Voir la source de Treillis (structure)

{{à sourcer|date=novembre 2024}}
{{traduction à revoir|date=novembre 2024}}
{{Voir homonymes|Treillis}}
{{Infobox}}

En [[Mécanique (technique)|mécanique technique]], un '''treillis''', ou '''système triangulé''', '''système réticulé''' et '''système en treillis''', est un assemblage de [[Profilé|barres]] verticales, horizontales et diagonales formant des triangles, souvent un [[ouvrage porteur]] [[Deux dimensions|plat]] ou [[Trois dimensions|spatial]], conçu de sorte que chaque barre subisse un effort acceptable, et que la déformation de l'ensemble soit modérée.

Cette structure est devenue courante en construction à partir de la [[révolution industrielle]], pour des [[Pont en treillis|ponts]], [[Fuselage|fuselages d'avion]]{{Etc.}}  En effet, un tel assemblage allie résistance, rigidité et légèreté, et permet d'utiliser des éléments normalisés (barres) ; par ailleurs, le treillis peut éventuellement être préassemblé.

Lorsqu'un treillis est soumis à un effort, certaines parties de l'assemblage sont mises en [[Compression (physique)|compression]] et d'autres parties en [[Tension mécanique|tension]]. Par exemple, dans le cas d'un [[pont en treillis]], les [[Poutre (construction)|poutres]] supérieures sont comprimées, les poutres inférieures sont tendues, et les pièces en diagonale évitent le [[vrillage]] des poutres principales.

Les connexions des barres les unes aux autres sont appelées [[Nœud (statique)|nœuds]]. Le système réticulé est connectée à l’environnement au travers de nœuds spéciaux, les [[Appui (statique)|appuis]]. Ce qui n'est pas ''structures à barres'' est appelé structures de surface ; ils constituent tous deux les ouvrages porteurs.

Si le treillis dans son ensemble a une forme allongée, les côtés longs assimilables à des « [[Aile (poutre)|ailes]] » sont appelée « corde » et les barres de limitation sont appelée membrures.

Les [[axe (mathématique)|axes]] des [[Barre (statique)|barres]] concourent en ''[[Sommet (géométrie)|nœuds]]'' ; ce sont les points d'assemblage des barres. D'un point de vue mécanique, les nœuds sont modélisés par des articulations parfaites. Initialement, pour simplifier les calculs, les charges n'étaient appliquées qu'aux seuls nœuds ; l'utilisation de la méthode des [[éléments finis]] permet de s'affranchir de cette simplification.

== Définition statique ==
Un système réticulé [[Hyperstatisme|statiquement sous-déterminé]] (« cinématique ») serait mobile sur ses fondations ou à l’intérieur de lui-même, c’est-à-dire instable. Les systèmes réticulés statiquement surdéterminés (= système réticulé statiquement indéterminés) sont généralement plus stables que les systèmes réticulés statiquement déterminés. Les systèmes statiquement indéterminés ne peuvent pas être résolus clairement en utilisant uniquement les conditions d’équilibre ; des conditions aux limites de déformation supplémentaires sont nécessaires. La [[dilatation thermique]] et le tassement des fondations peuvent provoquer des contraintes et des déformations internes secondaires (c'est-à-dire en plus des charges externes telles que le poids des composants, les {{Lien|langue=de|trad=Schneelast|fr=Charge de neige|texte=charges de neige}} et [[Charge utile (statique)|charge utile de trafic]] et la {{Lien|langue=de|trad=Winddruck|fr=Pression du vent|texte=pression du vent}}). Les imprécisions de fabrication dans les longueurs de barre peuvent rendre l'assemblage plus difficile et peuvent également conduire à des {{Lien|langue=de|trad=Beanspruchung (Technische Mechanik)|fr=Sollicitation (mécanique technique)|texte=sollicitations}} et déformations internes secondaires ([[Contrainte (mécanique)|contraintes]], voir aussi [[:de:Zwängung|zwängung]]).

À partir des [[Équilibre statique (mécanique)|conditions d'équilibre]], les ''critères dits de comptage'' (''{{Langue|de|Abzählkriterium}}'') ont été développés comme méthode de détermination simplifiée pour les systèmes réticulés en particulier pour les treillis. Cependant, ils ne fournissent pas toujours le résultat correct dans les cas limites, ce qui n’est pas évident en raison de leur application schématique.

