Voir la source de Thomas Muir (mathématicien)

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'''Sir Thomas Muir''', né le {{date-|25|août|1844}} à Stonebyres dans le [[South Lanarkshire]] et mort le {{date-|21|mars|1934}} à [[Rondebosch]] en [[Afrique du Sud]], est un  [[mathématicien]] d'origine [[écosse|écossaise]]. On se souvient de lui aujourd'hui comme de l'un des premiers historiens de la théorie des [[Déterminant (mathématiques)|déterminants]], dont il était d'ailleurs un bon spécialiste.

== Biographie ==
Fils de Georges Muir, un cordonnier de Stonebyres, Thomas Muir passa son enfance dans la petite ville de [[Biggar (South Lanarkshire)|Biggar]] en [[Écosse]], puis à Wishaw, où il marque sa prédilection pour le [[grec ancien]]. Par la suite, Muir se rend  à l'[[université de Glasgow]] où, sur les conseils de [[William Thomson (Lord Kelvin)|Lord Kelvin]], il se dirige vers les mathématiques. Après un voyage sur le continent, à Berlin notamment, et une première publication en 1871 pour la [[Royal Society of Edinburgh]], il est nommé à l'[[université de St Andrews]], puis à  l'[[université de Glasgow]], où il enseigne huit ans à partir de 1874. Muir publie en [[1882]] un premier ''Traité sur la théorie des déterminants'', puis en [[1890]] une ''Histoire des déterminants''.

Il part en [[Afrique du Sud]], en 1892, diriger l'[[université du Cap]] sur l'insistance de [[Cecil Rhodes]]. Ce choix s'explique semble-t-il par la santé fragile de son épouse ; dans un premier temps, Muir avait envisagé d'émigrer vers l'[[Université Stanford|université de Stanford]] ([[Californie]]).

En [[1906]], il commence la publication d'une nouvelle ''Histoire des déterminants'' dont il donne une théorie complète en [[1920 en science|1920]].

Récipiendaire de nombreux prix, tant en Écosse qu'en Afrique du Sud, Muir fut anobli en 1910. Ayant perdu sa femme en 1919, il mettra un terme à ces ouvrages (cinq volumes) entre [[1929]] et [[1930]]. D'une exceptionnelle vitalité, il termina ses travaux vers 87 ans. [[Herbert Turnbull]] conserve de lui l'image d'un joueur d'un tennis élégant (de 60 à 84 ans), d'une vision et d'une audition parfaites et d'un jugement raffiné en poésie.

== Travaux ==
* On lui doit ce lemme de 1882 : si B est une [[matrice antisymétrique]], son déterminant est égal au carré de son [[pfaffien]] :

<center><math>\det(B)=\operatorname{Pf}^2(B)</math></center>
* Il est un des premiers à définir les [[matrice de Hankel|matrices dites de Hankel]] (du nom de [[Hermann Hankel]]).

* En 1885 il démontre, sans la publier immédiatement<ref>{{en}} Hans Schneider, [http://www.math.wisc.edu/~hans/paper_archive/other_papers/hs057.pdf ''L'influence d'Olga Taussky-Todd''].</ref>, l'inégalité proposée par Lord Kelvin :

<center><math>|\det(A)|\leq S_1\ldots S_n</math> avec<br> <math> S_i=\sqrt{\sum_{j=1}^n |a_{i,j}^2|}</math></center>

* Son nom s'attache maintenant à un théorème de dualité sur les relations entre les [[déterminant par blocs|mineurs]]<ref>{{pdf}} [http://circulants.org/circ/Chapter05.pdf Déterminants circulants].</ref>. Il définit au passage les [[grassmannienne]]s comme des [[Variété algébrique|variétés algébriques]].

== Œuvres ==
* « {{lang|en|texte=Note on the Transformation of a Determinant into any Other Equivalent Determinant », ''The Analyst'', {{vol.|10}}, No. 1. (Jan 1883)}}, {{p.|8-9}}

* « {{lang|en|texte=A Second Budget of Exercises on Determinants}} », ''[[American Mathematical Monthly]]'', {{vol.|31}}, {{numéro|6}} (June, 1924), {{p.|264-274}}
* [https://books.google.com/books?id=ZGLIHQ0TPTAC&printsec=frontcover {{lang|en|texte=A Treatise on the Theory of Determinants}}] (revised and enlarged by William H. Metzler. Abany NY, Privately published (1930) puis Longmans, Green & Co ; London (1933), reprint par Dover Publications 1960; reprint 2003)
* [https://books.google.com/books?id=1s1ksctVkiUC&printsec=frontcover ''{{lang|en|texte=The Theory of Determinants in the Historical Order of its Development}}'']  (4 volumes), Macmillan & Co., London, (1906, 1911, 1920, 1923). (reprint 2008 4 volumes. New York, Dover Publications, 1960) — [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Muir_determinants.html Résumé en ligne], site de [[MacTutor History of Mathematics archive|MacTutor]] — En ligne :
** [https://books.google.com/books?id=54i4AAAAIAAJ&printsec=frontcover 1{{r}} tome. ''{{lang|en|texte=Determinants in general — Leibnitz (1693) to Cayley (1841)}}''], 1890
** [https://archive.org/stream/theoryofdetermin01muiruoft#page/n27/mode/2up/ Édition de 1905, {{nobr|tomes 1}} et 2 en un seul volume]

== Bibliographie ==
* R. W. Farebrother, S. T. Jensen et G. P. H. Styan, « {{lang|en|texte=Sir Thomas Muir and Nineteenth–Century Books on Determinants}} », dans ''IMAGE : The Bulletin of the International Linear Algebra Society'', {{n°|28}}, 2002, {{p.|6–15}}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Annexes ==
=== Articles connexes ===
* [[Hermann Günther Grassmann]]
* [[William Rowan Hamilton]]

=== Liens externes ===
{{liens}}

{{Portail|mathématiques|Écosse}}

{{DEFAULTSORT:Muir, Thomas}}
[[Catégorie:Mathématicien écossais du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Mathématicien écossais du XXe siècle]]
[[Catégorie:Étudiant de l'université de Glasgow]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de St Andrews]]
[[Catégorie:Docteur honoris causa de l'université du Cap]]
[[Catégorie:Membre de la Royal Society]]
[[Catégorie:Membre de la Royal Society of Edinburgh]]
[[Catégorie:Compagnon de l'ordre de Saint-Michel et Saint-Georges]]
[[Catégorie:Knight Bachelor]]
[[Catégorie:Naissance en août 1844]]
[[Catégorie:Naissance dans le South Lanarkshire]]
[[Catégorie:Décès en mars 1934]]
[[Catégorie:Décès au Cap]]
[[Catégorie:Décès à 89 ans]]