Voir la source de Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines '''constantes mathématiques''', ainsi que des formules, des illustrations et [[Fraction continue|fractions continues]] de ces constantes. Typiquement, une constante en [[mathématiques]] est un [[nombre]] [[Nombre réel|réel]] ou [[nombre complexe|complexe]] [[Nombre remarquable|remarquable]]. À la différence des [[Constante physique|constantes physiques]], les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute [[mesure physique]] et la plupart d'entre elles apparaissent dans des contextes divers .

== Légende ==
* Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les ''domaines d'application'' des constantes :
** An : [[Analyse (mathématiques)|analyse]],
** C : [[combinatoire]],
** G : général (dans tous les domaines),
** TCh : [[théorie du chaos]],
** TI : [[théorie de l'information]],
** TN : [[théorie des nombres]].
* Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la ''nature'' des constantes :
** A : [[nombre algébrique]],
** C : [[nombre complexe]],
** I : [[nombre irrationnel]],
** R : [[nombre rationnel]],
** T : [[nombre transcendant]],
** ? : inconnue.
* Fraction continue : dans la forme simple <nowiki>[</nowiki>[[partie entière]] ; frac1, frac2, frac3, …], {{overline|surligné}} si la fraction est périodique.
* Année : « découverte » de la constante.

Chaque liste est ordonnable en cliquant, au choix, sur : Domaine, [[Valeur approchée]], Nom, Nature, OEIS, Fraction continue, Année.

== Intervalle {{math|[0, 1[}} ==
Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

{| class="wikitable sortable"
|-
!Domaine||Valeur approchée||Nom|| class="unsortable"|Graphique||class="unsortable"|Symbole|| class="unsortable"|Formule||Nature||OEIS||Fraction continue||Année
|-

<!------------------------------------------v----------------------------------------------->
||G||0||[[Zéro]]|| ||bgcolor=#e0f0f0 align=center|0||  ||R|| ||[0;]||Vers le {{-s-|III}}
|-
<!------------------------------------------v----------------------------------------------->
||An
|0,592 633
||[[Développement_en_cotangente_continue_de_Lehmer#Constante_de_Lehmer|Constante de Lehmer]]<ref name=CfWP>Voir, sur cette constante ou sur la fonction dont elle est une valeur particulière, l'article de Wikipédia et ses références.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\xi</math>
||<math> \cot \left(\sum_{k=0}^{+\infty} (-1)^k\arccot(n_k) \right)</math> avec <math>n_0=0, \, \forall k\in\N,\ n_{k+1} = n_k^2 + n_k + 1</math>
||T ?
||{{OEIS2C|A030125}}
||{{Refsou|date=septembre 2023|}}
||
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|0,286 747
||Constante liée aux couples d'entiers [[premiers entre eux]] et [[Entier sans facteur carré|sans facteur carré]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=CarefreeCouple|titre=Carefree Couple}}.</ref>{{,}}<ref>Mentionnée à un ''autre'' titre dans {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Steven R. Finch|titre=Mathematical Constants|volume=II|éditeur=[[Cambridge University Press]]|année=2018|passage=108|isbn=|lire en ligne={{Google Livres|z2R9DwAAQBAJ|page=108}}|titre chapitre=Quadratic Dirichlet L-Series}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math> \prod_{p\text{ premier}}\left(1-\frac{3p-2}{p^3}\right)</math>
||
||{{OEIS2C|A065473}}
||[0;3,2,19,3,12,1,…] ({{OEIS2C|A078073}})
||
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|0,235 711
||[[Constante de Copeland-Erdős]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sum _{n=1}^\infty \frac{p_n} {10^{n + \sum \limits_{k=1}^n \lfloor \log_{10}{p_k} \rfloor }}</math>
||I
||{{OEIS2C|A033308}}
||[0;4,4,8,16,18,5,…] ({{OEIS2C|A030168}})
||
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------->
||TN
|0,702 58
||[[Constante d'Embree-Trefethen]]
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|β*}}
||
||
||{{OEIS2C| A118288}}
||{{Perti|date=mars 2019|[0;1,2,2,1,3,5,1,2,6,1,1,5,…]}}
||
|-
<!---------------------------------------------v------------------------------------------->
||An
|0,874 464
||Somme des inverses des [[puissance parfaite|puissances parfaites]]
||
| 
||<math>\sum_{k=2}^{\infty}\mu(k)(1-\zeta(k)) </math>
||
||{{OEIS2C| A072102}}
||
||
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|0,747 597
||{{Lien|trad=Hard-core-Prozess|lang=de|Constante de parking de Rényi}}<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=RenyisParkingConstants|titre=Renyi's Parking Constants}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Mathieu Dutour Sikirić|auteur2=Yoshiaki Itoh|titre=Random Sequential Packing of Cubes|éditeur=[[World Scientific]]|année=2011|pages totales=240|passage=5|isbn=978-981-4307-83-3|lire en ligne={{Google Livres|NCgux0gD1fsC|page=5}}}}.</ref>
||[[Image:Random car parking problem.svg|100px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\int_0^\infty\exp\left(-2\int_0^x\frac{1-\mathrm e^{-y}}y\,\mathrm dy\right)\,\mathrm dx=\mathrm e^{-2\gamma}\int_0^\infty\frac{\mathrm e^{2\operatorname{Ei}(-x)}}{x^2}\,\mathrm dx</math><br>(Ei = [[exponentielle intégrale]])
||
||{{OEIS2C|A050996}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,…]}}
||1958
|-

<!----------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|0,207 879
||[[Unité imaginaire#Propriétés|{{math|i}} puissance {{math|i}}]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|i{{exp|i}}}}
|| <math>\mathrm e^{-\pi/2}</math>
||T<ref name=AppliGelfondSchneider/>
||{{OEIS2C|A049006}}
||[0;4,1,4,3,1,1,…] ({{OEIS2C|A049007}})
||1746
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------------->
||
|0,340 537
||[[Marche aléatoire#Probabilité de retour à l'origine en dimension supérieure ou égale à trois|Constante de marche aléatoire de Pólya]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Walk3d 0.png|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|''p''(3)}}
||<math>1-\!\!\left({3\over(2\pi)^3}\int_{-\pi}^\pi\int_{-\pi}^\pi\int_{-\pi}^\pi{\mathrm dx\,\mathrm dy\,\mathrm dz\over 3-\cos x-\cos y-\cos z}\right)^{-1}</math>
<math>=1-16\sqrt{\tfrac23}\;\pi^3 \left(\Gamma(\tfrac1{24})\Gamma(\tfrac5{24})\Gamma(\tfrac7{24})\Gamma(\tfrac{11}{24})\right)^{-1}</math>
||
||{{OEIS2C|A086230}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,…]}}
||
|-

<!-----------------------------------------v----------------------------------------------->
||TN
|0,110 001
||[[Nombre de Liouville#Constante de Liouville|Constante de Liouville]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sum_{n=1}^\infty\frac1{10^{n!}}</math>
||T
||{{OEIS2C|A012245}}
||[0;9,11,99,1,10,9,999999999999,1,8,…] ({{OEIS2C|A058304}})
||
|-

