Voir la source de Système hexadécimal

{{Sources à lier|date=29 novembre 2024}}
{{table hexadécimale}}
[[Fichier:Hexadecimal-counting.jpg|vignette|Astuce pour compter en hexadécimal de 00 jusqu'à FF(255 en décimal) à l'aide de 8 doigts et 2 pouces.]]
Le '''système hexadécimal''' est un [[système de numération]] [[Notation positionnelle|positionnel]] en [[Base (arithmétique)|base]] 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les [[chiffres arabes]] pour les dix premiers chiffres et les lettres ''A'' à ''F'' pour les six suivants (en majuscule ou minuscule).

Le système hexadécimal est utilisé notamment en [[électronique (technique)|électronique]] [[numérique]] et en [[informatique]] car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs. En effet, chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires (ou [[bit]]s), rendant les conversions très simples et fournissant une écriture plus compacte. L'hexadécimal a été utilisé la première fois en 1956 par les ingénieurs de l'[[ordinateur]] [[Bendix G-15]].

== Écriture des entiers ==
Le système hexadécimal nécessite l'introduction de 16 symboles représentant les 16 premiers [[entier naturel|entiers naturels]], appelés '''chiffres hexadécimaux''' :
:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F.

Un entier s'écrit comme la [[concaténation]] de ces chiffres, et sa lecture s'effectue de droite à gauche. Sa valeur vaut la somme des chiffres affectés de poids correspondant aux puissances successives du nombre 16.
Par exemple, 4D5{{ind|16}} vaut (5 × 16{{exp|0}} + 13 × 16{{1}} + 4 × 16{{2}}){{ind|10}} = {{formatnum:1237}}{{ind|10}}.
{{Clr}}

== Utilisation ==
Le système hexadécimal est largement utilisé en [[informatique]] car il permet une conversion sans aucun calcul avec le [[système binaire]], système employé par les [[ordinateur]]s, du fait que 16 est une [[Puissance de deux|puissance de 2]]. Comme 16 = 2<sup>4</sup>, à un chiffre en base 16 correspondent exactement quatre chiffres dans la base 2, et il est  possible de traduire du binaire vers de l'hexadécimal en groupant les chiffres binaires 4 par 4, et de l'hexadécimal vers le binaire simplement en traduisant chaque chiffre hexadécimal. 
Un [[octet]] (8 chiffres binaires) s'écrit avec 2 chiffres hexadécimaux. Par exemple l'octet qui représente la lettre A en [[ASCII]] s'écrit 41<sub>16</sub> en système hexadécimal, soit 01000001<sub>2</sub> en binaire (0100<sub>2</sub> pour 4 et 0001<sub>2</sub> pour 1).

Cette facilité de conversion a conduit la notation hexadécimale à être utilisée comme notation compacte et lisible (quatre fois moins de chiffres) pour des données, en particulier non numériques, codées en binaire.

== Conversion ==
La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les [[Bit (informatique)|bits]]) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre hexadécimal par 4 chiffres binaires, du fait que 16 = 2<sup>4</sup>. La justification de la conversion d'hexadécimal en binaire est donnée pour des nombres de 0 à 255 qui s'écrivent avec au plus deux chiffres hexadécimaux ou 8 chiffres binaires, mais se généralise sans difficulté autre que de notation. On suppose que les deux chiffres hexadécimaux {{var|a}} et {{var|b}} s'écrivent en base 2 {{math|''a''<sub>3</sub>''a''<sub>2</sub>''a''<sub>1</sub>''a''<sub>0</sub>}} et {{math|''b''<sub>3</sub>''b''<sub>2</sub>''b''<sub>1</sub>''b''<sub>0</sub>}} on a bien :
:<math>\begin{align}
b \times 16 + a & = (b_3 \times 2^3 + b_2 \times 2^2 + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0)\times 2^4 + a_3 \times 2^3 + a_2 \times 2^2 + a_1 \times 2^1 + a_0 \times 2^0 \\
 & = b_3 \times 2^7 + b_2 \times 2^6 + b_1 \times 2^5 + b_0 \times 2^4 + a_3 \times 2^3 + a_2 \times 2^2 + a_1 \times 2^1 + a_0 \times 2^0
\end{align}
</math>
On justifie de même la conversion réciproque.