Les concepteurs de systèmes réticulés expérimentés utilisent donc d'autres critères tels que le ''Critères de'' ''démantèlement ou'' ''Critères de construction'' (''{{Langue|de|Abbaukriterien- Aufbaukriterien}}'' : Que se passe-t-il si une barre est supprimée ou une barre est ajoutée ?). La réponse sûre pour chaque cas et pour les inexpérimentés ne découle que du travail avec les conditions d’équilibre.

=== Degré de certitude statique ===
{{Article détaillé|Hyperstatisme}}
{{...}}
Le degré de détermination statique d'un système réticulé est déterminé par la taille entière <math>n</math> déclaré:

: <math> n > 0 </math>  hyperstatisme, statiquement surdéterminé / indéterminé ou ,
: <math> n = 0 </math>  isostatisme,
: <math> n < 0 </math>  hypostatisme, statiquement sous-déterminé (« [[cinématique]] » c’est-à-dire mobile).
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=== Critères de comptage ({{Langue|de|Abzählkriterium}}) ===
==== Critère général de comptage ====
La détermination de n peut se faire à l'aide de la formule suivante, connue sous le nom ''de critère de comptage'' <ref group="Anm.">Roman Harcke: ''Statische Bestimmtheit'' [http://romanharcke.de/statische-bestimmtheit/ Abzählkriterium]</ref>{{,}}<ref name="romberg">Oliver Romberg, Nikolaus Hinrichs: ''Keine Panik vor Mechanik.'' </ref>:

: structures plates : <math>n = i+j-3k \ ,</math>
: structures spatiales : <math>n = i+j-6k \ .</math>

Ceux-ci sont:i : Somme des possibilités de mouvements empêchés dans les appuis ( ''valeurs'' des appuis,)j : somme des possibilités de mouvements empêchés dans les liaisons ( ''valeurs'' des liaisons),k : Nombre de composants rigides (les barres déformables sont généralement considérées ici comme rigides (exception : par exemple les {{Lien|langue=de|trad=Fließgelenke|fr=Articulation plastique|texte=articulations plastiques}})).
[[Fichier:Gerbertraeger.svg|vignette|300x300px| Transporteur tanneur : i = 5, j = 4, k = 3    <math> n = 0 </math>]]
Exemple de calcul : {{Lien|langue=en|trad=Gerberträger|fr=Poutre Gerber|texte=poutre Gerber}}  (plate)

: <math>n = 5 + 4 -3 \cdot 3 = 0 </math>   ⇐   La poutre Gerber est une structure porteuse déterminée statiquement.

L'indétermination statique déterminée à l'aide du critère de comptage correspond toujours à la réalité, mais la détermination statique déterminée ne correspond pas toujours à la réalité. Les sous-déterminations et les surdéterminations peuvent s'annuler avec cette procédure. Un exemple en est une [[Théorie des poutres|poutre]] en deux parties qui repose sur trois appuis flottants : bien que n = 0, elle n'est évidemment pas déterminée statiquement<ref group="Anm.">B. Marussig: ''Kraftgrößenverfahren'', Seite 6: [http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/Files/i2020/files/Abschlussarbeiten/marussig10.pdf Nachteile des Abzählkriteriums]</ref>.

==== Critère de comptage des treillis ====
[[Fichier:DeterminateSystemIndeterminateReactions01.svg|vignette| Un treillis plat :<br />z = 5, une = 4, s = 6    <math> n = 0 </math>]]
Pour les treillis, on peut utiliser le critère général de comptage, puisque les barres ne sont chargées que par des forces normales et que toutes les connexions peuvent être évaluées comme des joints pivotants, on peut le simplifier :

La formule suivante est utilisée pour les treillis '''plats''' <ref name="föppl">Das „[[August Föppl|Föpplsche]] Gesetz“, vgl. Max Mengeringshausen: ''Raumfachwerke,'' Bauverlag GmbH, 1975, S. 28.</ref>  :

: <math>n = a + s - 2z</math>

Ceux-ci sont:a : Somme des possibilités de mouvements empêchés dans les articulations pivotantes des supports (''valeurs'' des supports),s : nombre de barres,z : Nombre de joints tournants (supports + liaisons).

Exemple : treillis illustrée ci-contre

: <math>n = 4 + 6 - 2 \cdot 5 = 0 </math>   ⇐   Le treillis présenté ci-contre est déterminé statiquement.

