Datation lutécium-hafnium

La datation lutécium-hafnium est une méthode de datation radiométrique qui repose sur la [[Radioactivité beta#Désintégration β−|radioactivité βModèle:Exp]] de l'isotope ¹⁷⁶Lu vers ¹⁷⁶Hf. La demi-vie de ¹⁷⁶Lu est de Modèle:Unité (la constante de désintégration associée est Modèle:Nobr Modèle:Unité) ; la méthode peut donc être utilisée pour la détermination d'âges de l'ordre du milliard d'années. Son emploi pose cependant des difficultés d'ordre technique.

Principe

Exemples d'isochrones Lu-Hf obtenues pour la météorite Modèle:Lien.

La désintégration du ¹⁷⁶Lu en ¹⁷⁶Hf fournit un chronomètre permettant d'obtenir l'âge d'un échantillon.

Méthode isochrone

Modèle:Article détaillé À un âge $t$ donné et pour différents échantillons ayant la même origine géologique, on a la relation :

${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t=(e^{\lambda t}-1){\left(\frac{{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t+{\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_0$

où $y={\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$, $x={\left(\frac{{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$ et $b={\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_0$ désignent respectivement la proportion mesurée expérimentalement de ¹⁷⁶Hf par rapport au ¹⁷⁷Hf (dont la quantité reste stable au cours du temps), celle de ¹⁷⁶Lu, et la proportion initiale de ¹⁷⁶Hf ; on y reconnait l'équation d'une droite $y=ax+b$ dont le coefficient directeur Modèle:Var vaut $e^{\lambda t}-1$ et l'ordonnée à l'origine Modèle:Var vaut ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_0$ (généralement appelé « rapport initial »).

Par conséquent si l'on arrive à mesurer ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$ et ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$ dans différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport initial, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone, de coefficient directeur Modèle:Var et d'ordonnée à l'origine Modèle:Var. L'âge $t$ cherché est alors :

$t=\frac{\log (1+a)}{\lambda }$.

Le rapport initial ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_0=b$ est également utile, pour discuter l'origine de la roche étudiée (sa pétrogenèse).

Inconvénients de la méthode

• La concentration en lutécium dans la plupart des roches est faible, généralement inférieure à Modèle:Unité, ce qui rend les mesures difficiles;
• Le rapport ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$ varie peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire peu précise;
• La spectrométrie de masse de l'hafnium est difficile, ce qui rend délicate la mesure de ${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t$.

La méthode lutécium-hafnium nécessite donc davantage de moyens technologiques que d'autres techniques comme la datation rubidium-strontium.

Applications

• L'âge des gneiss d'Modèle:Lien a été estimé à 3,55 milliards d'années grâce à une datation lutécium-hafnium, ce résultat étant cohérent avec ceux obtenus sur ces mêmes roches via les méthodes uranium-plomb et rubidium-strontium.

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage