Gravité Liouville

La gravité Liouville (Modèle:LangModèle:,) est un modèle de physique théorique représentant la gravitation à l'aide d'un espace-temps d'une dimension d'espace et d'une dimension de temps (1+1D), auquel on ajoute un dilaton. Elle doit son nom au mathématicien français Joseph Liouville.

Le modèle ne doit pas être confonduModèle:, avec d'autres modèles 1+1D, tels le modèle CGHS ou la gravité Jackiw-Teitelboim.

Le modèle est utilisé dans le cadre de l'étude de la Modèle:Lien.

Formalisme

L'action du modèle prend la forme suivante :

$S=\frac{1}{4\pi }\int d^{2}x\sqrt{-g}[(b+b^{-1})\mathrm{\Phi }R+{\left(\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }\right)}^2+4\pi \mu e^{2b\mathrm{\Phi }}],$

où Φ est le champ de dilatons. En tenant compte des Modèle:Lien, le modèle devient une théorie conforme des champs.