Non-implication
La non-implication matérielle, ou abjonction, (latin ab = "de", junctio =–"jonction") est un des 16 connecteurs binaires de la logique classique propositionnelle[1].
Au sein de cette logique elle exprime la négation de l'implication. Cela revient à dire que pour deux propositions P et Q, la non-implication de P à Q est vraie si et seulement si "P implique Q" est fausse. Ceci est plus naturellement déclaré comme la non-implication de P à Q est vrai seulement si P est vrai et Q est faux[2].
Il peut être écrit en utilisant la notation logique :
- p⊅q
- Lpq
- p↛q
Et est équivalent à:
- p∧~q
Définition
Table de vérité
| p | q | |
|---|---|---|
| T | T | F |
| T | F | T |
| F | T | F |
| F | F | F |
Symbole
Le symbole pour la non-implication est un symbole d'implication logique barré " ↛ ". Son symbole Unicode est 8603 (décimal).
Langage naturel
"p mais pas q."
Algèbre de Boole
"+" représentant le ou et "~" le non, la non-implication peut s'écrire "~(~A+B) "[3]
Informatique
Modèle:Pertinence section Opération Bitwise: A&(~B)
Opération logique: A&&(!B)
Voir aussi
- Implication
- Implication réciproque
- Implication stricte
- Paradoxe du coiffeur
- Déduction naturelle
- Équivalence logique
- Logique mathématique
- Logique classique
- Logique intuitionniste
- Logique linéaire
- Modus ponens
- Modus tollens
- Prolog