La formule suivante est utilisée pour les treilliss '''spatiales''' : <ref name="föppl">Das „[[August Föppl|Föpplsche]] Gesetz“, vgl. Max Mengeringshausen: ''Raumfachwerke,'' Bauverlag GmbH, 1975, S. 28.</ref> 

: <math>n = a + s - 3z</math> <ref group="Anm."> Marussig: ''Kraftgrößenverfahren'', Seite 4, [http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/Files/i2020/files/Abschlussarbeiten/marussig10.pdf Abzählkriterien für Fachwerke]</ref>

Les critères de comptage des treillis ne constituent qu’une condition nécessaire, mais pas suffisante, pour prouver la détermination statique<ref group="Anm."> Marussig: ''Kraftgrößenverfahren'', Seite 5, Beispiel d: [http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/Files/i2020/files/Abschlussarbeiten/marussig10.pdf Abzählkriterim nicht hinreichend]</ref>.
-->

== Modélisation ==
=== Barres ===
En règle générale, des barres ou des poutres droites sont utilisées. Un système réticulé dont les éléments sont uniquement {{Lien|langue=de|trad=Beanspruchung (Technische Mechanik)|fr=Sollicitation (mécanique technique)|texte=soumis}} à une compression ou à une tension ([[Composantes d'une force|effort normal]]), c'est-à-dire non soumis à un [[effort tranchant]] ou à un [[moment fléchissant]], est appelé [[Treillis (assemblage)|treillis]] en langage technique. Les barres ([[Théorie des poutres|poutres]]) sujettes à la flexion sont généralement dimensionnées plus larges que les barres minces d'une treillis idéal (''{{Langue|de|idealen Fachwerks}}'').

=== Nœud ===
{{Article détaillé|Nœud (statique)}}
Les ''composantes de force'' sont transmises de barre en barre via les nœuds. Les barres peuvent être [[Système de fixation|reliées]] entre elles de {{Lien|langue=de|trad=Biegesteife Ecke|fr=Nœud rigide|texte=manière rigide}} ou flexible<ref>K. Meskouris, E. Hake: ''Statik der Stabtragwerke'', Springer, 2009, S. 39</ref>. Les coins rigides transfèrent les [[Moment fléchissant|moments fléchissants]] entre les poutres connectées.

=== Appuis ===
A l'endroit des [[Appui (statique)|appuis]], ''les composantes de force'' ([[Force (physique)|forces]] et [[Moment d'une force|couples]]) sont transférées du système réticulé vers l'environnement. En fonction du nombre de composantes de force transmises, un appui est caractérisé comme ''univalent, bivalent, ...'' (jusqu'à ''n valeurs'' : n=3 pour plat, n=6 pour système réticulé spatial)<ref>K. Meskouris, E. Hake: ''Statik der Stabtragwerke'', Springer, 2009, S. 40</ref>. Dans une structure plate, un [[Palier (mécanique)|pivot]] ou rotule fixe est ''bivalent (''articulation'')'', un pivot glissant en direction de la structure est monovalent (appuis simple) et un encastrement est trivalent.

=== Types de treillis ===
[[Image:RRTrussBridgeSideView.jpg|thumb|300px|[[Pont en treillis]].]]
Dans un treillis parfait (''{{Langue|de|idealen Fachwerken}}''), les barres ne sont soumises qu'à des forces normales (traction ou compression). 

Dans les treillis réels (''{{Langue|de|realen Fachwerken}}''), des [[Moment fléchissant|moments fléchissant]] mineurs se produisent généralement également. Cela crée des {{Lien|langue=de|trad=Nebenspannung|fr=Tension secondaire|texte=tensions dites secondaires}} . 

Dans les {{Lien|langue=de|trad=Statische Berechnung|fr=Étude statique|texte=calculs statiques}}, les connexions peuvent être traitées comme des [[Liaison (mécanique)|pivots]] (sans frottement) lors du prédimensionnement.

