Voir la source de Viscosité dynamique

{{Ébauche|mécanique des fluides}}
{{Infobox Grandeur physique
| nom            = Viscosité dynamique
| image          = Honey-miel.jpg
| légende        = La viscosité dynamique caractérise la résistance à l'écoulement d'un fluide incompressible.
| unités         = {{unité||[[pascal (unité)|pascal]]||[[seconde (temps)|seconde]]}} ({{unité||Pa||s}})
| autres unités  = [[poiseuille]] (Pl), [[poise]] (Po)
| symbole        = <math>\mu</math> ou <math>\eta</math>
| unités de base =
| dimension      = {{dimension|kg=1|m=-1|s=-1|A=|K=|mol=|cd=}}
| extensive      = 
| intensive      = oui
| conservative   = 
| nature         = scalaire
| expressions    = [[contrainte de cisaillement|<math>\tau</math>]] = <math>\mu</math>  [[taux de cisaillement|<math>\,\dot\gamma</math>]]
}}

En [[mécanique des fluides]], la {{terme défini|viscosité dynamique}} est une [[grandeur physique]] qui caractérise la résistance d'un fluide à son [[écoulement (physique)|écoulement]] [[écoulement laminaire|laminaire]]. La viscosité dynamique est notée <math>\eta </math><ref>{{Ouvrage|auteur institutionnel=IUPAP|titre= SYMBOLS, UNITS, NOMENCLATURE AND FUNDAMENTAL CONSTANTS IN PHYSICS|lire en ligne=https://archive2.iupap.org/wp-content/uploads/2014/05/A4.pdf}}.</ref>{{,}}<ref name="R1" /> ou parfois <math>\mu</math> dans les ouvrages de mécanique des fluides.

Les [[fluide newtonien|fluides newtoniens]] ont une viscosité dynamique indépendante du [[gradient de vitesse]].

Par opposition, les [[Fluide non newtonien|fluides non newtoniens]] ont une viscosité dynamique dépendante du [[gradient de vitesse]]<ref>P. Naderi, Etudes numérique et analytique des instabilités dues à la convection mixte d’un fluide viscoélastique saturant une couche poreuse chauffée par le bas, thèse de doctorat, 6 décembre 2019</ref>.

Les fluides dont la viscosité dynamique augmente avec la contrainte appliquée sont dits rhéoépaississants. Inversement, ceux dont la viscosité dynamique diminue avec la contrainte appliquée sont dits rhéofluidifiants (propriété de la plupart des crèmes, peintures, dentifrices).

La viscosité dynamique est dépendante de la température et de la pression. Pour l'[[eau]], à {{tmp|20|°C}} sous 1 à 100 bar, on estime que {{serif|μ}} = {{unité|1|e=-3|Pa||s}} ; passant de {{unité|1.79|e=−3|Pa||s}} à {{tmp|0|°C}} jusqu'à {{unité|0.653|e=−3|Pa||s}} à {{tmp|40|°C}}.

== Définition ==
Pour un [[écoulement laminaire]] d'un [[Fluide (matière)|fluide]], la '''viscosité dynamique''' {{serif|μ}} (lettre grecque mu) ou η (lettre grecque êta) est le rapport de la [[contrainte de cisaillement]] {{serif|τ}} (lettre grecque tau) au [[gradient de vitesse]] perpendiculaire au plan de cisaillement<ref name="R1">{{GoldBook|title=dynamic viscosity|file=D01877}}.</ref>.

<center><math>\mu = \frac {\tau} {\frac {\mathrm{d}v}{\mathrm{d}y}}</math></center>

Sa dimension est ML{{exp|-1}}T{{exp|-1}} et l'unité correspondante dans le [[Système international d'unités]] est le {{nb|kg m-1 s-1}}, plus simplement exprimé [[pascal seconde]] ({{nb|Pa s}}).

D'anciennes unités sont toujours plus ou moins utilisées, comme le [[poiseuille]] (Pl) ({{unité|1|Pl}} = {{unité|1|Pa||s}}) ou bien la [[poise]] (Po) ({{unité|1|Po}} = {{unité|0.1|Pl}} = {{unité|0.1|Pa||s}}).

La définition ci-dessus est donnée pour un problème unidimensionnel. Elle se généralise grâce à l'[[hypothèse de Stokes]].

== Lien avec la viscosité cinématique ==
La viscosité dynamique est reliée à la [[viscosité cinématique]] par la formule <math>\mu=\nu\,\rho.</math>

<center><math>\nu = {\mu \over \rho}</math></center>

Dans cette équation :
* <math>\mu</math> est la viscosité dynamique du fluide en [[pascal-seconde|pascals-secondes]] ({{unité|Pa s}}, qu'on peut aussi écrire {{Unité|N s m-2}} ou {{unité|kg m-1 s-1}}) ;
* <math>\nu</math> est la viscosité cinématique du fluide en {{unité|m2/s}} (= 10{{4}} [[Stokes (unité)|St]]) ;
* <math>\rho</math> est la [[masse volumique]] du fluide en {{unité|kg/m3}}.