<!---------------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|0,596 347
||[[Constante de Gompertz]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=GompertzConstant|titre=Gompertz Constant}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=A. Cuyt|auteur2=V. Brevik Petersen|auteur3=B. Verdonk|auteur4=W. B. Jones|titre=Handbook of Continued Fractions for Special Functions|éditeur=Springer|année=2008|passage=190|isbn=978-1-4020-6948-2|lire en ligne={{Google Livres|DQtpJaEs4NIC|page=190}}}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|δ
||<math>\int_0^\infty\frac{\mathrm e^{-t}}{1+t}\,\mathrm dt=\frac{1\mid}{\mid1}+\frac{1\mid}{\mid1}+\frac{1\mid}{\mid1}+\frac{2\mid}{\mid1}+\frac{2\mid}{\mid1}+\frac{3\mid}{\mid1}+\frac{3\mid}{\mid1}+\frac{4\mid}{\mid1}+\frac{4\mid}{\mid1}+\dots</math> ([[fraction continue généralisée]])<ref name=cfOEIS>Voir la colonne OEIS de la table.</ref>
||I
||{{OEIS2C|A073003}}
||{{refsou|date=février 2019|[0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,…]}}
||
|-

<!-------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|0,955 316
||[[Angle magique]]
||[[Image:Magic angle.png|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|arccos{{sfrac|1|{{sqrt|3}}}}}}
||{{math|arctan{{sqrt|2}}}}
||T<ref name=AppliLindemann>D'après le [[théorème de Lindemann]].</ref>
||{{OEIS2C|A195696}}
||{{refsou|date=février 2019|[0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,…]}}
||
|-

<!-------------------------------------------v--------------------------------------------->
||
|0,788 530
||{{Ancre|Luroth}}Logarithme de l'analogue de la [[#Khintchine|constante de Khintchine]] pour la représentation en série de [[Jacob Lüroth|Lüroth]]<ref>{{Article|lang=de|auteur={{Lien|Tibor Šalát}}|titre=Zur metrischen Theorie der Lürothschen Entwicklungen der reellen Zahlen|revue=Czech. Math. J.|vol=18|numéro=3|date=1968|p.=489-522|url=https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/100848}}, {{Lang|de|Satz 2,3}}.</ref>
|align="center"|[[Image:Constante de Lüroth.svg|35px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sum_{k\ge2}\frac{\ln k}{k(k+1)}=\sum_{k\ge2}-\frac{\ln(1-1/k)}k=\sum_{k\ge2,n\ge1}\frac1{nk^{n+1}}=\sum_{n\ge1}\frac{\zeta(n+1)-1}n</math>
||
|{{OEIS2C|A085361}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,…]}}
||
|-

<!-------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|0,989 431
||Constante liée à l'estimation asymptotique des [[#Lebesgue|constantes de Lebesgue {{math|L{{ind|''n''}}}} en théorie de Fourier]]<ref name=CfWP/>
||[[File:10m.png|100px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\lim\left(\rho_n-\frac4{\pi^2}\ln(2n+1)\right)=\frac4{\pi^2}\!\left(\sum_{k=1}^\infty\frac{2\ln k}{4k^2-1}-\frac{\Gamma'(1/2)}{\Gamma(1/2)}\right)</math>
||
||{{OEIS2C|A243277}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,…]}}
||
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|0,373 955
||[[Conjecture d'Artin sur les racines primitives|Constante d'Artin]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|A}}
||<math>\prod_{p\text{ premier}}\left(1-\frac1{p(p-1)}\right)</math>
||
||{{OEIS2C|A005596}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,…]}}
||1927
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|0,834 626
||{{Ancre|Gauss}}[[Constante de Gauss]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|G}}
||Inverse de la [[moyenne arithmético-géométrique]] de {{math|1}} et de {{math|{{sqrt|2}}}}
||T
||{{OEIS2C|A014549}}
||[0;1,5,21,3,4,14,…] ({{OEIS2C|A053002}})
||30 mai 1799
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||TN
|0,809 394
||Constante d'Alladi-Grinstead<ref group=Mw name=AG>{{MathWorld|nom_url=Alladi-GrinsteadConstant|titre=Alladi-Grinstead Constant}}.</ref>{{,}}<ref>{{Harvsp|Finch|2003|p=121}}, {{Google Livres|Pl5I2ZSI6uAC|page=121|aperçu}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||{{sfrac|C|[[#e|e]]}}, où {{math|C}} est l'[[#Luroth|analogue de la constante de Khintchine pour la représentation de Lüroth]]
||
||{{OEIS2C|A085291}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,…]}}
||1977
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||TI
|0,007 874 996
||[[Oméga de Chaitin]]<ref name=CfWP/>
|align="center"|[[Image:ProgramTree.svg|30px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Ω}}
||<math>\sum_{p\text{ programme qui s'arrête}}2^{-\text{taille de }p}</math>
||T
||{{OEIS2C|A100264}}
||{{refsou|date=février 2019|[0;126,1,62,5,5,3,3,21,1,4,1,…]}}
||1975
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|0,123 456
||[[Constante de Champernowne]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|C{{ind|10}}}}
||<math>\sum_{n=1}^\infty\sum_{k=10^{n-1}}^{10^n-1}\frac k{10^{kn-9\sum_{j=0}^{n-1}10^j(n-j-1)}}</math>
||T
||{{OEIS2C|A033307}}
||[0;8,9,1,149083,1,1,…] ({{OEIS2C|A030167}})
||1933
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||C, TN
|0,624 329
||[[Constante de Golomb-Dickman]]<ref name=CfWP/>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Eric W. Weisstein|titre=CRC Concise Encyclopedia of Mathematics|éditeur=[[CRC Press]]|année=2002|passage=1211-1212|isbn=|lire en ligne={{Google Livres|D_XKBQAAQBAJ|page=1211}}}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|λ}}
||<math>\int_1^\infty\frac{\rho(t-1)\,\mathrm dt}{t^2}=\int_0^1\mathrm e^{\operatorname{li}(t)}\,\mathrm dt</math><br>({{mvar|ρ}} = [[fonction de Dickman]], {{math|li}} = [[logarithme intégral]])
||
||{{OEIS2C|A084945}}
||[0;1,1,1,1,1,22,…]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=Golomb-DickmanConstantContinuedFraction|titre=Golomb-Dickman Constant Continued Fraction}}.</ref>
||1930 (Dickman) et <br /> 1964 ([[Solomon W. Golomb|Golomb]])
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||An
|0,567 143
||[[Constante oméga]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Ω}}
||{{math|[[Fonction W de Lambert|W{{ind|0}}]](1)}}<ref name=CfWP/>
||T<ref name=AppliLindemann/>
||{{OEIS2C|A030178}}
||[0;1,1,3,4,2,10,…] ({{OEIS2C|A019474}})
||
|-

<!----------------------------------------------v--------------------------------------->
||TN
|0,764 223
||[[Constante de Landau-Ramanujan]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|K}}
|| <math>\frac1\sqrt2\prod_{p\text{ premier}\equiv3\bmod4}\left(1-\frac1{p^2}\right)^{-1/2}</math>
||{{refnec|date=février 2019|I ?}}
||{{OEIS2C|A064533}}
||[0;1,3,4,6,1,15,…] ({{OEIS2C|A125776}})
||1908
|-

