Résolvante

Modèle:Ébauche Modèle:Confusion Soit Modèle:Math un opérateur linéaire (non nécessairement continu) défini sur un espace de Banach. Pour tout nombre complexe Modèle:Math tel que Modèle:Math existe et est continu, on définit la résolvante de Modèle:Math par :

L'ensemble des valeurs de Modèle:Math pour lesquelles la résolvante existe est appelé l'ensemble résolvant, noté Modèle:Math. Le spectre Modèle:Math est le complémentaire de l'ensemble résolvant : Modèle:Math = ℂ \ Modèle:Math.