Par exemple :
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Nombre en binaire
| colspan=7 | 1010110101010110011110111
|-
! Groupes de 4 chiffres binaires, en partant de la droite
| 1 || 0101 || 1010 || 1010 || 1100 || 1111 || 0111
|-
! Chiffres hexadécimaux
| 1 || 5 || A || A || C || F || 7
|-
! Nombre en hexadécimal
| colspan=7 | 15AACF7
|-
! Nombre en décimal (cf. ci-dessous)
| colspan=7 | 22719735
|}

La conversion vers le [[système décimal]] est réalisée en effectuant la somme :
:<math>\sum_{i = 0}^{n-1}h_i 16^i</math>
où {{mvar|n}} est le nombre de chiffres et <math>h_i</math> la valeur du chiffre hexadécimal à la position {{mvar|i}}.

Ainsi 15AACF7 se convertit en décimal de la façon suivante :
:1×16<small>{{exp|6}}</small> + 5×16<small>{{exp|5}}</small> + 10×16<small>{{exp|4}}</small> + 10×16<small>{{exp|3}}</small> + 12×16<small>{{exp|2}}</small> + 15×16<small>{{exp|1}}</small> + 7×16<sup>0</sup> = {{formatnum:22719735}}.

La conversion du décimal vers l'hexadécimal se fait par une [[Base (arithmétique)#Conversion d'une base à une autre|suite de divisions entières]] ou bien en utilisant le binaire comme base intermédiaire.

== Notation ==
Des notations sont utilisées, notamment dans les [[langage informatique|langages informatiques]], pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :
* notation préfixée : ''0x''123 ([[langage C]] et dérivés), ''&h''123 ([[BASIC]]), ''$''123 (en [[langage Pascal|Pascal]], et dérivés comme le [[VHDL]] en électronique), mais aussi ''#''123 ([[Common Lisp]]), ''0h''123 ([[Texas Instrument]]) ou ''X'''123' ([[COBOL]]) ;
* notation suffixée : 123''h'', <math>123_{(16)}</math> ([[Base (arithmétique)|arithmétique]]).

== Opérations arithmétiques ==
L'[[addition]] s'effectue à partir de la [[technique de l'addition]] et de la table d'addition suivante :

{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
| &nbsp;'''+'''&nbsp; || &nbsp;'''0'''&nbsp; || &nbsp;'''1'''&nbsp;|| &nbsp;'''2'''&nbsp; ||&nbsp;'''3'''&nbsp; || &nbsp;'''4'''&nbsp; || &nbsp;'''5'''&nbsp;|| &nbsp;'''6'''&nbsp; ||&nbsp;'''7'''&nbsp; || &nbsp;'''8'''&nbsp; || &nbsp;'''9'''&nbsp;|| &nbsp;'''A'''&nbsp; ||&nbsp;'''B'''&nbsp; || &nbsp;'''C'''&nbsp; || &nbsp;'''D'''&nbsp;|| &nbsp;'''E'''&nbsp; ||&nbsp;'''F'''&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''0'''&nbsp; || &nbsp;0&nbsp; || &nbsp;1&nbsp;|| &nbsp;2&nbsp; ||&nbsp;3&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''1'''&nbsp; || &nbsp;1&nbsp;|| &nbsp;2&nbsp; ||&nbsp;3&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp;
|-
| &nbsp;'''2'''&nbsp; || &nbsp;2&nbsp; ||&nbsp;3&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp;
|-
| &nbsp;'''3'''&nbsp; || &nbsp;3&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp;
|-
| &nbsp;'''4'''&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp;
|-
| &nbsp;'''5'''&nbsp;|| &nbsp;5&nbsp;|| &nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''6'''&nbsp; ||&nbsp;6&nbsp; ||&nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp;
|-
| &nbsp;'''7'''&nbsp; || &nbsp;7&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp;
|-
| &nbsp;'''8'''&nbsp; || &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp;
|-
| &nbsp;'''9'''&nbsp;|| &nbsp;9&nbsp;|| &nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp;
|-
| &nbsp;'''A'''&nbsp; ||&nbsp;A&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp;
|-
| &nbsp;'''B'''&nbsp; ||&nbsp;B&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp; ||&nbsp; 1A&nbsp;
|-
| &nbsp;'''C'''&nbsp; || &nbsp;C&nbsp; || &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp; ||&nbsp; 1A&nbsp; ||&nbsp; 1B &nbsp;
|-
| &nbsp;'''D'''&nbsp;|| &nbsp;D&nbsp;|| &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp; ||&nbsp; 1A&nbsp; ||&nbsp; 1B &nbsp; || &nbsp; 1C &nbsp;
|-
| &nbsp;'''E'''&nbsp; || &nbsp;E&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp; ||&nbsp; 1A&nbsp; ||&nbsp; 1B &nbsp; || &nbsp; 1C &nbsp; || &nbsp; 1D&nbsp;
|-
| &nbsp;'''F'''&nbsp; ||&nbsp;F&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 11&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 13 &nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; ||&nbsp; 17 &nbsp; || &nbsp; 18 &nbsp; ||&nbsp; 19&nbsp; ||&nbsp; 1A&nbsp; ||&nbsp; 1B &nbsp; || &nbsp; 1C &nbsp; || &nbsp; 1D&nbsp; || &nbsp; 1E &nbsp;
|}