<!----------------------------------------v--------------------------------------------->
||TN
|0,353 236
||Limite de la suite des [[Constante de Hafner-Sarnak-McCurley|constantes de Hafner-Sarnak-McCurley]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
|| <math>\prod_{p\text{ premier}}\left\{1-\left[1-\prod_{n\ge1}(1-p^{-n})\right]^2\right\}</math>
||
||{{OEIS2C|A085849}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,…]}}<!--https://www.wolframalpha.com/input/?i=Hafner%25E2%2580%2590Sarnak%25E2%2580%2590McCurley+constant calcule le début, mais ça ne justifie pas la pertinence puisqu'on ne sait même pas si c'est un irrationnel-->
||1993
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|0,643 410
||[[Constante de Cahen]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^k}{s_k-1}</math> où {{math|(''s{{ind|k}}'')}} est la [[suite de Sylvester]]
||T
||{{OEIS2C|A118227}}
||[0;1,1,1,4,9,196,…] ({{OEIS2C|A006280}})
||1891
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|0,662 743
||[[Constante limite de Laplace]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\lambda</math>
||<math>\lambda\;\mathrm e^\sqrt{1+\lambda^2}=1+\sqrt{1+\lambda^2}</math>
||T<ref name=AppliLindemann/>
||{{OEIS2C|A033259}}
||[0;1,1,1,27,1,1,…] ({{OEIS2C|A033260}})
||{{Refsou|date=février 2019|Vers 1782}}
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||C
|0,303 663
||[[Loi de Gauss-Kuzmin|Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|λ}}
||<math>\lim_{n \to \infty}\frac{F_n(x) - \log_2(1+x)}{(-\lambda)^n} = \Psi(x)</math>, où {{mvar|F{{ind|n}}}} est la [[fonction de répartition]] de la [[loi de Gauss-Kuzmin]] et {{math|Ψ}} est une [[fonction analytique]] nulle en 0 et 1.
||
||{{OEIS2C|A038517}}
||[0;3,3,2,2,3,13,…] ({{OEIS2C|A007515}})
||1974
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||An
|0,280 169
||[[Constante de Bernstein]]<ref name=CfWP/>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Lloyd N. Trefethen]]|titre=Approximation Theory and Approximation Practice|éditeur=[[Society for Industrial and Applied Mathematics|SIAM]]|année=2013|pages totales=295|passage=211|isbn=978-1-61197-239-9|lire en ligne={{Google Livres|En41UGQ6YXsC|page=210}}}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|β}}
||<math>\lim_{n\to \infty} 2n\cdot\mathrm{d}(|\cdot|, \mathbb R_{2n}[X])</math> pour la norme uniforme sur <math>[-1,1]</math>.
||
||{{OEIS2C|A073001}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,…]}}
||1913
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||G, TN
|0,577 215
||{{Ancre|EulerMascheroni}}[[Constante d'Euler-Mascheroni]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|γ}}
||<math>\sum_{k=1}^\infty\left[\frac1k-\ln\left(1+\frac1k\right)\right]</math> et [[Constante d'Euler-Mascheroni#Formules diverses|nombreuses autres formules]]
||?<ref name=CfWP/>
||{{OEIS2C|A001620}}
||[0;1,1,2,1,2,1,…] ({{OEIS2C|A002852}})
||1735
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|0,661 707
||[[Constante de Robbins]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math> \frac{4+17\sqrt2-6\sqrt3-7\pi}{105}+\frac{\ln(1+\sqrt2)}5+\frac{2\ln(2+\sqrt3)}5</math>
|
||{{OEIS2C|A073012}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,…]}}
||1978
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TN
|0,261 497
||[[Constante de Meissel-Mertens]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|M}}
||<math>\lim\left( 
\sum_{p\text{ premier}\le n}\frac1p-\ln\ln n\right)</math>
||
|{{OEIS2C|A077761}}
||[0;3,1,4,1,2,5,…] ({{OEIS2C|A230767}})
||1866 ([[Ernst Meissel|Meissel]]) et<br>1873 ([[Franz Mertens|Mertens]])
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||TN
|0,870 588
||[[Constante de Brun#Généralisation|Constante de Brun pour les quadruplets]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|B{{ind|4}}}}
||<math>\sum_{p,\,p+2,\,p+4\text{ et }p+6\text{ premiers}}\left(\frac1p+\frac1{p+2}+\frac1{p+4}+\frac1{p+6}\right)</math>
||
|{{OEIS2C|A213007}}
||{{Refnec|date=mars 2019|[0;1,6,1,2,1,2,956,…]}}
||
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|0,474 949
||Constante de [[Weierstrass]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=WeierstrassConstant|titre=Weierstras's Constant}}.</ref>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sfrac|[[Fonction zêta de Weierstrass#Fonction sigma de Weierstrass|σ(1 {{!}} 1, i)]]|2}}
||<math>2^{5/4}\sqrt\pi\,\mathrm e^{\pi/8}\left(\Gamma(1/4)\right)^{-2}</math>
||T<ref name=Nesterenko/>
|{{OEIS2C|A094692}}
||{{refsou|date=février 2019|[0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6,…]}}
||1872 ?
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|0,5
||[[Un demi]]
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|1/2}}
||
||R
||
||[0;2]
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|0,783 430
||{{2de|intégrale}} du « [[Sophomore's dream|rêve du deuxième année]] »
||[[Image:Reve etudiant.svg|50px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\int_0^1x^x\,\mathrm dx</math>
||<math>-\sum_{n=1}^\infty(-n)^{-n}</math>
||
|{{OEIS2C|A083648}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,…]}}
||1697
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TN
|0,660 161
||[[Nombres premiers jumeaux#La conjecture de Hardy-Littlewood|Constante des nombres premiers jumeaux]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|C{{ind|2}}}}
||<math>\prod_{p\text{ premier}>2}\frac{p(p-2)}{(p-1)^2}</math>
||
|{{OEIS2C|A005597}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,…]}}
||1922
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|0,693 147
||{{Ancre|ln2}}[[Logarithme népérien de deux]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Alternating Harmonic Series.PNG|60px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|[[Logarithme naturel|ln]](2)}}
||Nombreuses formules<ref name=CfWP/>
||T<ref name=AppliLindemann/>
|{{OEIS2C|A002162}}
||[0;1,2,3,1,6,3,…] ({{OEIS2C|A016730}})
||
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|0,697 774
||
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||[[Fonction de Bessel modifiée|{{math|''I''{{ind|1}}(2)/''I''{{ind|0}}(2)}}]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=ContinuedFractionConstants|titre=Continued Fraction Constants}}.</ref>
||T
|{{OEIS2C|A052119}}
||[0;1,2,3,4,5,6,…]
||
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||C
|0,915 965
||[[Constante de Catalan]]<ref name=CfWP/> 
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|K}}
|{{math|[[Fonction bêta de Dirichlet|β]](2)}}<ref name=CfWP/> et [[Constante de Catalan#Autres expressions|nombreuses autres formules]]
||I ?
|{{OEIS2C|A006752}}
||{{Perti|date=février 2019|[0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,…]}}
||1864
|-
<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TN
|0,331 754
||[[Nombre brésilien|Constante des nombres premiers brésiliens]]<ref name=CfWP/> 
||
|
|Somme des inverses des nombres premiers brésiliens
||
|{{OEIS2C|A306759}}
||
||2010
|-
<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|0,187 859
||[[Constante MRB|Constante de Marvin Ray Burns]]<ref name=CfWP/>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en|auteur=M. R. Burns|titre=Root constant|url=http://marvinrayburns.com/Original_MRB_Post.html|date=1999|site=marvinrayburns.com}}.</ref>
||[[Image:MRB in Octave2.png|80px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sum_{n=1}^\infty(-1)^n(\sqrt[n]n-1)</math>
||
|{{OEIS2C|A037077}}
||[0;5,3,10,1,1,4,…] ({{OEIS2C|A248660}})
||1999
|-
|An
|0,739 085
|[[Nombre de Dottie]]
|[[Fichier:Dottie number.svg|vignette|100x100px]]
|
|Unique solution réelle de <math>\cos x=x</math>
|T
|{{OEIS2C|A003957}}
|<code>[0 ; 1, 2, 1, 4, 1, 40, 1, 9] (</code>{{OEIS2C|A177413}})
|-
|TN
|0,086 071 332 0
|[[Constante d'Erdős-Tenenbaum-Ford]]<ref name=CfWP/>
|
|<math>\delta</math>
|<math>1 - \frac{1 + \log \log 2}{\log 2} </math>
| 
|{{OEIS2C|A074738}}
|-

|}

== Intervalle {{math|[1, 2[}} ==
Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

