Voir la source de WGS 84

{{ébauche|information géographique}}
{{style non encyclopédique|date=janvier 2017}}
[[Fichier:Wgs84.png|vignette|Système de coordonnées  géodésiques WGS-84. Dont le début se trouve au centre de la masse terrestre.]]
'''WGS 84''' (''World Geodetic System 1984'') est un [[système géodésique]] mondial. Il est composé d'un [[Système de coordonnées (cartographie)|système de coordonnées]], d'un [[Ellipsoïde de révolution|ellipsoïde]] de référence (l'[[ellipsoïde de révolution]] IAG GRS 80) et d'un [[géoïde]] ([[Modèle_gravitationnel_de_la_Terre#EGM96|EGM96]] ou suivant<ref group=Note>En 2020, le système WGS 84 utilisait le géoïde actualisé [[:en:EGM96|EGM2008]]</ref>). Ce système géodésique mondial est notamment utilisé par le système de positionnement par satellite [[Global Positioning System|GPS]].

La terre est assimilée à un ellipsoïde de révolution autour de l'axe nord sud, se révélant donc être une boule (volume plein, et non creux comme une sphère) légèrement aplatie au niveau des pôles. La forme de cette surface mathématique construite par calculs tente de se rapprocher le plus possible de la surface terrestre réelle, qui est irrégulière. En un point donné de la surface terrestre, la différence de hauteur, par rapport au centre de la terre, entre le volume mathématique de l'ellipsoïde et la surface terrestre réelle est utilisée pour déterminer l'altitude de ce point<ref>{{Lien web |langue=fr |auteur=Didier Bouteloup |titre=Les coordonnées géographiques |url=http://pointsciences.iahautevienne.ac-limoges.fr/IMG/pdf/lescoordonneesgeographiques.pdf |format=pdf |accès url=libre |consulté le=29 aout 2024}}</ref>.

Ses prédécesseurs sont : [[WGS 72]] (associé au système [[TRANSIT (navigation)|TRANSIT]]), [[WGS 64]] et [[WGS 60]].

Un système géodésique ne doit pas être confondu avec un type de [[projection cartographique]] : il définit une représentation du [[géoïde]] terrestre. La plupart des projections pour navigation (marine ou aérienne), appelées UTM ([[Transverse Universelle de Mercator]]) sont établies sur la référence WGS, version de 1984.

Ce système est référencé '''4326''' en deux dimensions (X,Y) et '''4979''' en trois dimensions (X,Y,Z) selon la liste des [[codes EPSG]].

C'est un système qui est utilisé par les professionnels du milieu de la cartographie, notamment les géomètres-topographes.

== Valeurs numériques ==
Les valeurs des paramètres de l'[[ellipsoïde de révolution]] IAG GRS 80, associé au système '''WGS 84''' sont les suivantes<ref name="sourceIGN">{{lien web|url=http://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/Modeles_ellipsoides_France.pdf|titre=Modèles d'ellipsoïdes utilisés en France|éditeur=}}</ref> :

''('''Attention :''' L'ellipsoïde de référence WGS 84, associé au système '''WGS 84''', diffère légèrement de l'ellipsoïde de révolution IAG GRS 80 pour la valeur de l'aplatissement. Cela implique de légères modifications des valeurs calculées. Par exemple, le demi petit axe b augmente de 0,1 mm.)''

Par définition :
{| class="wikitable"
|-----
| demi grand axe (''GRS 80'')
| a
| = 6 378 137,0 [[mètre|m]]
|-{{ligne grise}}
| demi grand axe ('''WGS84''')
| a
| = 6 378 137,0 [[mètre|m]]
|-{{ligne grise}}
| aplatissement (''GRS80'')
| f
| = 1/298,257 222 101
|-{{ligne grise}}
| aplatissement ('''WGS84''')
| f
| = 1/298,257 223 563
|}