== Calculs de résistance et de stabilité ==
Les calculs de treillis ou structures sont une application de la [[mécanique statique]]. Pour mener les calculs, on considère les hypothèses suivantes :
* le poids des barres est négligé ;
* les liaisons sont toutes des [[Liaison (mécanique)#Liaison sphérique ou sphère/sphère|rotules]] (ou des pivots dans le cas d'un treillis plan), les barres peuvent librement tourner les unes par rapport aux autres ; en effet, même si les poutres sont fixes entre elles, si l'on applique un effort transversal à une extrémité d'une barre, le [[moment d'une force|moment de la force]] à l'autre extrémité et la [[concentration de contrainte]] à l'angle feront que l'articulation bougera, ce qui mènera à la rupture ;
* les charges extérieures sont appliquées aux nœuds.
Ces hypothèses sont indispensables pour les calculs à la main. L'utilisation de logiciels permet de s'affranchir de ces hypothèses, notamment en prenant en compte la [[tenseur des déformations|déformation]] des barres. La résistance de chacune des barres relève de la [[résistance des matériaux]]. Par contre, ces hypothèses restent la base des calculs de stabilité.

=== Calculs de stabilité ===
[[Image:Treillis isostatiques.svg|thumb|300px|Exemples de treillis isostatiques sur deux appuis]]

La stabilité consiste à déterminer l'[[isostatisme]] : chaque poutre pouvant tourner, il faut « suffisamment de barres » pour qu'elles se bloquent entre elles. Si l'on a juste le nombre suffisant de barres, on est dans un cas isostatique : c'est le cas le plus économique et le plus léger, puisque l'on a le minimum de barres et de liaisons à réaliser, mais si une seule poutre cède, l'ensemble n'est plus stable. Les structures sont donc fréquemment [[hyperstatisme|hyperstatiques]]. Cependant, les calculs dans le cas hyperstatique sont plus compliqués, puisque les équations de la statique ne suffisent plus. 

Lors de calculs manuels, il est souvent possible de transformer un treillis hyperstatique en un cas isostatique, en négligeant les barres comprimées (en admettant qu'elles [[flambage|flambent]]) sous un cas de charge donné.
Dans les exemples qui suivent, nous ne considérerons que des problèmes isostatiques.

Le calcul de stabilité revient donc à vérifier que le degré d'hyperstaticité est positif ou nul<ref>{{Ouvrage
 | langue=fr
 | prénom1=Claude
 | nom1=Hazard
 | prénom2=Frédy
 | nom2=Lelong
 | prénom3=Bruno
 | nom3=Quinzain
 | titre=Mémotech — Structures métalliques
 | lieu=Paris
 | éditeur=Casteilla
 | année=1997
 | pages totales=352
 | passage=162-164
 | isbn=2-7135-1751-6
}}</ref>. Pour simplifier, on se place dans le cas d'un problème plan :
* on a une structure statique, elle n'a donc aucune mobilité : ''m'' = 0 ;
* on a ''p'' poutres (barres) ; on peut écrire le [[principe fondamental de la statique]] (PFS) pour chaque poutre, on a donc 3×''p'' équations (équilibre des forces selon ''x'', équilibre des forces selon ''y'', équilibre des moments) ;
* on a un certain nombre de liaisons, et chaque liaison a ''n''<sub>s</sub> inconnues (efforts transimssibles), le nombre total d'inconnues est N<sub>s</sub> = ∑''n''<sub>s</sub>.
Le degré d'hyperstatisme est défini par
: H = N<sub>s</sub> - 3×''p''.
La structure est stable si H ≥ 0 :
* elle est isostatique si H = 0 ;
* elle est hyperstatique si H &gt; 0 ;
* elle est instable si H &lt; 0.

{{loupe|Hyperstatisme#Étude statique}}

Dans un problème plan, une articulation a ''n''<sub>s</sub> = 2 inconnues statiques : elle peut transmettre une force de direction arbitraire (inconnue selon ''x'' et selon ''y'') mais ne peut pas transmettre de moment. Un nœud entre deux barres a donc 2 inconnues statiques ; mais en dehors des angles extérieurs, un nœud lie trois barres ou plus.

Si un nœud lie trois barres, nous sommes en présence de deux articulations indépendantes ; d'un point de vue cinématique, on peut considérer que l'on a une barre de référence (le « bâti »), et les autres barres sont reliées à cette barre-là, de manière indépendante. On a donc 4 inconnues statiques. De manière générale, si un nœud lie ''q'' barres, on a 2(''q'' - 1) inconnues statiques.

Par ailleurs, la liaison avec le sol ou les parois peut être de deux natures : articulation ou appui simple. Une articulation rajoute deux inconnues, et un appui simple une seule inconnue (la direction de la force est connue, perpendiculaire à l'appui).