{| class="wikitable sortable"
|-
! Domaine||Valeur approchée||Nom||class="unsortable"|Graphique||class="unsortable"|Symbole||class="unsortable"|Formule||Nature||OEIS||Fraction continue||Année
|-

<!-----------------------------------------------v---------------------------------------->
||G
|1
||[[1 (nombre)|Un]]
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|1}}
||
||R
||
||[1;]
||
|-
<!--------------------------------------------v-------------------------------------------->
||An
|1,611 115
||[[Factorielle exponentielle|Constante des factorielles exponentielles]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
|| <math> 1+1+1/2+1/{3^2}+1/4^{3^2}+\cdots</math>
||T
||{{OEIS2C|A080219 }}
||
||
|-
<!-----------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|1,117 864
||Constante de Goh-Schmutz<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=Goh-SchmutzConstant|titre=Goh-Schmutz Constant}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\int_0^\infty\frac{\ln(s+1)}{\mathrm e^s-1}\,\mathrm ds=</math><ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Steven R. Finch|titre=Mathematical Constants|éditeur=[[Cambridge University Press]]|année=2003|pages totales=602|passage=287|isbn=978-0-521-81805-6|lire en ligne={{Google Livres|Pl5I2ZSI6uAC|page=287}}}}.</ref><math>-\sum_{n=1}^\infty\frac{\mathrm e^n}n\operatorname{Ei}(-n)</math> (Ei = [[exponentielle intégrale]])
||
||{{OEIS2C|A143300}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,…]}}
||1991
|-

<!--------------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,226 742
||[[Analogues de la factorielle#Factorielle de Fibonacci|Constante factorielle de Fibonacci]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
|| <math> \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \left( -\frac1{\varphi^2}\right)^n \right)</math>
||
||{{OEIS2C|A062073}}
||[1;4,2,2,3,2,15,…] ({{OEIS2C|A062072}})
||
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------------->
||
|1,261 859
||[[Dimension fractale]] du [[flocon de Koch]]<ref name=CfWP/><!--{{,}}<ref>{{Lien brisé
|auteur= Coralie Ayache
|titre= La dimension fractale du flocon de Niel von Koch
|année= 2014
|site=[[Université Paris Diderot]]
|url= http://didel.script.univ-paris-diderot.fr/claroline/work/user_work.php?cmd=exDownload&authId=2421&assigId=1&workId=131&cidReset=true&cidReq=51PH2IP3_001
}}.</ref>-->
||[[Image:Koch Snowflake 3rd iteration.svg|60px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sfrac|ln 4|ln 3}}
||<math>\frac{\ln\frac14}{\ln\frac13}</math>, puis [[Logarithme naturel#Développement en série|développement en série du logarithme]]
||T<ref name=AppliGelfondSchneider/>
||{{OEIS2C|A100831}}
||{{refsou|date=février 2019|[1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,…]}}
||
|-

<!----------------------------------------------v--------------------------------------------->
||
|1,772 453
||Racine carrée de [[#Pi|{{math|π}}]]
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sqrt|π}}
||[[Fonction gamma|{{math|Γ(1/2)}}]], [[intégrale de Gauss]]<ref name=CfWP/>
||T
||{{OEIS2C|A002161}}
||[1;1,3,2,1,1,6,…] ({{OEIS2C|A058280}})
||
|-

<!----------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,584 962
||[[Triangle de Sierpiński#Dimension|Dimension de Hausdorff du triangle de Sierpiński]]
||[[Image:Sierpinski9.svg|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|log{{ind|2}}(3)}}
||<math>\frac{\ln3}{\ln2}=\frac{\ln\frac13}{\ln\frac12}</math>, puis [[Logarithme naturel#Développement en série|développement en série du logarithme]]
||T<ref name=AppliGelfondSchneider>[[Théorème de Gelfond-Schneider#Exemples d'applications|Exemple d'application du théorème de Gelfond-Schneider]].</ref>
||{{OEIS2C|A020857}}
||[1;1,1,2,2,3,1,…] ({{OEIS2C|A028507}})
||
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,156 362
||Constante de récurrence cubique<ref>{{Article|lang=en|auteur=J. Sondow|auteur2=P. Hadjicostas|titre=The generalized-Euler-constant function γ(z) and a generalization of {{Lien|trad=Somos' quadratic recurrence constant|Constante de récurrence quadratique de Somos|texte=Somos's quadratic recurrence constant}}|revue={{Lien|Journal of Mathematical Analysis and Applications|texte=J. Math. Anal. Appl.}}|vol=332|date=2008|doi=10.1016/j.jmaa.2006.09.081|p.=292–314|arxiv=math/0610499}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|σ{{ind|3}}}}
||<math>\prod_{n=1}^\infty n^{3^{-n}}=\sqrt[3]{1\sqrt[3]{2\sqrt[3]{3 \sqrt[3] {4 \cdots}}}}</math> ([[radical imbriqué]])
||
||{{OEIS2C|A123852}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,…]}}
||
|-

<!-------------------------------------------v--------------------------------------------->
||
|1,059 463
||Intervalle d'un [[demi-ton]] dans la [[gamme tempérée]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:YB0214 Clavier tempere.png|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|2{{exp|1/12}}}}
||
||A
||{{OEIS2C|A010774}}
||[1;16,1,4,2,7,1,…] ({{OEIS2C|A103922}})
||
|-

<!-------------------------------------------v--------------------------------------------->
||C
|1,098 685
||Constante de Lengyel<ref>{{Lien web|lang=en|url=https://sites.oxy.edu/lengyel/|titre=Tamás Lengyel|site=[[Occidental College]]}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Λ}}
||
||
||{{OEIS2C|A086053}}
||
||1992
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TN
|1,306 377
||[[Constante de Mills]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|θ}}
||<math>\forall n\in\N^*\quad\lfloor \theta^{3^n} \rfloor\text{ est premier}</math>
||?<ref name=CfWP/>
||{{OEIS2C|A051021}}
||[1;3,3,1,3,1,2,…] ({{OEIS2C|A123561}})
||1947
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||TN
|1,705 211
||[[Constante de Niven]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>1+\sum_{n=2}^\infty\left(1-\frac1{\zeta(n)}\right)</math>
||
||{{OEIS2C|A033150}}
||[1;1,2,2,1,1,4,…] ({{OEIS2C|A033151}})
||1969
|-

<!-------------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,187 452
||[[Constante de Foiaș]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||
||
||{{OEIS2C|A085848}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,…]}}
||2000
|-

<!---------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|1,745 405
||Variante de la [[#Khintchine|constante de Khintchine]],<br />pour la [[moyenne harmonique]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=KhinchinHarmonicMean|titre=Khinchin Harmonic Mean}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1={{Lien|lang=de|Julian Havil}}|titre=Gamma|sous-titre=Exploring Euler's Constant|éditeur=[[Princeton University Press]]|année=2003|pages totales=304|passage=161|isbn=978-0-691-14133-6|lire en ligne={{Google Livres|7-sDtIy8MNIC|page=161}}}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en|auteur=Ilan Vardi|titre=Continued Fractions from Euclid till Present|année=1998|éditeur=[[IHES]]|url=http://algo.inria.fr/seminars/sem98-99/vardi1-2.html#Finch95b}}.</ref>
||[[Image:Plot harmonic mean.png|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|K{{ind|–1}}}}
||<math>\frac{\ln2}{\sum_{n\ge1}\frac1n\ln\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}}</math>
||
||{{OEIS2C|A087491}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,…]}}
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|1,851 937
||[[Phénomène de Gibbs|Constante de Gibbs]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Int si(x).PNG|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Si(π)}}
||Voir la définition et le développement en série de la fonction [[Sinus intégral|{{math|Si}} (sinus intégral)]]
||
||{{OEIS2C|A036792}}
||[1;1,5,1,3,15,1,…] ({{OEIS2C|A036790}})
||
|-

