Voir la source de Unité astronomique

{{Voir homonymes|au|UA}}
{{Infobox Unité
| unité = Unité astronomique<br>de longueur
| image = Astronomical unit.svg
| légende = 
| système = [[Système astronomique d'unités]]
| quantité = longueur
| symbole = * au <small>(recommandé par l'UAI depuis 2012 et seul agréé par le BIPM ; usuel en anglais et dans d'autres langues)</small> ;
* ua <small>(autrefois recommandé par l'UAI, jusqu'en 2012 ; encore usité en français et dans d'autres langues)</small> ;
* AU et UA <small>(parfois aussi utilisés)</small>.}}

L''''unité astronomique de longueur'''<ref name="UAI2012B2fr">{{lien web |auteur institutionnel={{XXVIIIe}} Assemblée générale de l'Union astronomique internationale |titre=Résolution UAI 2012 B2 (version française) |sous-titre=Re-définition de l'unité astronomique de longueur |url=https://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_ResolB2_French.pdf |format=pdf |site=[[Union astronomique internationale]] |consulté le=29 septembre 2014}}.</ref>, ou de façon plus usuelle '''unité astronomique''' (en [[anglais]] : ''{{lang|en|astronomical unit (of length)}}''<ref name="UAI2012B2en">{{lien web |langue=en |auteur institutionnel={{lang|en|{{XXVIII}}th General Assembly of International Astronomy Union}} |titre=Resolution B2 on the re-definition of the astronomical unit of length. |url=https://syrte.obspm.fr/IAU_resolutions/Res_IAU2012_B2.pdf |format=pdf |site=[[Observatoire de Paris]] |consulté le=29 septembre 2014}}.</ref>), est l'[[unité de longueur]] du [[système astronomique d'unités]] ; elle correspond approximativement à la distance entre la [[Terre]] et le [[Soleil]], soit environ 150 millions de [[kilomètre]]s. Son symbole agréé par le [[Bureau international des poids et mesures]] est « '''au''' »<ref name="SIéd9" />, bien qu'elle soit encore couramment notée « AU », « ua » ou « UA »<ref name="SIéd9" />{{,}}<ref name="UAI2012B2fr" /> ; « ua » était la notation recommandée par l’[[Union astronomique internationale]] avant 2012<ref name="SIéd9">{{Ouvrage |titre=Le Système international d'unités (SI) |lieu=Sèvres |éditeur=[[Bureau international des poids et mesures]] |année=2019, version {{date|12/2012}} |numéro d'édition=9 |pages totales=112 |passage=33, tableau 8 |isbn=978-92-822-2272-0 |lire en ligne=https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-FR.pdf |format=pdf}}.</ref>.

Elle est principalement utilisée pour exprimer les distances entre les [[Objet céleste|objets célestes]] du [[Système solaire]] ainsi qu'entre ceux situés dans d'autres [[système planétaire|systèmes planétaires]]. Elle est historiquement fondée sur la distance entre la Terre et le Soleil, et a été créée en 1958. Lors de la [[Assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2012|{{28e|assemblée}} générale de l’Union astronomique internationale]], tenue fin {{date-|août 2012}} à [[Pékin]], en [[Chine]], l’unité astronomique est définie comme valant exactement {{unité|149597870700 [[mètre]]s}} (valeur fixe recommandée) (soit {{unité|149.6 [[Giga|G]]m}}, {{unité|4.8481 e−6 [[Parsec|pc]]}}<ref group=alpha>Le [[parsec]] étant défini à partir de l’unité astronomique, le rapport entre ces deux unités est indépendant de la valeur choisie pour l’unité astronomique.</ref>, ou {{unité|1,5812 e-5 [[Année-lumière|al]]}}). Une [[année-lumière]] vaut donc approximativement {{unité|63241 unités}} astronomiques.

== Définition ==
En première approximation (en supposant la masse des [[planète]]s négligeable devant celle du Soleil), la Terre a une [[orbite]] [[ellipse (mathématiques)|elliptique]] autour du Soleil, dont la loi temporelle est contenue dans les [[lois de Kepler]] ; pour plus de précision, on tient compte des interactions entre planètes et de la force exercée par les planètes sur le Soleil. Il apparaît donc que la Terre n’est pas à une distance constante du Soleil. Afin d’obtenir une valeur fixe, elle a, à l’origine, été définie comme la moyenne entre le minimum et le maximum de la distance Terre-Soleil sur une année {{incise|autrement dit, le [[grand axe|demi-grand axe]] de l'orbite de la Terre|fin}}.

