Voir la source de Testwiki:Lumière sur/Théorème d'Al-Kashi

[[Image:Triangle with notations.svg|200px|right|class=skin-invert-image]]
Le '''[[théorème d'Al-Kashi]]''' est un [[théorème]] de [[géométrie]] du [[triangle]] 
couramment utilisé en [[trigonométrie]].  Il généralise le [[théorème de Pythagore]] aux triangles non rectangles : il relie le troisième côté d'un triangle aux deux premiers ainsi qu'au [[cosinus]] de l'[[angle]] formé par ces deux côtés.

Soit un triangle ABC, dans lequel on utilise les notations usuelles exposées sur la Fig. 1 : d'une part α, β et γ pour les angles et, d'autre part, ''a'', ''b'' et ''c'' pour les côtés respectivement opposés à ces angles.  Alors, le théorème d'al-Kashi stipule que :<br>
<math>\,c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma</math>.

Dans la plupart des autres langues, ce théorème est connu sous le nom de '''loi des cosinus''', appellation toutefois relativement tardive.  En [[français]], cependant, il porte le nom du [[mathématicien]] [[Empire perse|perse]] [[Ghiyath al-Kashi]] qui unifia les résultats de ses prédécesseurs.

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[[Catégorie:Lumière sur/Mathématiques|Theoreme d'Al-Kashi]]
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