Formule 20 de Kuder-Richardson

La formule 20 de Kuder-Richardson, le plus souvent simplement appelée KR-20, est une statistique utilisée notamment en psychométrie dans le contexte de l’estimation de la fidélité du score à un test. La formule 20 de Kuder et Richardson est publié pour la première fois en 1937 ; elle s’apparente au coefficient alpha de Cronbach, dont elle constitue un cas particulier : tandis que le KR-20 s’applique uniquement au cas d’items dichotomiques (items qui ne présentent que deux valeurs possibles), l’alpha de Cronbach convient à la fois au cas d’items dichotomiques et à celui d’items non dichotomiques.

Définition

$K{R}_{20}=\frac{k}{k-1}(1-\frac{\sum _{i=1}^k{p}_i{q}_i}{s_X^2}).$

où $k$ est le nombre d’items, $s_X^2$ est la variance du score total, $p_i$ est la proportion de bonnes réponses à l’item $i$ et $q_i$ est la proportion de mauvaises réponses à l’item $i$ (et donc égal à $1-p_i$). Le produit $p_i{q}_i$ correspond à la variance d’une variable dichotomique dont les deux valeurs possibles sont zéro et un.

Appliqués aux mêmes données, la formule 20 de Kuder-Richardson et l’alpha de Cronbach produisent des résultats numériquement identiques.

Références

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Article.
• Modèle:Ouvrage.

Voir aussi

• Coefficient alpha de Cronbach
• Formule de Spearman-Brown