== Tableau des valeurs ==
Viscosité dynamique de certains liquides et gaz à {{tmp|20|°C}} et {{unité|1|atm}}<ref>{{Ouvrage | langue=en | prénom1=Frank M. | nom1=White | titre=Fluid Mechanics | éditeur=McGraw-Hill Higher Education | année=2008 | numéro d'édition=6 | isbn=978-0-07-293844-9}}.</ref> :
{| class="wikitable sortable" align="center"
|-
! Liquide !! {{serif|µ}}<br />(Pa s) !! Gaz !! {{serif|µ}}<br />(Pa s)
|-
| [[Ammoniac]] || 2,20{{x10|-4}}
| [[Dihydrogène|{{fchim|H|2}}]] || 9,05{{x10|-6}}
|-
| [[Benzène]] || 6,51{{x10|-4}}
| [[Hélium|He]] || 1,97{{x10|-5}}
|-
| [[Eau]] || 1,00{{x10|-3}}
| [[Vapeur d'eau|{{H2O}}]] || 1,02{{x10|-5}}
|-
| [[Eau de mer]] (30 %) || 1,07{{x10|-3}}
| air sec || 1,8{{x10|-5}}
|-
| [[Éthanol]] || 1,20{{x10|-3}}
| [[Argon|Ar]] || 2,24{{x10|-5}}
|-
| [[Éthylène glycol]] || 2,14{{x10|-2}}
| [[dioxyde de carbone|{{CO2}}]] || 1,48{{x10|-5}}
|-
| [[Fréon 12]] || 2,62{{x10|-4}}
| [[monoxyde de carbone|CO]] || 1,82{{x10|-5}}
|-
| [[Essence (hydrocarbure)|Essence]] || 2,92{{x10|-4}}
| [[diazote|{{fchim|N|2}}]] || 1,76{{x10|-5}}
|-
| [[Glycérine]] || 1,49
| [[dioxygène|{{fchim|O|2}}]] || 2,00{{x10|-5}}
|-
| [[Kérosène]] || 1,92{{x10|-3}}
| [[monoxyde d'azote|NO]] || 1,90{{x10|-5}}
|-
| [[Mercure (chimie)|Mercure]] || 1,56{{x10|-3}}
| [[Protoxyde d'azote|{{fchim|N|2|O}}]] || 1,45{{x10|-5}}
|-
|[[Expérience de la goutte de poix|Poix]]
|2,3{{x10|8}}
|[[Dichlore|{{fchim|Cl|2}}]]
|1,03{{x10|-5}}
|-
| [[Méthanol]]|| 5,98{{x10|-4}}
| [[Méthane|{{fchim|CH|4}}]]|| 1,34{{x10|-5}}
|-
| [[Huile moteur|SAE 10W]] || 1,04{{x10|-1}}
| ||
|-
| [[Huile moteur|SAE 10W30]] || 1,7{{x10|-1}}
|  ||
|-
| [[Huile moteur|SAE 30W]] || 2,9{{x10|-1}}
|  || 
|-
| [[Huile moteur|SAE 50W]] || 8,6{{x10|-1}}
|  || 
|-
| [[Tétrachlorure de carbone]] || 9,67{{x10|-4}}
|  || 
|}

Note : les valeurs des huiles SAE sont représentatives et la classification permet une variation de ±50 %.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Yeram Sarkis Touloukian|Y. S. Touloukian]]|auteur2=S. C. Saxena|auteur3=P. Hestermans|titre=Viscosity|volume=11|éditeur=[[Springer Science+Business Media]]|année=1975|pages totales=778|isbn=0-306-67031-3|lire en ligne=}} : cet ouvrage contient un grand nombre de données, tenant compte de la variation en température et de la composition pour certains mélanges, et donnant les références primaires pour ces données.

=== Articles connexes ===
* [[Ordres de grandeur de viscosité]]
* [[Hypothèse de Stokes]]
* [[Viscosité]] • [[Viscosité cinématique]] • [[Viscosité élongationnelle]]
* [[Viscosimètre]]
* [[Modèle rhéologique]]<br />Modèles de viscosité :
** [[Modèle de Cross]]
** [[Loi d'Ostwald-de Waele]]

=== Liens externes ===
* Le [[b:Accueil|Wikilivre]] de [[b:Tribologie|tribologie]] et en particulier le chapitre sur les [[b:fr:Tribologie/Lubrifiants/Lubrifiants liquides|lubrifiants liquides]].

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Viscosité]]

[[en:Viscosity#Dynamic viscosity]]