Erland Samuel Bring

Modèle:Infobox Erland Samuel Bring (Modèle:Date – Modèle:Date) est un mathématicien suédois.

Bring a étudié le droit de 1750 à 1757 à l'Université de Lund. Ensuite il a entrepris des études d'histoire, tout en s'intéressant aux mathématiques. En 1790 il est devenu Recteur de l'Université.

Son ouvrage le plus fameux Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum (1786) a été publié à Lund. Ce travail contient la contribution de Bring à la solution algébrique des équations du Modèle:5e.

Il a découvert une manière de transformer une équation de la forme :

$x^5+c_2{x}^2+c_{1}x+c_0=0(1)$ (forme principale de l'équation du cinquième degré)

en une équation de la forme :

$z^5+d_{1}z+d_0=0$ (forme de Bring-Jerrard de l'équation du cinquième degré)

par l'intermédiaire d'une transformation (méthode de Tschirnhaus) :

$z=x^4+\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x+\delta (2)$.

Il faut éliminer $x$ entre (1) et (2). Les paramètres α, β, γ et δ sont obtenus en résolvant des équations quadratiques et des équations cubiques.

George Jerrard a généralisé le travail de Bring, en prouvant de manière indépendante que toute équation de degré n peut être réduite, au moyen de transformations qui dépendent seulement de la résolution d'équations du second et du troisième degrés, en équations dans lesquelles les termes de degré n-1, n-2 et n-3 ont des coefficients nuls.

La forme normale de Bring-Jerrard est utilisée pour déterminer si une équation quintique est résoluble par radicaux ; voir radical de Bring.

Liens externes

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