Biquaternion de Clifford

En mathématiques, un biquaternion de Clifford est un concept d'algèbre géométrique. L'idée consiste à remplacer les nombres complexes utilisés dans un biquaternion ordinaire par des nombres complexes déployés. Ainsi, q = w + x i + y j + z k, avec w, x, y, z ∈ D est un biquaternion de Clifford. Un tel nombre peut aussi être écrit sous la forme :

$q=r+s\omega$ , $r,s\in ℍ$, avec ${\omega }^2=+1$, et $ℍ$ le corps non commutatif des quaternions d'Hamilton.

La collection de tous les biquaternions de Clifford forme une algèbre de Clifford de dimension 8 sur la droite réelle $ℝ$.

Voir aussi

• Octonion déployé

Références

• William Kingdon Clifford (1873), "Preliminary Sketch of Biquaternions", Paper XX, Mathematical Papers, p.181.
• Modèle:Lien (1898) Octonions: A Development of Clifford's Biquaternions, Cambridge University Press.
• P.R. Girard (1984), "The quaternion group and modern physics", European Journal of Physics, 5:25-32.