<!------------------------------------------v---------------------------------------------->
||
|1,523 627
||[[Dimension fractale]] de la frontière de la [[courbe du dragon]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Fractal dragon curve.jpg|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\log_2\frac{1+\sqrt[3]{73-6\sqrt{87}}+\sqrt[3]{73+6\sqrt{87}}}3</math>
||T<ref name=AppliGelfondSchneider/>
||{{OEIS2C|A272031}}
||{{refsou|date=février 2019|[1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,…]}}
||
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,014 941
||{{ancre|Gieseking}}[[Fonction de Clausen#Valeurs particulières|Constante de Gieseking]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|G}}
||{{math|1=Cl{{ind|2}}(π/3) = {{sfrac|3|2}}Cl{{ind|2}}(2π/3)}}<ref name=CfWP/>
||
||{{OEIS2C|A143298}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,…]}}
||{{refsou|date=février 2019|1912}}
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|1,259 921
||[[Constante délienne]], liée à la [[duplication du cube]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|{{sqrt|2|n=3}}}}
||
||A
||{{OEIS2C|A002580}}
||[1;3,1,5,1,1,4,…] ({{OEIS2C|A002945}})
||-430
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||TN
|1,131 988
||[[Constante de Viswanath]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||
||{{refsou|date=février 2019|T ?}}
||{{OEIS2C|A078416}} 
||{{refnec|date=mars 2019|[1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,…]}}
||1997
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||TN
|1,467 078
||[[Constante de Porter]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=PortersConstant|titre=Porter's Constant}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Michel A. Théra|titre=Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis|éditeur=CMS-AMS|année=2002|pages totales=289|passage=77|isbn=978-0-8218-2167-1|lire en ligne={{Google Livres|QTcCSegK6jQC|page=80}}}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
|| <math>\frac{6\ln2}{\pi^2}\left(3\ln2+4\gamma-\frac{24}{\pi^2}\,\zeta'(2)-2\right)-\frac12</math><br>
{{math|γ}} = [[#EulerMascheroni|constante d'Euler-Mascheroni]], {{math|ζ'}} = [[Fonction zêta de Riemann#Dérivées de la fonction zêta|dérivée de zêta]], {{math|ζ'(2) ≈ –0,9375}}
||
||{{OEIS2C|A086237}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,…]}}
||1975
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,456 074
||[[Constante de Backhouse]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|B}}
|| <math>\lim\left|\frac{q_{k+1}}{q_k}\right|\text{ où }\sum_{k=0}^\infty q_kX^k=\frac1{1+\sum_{n=1}^\infty p_nX^n}</math><br>({{mvar|p{{ind|n}}}} = le {{mvar|n}}-ième nombre premier)
||
||{{OEIS2C|A072508}}
||[1;2,5,5,4,1,1,…] ({{OEIS2C|A074269}})
||1995
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||G
|{{ancre|Sqrt2}}1,414 213
||[[Racine carrée de 2]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Square root of 2 triangle.svg|70px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|{{sqrt|2}}}}
||Voir « [[Racine carrée de deux#Développements en série et produit infini|Développements de {{math|{{sqrt|2}}}} en série et produit infini]] »
||A
||{{OEIS2C|A002193}}
||[1;{{surligner|2}}] ({{OEIS2C|A040000}})
||Avant [[-800]]
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,303 577
||[[Suite de Conway|Constante de Conway]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|λ}}
||Racine réelle positive du [[Suite de Conway|polynôme de Conway]]<ref name=CfWP/>
||A
||{{OEIS2C|A014715}}
||[1;3,3,2,2,54,5,…] ({{OEIS2C|A014967}})
||1987
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TN
|1,186 569
||{{Ancre|LogLévy}}[[Logarithme naturel|Logarithme]] de la [[#Lévy|constante de Lévy]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|ln(γ)}}
||{{sfrac|[[#Pi|π]]{{2}}|12 [[#ln2|ln(2)]]}}
||
||{{OEIS2C|A100199}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,…]}}
||1935
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||TN
|1,451 369
||[[Constante de Ramanujan-Soldner]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|μ}}
||{{math|1=[[Logarithme intégral|li(''μ'')]] = 0}}
||?
||{{OEIS2C|A070769}}
||[1;2,4,1,1,1,3,…] ({{OEIS2C|A099803}})
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|1,381 356
||« beta », l'une des constantes polynomiales de [[Hellmuth Kneser|Kneser]]-[[Kurt Mahler|Mahler]]<ref name=cfOEIS/><!--{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en
|auteur=P. Habegger
|titre= Multiplicative Dependence and Isolation I
|page=2
|année=2010
|site=[[Université de Bâle]]
|url=http://user.math.uzh.ch/habegger/multdep1.pdf}}.</ref>-->
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|β}}
||<math>\mathrm e^{\mathrm G/\pi}</math> où {{math|G}} est la [[#Gieseking|constante de Gieseking]]<ref name=cfOEIS/>
|
||{{OEIS2C|A242710}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,…]}}
||1963
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,435 991
||{{ancre|Lebesgue}}{{1re|[[Constante de Lebesgue (séries de Fourier)|constante de Lebesgue en théorie de Fourier]]}}<ref name=CfWP/>
||[[Image:Fourier series integral identities.gif|100px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|L{{ind|1}}}}
|| <math>\frac{2\sqrt3}\pi+\frac13</math>
||T
|{{OEIS2C|A226654}}
||{{Refsou|date=février 2019|[1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,…]}}
||{{Refsou|date=février 2019|Vers 1902}}
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------>
||TN
|1,902 160
||[[Constante de Brun]]<ref name=CfWP/> ;
somme des [[Inverse|inverses]] des [[nombres premiers jumeaux]]
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|B{{ind|2}}}}
||<math>\sum_{p\text{ et }p+2\text{ premiers}}\left(\frac1p+\frac1{p+2}\right)</math>
||
|{{OEIS2C|A065421}}
||{{Refnec|date=mars 2019|[1;1,9,4,1,1,8,3,4,…]}}
||1919
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,282 427<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=Glaisher-KinkelinConstantDigits|titre=Glaisher-Kinkelin Constant Digits}}.</ref>
||[[Constante de Glaisher-Kinkelin]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|A}}
||<math>\mathrm e^{\frac1{12}-\zeta^{\prime}(-1)}</math>
||
||{{OEIS2C|A074962}}
||[1;3,1,1,5,1,1,1,3,…]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=Glaisher-KinkelinConstantContinuedFraction|titre=Glaisher-Kinkelin Constant Continued Fraction}}.</ref>
||1878
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|1,291 285<ref>{{en}} Max R. P. Grossmann (2017) : [http://max.pm/publications/soph-1m.txt {{unité|1000000|décimales}}].</ref>
||{{1re|intégrale}} du « [[Sophomore's dream|rêve du deuxième année]] »
||[[Image:Socd 001.png|50px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\int_0^1x^{-x}\,\mathrm dx</math>
||<math>\sum_{n=1}^\infty n^{-n}</math>
||
|{{OEIS2C|A073009}}
||{{Perti|date=février 2019|[1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,…]}}
||1697
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|1,202 056
||[[Constante d'Apéry]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|[[Fonction zêta de Riemann#Valeurs de la fonction zêta pour s entier impair|ζ]](3)}}
||Nombreuses formules<ref name=CfWP/>
||I
|{{OEIS2C|A002117}}
||[1;4,1,18,1,1,1,…] ({{OEIS2C|A013631}})
||1979
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,233 700
||[[Constante de Favard]]<ref name=CfWP/> d'indice 2
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|K{{ind|2}}}}
||{{math|1=3[[#Zeta2|ζ(2)]]/4 = [[#Pi|π]]{{2}}/8}}
||T
|{{OEIS2C|A111003}}
||{{refsou|date=février 2019|[1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,…]}}
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||C
|1,539 600
||[[Constante du modèle de glace carré de Lieb]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=LiebsSquareIceConstant|titre=Lieb's Square Ice Constant}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en|auteur=Robin Whitty|titre=Lieb's Square Ice Theorem|url=http://www.theoremoftheday.org/MathPhysics/Lieb/TotDLieb.pdf|site=theoremoftheday.org}}.</ref>
||[[Image:6vertexModel.png|80px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|W{{ind|2}}}}
||<math>\frac8{3\sqrt3}=\lim{f_n^{1/n^2}}</math>, où {{mvar|f{{ind|n}}}} est le nombre d'[[Graphe orienté|orientations]] [[Modèle à six vertex|eulériennes]] du [[Réseau (géométrie)|réseau]] [[Tore|toroïdal]] {{math|''n''×''n''}}
||A
|{{OEIS2C|A118273}}
||[1;{{surligner|1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2}}]
||1967
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|1,644 934
||{{ancre|Zeta2}}[[Problème de Bâle|zêta(2)]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|[[Fonction zêta de Riemann|ζ]](2)}}
||<math>\frac{\pi^2}6=\prod_{p\text{ premier}}\frac1{1-\frac1{p^2}}=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}=2\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n^2}=\frac43\sum_{n=0}^\infty\frac1{(2n-1)^2}</math>
||T
|{{OEIS2C|A013661}}
||[1;1,1,1,4,2,4,…] ({{OEIS2C|A013679}})
||
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|1,444 667
||Solution du problème de [[Jakob Steiner|Steiner]]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=SteinersProblem|titre=Steiner's Problem}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|langue originale=de|auteur1=Heinrich Dörrie|titre=100 Great Problems of Elementary Mathematics|sous-titre=Their History and Solution|éditeur=[[Dover Publications|Dover]]|année=1965|passage=359|lire en ligne={{Google Livres|dyrEAgAAQBAJ|page=359}}|numéro chapitre=89|titre chapitre=Steiner's Problem Concerning the Euler Number}}<!--, cité par {{Ouvrage |langue=en |auteur1=Eli Maor |titre=E : The Story of a Number |éditeur=[[Princeton University Press]] |année=1994 |passage=37 |isbn= |lire en ligne={{Google Livres|CtPvBvouvmYC|page=37}} |titre chapitre=Some Curious Numbers related to e}}-->.</ref> : [[Extremum#Extrémums d'une fonction|maximum]] de ''x''{{exp|1/''x''}}
|align="center"|
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|e{{exp|1/e}}}}
||Maximum de la [[tétration]]<ref name=CfWP/>
||
|{{OEIS2C|A073229}}
||[1;2,4,55,27,1,1,…] ({{OEIS2C|A084574}})
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||TN
|1,606 695
||[[Constante d'Erdős-Borwein]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|E}}
||<math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{2^n-1}</math>
||I
|{{OEIS2C|A065442}}
||[1;1,1,1,1,5,2,…] ({{OEIS2C|A038631}})
||1948 
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||G
|1,618 033
||[[Nombre d'or]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:DiagonaleRectangleOr.svg|60px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|φ}}
||{{math|(1 + {{sqrt|5}})/2}} ; <math>\varphi^2=1+\varphi</math>
||A
|{{OEIS2C|A001622}}
||[{{overline|1}}] ({{OEIS2C|A000012}})
||Vers [[-300]]
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||G
|1,732 050
||[[Racine carrée de 3]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Square root of 3 in cube.svg|60px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|{{sqrt|3}}}}
||
||A
|{{OEIS2C|A002194}}
||[1;{{surligner|1,2}}] ({{OEIS2C|A040001}})
||Avant [[-800]]
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|1,757 932
||« [[Radical imbriqué#Radicaux infinis de Ramanujan|Constante des racines imbriquées]] »<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\dots}}}</math>
||
|{{OEIS2C|A072449}}
||[1;1,3,7,1,1,1,…] ({{OEIS2C|A072450}})
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||G
|1,324 717
||[[Nombre plastique]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Nombre plastique.svg|80px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|ψ}}
|| <math>\sqrt[3]{1+\!\sqrt[3]{1+\!\sqrt[3]{1+\cdots}}}=\textstyle \sqrt[3]{\frac12+ \! \sqrt{\frac{23}{108}}}+ \! \sqrt[3]{\frac12- \! \sqrt{\frac{23}{108}}}</math>
||A
|{{OEIS2C|A060006}}
||[1;3,12,1,1,3,2,…] ({{OEIS2C|A072117}})
||1928
|-
<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||C
|1,787231650 
||[[Constante de Komornik-Loreti]]
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|q}}
|| <math>1 = \sum_{n=1}^\infty \frac{t_k}{q^k}</math>, où <math>t_k</math> est la parité du nombre de 1 dans la représentation binaire de <math>k</math>.
||T
|{{OEIS2C|A055060}}
||
||1998
|-
<!------------------------------------------
v------------------------------------------->
||C
|1,847 759 
||[[Constante de connectivité]] du réseau hexagonal
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\mu</math>
|| <math>\sqrt{2+\sqrt2}=2\cos\frac\pi 8</math>
||A
|{{OEIS2C|A179260}}
||
||2010
|-
<!------------------------------------------v------------------------------------------->
|G
|1,839 287
|[[Suite de Tribonacci#Propriétés de la constante de Tribonacci|Constante de Tribonacci]]
|
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\tau</math>
|<math>\frac{1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3}</math> ; <math>\tau^3=1+\tau+\tau^2</math>
|A
|{{OEIS2C|A058265}}
|
|}

