Équation d'Ergün

L'équation d'Ergün donne la perte de charge d'un fluide, liquide ou gaz, au travers d'un lit de particules. Elle a été obtenue par Sabri Ergün (1952).

L'équation d'Ergün

Elle s'exprime de la manière suivante :

$\frac{\mathrm{\Delta }p}{L}=151.2\frac{\mu }{d^2}\frac{(1-ϵ{)}^2}{{ϵ}^3}u+1.8\frac{\rho }{d}\frac{1-ϵ}{{ϵ}^3}{u}^2$

où

• $\mathrm{\Delta }p$ est la perte de charge (variation de pression),
• $L$ l'épaisseur du lit de particules,
• $ϵ$ sa porosité,
• $d$ le diamètre des billes constituant ce lit (ou le diamètre équivalent pour des particules non sphériques),
• $\rho$ la masse volumique du fluide,
• $\mu$ sa viscosité dynamique.
• u la vitesse du fluide en fut vide (en absence du milieu poreux)

Relation avec d'autres équations

Cette équation généralise la loi de Kozeny-Carman, laquelle correspond au premier terme de la loi ci-dessus.

Elle est identique à la loi de Darcy-Forchheimer avec :

• $K=\frac{d^2}{150}\frac{{ϵ}^3}{(1-ϵ{)}^2}$ perméabilité,
• $\alpha =\frac{21.43}{d^2}\frac{(1-ϵ{)}^2}{{ϵ}^{\frac{9}{2}}}$ nombre d'Ergün.