Méthode d'Otsu

En vision par ordinateur et traitement d'image, la méthode d'Otsu est utilisée pour effectuer un seuillage automatique à partir de la forme de l'histogramme de l'image, ou la réduction d'une image à niveaux de gris en une image binaire. L'algorithme suppose alors que l'image à binariser ne contient que deux classes de pixels, (c'est-à-dire le premier plan et l'arrière-plan) puis calcule le seuil optimal qui sépare ces deux classes afin que leur variance intra-classe soit minimale. L'extension de la méthode originale pour faire du seuillage à plusieurs niveaux est appelée Multi Otsu method. Le nom de cette méthode provient du nom de son initiateur, Modèle:Nihongo.

Méthode

Dans la méthode d'Otsu, le seuil qui minimise la variance intra-classe est recherché à partir de tous les seuillages possibles :

${\sigma }_w^2(t)={\omega }_1(t){\sigma }_1^2(t)+{\omega }_2(t){\sigma }_2^2(t)$

Les poids ${\omega }_i$ représentent la probabilité d'être dans la $i$ème classe, chacune étant séparée par un seuil $t$. Finalement, les ${\sigma }_i^2$ sont les variances de ces classes.

Otsu montre que minimiser la variance intra-classe revient à maximiser la variance inter-classe:

${\sigma }_b^2(t)={\sigma }^2-{\sigma }_w^2(t)={\omega }_1(t){\omega }_2(t){[{\mu }_1(t)-{\mu }_2(t)]}^2$

qui est exprimée en termes des probabilités de classe ${\omega }_i$ et des moyennes de classes ${\mu }_i$ qui à leur tour peuvent être mises à jour itérativement. Cette idée conduit à un algorithme efficace.

• 
  Avant
• 
  Après

Algorithme

Visualisation de l'histogramme

1. Calculer l'histogramme et les probabilités de chaque niveau d'intensité
2. Définir les ${\omega }_i(0)$ et ${\mu }_i(0)$ initiaux
3. Parcourir tous les seuils possibles $t=1\dots$ intensité max
   1. Mettre à jour ${\omega }_i$ et ${\mu }_i$
   2. Calculer ${\sigma }_b^2(t)$
4. Le seuil désiré correspond au ${\sigma }_b^2(t)$ maximum.

Références

Articles connexes

• Seuillage
• Tramage (informatique)

Liens externes

• Modèle:En Lecture notes on thresholding - couvre également la méthode d'Otsu.
• Modèle:En A plugin for ImageJ utiliser la méthode d'Otsu pour effectuer un seuillage.
• Modèle:En A full explanation of Otsu's method avec un exemple et une implémentation Java.
• (fr) Une explication de la méthode avec une implémentation C++.