La [[multiplication]] s'effectue soit par la [[technique de la multiplication par glissement]] ou par la [[technique de la multiplication par jalousies]] et en utilisant la table de multiplication suivante :

{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
| &nbsp;'''×'''&nbsp; || &nbsp;'''0'''&nbsp; || &nbsp;'''1'''&nbsp;|| &nbsp;'''2'''&nbsp; ||&nbsp;'''3'''&nbsp; || &nbsp;'''4'''&nbsp; || &nbsp;'''5'''&nbsp;|| &nbsp;'''6'''&nbsp; ||&nbsp;'''7'''&nbsp; || &nbsp;'''8'''&nbsp; || &nbsp;'''9'''&nbsp;|| &nbsp;'''A'''&nbsp; ||&nbsp;'''B'''&nbsp; || &nbsp;'''C'''&nbsp; || &nbsp;'''D'''&nbsp;|| &nbsp;'''E'''&nbsp; ||&nbsp;'''F'''&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''0'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''1'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 1&nbsp; || &nbsp; 2&nbsp; || &nbsp; 3&nbsp; || &nbsp; 4&nbsp; || &nbsp; 5&nbsp; || &nbsp; 6&nbsp; || &nbsp; 7&nbsp; || &nbsp; 8&nbsp; || &nbsp; 9&nbsp; || &nbsp; A&nbsp; || &nbsp; B&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; D&nbsp; || &nbsp; E&nbsp; || &nbsp; F&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''2'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 2&nbsp; || &nbsp; 4&nbsp; || &nbsp; 6&nbsp; || &nbsp; 8&nbsp; || &nbsp; A&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; E&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 1A&nbsp; || &nbsp; 1C&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''3'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 3&nbsp; || &nbsp; 6&nbsp; || &nbsp; 9&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; F&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 1B&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; || &nbsp; 21&nbsp; || &nbsp; 24&nbsp; || &nbsp; 27&nbsp; || &nbsp; 2A&nbsp; || &nbsp; 2D&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''4'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 4&nbsp; || &nbsp; 8&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 1C&nbsp; || &nbsp; 20&nbsp; || &nbsp; 24&nbsp; || &nbsp; 28&nbsp; || &nbsp; 2C&nbsp; || &nbsp; 30&nbsp; || &nbsp; 34&nbsp; || &nbsp; 38&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''5'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 5&nbsp; || &nbsp; A&nbsp; || &nbsp; F&nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 19&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; || &nbsp; 23&nbsp; || &nbsp; 28&nbsp; || &nbsp; 2D&nbsp; || &nbsp; 32&nbsp; || &nbsp; 37&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; || &nbsp; 41&nbsp; || &nbsp; 46&nbsp; || &nbsp; 4B&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''6'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 6&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; || &nbsp; 24&nbsp; || &nbsp; 2A&nbsp; || &nbsp; 30&nbsp; || &nbsp; 36&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; || &nbsp; 42&nbsp; || &nbsp; 48&nbsp; || &nbsp; 4E&nbsp; || &nbsp; 54&nbsp; || &nbsp; 5A&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''7'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 7&nbsp; || &nbsp; E&nbsp; || &nbsp; 15&nbsp; || &nbsp; 1C&nbsp; || &nbsp; 23&nbsp; || &nbsp; 2A&nbsp; || &nbsp; 31&nbsp; || &nbsp; 38&nbsp; || &nbsp; 3F&nbsp; || &nbsp; 46&nbsp; || &nbsp; 4D&nbsp; || &nbsp; 54&nbsp; || &nbsp; 5B&nbsp; || &nbsp; 62&nbsp; || &nbsp; 69&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''8'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 8&nbsp; || &nbsp; 10&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 20&nbsp; || &nbsp; 28&nbsp; || &nbsp; 30&nbsp; || &nbsp; 38&nbsp; || &nbsp; 40&nbsp; || &nbsp; 48&nbsp; || &nbsp; 50&nbsp; || &nbsp; 