En [[anglais]], et dans quelques autres langues, le symbole « AU » ou « au » est employé, et l’[[Union astronomique internationale]] a recommandé, lors de sa {{28e|Assemblée}} générale, que le symbole « au » soit dorénavant le seul à être utilisé pour désigner l’unité astronomique<ref name="SIéd9" />. Cependant, le symbole « ua » était auparavant recommandé par le [[Bureau international des poids et mesures]]<ref name="SIéd9" />, la norme internationale {{nobr|ISO/IEC 80000}} et l’Union astronomique internationale. La notation « ua » reste fréquente en français{{refsou|date=mars 2024}}.

=== 1976 ===
En [[1976 en science|1976]], lors de la {{XVIe|Assemblée}} générale de l'Union astronomique internationale, l'unité astronomique est définie comme suit<ref name="IAU 1976">{{lien web |lang=en+fr |auteur={{XVIe}} Assemblée générale de l'Union astronomique internationale |titre=Résolutions et recommandations |url=http://www.iau.org/static/resolutions/IAU1976_French.pdf |site=iau.org  |format=pdf |consulté le=29 septembre 2014}}.</ref> :
:{{citation|L’unité astronomique de longueur ou unité de distance (<math>A</math>) est la longueur pour laquelle la [[Constante gravitationnelle de Gauss|constante de la gravitation de Gauss]] (<math>k</math>) prend la valeur {{unité|0.01720209895}} quand les [[Unité de mesure|unités de mesure]] sont les unités astronomiques de longueur, de masse [la [[masse solaire]]] (<math>S</math>) et de temps [le jour ou ''day''] (<math>D</math>). Les [[Dimension (physique)|dimensions]] de <math>k^2</math>, le [[Carré (algèbre)|carré]] de la constante gravitationnelle de Gauss, sont celles de la [[Constante gravitationnelle|constante [universelle] de la gravitation]] (<math>G</math>), c'est-à-dire <math>\rm L^3 \; M^{-1} \; T^{-2}</math>}}.

Mathématiquement, cette définition devient donc :
:<math>k = 0{,}017\;202\;098\;95\;A^{\frac{3}{2}}\;D^{-1}\;S^{-\frac{1}{2}}</math>.

Ainsi définie, l'unité astronomique correspond à la [[distance (géographie)|distance]] au Soleil d’une [[particule élémentaire|particule]] de [[masse]] négligeable<ref group=alpha>L’expression « masse négligeable » correspond à un cas limite du [[problème à deux corps]] dans lequel une seule des deux masses exerce une force sur l’autre.</ref> sur une [[orbite]] non [[perturbation (astronomie)|perturbée]] et qui aurait une [[période sidérale|période orbitale]] de {{nb|365.2568983 jours}} (une [[année gaussienne]]). Cette première définition officielle explicite de l’unité astronomique prend en compte l'évolution des mesures des distances, l’utilisation de <math>k</math> pour définir l’unité astronomique ayant été en usage depuis le {{s-|XIX}} avant de devenir officielle en 1938<ref>[http://syrte.obspm.fr/IAU_resolutions/Res_UAI2012_B2_F.pdf « Standards numériques en Astronomie fondamentale »{{pdf}}], obspm.fr.</ref>.

Sa valeur recommandée est alors<ref name="IAU 1976" /> :
:<math>1\;\mathrm{ua}=A=1{,}495\;978\;70\times10^{11}\;\mathrm{m}</math>,
soit {{unité|149597870000|mètres}}.

Elle est obtenue comme suit<ref name="IAU 1976" /> :
:<math>1\;\mathrm{ua}=A=c \cdot T_A</math>,
avec :
* <math>c</math>, la [[vitesse de la lumière]] dans le [[vide (astronomie)|vide]], égale à {{unité|299792458|mètres}} par seconde ;
* <math>T_A</math>, le temps de lumière pour une unité de distance, égal à {{unité|499,004783836|secondes}}.

