Relations métriques

Modèle:Ébauche En géométrie, le terme relations métriques peuvent désigner les relations

• entre des côtés et des angles dans un triangle ;
• entre des segments et des angles dans un cercle.

Quelques relations dans le triangle

Triangle rectangle avec les angles et les côtés identifiés.

Dans les relations qui suivent, A, B et C désignent les angles, alors que a, b et c désignent les côtés opposés dans le triangle.

• Dans tous triangles rectangles, le côté opposé à un angle de 30 degrés mesure la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
• Dans tous triangles rectangles, Modèle:Citation Selon les côtés nommés dans la figure ci-contre,

$\frac{m}{b}=\frac{b}{c}$     ou     $m\cdot c=b^2$

• Dans tous triangles rectangles, Modèle:Citation Selon les côtés nommés dans la figure ci-contre,

$\frac{n}{h}=\frac{h}{m}$     ou     $m\cdot n=h^2$

• Dans tous triangles rectangles, Modèle:Citation Selon les côtés nommés dans la figure ci-contre,

$c\cdot h=a\cdot b$

• Dans tous triangles rectangles, la somme des inverses des carrés des longueurs des cathètes égale l'inverse du carré de la hauteur. Selon les côtés nommés dans la figure ci-contre,

$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{h^2}$

Quelques relations dans le cercle

• Dans un cercle, la plus grande corde est un diamètre.
• Dans un cercle, la médiatrice de n'importe quelle corde détermine un diamètre.

Articles connexes

• Trigonométrie