34-graphe de Thomassen

Modèle:Infobox Graphe Le 34-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 34 sommets et 52 arêtes.

Propriétés

Propriétés générales

Le diamètre du 34-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 7 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 2-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 2 sommets ou de 3 arêtes.

Coloration

Le nombre chromatique du 34-graphe de Thomassen est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

L'indice chromatique du 34-graphe de Thomassen est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

Propriétés algébriques

Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du 34-graphe de Thomassen est : $(x-1{)}^8(x+2{)}^5(x^2-3{)}^2(x^2-2x-1)(x^2+2x-1{)}^2(x^3-2x^2-3x+2)(x^4-9x^2-2x+12)(x^4-2x^3-7x^2+10x+4)$.

Voir aussi

Liens internes

• Théorie des graphes
• le 20-graphe de Thomassen
• le 32-graphe de Thomassen
• le 41-graphe de Thomassen
• le 60-graphe de Thomassen
• le 94-graphe de Thomassen
• le 105-graphe de Thomassen

Liens externes

• Modèle:En Eric W. Weisstein, Thomassen Graphs (MathWorld)