=== Valeur mesurée ===
{|class="wikitable alternance right"
|+ Résultats de mesures récentes
|-
! A en mètres !! Éphémérides
|-
| {{unité|149597870684 ± 30}} || JPL DE102
|-
| {{unité|149597870660 ± 2}} || JPL DE118, DE200
|-
| {{unité|149597870620 ± 180}} || Krasinsky 1993<ref>{{article |lang=en |auteur1=G. A. Krasinsky |auteur2=E. V. Pitjeva |auteur3=M. L. Sveshnikov |auteur4=L. I. Chuniaeva |titre=The motion of major planets from observations 1769-1988 and some astronomical constants |périodique=[[Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy]] |volume=55 |numéro=1 |date=janvier 1993 |pages=1 à 23 |doi=10.1007/BF00694392 |bibcode=1993CeMDA..55....1K |consulté le=30 septembre 2014}}.</ref>
|-
| {{unité|149597870691 ± 6}} || JPL DE405<ref>{{en}} [http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf Jet Propulsion Laboratory - Interoffice Memorandum{{pdf}}], NASA.gov.</ref>
|-
| {{unité|149597870691.2}} ± 0,2 || IAA EPM2000
|-
| {{unité|149597870697.4 ± 0,3}} || JPL DE410<ref>{{lien web |lang=en |titre={{lang|en|JPL Planettary Ephemeris DE410}} |url=ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de410.iom.pdf |format=pdf |site=nasa.gov |date=24 avril 2003 |consulté le=7 août 2016}}.</ref>
|-
| {{unité|149597870696.0 ± 0,1}} || IAA EPM2004
|-
| {{unité|149597870700.85}}… || JPL DE414
|}

Ces définitions, combinées à des observations radar et au suivi des sondes spatiales, ont permis d’évaluer l’unité astronomique à {{unité|149597870.700 ± 0.003 km}}.

Par vulgarisation, on considère qu’une unité astronomique mesure environ {{unité|150|millions}} de kilomètres. Cela représente un parcours d’une durée d’un peu plus de {{unité|8|minutes}} à la [[vitesse de la lumière]].

=== Augmentation séculaire ===
En [[2004 en astronomie|2004]], les astronomes [[Russie|russes]] [[Georgij Krasinsky]] et [[Victor A. Brumberg]] ont mis en évidence, par des mesures radiométriques de la distance entre la Terre et les planètes du [[Système solaire]], une augmentation de la valeur de l'unité astronomique, d'environ {{Unité|15|mètres}} par siècle<ref>{{article|langue=en |prénom1=Georgij A. |nom1=Krasinsky |lien auteur1= |prénom2=Victor A. |nom2=Brumberg |lien auteur2= |titre=Secular Increase of Astronomical Unit from Analysis of the Major Planet Motions, and its Interpretation |périodique={{lang|en|Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy}} |volume=90 |numéro=3-4 |mois=novembre |année=2004 |pages=267-288 |doi=10.1007/s10569-004-0633-z |bibcode=2004CeMDA..90..267K |résumé=https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10569-004-0633-z |lire en ligne=http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/GAKVAB.pdf |format=pdf |consulté le=30 septembre 2014}}.</ref>. Comme dans le cas de la [[Lune]] qui s'éloigne de la Terre (de {{unité|3,8 m}} par siècle), ce phénomène est induit par des effets des marées qui éloignent progressivement les planètes (et ralentissent la rotation du Soleil, le [[moment cinétique]] total du système étant conservé) ainsi que par la perte de masse du Soleil à cause de la [[fusion nucléaire]]<ref>{{Lien web |langue=en-US |titre=Are We Getting Closer To The Sun? |url=https://nineplanets.org/questions/getting-closer-sun/ |site=The Nine Planets |consulté le=2022-03-14}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=en |prénom=Ethan |nom=Siegel |titre=Earth Is Spiraling Away From The Sun For Now, But Will Eventually Crash Into It |url=https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2020/04/09/earth-is-spiraling-away-from-the-sun-for-now-but-will-eventually-crash-into-it/ |site=Forbes |consulté le=2022-03-14}}</ref>.

