Triangle pseudo-rectangle

Un triangle pseudo-rectangle en A et obtus en B

En géométrie, un triangle ABC est pseudo-rectangle en A si $|\hat{B}-\hat{C}|=\frac{\pi }{2}$ , on précise qu'il est pseudo-rectangle en A, obtus en B dans le cas où $\hat{B}-\hat{C}=\frac{\pi }{2}$.

Si $AB=c,BC=a,CA=b$, alors les côtés d'un triangle pseudo-rectangle en A et obtus en B vérifient la relation métrique $b^2-c^2=a\sqrt{b^2+c^2}$.

Cette notion a fait l’objet d’un problème du Concours général des lycées en 2002.