Espace affine euclidien

Un espace affine euclidien est un espace affine $ℰ$ dont la direction est un espace vectoriel euclidien.

On dispose alors sur $ℰ$ d’une distance, dite euclidienne, qui est :

$\begin{array}{cccc}d:& ℰ\times ℰ& \to & {ℝ}_{+}\\ & (A,B)& \mapsto & \Vert \overrightarrow{AB}\Vert .\end{array}$