20-graphe de Thomassen

Modèle:Infobox Graphe Le 20-graphe de Thomassen est, en théorie des graphes, un graphe possédant 20 sommets et 33 arêtes.

Propriétés

Propriétés générales

Le diamètre du 20-graphe de Thomassen, l'excentricité maximale de ses sommets, est 4, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 3 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.

Coloration

Le nombre chromatique du 20-graphe de Thomassen est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

L'indice chromatique du 20-graphe de Thomassen est 5. Il existe donc une 5-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

Propriétés algébriques

Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du 20-graphe de Thomassen est : $(x-2)(x-1{)}^4(x+2{)}^3(x^2-3)(x^2-2x-1)(x^3+2x^2-3x-2)(x^5-12x^3-6x^2+23x+14)$.

Voir aussi

Liens internes

• Théorie des graphes
• le 32-graphe de Thomassen
• le 34-graphe de Thomassen
• le 41-graphe de Thomassen
• le 60-graphe de Thomassen
• le 94-graphe de Thomassen
• le 105-graphe de Thomassen

Liens externes

• Modèle:En Eric W. Weisstein, Thomassen Graphs (MathWorld)

Références

Modèle:Portail