Dans le cas où le treillis a deux liaisons avec l'environnement (sol, paroi), on peut encore simplifier l'approche<ref>{{Ouvrage
 | prénom1=Jean-Louis
 | nom1=Fanchon
 | titre=Guide de mécanique
 | sous-titre=Sciences et technologies industrielles
 | éditeur=[[Nathan (éditions)|Nathan]]
 | année=2001
 | pages totales=543
 | passage=68
 | isbn=978-2-09-178965-1
}}</ref> : soit ''b'' le nombre de poutres et ''n'' le nombre de nœuds,
* si la structure est sur deux appuis simples (ou une articulation et un appui simple), elle est stable si
*: ''b'' = 2''n'' - 3 ;
* si la structure est sur deux articulations, elle est stable si
*: ''b'' = 2''n'' - 4.

{{loupe|Hyperstatisme#Cas des structures métalliques}}

[[Fichier:Ferme polonceau numerote.svg|thumb|Ferme Polonceau]]

'''Exemple'''

Prenons le cas d'une ferme Polonceau sur deux appuis, une articulation à gauche et un appui simple à droite. Nous avons onze barres et sept nœuds.

Avec la méthode générale, nous avons :
* ''p'' = 11, donc 3×11 = 33 équations de la statique ;
* pour les différents nœuds :
** nœuds n2, n3 et n6 : liaisons entre quatre barres, donc 2×3 = 6 inconnues statiques par nœud, soit un total de 3×6 = 18 inconnues,
** nœuds n5 et n7 : liaisons entre trois barres, donc 4 inconnues par nœud, soit 8 inconnues au total,
** nœud n1 : lien entre deux barres et articulation avec le sol, soit 2 + 2 = 4 inconnues,
** nœud n4 : lien entre deux barres et appui simple avec le sol, soit 2 + 1 = 3 inconnues.
Le degré d'hyperstaticité vaut
: H = (18 + 8 + 4 + 3) - 33 = 0
le treillis est donc isostatique.

Avec la méthode simplifiée, nous avons :
* ''b'' = 11 ;
* ''n'' = 7 ;
donc
: 2''n'' - 3 = 2×7 - 3 = 11 = ''b''
la condition d'isostaticité est donc vérifiée.

=== Calculs de charge ===

La première chose est de savoir comment chaque élément va être chargé : intensité de la force et sens (traction ou [[Compression (physique)|compression]]). Il s'agit d'un calcul de statique.

La méthode analytique de référence est la méthode des nœuds : on isole les nœuds un par un et l'on écrit le [[principe fondamental de la statique]]. C'est une méthode précise mais longue et fastidieuse pour les grandes structures. On peut déterminer les efforts dans trois poutres simultanément en utilisant la [[méthode de Ritter]], ou méthode des sections, qui utilise le [[principe de la coupure]].

Pour les grandes structures, avant le développement des logiciels de calcul, on utilisait des [[statique graphique|méthodes graphiques]] :
* [[méthode de Ritter]] associée à la [[méthode de Culmann]]<ref>[[Karl Culmann]]</ref> ;
* [[épure de Cremona]]<ref>[[Luigi Cremona]]</ref>.

=== Dimensionnement de la structure ===

Les charges déterminées par la statique permettent de choisir les poutres : profil (qui détermine le [[moment quadratique]]) et matériau (qui détermine le [[module de Young]]). Les différents éléments doivent vérifier :
* les conditions de résistance des matériaux (stabilité de résistance), ce que l'on appelle « vérification de l'état limite ultime » (ELU) ;
* les conditions de déformation et de déplacement (stabilité de forme), ce que l'on appelle « vérification de l'état limite en service » (ELS).

