Théorème du point fixe de Kleene

Modèle:Confusion Modèle:Ébauche En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Modèle:Théorème

C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets.

Précisons les deux hypothèses de cet énoncé :

• Un ordre partiel complet est un ensemble partiellement ordonné qui possède un élément minimum, et dont toutes les chaînes ont une borne supérieure ;
• f est continue au sens de Scott si c'est une fonction croissante qui de plus préserve les sup de chaînes. (Le fait qu'elle soit croissante assure a priori qu'elle a un plus petit point fixe, et que la suite ci-dessus est croissante.)