== Intervalle {{math|[2, +∞[}} ==
Constantes réelles supérieures à 2.

{| class="wikitable sortable"
|-
! Domaine||! data-sort-type="number"|Valeur approchée||Nom||class="unsortable"|Graphique||class="unsortable"|Symbole||class="unsortable"|Formule||Nature||OEIS||Fraction continue||Année
|-
<!--------------------------------------------v-------------------------------------------->
||An||3,359 886||[[Série des inverses des nombres de Fibonacci|Constante inverse de Fibonacci]]|| ||bgcolor=#e0f0f0 align=center|<math>\psi</math>|| <math>\psi = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{F_k} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 
  \cdots</math>||I|| {{OEIS2C|A079586}}||<math>[3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,\dots]</math>||1989 (irrationalité)
|-
<!--------------------------------------------v-------------------------------------------->
||G||2||[[2 (nombre)|Deux]]|| ||bgcolor=#e0f0f0 align=center|2|| ||R|| ||[2;]||
|-
<!---------------------------------------------v---------------------------------------------->
||
|2,094 551
||[[Constante de Wallis]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\sqrt[3]{\frac52+\sqrt\frac{643}{108}}+\sqrt[3]{\frac52-\sqrt\frac{643}{108}}</math><ref>{{Lien web|url=http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa3dex2.htm|titre=Équations du {{3e}} degré — Exemple 2 : x{{3}} – 2x – 5 = 0|site=Nombres - Curiosités, théorie et usages|auteur=Gérard Villemin}}.</ref>
||A
||{{OEIS2C|A007493}}
||[2;10,1,1,2,1,3,…] ({{OEIS2C|A058297}})
||
|-