Par calcul :
{| class="wikitable"
|-----
| demi petit axe (''GRS 80'')
| b
| <math>\simeq</math> 6 356 752,314 140 355 847 852 106 m
|-{{ligne grise}}
| demi petit axe ('''WGS84''')
| b
| <math>\simeq</math> 6 356 752,314 245 179 497 563 967 m
|-{{ligne grise}}
| première excentricité (''GRS80'')
| e
| <math>\simeq</math> 0,081 819 191 32
|-{{ligne grise}}
| première excentricité ('''WGS84''')
| e
| <math>\simeq</math> 0,081 819 190 842 622
|-----
| [[circonférence]] équatoriale
| 2·[[π]]·a
| <math>\simeq</math> 40 075,017 km (2·π·b <math>\simeq</math> 39 940,652 km)
|}

{| class="wikitable"
|-----
| aplatissement
| f (pour ''flattening'')
| <math>f = \frac{a-b}{a}</math>
|-{{ligne grise}}
| première excentricité
| e
| <math>e = \sqrt{\frac{a^2-b^2}{a^2}}</math>
|-----
| deuxième excentricité
| e'
| <math>e' = \sqrt{\frac{a^2-b^2}{b^2}}</math>
|}

À titre indicatif :
*la '''longueur''' de l'ellipse méridienne est : 40 007,863 km (via la formule approchée 2·π.a.(1 - e{{exp|2}}/4 - ...) ;
* la '''surface''' est : S = 510,065 622 millions de [[kilomètre carré|kilomètres carrés]] (formule approchée S = 2·π.(a²+b²)) ;
* le '''volume''' est : V = 1 083 milliards de [[kilomètre cube|kilomètres cubes]] (V = 4·π·a².b/3)) ; soit, avec une densité moyenne de 5,5, une '''masse''' de 6·10{{exp|24}} kg.

== Exemples de coordonnées d'un point géographique selon différentes unités ==
*Unités cartésiennes par [[Transverse universelle de Mercator|projection UTM]] :
**Standard 36S<ref>{{lien web|url=http://www.rcn.montana.edu/resources/converter.aspx|titre=Lat/Lon and UTM Conversion - Yellowstone Research Coordination Network|site=www.rcn.montana.edu}}</ref> : <br>Est (X) = 186 070 m<br>Nord (Y) = 9 781 387 m
**UTM OTAN : <br>Long Zone : 36 <br>Hémisphère : S<br>Est (X) = 86 070 m <br>Nord (Y) = 81 387 m
*Degrés géographiques :
**Décimales :
***DDD (degrés) : <br>Lat : -1.974651 (S) <br>Long : 30.1782715513244 (E) <br> <small>Note : Utilisé par [[Google Maps]]</small><ref>{{lien web|url=https://www.google.com/maps|titre=Google Maps|site=Google Maps}}</ref>
***DMM (degrés, minutes) : <br>Lat : -1° 58,479060 (S) <br>Long : 30° 10,696293’ (E) <br> <small>Note : Utilisé en navigation marine{{laquelle}}</small>
**Sexagésimales DMS (degrés, minutes, secondes) : <br>Lat : 1° 58' 28,7436" (S) <br>Long : 30° 10' 41,7776" (E) <br>({{coord|1|58|28.7436|S|30|10|41.7776|E}})
**Grades : <br>Lat : 2.19405667 (S) <br>Long : 33,53141283 (E)
**Heures décimales : <br>Lat : 0,1316434000 (S) <br>Long : 2,0118847701 (E)
**Heures minutes secondes : <br> Lat : 0 h 7 min 53,916240 s (S) <br>Long : 2 h 0 min 42,785172 s (E)
**[[Radian par seconde|Radians]] : <br>Lat : 0,0344641615 (S) <br>Long : 0,5267102011 (E)
**Secondes de degré : <br>Lat : 7108,74360 (S) <br>Long : 108641,77758 (E)
**Secondes d’heure : <br>Lat : 473,916240 (S) <br>Long : 7242,785172 (E)

== Notes et références ==

=== Notes ===
{{Références|groupe=Note}}

=== Références ===
{{Références}}

== Liens externes ==
* {{en}} [http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html '' NGA: DoD World Geodetic System 1984''] : document de référence pour le WGS 84 publié par le [[National Imagery and Mapping Agency|NIMA]]

{{Portail|géodésie et géophysique|information géographique}}

[[Catégorie:Cartographie]]
[[Catégorie:Géodésie]]