Voir la source de Verifiable Identity-based Encryption

{{langue du titre|en}}
{{problèmes multiples|sources secondaires=novembre 2020|à sourcer=novembre 2020}}

'''''{{lang|en|Verifiable Identity-based Encryption}}''''' (VIBE) est un [[Schéma fondé sur l'identité|chiffrement basé sur l'identité]] développé et breveté (aux [[États-Unis|États Unis]], en Europe et en [[Chine]]) par la société VIBE Cybersecurity International LLC. Ce chiffrement est une version améliorée{{En quoi|date=16 avril 2023}} de celui de [[:en:Boneh–Franklin scheme|Boneh et Franklin]]<ref>[https://eprint.iacr.org/2001/090.pdf Dan Boneh and Matthew K. Franklin, Identity-Based Encryption from the Weil Pairing ''Advances in Cryptology - Proceedings of CRYPTO 2001'' (2001)] </ref>, qui utilise une [[application bilinéaire]] nommée ''optimal ATE pairing''<ref> [https://eprint.iacr.org/2008/096.pdf Frederik Vercauteren, Optimal Pairings, ''IEEE Transactions and Information Theory, 2009''] </ref> agissant sur des [[Courbe elliptique| courbes elliptiques]]. Ce type d'application a été analysé par l'organisme de standardisation américain NIST<ref> https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/120/jres.120.002.pdf</ref>.

L'[[algorithme]] de VIBE (décrit dans le brevet<ref> [https://patents.google.com/patent/US8694771?oq=certificate+less+authenticated+encryption VIBE Patent] </ref>) permet de vérifier rapidement la cohérence entre les [[Paramètre (programmation informatique)|paramètres]] publics et une [[Cryptographie symétrique|clé secrète]], augmentant la confiance entre les utilisateurs et les administrateurs du système{{Pas clair|date=avril 2023}}. De plus, VIBE permet une [[authentification]] de l'envoyeur du message pour un coût de communication négligeable{{Référence nécessaire|date=16 avril 2023}}.

VIBE en particulier a été analysé<ref>[https://blazy.eu/vibe/OBlazy_Peer_Review_VIBE.pdf Analyse de VIBE par Olivier Blazy]</ref> par le maitre de conférences de l'[[Université de Limoges]] Olivier Blazy. Ce dernier y rédige sa propre preuve de sécurité, il explique aussi que le schéma VIBE possède des avantages indéniables : il est prouvé sûr, les chiffrés sont courts, le nombre de calculs lourds est réduit et la propriété intrinsèque de vérifiabilité augmente la confiance envers tous les acteurs du système{{Source secondaire nécessaire|date=16 avril 2023}}.

== Description du protocole ==

=== Setup ===
L'administrateur des clés du système (appelé Trusted Centre TC d'identité <math> \textsf{Id}_{TC} </math>), choisi une application bilinéaire et trois groupes sur une courbe elliptique compatible avec cette application (respectivement <math> e, \mathcal{G}_1, \mathcal{G}_2, \mathcal{G}_T </math>). 
Il choisit ensuite aléatoirement un entier <math> s \in \mathcal{Z}^*_p </math> et fixe sa clé maître secrète: <math> \textsf{msk}=s </math> (<math> p </math> étant le cardinal du plus petit groupe choisi sur la courbe: <math> \mathcal{G}_1 </math>).

4 fonctions de hachage sont choisies en vérifiant les conditions suivantes :
* <math> \mathcal{H}_1 </math> (respectivement <math> \mathcal{H}_2 </math>) prend en entrée une chaîne binaire de taille arbitraire et retourne un élément du groupe <math> \mathcal{G}_1 </math> (respectivement <math> \mathcal{G}_2 </math>).
* <math> \mathcal{H}_3 </math> prend en entrée une chaîne binaire de taille arbitraire et retourne un élément de <math> \mathcal{Z}^*_p </math>.
* <math> \mathcal{H}' </math> prend en entrée un élément de <math> \mathcal{G}_T </math> et retourne une chaîne binaire (cette dernière [[fonction de hachage]] peut être implémentée par SHA3 par exemple).

L'élément publique <math> Pub </math> est calculée comme suit :
* <math> Pub=s \cdot \mathcal{H}_1(\textsf{id}_{TC}) </math>

Les paramètres publics sont ensuite publiés :
<math> \textsf{mpk}= (\mathcal{G}_1,\mathcal{G}_2,\mathcal{G}_T, \mathcal{H}_1, \mathcal{H}_2, \mathcal{H}_3, \mathcal{H}', e, Pub)</math>

=== Extraction ===

La [[clé publique]] d'un utilisateur est son identité <math> \textsf{id} </math>, sa [[clé privée]] est calculée comme suit :

<math> \textsf{usk} [\textsf{id}]=(\textsf{usk} [\textsf{id}]_1,\textsf{usk} [\textsf{id}]_2) =(s^{-1} \cdot \mathcal{H}_1(\textsf{id}),s^{-1} \cdot \mathcal{H}_2(\textsf{id})) </math>

=== Vérification des Paramètres Publics ===
La vérification rapide de la cohérence entre les paramètres publics et une clé secrète se fait en vérifiant l'égalité suivante : 

<math>
e(Pub,\mathsf{usk}[\mathsf{id}]_2)==e(\mathcal{H}_1(\mathsf{id}_{TC}),\mathcal{H}_2(\mathsf{id}))</math>

=== Chiffrement ===
Le message <math> M </math> pour le receveur d'identité <math> \mathsf{id}_{R} </math> est chiffré en  <math> \mathsf{C}=(U,V,Y) </math> par l'envoyeur d'identité <math> \mathsf{id}_{S} </math> en calculant les valeurs suivantes :

<math>
 r \leftarrow \mathcal{H}_3(M)
</math>

<math>
U=M \oplus \mathcal{H}'(e( \mathcal{H}_1(\mathsf{id}_{TC}), \mathcal{H}_2(\mathsf{id}_{R}))^r)
</math>

<math>
V=r \cdot Pub
 </math>

<math>
Y= \mathcal{H}'(e(\mathcal{H}_1(\mathsf{id}_{R}),\mathsf{usk}[\mathsf{id}_{S}]_2)^r) 
</math>

<math> Y </math> est la valeur qui sert au receveur à authentifier l'envoyeur du message.

=== Déchiffrement ===
Le message chiffré <math> \mathsf{C}=(U,V,Y) </math> est déchiffré en un message clair <math> M </math> par le receveur en calculant :

<math>
M=U \oplus \mathcal{H}'(e(V,\mathsf{usk}[\mathsf{id}_R]_2))
</math>

<math>
 r \leftarrow \mathcal{H}_3(M) 
</math>

L'authentification se fait en vérifiant l'égalité suivante :
<math> Y== \mathcal{H}'(e(\mathsf{usk}[\mathsf{id}_R]_1,\mathcal{H}_2(\mathsf{id}_S))^r) </math>

== Sécurité==
La sécurité du chiffrement basé sur l'identité VIBE repose sur une hypothèse classique{{En quoi|date=16 avril 2023}} de sécurité [[Cryptographie|cryptographique]] proche du  [[Problème de Diffie-Hellman|Problème Calculatoire de Diffie-Hellman]]{{Référence nécessaire|date=16 avril 2023}}. Ce problème{{En quoi|date=16 avril 2023}} se situe dans un contexte asymétrique, ce qui améliore la rapidité des algorithmes et la taille des objets mathématiques à manipuler{{Pas clair|date=avril 2023}}.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Liens externes ==
{{Liens}}

{{Portail|cryptologie}}
[[Catégorie:Algorithme de cryptographie]]