=== 2012 - valeur exacte fixée ===
Lors de la [[Assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2012|{{28e|assemblée}} générale]] de l’[[Union astronomique internationale]], tenue fin {{Date||août|2012}} à [[Pékin]], en [[Chine]], l’unité astronomique est définie comme valant exactement '''{{Unité|149597870700|mètres}}'''<ref name="UAI2012B2fr" />{{,}}<ref name ="Parisobs">{{Lien web|url=https://www.obspm.fr/nouvelle-definition-de-l-unite-astronomique-149.html|titre= Observatoire de Paris. Nouvelle définition de l’unité astronomique}}.</ref>. Cela représente un parcours d’une durée de {{Unité|499.004783836|[[seconde (temps)|s]]}} (soit {{heure||8|19|durée=oui}}) à la [[vitesse de la lumière]] dans le vide<ref group="alpha">La vitesse de la lumière dans le vide est une constante dont la valeur est fixée à exactement {{Unité|299792458|m/s}}. Étant donné que la durée du parcours d'une unité astronomique à la vitesse de la lumière dans le vide est le rapport de deux valeurs fixées et donc infiniment précises, sa valeur est donc aussi connue de façon infiniment précise et vaut <math>\frac{149\,597\,870\,700 \; \rm m}{299\,792\,458 \; \rm m/s} = 499{,}004\,783\,836 \; \rm s</math>.</ref>.

== Utilisation ==
L’unité astronomique est une unité extérieure au [[Système international d'unités|Système international]] (SI), mais d’usage courant en astronomie et [[Unité en dehors du SI dont l'usage est accepté avec le SI|dont l'usage est accepté avec le SI]]. Elle est surtout utilisée pour exprimer les distances au sein du [[Système solaire]] ou dans les [[système planétaire|systèmes planétaires]].

L’unité astronomique est par ailleurs à l’origine de la définition du [[parsec]]. Cette autre [[unité de longueur]], employée en astronomie pour mesurer la distance des étoiles, a originellement été définie par [[triangulation]] comme la distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un [[angle]] d’une [[Sous-unités du degré|seconde d'arc]].

== Distances à l’intérieur du Système solaire ==
=== Distance moyenne des planètes du Système solaire au Soleil ===
* [[Mercure (planète)|Mercure]] : {{Unité|0.38 au}}
* [[Vénus (planète)|Vénus]] : {{Unité|0.72 au}}
* [[Terre]] : {{Unité|1.00 au}}
* [[Mars (planète)|Mars]] : {{Unité|1.52 au}}
* [[Jupiter (planète)|Jupiter]] : {{Unité|5.21 au}}
* [[Saturne (planète)|Saturne]] : {{Unité|9.54 au}}
* [[Uranus (planète)|Uranus]] : {{Unité|19.18 au}}
* [[Neptune (planète)|Neptune]] : {{Unité|30.11 au}}

(Ces valeurs sont arrondies au centième près.)

=== Autres distances moyennes au Soleil ===
* Mars - Phobos : {{Unité|0,00006 au}}
* Pluton - Charon : {{Unité|0,00013 au}}
* Mars - Deimos : {{Unité|0,00015 au}}
* Eris - Dysnomie : {{Unité|0,00024 au}}
* [[Hiʻiaka (lune)|Hauméa - Hiʻiaka]] : {{Unité|0,0003 au}}
* [[2005 HC4]] : de {{Unité|0,071 à 3,57 au}}
* [[Ceinture d'astéroïdes]] : {{Unité|2 à 3.5 au}}<ref>Thérèse Encrenaz {{et al.}}, ''Le Système solaire'', {{éd.}} EDP/CNRS, 2003, {{p.|274}}, [https://books.google.be/books?id=ic3lN9_ow_EC&pg=PA274 extrait en ligne].</ref>
* [[(4) Vesta]] : {{Unité|2,3 au}}
* [[(3) Junon]] : {{Unité|2,6 au}}
* [[(1) Cérès]] : {{Unité|2,7 au}}
* [[(2) Pallas]] : {{Unité|2,7 au}}
* [[Pluton (planète naine)|Pluton]] : de {{Unité|29 à 49 au}}
* [[Ceinture de Kuiper]] : de {{Unité|30 à 55 au}}
* [[(136108) Hauméa]] : de {{Unité|35,1 à 51,5 au}}
* [[(136199) Éris]] : de {{Unité|37,7 à 97,5 au}}
* [[(136472) Makémaké]] : de {{Unité|38,5 à 52,8 au}}
* Sonde {{nobr|{{lang|en|[[Voyager 2]]}}}} : {{Unité|133.25au}} (au {{date-|02 mai 2023}})
* Sonde {{nobr|{{lang|en|[[Voyager 1]]}}}} : {{Unité|159. 81au}} (au {{date-|02 mai 2023}})
* [[Nuage de Oort]] : environ {{Unité|50000 au}}

