Bande interdite

La bande interdite d'un matériau, ou Modèle:Lang, est l'intervalle, situé entre la bande de valence et la bande de conduction, dans lequel la densité d'états électroniques est nulle, de sorte qu'on n'y trouve pas de niveau d'énergie électronique^[1]. La largeur de bande interdite, ou Modèle:Lang en anglais, est une caractéristique fondamentale des matériaux semiconducteurs ; souvent notée Modèle:Nobr, elle est généralement exprimée en électronvolts^[2] (eV).

Modèle:En Diagramme représentant la distribution des électrons dans les bandes de différents types de matériaux à l'équilibre. De gauche à droite : métal ; semimétal ; semiconducteur (dopé p, intrinsèque, dopé n) ; isolant. L'énergie est représentée par l'axe vertical, tandis que l'épaisseur horizontale des bandes représente la densité d'états. Les métaux et semimétaux sont dépourvus de bande interdite, contrairement aux semiconducteurs et aux isolants.

Largeur de bande interdite

Quelques largeurs de bande interdite.
Matériau	Gap	Modèle:Nobr à Modèle:Unité
Corps simples
C (diamant)	Indirect	Modèle:Unité^[3]
Ge	Indirect	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
Se	Direct	Modèle:Unité
Si	Indirect	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
Semiconducteurs Modèle:IV-Modèle:IV
SiC 3C	Indirect	Modèle:Unité^[4]
SiC 4H	Indirect	Modèle:Unité^[4]
SiC 6H	Indirect	Modèle:Unité^[4]
[[Semi-conducteur III-V\|Semiconducteurs Modèle:III-Modèle:V]]
AlAs	Indirect	Modèle:Unité^[5]
AlN	Direct	Modèle:Unité^[4]
AlSb	Indirect Direct	Modèle:Unité^[5] Modèle:Unité
[[Arséniure d'aluminium-gallium\|Modèle:Fchim]]	Modèle:Nobr, Modèle:Nobr	Modèle:Unité^[4]
BN cubique	Indirect	Modèle:Unité^[6]
BN hexagonal	Indirect	Modèle:Unité^[6]
GaAs	Direct	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
GaN	Direct	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
GaP 3C	Indirect	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
GaSb	Direct	Modèle:Unité^[4]Modèle:,^[5]
InAs	Direct	Modèle:Unité^[4]
InN	Direct	Modèle:Unité^[4]
InP	Direct	Modèle:Unité^[4]
InSb	Direct	Modèle:Unité^[4]
[[Nitrure de gallium-indium\|Modèle:Fchim]]	Direct	Modèle:Unité^[4]
[[Semi-conducteur II-VI\|Semiconducteurs Modèle:II-Modèle:VI]]
CdS	Direct	Modèle:Unité^[5]
CdSe	Direct	Modèle:Unité^[5]
CdTe	Direct	Modèle:Unité^[5]
SnS	Direct Indirect	Modèle:Unité^[7] Modèle:Unité
ZnO	Direct	Modèle:Unité^[5]
ZnS	Direct	Modèle:Unité^[5]
ZnSe	Direct	Modèle:Unité^[5]
ZnTe	Direct	Modèle:Unité^[5]
Autres
CuCl	Direct	Modèle:Unité^[8]
GaTe	Direct^[9]	Modèle:Unité^[10]
[[Dioxyde de titane\|Modèle:Fchim]] (anatase)	Indirect	Modèle:Unité^[11]
[[Dioxyde de titane\|Modèle:Fchim]] (rutile)	Direct	Modèle:Unité^[11]

La largeur de bande interdite correspond à l'énergie qu'un électron doit acquérir pour passer de la bande de valence, où il reste localisé autour d'un noyau atomique, à la bande de conduction, où il devient libre de circuler dans le cristal pour devenir un porteur de charge assurant la conductivité électrique. Elle dépend du quasi-moment $\vec{p}$ associé par la relation $\vec{p} = ℏ \vec{k}$ au vecteur d'onde $\vec{k}$ des électrons dans le cristal : lorsqu'elle est minimale pour le même quasi-moment entre le niveau le plus élevé de la couche de valence et le niveau le plus bas de la couche de conduction, on dit que le matériau a un gap direct, sinon, il a un gap indirect. Dans la mesure où la quantité de mouvement des photons reste négligeable par rapport à celle des électrons aux niveaux d'énergie considérés, les semiconducteurs à gap direct sont les plus indiqués pour les applications optoélectroniques, car ils ne font intervenir que des transitions entre électrons et photons, sans nécessairement devoir impliquer de phonons pour assurer la conservation de la quantité de mouvement lors du changement de direction du vecteur $\vec{k}$ .

