Projection conique équidistante

Projection conique équidistante de la Terre. Parallèles standards à 20°N et 60°N.

Projection conique équidistante avec les indicatrices de déformation de Tissot. Parallèles standards à 15°N et 45°N.

Carte de la Russie utilisant une projection conique équidistante, de parallèles standards 49°N et 59°N

La projection conique équidistante, aussi appelée projection conique simple est une projection cartographique conique couramment utilisée pour les cartes de petits pays ainsi que pour des grandes régions qui s'étendent dans une direction est-ouest, comme les États-Unis ou la RussieModèle:,.

Une version rudimentaire en a été décrite dès le Modèle:Sap- par l'astronome et géographe grec Ptolémée dans Géographie.Modèle:Sfn

Cette projection conserve les distances le long des méridiens, d'où son nom « équidistante ». Les distances sont aussi correctes le long de deux parallèles standards qui peuvent être choisis librement.

Définition mathématique

Les équations suivantes déterminent les coordonnées x et y d'un point sur une carte à partir de sa latitude φ et de sa longitude λ lorsque le point (φ₀, λ₀) est au centre de la carte (fixé, par convention, à l'origine) et φModèle:Sub and φModèle:Sub sont les parallèles standards ::

$\begin{array}{cc}x& =\rho \sin \left[n(\lambda -{\lambda }_0)\right]\\ y& ={\rho }_0-\rho \cos \left[n(\lambda -{\lambda }_0)\right]\end{array}$

avec

$\rho =(G-\phi )$

${\rho }_0=(G-{\phi }_0)$

$G=\frac{\cos {\phi }_1}{n}+{\phi }_1$

$n=\frac{\cos {\phi }_1-\cos {\phi }_2}{{\phi }_2-{\phi }_1}$

Les constantes n, G, et ρModèle:Sub sont fixes pour l'entièreté de la carte. Si un seul parallèle standard est choisi (i.e. φModèle:Sub = φModèle:Sub), la formule ci-dessus pour n n'est pas définie, mais alors

$n=\sin {\phi }_1$Modèle:Sfn

Sources

• Modèle:Ouvrage

Voir aussi

Articles connexes

• Liste de projections cartographiques
• Projection conique conforme de Lambert
• Projection cylindrique équidistante

Liens externes

• Modèle:En Tableau d'exemples et des propriétés des projections communes, de radicalcartography.net