== Glossaire multilingue ==
{| class="wikitable"
|+Vocabulaire multilingue
!Français
!anglais
!allemand
|-
|Système réticulé, Système à treillis
|reticulated system
|Stabwerk, Stabtragwerk
|-
|[[Barre (statique)|barres]]
|bar
|Stab
|-
|nervure
|rib
|
|-
|[[Nœud (statique)|nœuds]]
|knuckles
|Knoten
|-
|Articulation
|
|Gelenk
|-
|[[Appui (statique)|appuis]]
|Structural support
|Lager
|-
|{{Lien|langue=de|trad=Ecksteifigkeit|fr=Rigidité des coins}}
|
|Ecksteifigkeit
|-
|{{Lien|langue=de|trad=Biegesteife Ecke|fr=Nœud rigide}}
|
|Biegesteife Ecke, ''fester Verbindung, festem Anschluss,'' ecksteif
|-
|[[Composantes d'une force|Effort normal]]
|Normal force
|Längskraft, Normalkraft
|-
|[[Effort tranchant]]
|Shear force
|[[:de:Querkraft|Querkraft]]
|-
|[[Moment fléchissant]] 
|Bending moment
|[[:de:Biegemoment|Biegemoment]]
|-
|[[Couple (physique)|Couple]], [[moment de torsion]]
moment de rotation
|
|Drehmoment
|-
|Treillis
|Truss
|Fachwerk
|-
|[[Portique (construction)|Portique]]
|Rigid frame
|Rahmen 
|-
|
|
|''{{Langue|de|idealen Fachwerken}}'', ''{{Langue|de|realen Fachwerken}}''
|-
|
|
|''{{Langue|de|Abzählkriterium}}''
|-
|Système réticulé en état de [[tenségrité]] , réseau autotendant
|Tensile-Integrity Structures
|
|}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Crédit d'auteurs|interne|Système réticulé (mécanique technique)|218673784}}
=== Références ===
{{Références|taille=25}}

== Voir aussi ==
{{autres projets|commons=Category:Trusses}}

=== Bibliographie ===
* {{de}} Klaus-Jürgen Schneider, Erwin Schweda: ''Statisch bestimmte ebene Stabwerke.'' 2 Bde. 3., neubearb. Aufl., Werner, Düsseldorf 1985, {{ISBN|3-8041-3377-0}} et {{ISBN|3-8041-3378-9}} {{lire en ligne|lien=https://technikermathe.de/tm1-statik-fachwerke-statische-bestimmtheit#:~:text=Ein%20Fachwerk%20ist%20statisch%20bestimmt,der%20Anzahl%20der%20m%C3%B6glichen%20Bewegungen.}}.
* {{chapitre | langue = de | auteur =  Alfred Teichmann | directeur = oui | titre chapitre = Fachwerk | titre ouvrage = Statisch bestimmte Stabwerke | éditeur = Walter de Gruyter GmbH & Co KG | date = 18 mai 2020 | lire en ligne = https://books.google.fr/books?id=CqTiDwAAQBAJ&pg=PA15&dq=Statisch+bestimmte+ebene+Stabwerke&hl=fr&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&ved=2ahUKEwjEqJyH3sSJAxV6RqQEHcY5M7EQ6AF6BAgCEAI#v=onepage&q=Statisch%20bestimmte%20ebene%20Stabwerke&f=false}}.
* {{de}} {{Lien|langue=de|trad=Walter Wunderlich}}, Gunter Kiener: ''Statik der Stabtragwerke.'' Teubner, Stuttgart 2004, {{ISBN|3-519-05061-7}} {{lire en ligne|lien=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-322-80128-9}}.
* {{de}} {{Lien|langue=de|trad=Konstantin Meskouris}}, Erwin Hake: ''Statik der Stabtragwerke : Einführung in die Tragwerkslehre.'' 2. Aufl., Springer, Berlin 2009, {{ISBN|978-3-540-88992-2}} {{lire en ligne|lien=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-88993-9}}.
* {{de}} [[Karl-Eugen Kurrer]]: ''Geschichte der Baustatik.'' ''Auf der Suche nach dem Gleichgewicht'', Ernst und Sohn, Berlin 2016, {{ISBN|978-3-433-03134-6}} {{lire en ligne|lien=https://books.google.fr/books?id=iNFkCwAAQBAJ&printsec=copyright&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false}}.

=== Articles connexes ===
* [[Pont en treillis]]
* [[Ferme (charpente)]]
* [[Pylône électrique|Pylone électrique]]
* [[Poutre échelle]]
* [[Pont Vierendeel]]

=== Liens externes ===
{{liens}}
* [http://www.gramme.be/unite9/dehard/MECANIQUE%20BAC1/MODULE09DMECASTA.pdf Treillis « plans »] sur le site de la Haute École HELMo

{{Portail|génie mécanique|Ponts|architecture|matériaux}}

[[Catégorie:Ossature]]
[[Catégorie:Stabilité des constructions]]