [[turbulence]]. Considérons la relation de dispersion pour des [[Onde sismique|ondes de surface]] dans le régime de [[Onde de gravité|gravité]] : <math>\omega ^2 = g k</math>. Raisonner par analyse dimensionnelle indique alors que la [[densité spectrale de puissance]] sera telle que <math>S_{grav} \sim \rho ^{-1/3} g \epsilon ^{1/3} \omega ^{-4}</math><ref name=":0">{{Article |langue=Anglais |auteur1=Eric Falcon |titre=Laboratory experiments on wave turbulence. |périodique=arXiv preprint arXiv:1001.0754 |date=2010 |lire en ligne=http://www.msc.univ-paris-diderot.fr/~falcon/WT/Papiers/Revue/WaveTurbulenceRevue.html |pages=4-6 }}</ref>, ce qui est mesurable expérimentalement. En revanche, si les ondes de surface considérées sont des {{lien|fr=Onde capillaire|lang=en|trad=Capillary wave|texte=ondes capillaires}}, alors la relation de dispersion devient <math>\omega ^2 = \dfrac{\gamma}{\rho} k^3</math>. La [[densité spectrale de puissance]] devient alors <math>S_{cap} \sim \rho ^{-2/3} \gamma^{1/6} \epsilon ^{1/2} \omega ^{-17/6}</math><ref name=":0" />, à nouveau vérifié expérimentalement. Cet exemple met en exergue qu'un raisonnement par analyse dimensionnelle ne dispense pas d'isoler la physique du problème considéré, sous peine d'obtenir des résultats incohérents.

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|en|Natural units|type=note|3=707635566}}
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Système d'unités atomiques]]
* [[Système d'unités de Planck]]
* [[Grandeur sans dimension]]

=== Bibliographie ===
* Barenblatt, ''Dimensional analysis'',
* Sedov, ''Analyse dimensionnelle'', ed Mir
* Ibragimov, ''Symmetries in differential equations'', ed CRC
* Migdal, ''analyse physique qualitative'' (ed israel translations)
* Gitterman & Halpern, ''qualitative analysis of physical problems'', 1981,ed Ac Press
* Weisskopf : ''physics is simple'' (rapport interne du CERN, 1950)
* [[Stéphan Fauve]] (ENS-Paris) ''Cours analyse dimensionnelle''

{{Palette|Systèmes d'unités}}
{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Unité de mesure naturelle|*]]

[[bs:Prirodne jedinice]]
[[sh:Prirodne jedinice]]
[[sr:Природне јединице]]