== Histoire ==
La distance moyenne de la Terre au Soleil a été estimée dès l'Antiquité. D'après [[Archimède]], [[Aristarque de Samos]] aurait estimé la distance moyenne de la Terre à {{Unité|10000 fois}} le [[rayon de la Terre]]. ''Sur les dimensions et des distances du Soleil et de la Lune'', attribué à Aristarque, permet d'obtenir une estimation comprise entre {{Unité|380 et 1520 fois}} le [[rayon de la Terre]]. En réalité, la Terre se trouve à environ {{Unité|23000 rayons}} terrestres du Soleil.
{|class="wikitable"
|+ Estimations de la distance moyenne de la Terre au Soleil (D) en rayons équatoriaux de la Terre (D/R) à partir de la parallaxe horizontale équatoriale du Soleil
!
! [[Parallaxe]]
! D/R
|-
| [[Archimède]], ''[[L'Arénaire]]'' ({{-s-|III}})
| 40″
| align=right | {{Unité|10000}}
|-
| [[Aristarque de Samos]], ''[[Des grandeurs et des distances du Soleil et de la Lune|Des grandeurs et des distances]]'' ({{-s-|III}})
|
| align=right | 380-{{Unité|1520}}
|-
| [[Hipparque (astronome)|Hipparque]] ({{-s-|II}})
| 7′ 
| align=right | 490
|-
| [[Posidonios]] ({{-s-|I}}), d'après [[Cléomède]] ({{s-|I}})
|
| align=right | {{Unité|10000}}
|-
| [[Claude Ptolémée|Ptolémée]] ({{s-|II}})
| 2′ 50″
| align=right | {{Unité|1210}}
|-
| [[Godefroy Wendelin]] (1635)
| 15″
| align=right | {{Unité|14000}}
|-
| [[Jeremiah Horrocks]] (1639)
| 15″
| align=right | {{Unité|14000}}
|-
| [[Christian Huygens]] (1659<ref>{{article|langue=en |prénom1=S. J. |nom1=Goldstein |postnom1=Jr. |titre=Christiaan Huygens' measurement of the distance to the Sun |périodique={{lang|en|The Observatory}} |volume=105 |mois=avril |année=1985 |pages=32-33 |bibcode=1985Obs...105...32G |consulté le=30 septembre 2014}}.</ref>)
| 8,6″
| align=right | {{Unité|24000}}
|-
| [[Jean-Dominique Cassini]] et [[Jean Richer]] (1672)<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Thérèse Encrenaz|auteur2=James Lequeux|titre=L'Exploration des planètes|sous-titre=De Galilée à nos jours... et au-delà|lieu=Paris|éditeur=[[Éditions Belin|Belin]]|collection=Pour la science|année=2014|pages totales=223|passage=29|isbn=978-2-7011-6195-2|numéro chapitre=1|titre chapitre=Les grandes découvertes du {{s-|XVII}}}}.</ref>
| 9,5″
| align=right | {{Unité|21700}}
|-
| [[Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande|Jérôme de Lalande]] (1771)
| 8,6″
| align=right | {{Unité|24000}}
|-
| [[Simon Newcomb]] ([[1895]])
| 8,80″
| align=right | {{Unité|23440}}
|-
| [[Arthur Robert Hinks|Arthur R. Hinks]] (1909)
| 8,807″
| align=right | {{Unité|23420}}
|-
| [[Harold Spencer Jones|H. Spencer Jones]] (1941)
| 8,790″
| align=right | {{Unité|23466}}
|-
| aujourd'hui
| align=left| 8,794 143″
| align=right | {{Unité|23455}}
|}
{{Clr}}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{références|groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Table de constantes et paramètres astrophysiques]]
* [[Transit de Vénus]], une méthode classique de mesure de l’unité astronomique

{{Palette|Grandeurs et unités}}
{{Portail|astronomie}}

[[Catégorie:Unité d'astronomie]]
[[Catégorie:Unité de longueur]]
[[Catégorie:Unité non-SI tolérée par le CIPM]]