<!-------------------------------------------v----------------------------------------------->
||
|36,462 159
||[[#Pi|{{math|π}}]] puissance {{math|π}}
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|π{{exp|π}}}}
||
||T<ref>Conséquence de la [[conjecture de Schanuel]] : {{Lien web|lang=en|titre=The Schanuel Subset Conjecture implies Gelfond's Power Tower Conjecture|auteur=Diego Marques|auteur2=Jonathan Sondow|arxiv=1212.6931|date=2012}}.</ref> ?
||{{OEIS2C|A073233}}
||[36;2,6,9,2,1,2,…] ({{OEIS2C|A159824}})
||
|-

<!----------------------------------------------v---------------------------------------------->
||
|15,154 262
||{{Ancre|e^e}}[[Fonction exponentielle|Exponentielle]] de [[#e|{{math|e}}]]
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|e{{exp|e}}}}
||<math> \sum_{n=0}^\infty \frac{\mathrm e^n}{n!}=</math><ref>{{Article|lang=en|auteur=A. Vernescu|titre=About the use of a result of Professor Alexandru Lupas to obtain some properties in the theory of the number e|revue=Gen. Math.|vol=15|numéro=1|date=2007|p.=75-80|url=http://www.emis.de/journals/GM/vol15nr1/vernescu/vernescu.pdf}}.</ref><math>\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1+n}n\right)^{n^{-n}(1+n)^{1+n}}</math>
||
||{{OEIS2C|A073226}}
||[15;6,2,13,1,3,6,…] ({{OEIS2C|A064107}})
||
|-

<!-----------------------------------------v------------------------------------------>
||
|3,246 979
||{{7e|constante}} de Beraha<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=BerahaConstants|titre=Beraha Constants}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en
|auteur=D. R. Woodall
|titre=Chromatic Polynomials Of Plane Triangulations
|page=5
|année= 2005
|site=[[Université de Nottingham]]
|url= https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/drw/PG/cp.hndt.pdf
}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||{{math|2 + 2 [[Polynôme minimal des valeurs spéciales trigonométriques#Listes de polynômes minimaux|cos(2π/7)]]}}
||A
||{{OEIS2C|A116425}}
||{{refsou|date=février 2019|[3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,…]}}
||
|-

<!----------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|23,103 447
||Variante pour 0 de la<br>[[série de Kempner]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||Somme des inverses des entiers (≥ 1)<br>ne contenant pas de zéro dans leur [[développement décimal]]
||
||{{OEIS2C|A082839}}
||{{Perti|date=février 2019|[23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,…]}}
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|2,826 419
||Constante de Murata<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=MuratasConstant|titre=Murata's Constant}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en
|auteur=Leo Murata
|titre= On the Average of the Least Primitive Root Modulo p
|site=[[RIMS]]
|url= http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0958-2.pdf
|année= 1996 
}}.</ref>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||<math>\prod_{p\text{ premier}}\left(1+\frac1{(p-1)^2}\right)</math>
||{{refnec|date=février 2019|T ?}}
||{{OEIS2C|A065485}}
||[2;1,4,1,3,5,2,…] ({{OEIS2C|A078072}})
||
|-

<!---------------------------------------------v---------------------------------------->
||
|2,236 067
||[[Racine carrée de 5]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Pinwheel 1.svg|100px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|{{sqrt|5}}}}
||<math>1+4\sin\frac\pi{10}</math>
||A
||{{OEIS2C|A002163}} 
||[2;{{surligner|4}}]<ref name=CfWP/>
||
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|3,625 609
||[[Fonction Gamma#Valeurs particulières|Gamma(1/4)]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Γ(1/4)}}
||<math>(2\pi)^{\frac34}\sqrt{\mathrm G}</math>, où {{math|G}} est la [[#Gauss|constante de Gauss]]
||T<ref name=Nesterenko>{{math|<nowiki>{</nowiki>Γ(1/4), π, e{{exp|π}}<nowiki>}</nowiki>}} est même [[Indépendance algébrique|algébriquement libre]].</ref>
||{{OEIS2C|A068466}}
||[3;1,1,1,2,25,4,…] ({{OEIS2C|A068153}})
||{{refsou|date=février 2019|1729}}
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||
|data-sort-value="2.625e17"|2,625{{x10|17}}
||[[Nombre presque entier#Constante de Ramanujan|Constante de Ramanujan]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|e{{exp|π{{sqrt|163}}}}}}
||
||T<ref name=AppliGelfondSchneider/>
||{{OEIS2C|A060295}}
||<small>[262537412640768743;1,1333462407511,1,8,…]</small> ({{OEIS2C|A058292}})
||1859
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|4,532 360
||{{Lien|trad=Van der Pauw method|Méthode de van der Pauw|texte=Constante de van der Pauw}}
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|π/ln(2)}}
||
||I
||{{OEIS2C|A163973}}
||{{refsou|date=mars 2019|[4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,…]}}
||
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||An
|2,622 057
||[[Constante de Gauss#Constantes de la lemniscate|Constante de la lemniscate]]<ref name=CfWP/>
||[[File:Lemniscate of Bernoulli.svg|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sfrac|L|2}}
|| <math>\pi G=\frac{\left[\Gamma(\tfrac14)\right]^2}{2\sqrt{2\pi}}=2\int_0^1\frac{{\rm d}x}{\sqrt{1-x^4}}=\sqrt2\int_0^\infty \frac{{\mathrm dx}}{\sqrt{1 + x^4}}</math>
||T
||{{OEIS2C|A062539}}
||[2;1,1,1,1,1,4,…] ({{OEIS2C|A062540}})
||{{refsou|date=février 2019|1718 ? 1798 ?}}
|-

<!------------------------------------------v------------------------------------------->
||An
|2,807 770
||[[Constante de Fransén-Robinson]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|F}}
||<math>\int_0^{+\infty}\frac{\mathrm dx}{\Gamma(x)}</math>
||
||{{OEIS2C|A058655}}
||[2;1,4,4,1,18,5,…] ({{OEIS2C|A046943}})
||1978
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||G, An
|2,718 281
||{{ancre|e}}[[e (nombre)|Nombre {{math|e}}]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Exp derivative at 0.svg|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|e}}
||[[Fonction exponentielle|{{math|exp(1)}}]]<ref name=CfWP/>
||T
||{{OEIS2C|A001113}}
||[2;{{surligner|1,2''n'',1}}], ''n'' ∈ ℕ* ({{OEIS2C|A003417}})
||1618
|-
<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|2,584 981
||[[Constante de Sierpiński]]<ref name=CfWP/>
||
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|K}}
||<math>\pi\left(2\gamma+2\ln2+3\ln\pi-4\ln\Gamma(1/4)\right)</math>
||
||{{OEIS2C|A062089}}
||[2;1,1,2,2,3,1,…] ({{OEIS2C|A062083}})
||1907
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TCh
|4,669 201
||[[Nombres de Feigenbaum|Constante δ de Feigenbaum]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:LogisticMap BifurcationDiagram.png|80px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|δ}}
|| <math>\lim\frac{\mu_{n+1}-\mu_n}{\mu_{n+2}-\mu_{n+1}},\quad x_{k+1}=f(x_k,\mu)</math>
||
|{{OEIS2C|A006890}}
||[4;1,2,43,2,163,2,…] ({{OEIS2C|A159766}})
||1975
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||TCh
|2,502 907
||[[Nombres de Feigenbaum|Constante α de Feigenbaum]]<ref name=CfWP/>
|align="center"|[[Image:Blue Mandelbrot Zoom.jpg|100px]]
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{mvar|α}}
|| <math>\lim\frac{d_n}{d_{n+1}}</math>
|align="center"|
|{{OEIS2C|A006891}}
||[2;1,1,85,2,8,1,…] ({{OEIS2C|A159767}})
||1979
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||G, An
|3,141 593
||{{ancre|Pi}}[[Pi]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Sine cosine one period.svg|100px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|π}}
||Nombreuses formules<ref name=CfWP/>
||T
|{{OEIS2C|A000796}}
||[3;7,15,1,292,1,1,…] ({{OEIS2C|A001203}})
||vers -250 / {{refnec|date=mars 2019|Avant 2000 av. J.-C.}}
|-