La largeur de bande interdite et sa nature directe ou indirecte dépendent étroitement de la structure cristalline du matériau considéré et ne sont pas spécifiques des éléments chimiques. Ainsi, des isotropes ou des polymorphes d'une même substance peuvent présenter des structures de bandes différentes, de même que l'application de contraintes mécaniques ou simplement des variations de température peuvent affecter la disposition des bandes de valence et de conduction. Il avait par exemple été calculé en 1972 que le germanium, semiconducteur à gap indirect qui cristallise dans le système cubique selon le groupe d'espace Modèle:Nobr (Modèle:N°) avec une structure diamant, pourrait avoir un gap direct dans le système hexagonal avec une structure wurtzite [[Groupe d'espace|Modèle:Nobr]] (Modèle:N°)^[12]Modèle:,^[13] ; on a pu faire croître en 2020 des cristaux hexagonaux de silicium-germanium à gap direct modulable sur des nanofils d'arséniure de gallium GaAs eux-mêmes à structure cristalline hexagonale^[14].

Pour de nombreux matériaux, la largeur Modèle:Nobr de la bande interdite décroît en fonction de la température Modèle:Mvar d'abord selon une loi au carré, puis de manière linéaire, à partir d'une valeur maximale Modèle:Nobr à Modèle:Nobr. La valeur Modèle:Nobr peut être estimée par une formule empirique dite loi de Modèle:Lien :

E_{g} (T) \approx E_{g} (0) - \frac{α T^{2}}{T + β}

,

où Modèle:Mvar et Modèle:Mvar sont des constantes dépendant des matériaux considérés^[15].

Exemples de paramètres de Varshni.
Matériau	Modèle:Nobr	Modèle:Mvar	Modèle:Mvar
Si^[16]	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:0 Modèle:Unité
Ge	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:0 Modèle:Unité
GaAs^[16]	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:0 Modèle:Unité
GaN^[17]	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:0 Modèle:Unité
AlN^[17]	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:Unité	Modèle:Unité
InN^[17]	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:Unité	Modèle:0 Modèle:0 Modèle:Unité

Modèle:Centrer

Les notions de bande de valence et de bande de conduction sont étroitement apparentées à celles d'orbitales frontières HOMO et LUMO en chimie.

Propriétés physiques

Effets électroniques

Seuls les électrons excités dans la bande de conduction peuvent se déplacer dans le solide et contribuer à sa conductivité électrique. La bande de conduction n'est jamais totalement vide dans un solide mais la quantité d'électrons qui s'y trouvent varie considérablement selon la largeur de la bande interdite. C'est ce qui est à l'origine de la distinction entre matériaux conducteurs, matériaux semiconducteurs et matériaux isolants. Il n'existe pas de définition stricte permettant de classer ces matériaux les uns par rapport aux autres, mais, à titre indicatif, on peut retenir par exemple que les semiconducteurs ont une largeur de bande interdite comprise entre Modèle:Unité, tandis que les matériaux dont la bande interdite est plus large que Modèle:Unité sont plutôt des isolants^[18].

Effets optiques

La capacité d'un solide à absorber la lumière dépend de sa capacité à absorber l'énergie des photons à travers l'excitation de ses électrons. Dans la mesure où aucun électron ne peut être excité dans la bande interdite entre la bande de valence et la bande de conduction, l'énergie Modèle:Nobr d'un photon doit être supérieure à l'énergie Modèle:Nobr de la bande interdite :

[[Énergie électromagnétique|Modèle:Nobr]] > Modèle:Nobr.

L'énergie d'un photon est liée à la fréquence Modèle:Mvar du rayonnement électromagnétique par la relation de Planck-Einstein :

[[Énergie électromagnétique|Modèle:Nobr]] = [[Constante de Planck|Modèle:Mvar]] [[Fréquence|Modèle:Mvar]],

où Modèle:Mvar est la constante de Planck. Les solides tendent ainsi à être transparents pour les longueurs d'onde supérieures à une valeur correspondant à celle de la largeur de leur bande interdite, raison pour laquelle les isolants peuvent être transparents à la lumière visible Modèle:Note, mais pas les métaux ; l'absorption électronique à travers la bande interdite n'est cependant pas le seul mode d'absorption des photons dans un matériau, de sorte qu'un isolant peut également être opaque. À noter qu'il existe des matériaux à la fois électriquement conducteurs et optiquement transparents, comme certains oxydes.

Il découle de tout ceci que la résistance électrique d'un semiconducteur diminue lorsqu'il est soumis à un rayonnement électromagnétique suffisamment énergétique pour injecter des porteurs dans sa bande de conduction.