58&nbsp; || &nbsp; 60&nbsp; || &nbsp; 68&nbsp; || &nbsp; 70&nbsp; || &nbsp; 78&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''9'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; 9&nbsp; || &nbsp; 12&nbsp; || &nbsp; 1B&nbsp; || &nbsp; 24&nbsp; || &nbsp; 2D&nbsp; || &nbsp; 36&nbsp; || &nbsp; 3F&nbsp; || &nbsp; 48&nbsp; || &nbsp; 51&nbsp; || &nbsp; 5A&nbsp; || &nbsp; 63&nbsp; || &nbsp; 6C&nbsp; || &nbsp; 75&nbsp; || &nbsp; 7E&nbsp; || &nbsp; 87&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''A'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; A&nbsp; || &nbsp; 14&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; || &nbsp; 28&nbsp; || &nbsp; 32&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; || &nbsp; 46&nbsp; || &nbsp; 50&nbsp; || &nbsp; 5A&nbsp; || &nbsp; 64&nbsp; || &nbsp; 6E&nbsp; || &nbsp; 78&nbsp; || &nbsp; 82&nbsp; || &nbsp; 8C&nbsp; || &nbsp; 96&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''B'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; B&nbsp; || &nbsp; 16&nbsp; || &nbsp; 21&nbsp; || &nbsp; 2C&nbsp; || &nbsp; 37&nbsp; || &nbsp; 42&nbsp; || &nbsp; 4D&nbsp; || &nbsp; 58&nbsp; || &nbsp; 63&nbsp; || &nbsp; 6E&nbsp; || &nbsp; 79&nbsp; || &nbsp; 84&nbsp; || &nbsp; 8F&nbsp; || &nbsp; 9A&nbsp; || &nbsp; A5&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''C'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; C&nbsp; || &nbsp; 18&nbsp; || &nbsp; 24&nbsp; || &nbsp; 30&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; || &nbsp; 48&nbsp; || &nbsp; 54&nbsp; || &nbsp; 60&nbsp; || &nbsp; 6C&nbsp; || &nbsp; 78&nbsp; || &nbsp; 84&nbsp; || &nbsp; 90&nbsp; || &nbsp; 9C&nbsp; || &nbsp; A8&nbsp; || &nbsp; B4&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''D'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; D&nbsp; || &nbsp; 1A&nbsp; || &nbsp; 27&nbsp; || &nbsp; 34&nbsp; || &nbsp; 41&nbsp; || &nbsp; 4E&nbsp; || &nbsp; 5B&nbsp; || &nbsp; 68&nbsp; || &nbsp; 75&nbsp; || &nbsp; 82&nbsp; || &nbsp; 8F&nbsp; || &nbsp; 9C&nbsp; || &nbsp; A9&nbsp; || &nbsp; B6&nbsp; || &nbsp; C3&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''E'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; E&nbsp; || &nbsp; 1C&nbsp; || &nbsp; 2A&nbsp; || &nbsp; 38&nbsp; || &nbsp; 46&nbsp; || &nbsp; 54&nbsp; || &nbsp; 62&nbsp; || &nbsp; 70&nbsp; || &nbsp; 7E&nbsp; || &nbsp; 8C&nbsp; || &nbsp; 9A&nbsp; || &nbsp; A8&nbsp; || &nbsp; B6&nbsp; || &nbsp; C4&nbsp; || &nbsp; D2&nbsp; 
|-
| &nbsp;'''F'''&nbsp; || &nbsp; 0&nbsp; || &nbsp; F&nbsp; || &nbsp; 1E&nbsp; || &nbsp; 2D&nbsp; || &nbsp; 3C&nbsp; || &nbsp; 4B&nbsp; || &nbsp; 5A&nbsp; || &nbsp; 69&nbsp; || &nbsp; 78&nbsp; || &nbsp; 87&nbsp; || &nbsp; 96&nbsp; || &nbsp; A5&nbsp; || &nbsp; B4&nbsp; || &nbsp; C3&nbsp; || &nbsp; D2&nbsp; || &nbsp; E1&nbsp; 
|}

== Système bibi-binaire ==
Le chanteur et humoriste [[Boby Lapointe]] avait inventé en [[1968]] un système hexadécimal, appelé [[système bibi-binaire]] à la fois drôle et cohérent.

== Codage des couleurs ==
Le système hexadécimal est un des modes de [[codage informatique des couleurs]] des écrans d'ordinateurs basé sur le système [[Rouge-vert-bleu|RGB]]

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Base (arithmétique)]]
* [[Système binaire]]
* [[Système de numération]]
* [[Temps hexadécimal]]
* [[John W. Nystrom]]
* [[Éditeur hexadécimal]]

=== Liens externes ===
{{liens}}
* {{mathworld|titre=Hexadecimal|nom_url=Hexadecimal}}

{{Palette|Base de numération positionnelle}}

{{Portail|informatique|Mathématiques}}

{{DEFAULTSORT:Systeme hexadecimal}}
[[Catégorie:Système de numération|16]]
[[Catégorie:Calcul informatique]]
[[Catégorie:Calcul numérique]]