<!--------------------------------------------v----------------------------------------->
||
|2,665 144
||[[Constante de Gelfond-Schneider]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|2{{exp|{{sqrt|2}}}}}}
||
||T
|{{OEIS2C|A007507}}
||[2;1,1,1,72,3,4,…] ({{OEIS2C|A062979}})
||
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|2,295 587
||[[Constante parabolique universelle]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Parabolic constant illustration v4.svg|80px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||{{math|ln(1 + {{sqrt|2}}) + {{sqrt|2}}}}
||T<ref name=AppliLindemann/>
|{{OEIS2C|A103710}}
||{{refsou|date=février 2019|[2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,…]}}
||
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|3,302 775
||[[Nombre métallique|Nombre de bronze]]<ref name=CfWP/>
||[[Image:Bronze spiral approximation.png|80px]]
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|
||{{math|(3 + {{sqrt|13}})/2}}
||A
|{{OEIS2C|A098316}}
||[{{surligner|3}}]
||
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|4,132 731
||Racine carrée de {{math|2[[#e|e]][[#Pi|π]]}}<ref>{{Lien web|lang=en
|titre= Puzzle of the Week
|url= http://www.calpoly.edu/~sherman1/puzzleoftheweek/pow_083soln.pdf
|année= 2012
|site= California Polytechnic State University, San Luis Obispo
}}.</ref>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sqrt|2eπ}}
||
||
|{{OEIS2C|A019633}}
||{{Perti|date=février 2019|[4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,…]}}
||
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|2,506 628
||Racine carrée de {{math|2[[#Pi|π]]}}
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{sqrt|2π}}
||<math>\lim_{n\to\infty}\frac{n!\;\mathrm e^n}{n^n\sqrt n}</math> ([[formule de Stirling]])
||T
|{{OEIS2C|A019727}}
||[2;1,1,37,4,1,1,…] ({{OEIS2C|A058293}})
||
|-

<!-----------------------------------------v-------------------------------------------->
||
|3,275 822
||{{ancre|Lévy}}[[Constante de Lévy]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|γ}}
||{{math|e{{exp|[[#Pi|π]]{{2}}/(12 [[#ln2|ln 2]])}}}}
||
|{{OEIS2C|A086702}}
||[3;3,1,1,1,2,29,…] ({{OEIS2C|A086703}})
||1936
|-

<!-------------------------------------------v------------------------------------------>
||
|23,140 692
||[[Constante de Gelfond]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|[[Fonction exponentielle|{{math|e{{exp|π}}}}]]
||{{math|(–1){{exp|–i}}}}
||T
|{{OEIS2C|A039661}}
||[23;7,9,3,1,1,591,…] ({{OEIS2C|A058287}}]
||1929
|-

<!----------------------------------------v--------------------------------------------->
||TN
|2,685 452
||{{Ancre|Khintchine}}[[Constante de Khintchine]]<ref name=CfWP/>
||
|bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|K{{ind|0}}}}
||<math>\prod_{n=1}^\infty\left({1+{1\over n(n+2)}}\right)^{\log_2n}</math>
||?
|{{OEIS2C|A002210}}
||[2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,…]<ref group=Mw>{{MathWorld|nom_url=KhinchinsConstantContinuedFraction|titre=Khinchin's Constant Continued Fraction}}.</ref>
||1934
|}

== Autres constantes ==
{| class="wikitable sortable"
|-
! Domaine||Valeur approchée||Nom||class="unsortable"|Symbole||class="unsortable"|Formule||Nature||OEIS||Fraction continue||Année
|-

<!--------------------------------------------v------------------------------------------>
||G||−1||[[−1 (nombre)|Moins un]]||bgcolor=#e0f0f0 align=center|−1 || ||R|| ||[−1;]|| Vers le [[Mathématiques chinoises#Les mathématiques de la période des Trois Royaumes|{{s-|III}} en Chine]] 
|-

<!--------------------------------------------v------------------------------------------>
||TN||{{unité|0|e=}} ≤ {{math|Λ}} ≤ 0,2 (prouvé en 2020)<br />||[[Constante de De Bruijn-Newman]]||bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|Λ}}|| "{{math|Λ}} = 0" équivaut à l'[[hypothèse de Riemann]]. || || || ||Vers 1950
|-

<!--------------------------------------------v------------------------------------------>
||G||[[Unité imaginaire]]|| ||bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|i}} (ou {{math|j}}, en [[physique]])|| ||C, A|| || ||{{s-|XVI}}
|-

<!--------------------------------------------v------------------------------------------>
||
||–4,227 453
||[[Fonction digamma#Valeurs spéciales|Digamma]](1/4)<ref name=CfWP/>
| bgcolor=#e0f0f0 align=center|{{math|''ψ''(1/4)}}
||<math>-\gamma-\frac\pi2-3\ln2</math>
||
||{{OEIS2C|A020777}}
||{{Perti|date=février 2019|[–5;1,3,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,…]}}
||
|-
|}

== Notes et références ==
{{Références}}
=== MathWorld ===
{{Références|groupe=Mw|colonnes=3}}

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
*[[François Le Lionnais]], ''Les Nombres remarquables'', Hermann, 1983 puis 1999 {{ISBN|2-7056-1407-9}}
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Daniel Zwillinger|titre=Standard Mathematical Tables and Formulae|éditeur=[[Imperial College Press]]|année=2012|isbn=978-1-4398-3548-7}}
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Lloyd Kilford|titre=Modular Forms, a Classical and Computational Introduction|éditeur=Imperial College Press.|année=2008|pages totales=224|isbn=978-1-84816-213-6|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=yuRpDQAAQBAJ&printsec=frontcover}}

=== Liens externes ===
*{{en}} [http://wayback.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ Le Calculateur symbolique inverse (Inverse Symbolic Calculator ISC) peut vous dire comment un nombre donné peut être construit à partir de constantes mathématiques]
* {{lien brisé|lang=en|consulté le=2014-09-17|url=http://www.people.fas.harvard.edu/~sfinch/|titre=La page des constantes mathématiques de Steven Finch}}
*{{en}} [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html La page de Xavier Gourdon et de Pascal Sebah sur les nombres, les constantes mathématiques et les algorithmes]
* [https://web.archive.org/web/http://www.gutenberg.org/cache/epub/633/pg633.html Tables de décimales de constantes sur http://www.gutenberg.org.]
*{{MathWorld|nom_url=topics/Constants|titre=Constants}}
* [http://www.plouffe.fr/simon/articles/Tableofconstants.pdf Simon Plouffe, Tables of Constants ]
* [http://www.ebyte.it/library/educards/constants/MathConstants.html MathConstants]
*{{lien brisé|lang=en|url=http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ISCmain.html|titre=Inverse Symbolic Calculator, Plouffe's Inverter}}

{{Palette|Notion de nombre}}
{{portail|nombre}}

[[Catégorie:Constante mathématique|*]]
[[Catégorie:Liste en rapport avec les mathématiques]]