Polynôme de Faber

En mathématiques, les polynômes de Faber P_m d'une série de Laurent

$f(z)=z^{-1}+a_0+a_{1}z+\cdots$

sont les polynômes tels que

$P_m(f)-z^{-m}$

s'annule pour z=0. Les P_m sont de degré m. Ils ont été introduits par Georg Faber (1903, 1919) et étudiés par Modèle:Lien en 1939 et Issai Schur en 1945. Leur propriété principale est qu'ils permettent - sous certaines conditions - le développement d'une fonction analytique en série de polynômes, où les polynômes ne dépendent que du domaine de définition de la fonction, et non pas de la fonction elle-même.

Bibliographie

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