Notes et références

Modèle:Références Modèle:Références

Modèle:Portail

↑ Modèle:Lien web.
↑ Modèle:Lien web.
↑ Modèle:Article.
↑ ^4,00 ^4,01 ^4,02 ^4,03 ^4,04 ^4,05 ^4,06 ^4,07 ^4,08 ^4,09 ^4,10 ^4,11 ^4,12 ^4,13 ^4,14 et ^4,15 Modèle:Lien web.
↑ ^5,00 ^5,01 ^5,02 ^5,03 ^5,04 ^5,05 ^5,06 ^5,07 ^5,08 ^5,09 ^5,10 ^5,11 ^5,12 ^5,13 et ^5,14 Modèle:En Safa O. Kasap et Peter Capper (2006). Springer handbook of electronic and photonic materials, Springer, 2006, Modèle:P.. Modèle:ISBN
↑ ^6,0 et ^6,1 Modèle:Article.
↑ Modèle:Article.
↑ Modèle:En Claus F. Klingshirn, Semiconductor optics, Springer, 1997, Modèle:P.. Modèle:ISBN
↑ Modèle:Lien web.
↑ Modèle:Article.
↑ ^11,0 et ^11,1 Modèle:Article.
↑ Modèle:Article.
↑ Modèle:Article.
↑ Modèle:Article.
↑ Modèle:Article.
↑ ^16,0 et ^16,1 Modèle:De Hans-Günther Wagemann et Heinz Eschrich, Solarstrahlung und Halbleitereigenschaften, Solarzellenkonzepte und Aufgaben, Vieweg+Teubner Verlag, 2007, Modèle:P.. Modèle:ISBN
↑ ^17,0 ^17,1 et ^17,2 Modèle:De Barbara Monika Neubert, GaInN/GaN LEDs auf semipolaren Seitenfacetten mittels selektiver Epitaxie hergestellter GaN-Streifen, Cuvillier Verlag, 2008, Modèle:P.. Modèle:ISBN
↑ Modèle:De Arnold Frederik Holleman, Egon Wiberg et Nils Wiberg, Lehrbuch der Anorganischen Chemie, Modèle:Nobr, de Gruyter, Berlin, 1995, Modèle:P.. Modèle:ISBN

[CEA-1] Modèle:Lien web.

[OQLF-2] Modèle:Lien web.

[10.1007/s11664-003-0128-9-3] Modèle:Article.

[Ioffe-4] 4,00 ^4,01 ^4,02 ^4,03 ^4,04 ^4,05 ^4,06 ^4,07 ^4,08 ^4,09 ^4,10 ^4,11 ^4,12 ^4,13 ^4,14 et ^4,15 Modèle:Lien web.

[978-0-387-26059-4-5] 5,00 ^5,01 ^5,02 ^5,03 ^5,04 ^5,05 ^5,06 ^5,07 ^5,08 ^5,09 ^5,10 ^5,11 ^5,12 ^5,13 et ^5,14 Modèle:En Safa O. Kasap et Peter Capper (2006). Springer handbook of electronic and photonic materials, Springer, 2006, Modèle:P.. Modèle:ISBN

[10.1088/0953-8984/20/7/075233-6] 6,0 et ^6,1 Modèle:Article.

[10.1016/j.optmat.2013.04.034-7] Modèle:Article.

[978-3-540-61687-0-8] Modèle:En Claus F. Klingshirn, Semiconductor optics, Springer, 1997, Modèle:P.. Modèle:ISBN

[2017PhDT.......106F-9] Modèle:Lien web.

[10.1002/adma.201601151-10] Modèle:Article.

[10.1016/j.progsolidstchem.2016.07.002-11] 11,0 et ^11,1 Modèle:Article.

[10.1103/PhysRevB.7.2644-12] Modèle:Article.

[10.1103/PhysRevB.8.2733-13] Modèle:Article.

[10.1038/s41586-020-2150-y-14] Modèle:Article.

[10.1016/0031-8914(67)90062-6-15] Modèle:Article.

[3-8351-0168-4-16] 16,0 et ^16,1 Modèle:De Hans-Günther Wagemann et Heinz Eschrich, Solarstrahlung und Halbleitereigenschaften, Solarzellenkonzepte und Aufgaben, Vieweg+Teubner Verlag, 2007, Modèle:P.. Modèle:ISBN

[978-3-86727-764-8-17] 17,0 ^17,1 et ^17,2 Modèle:De Barbara Monika Neubert, GaInN/GaN LEDs auf semipolaren Seitenfacetten mittels selektiver Epitaxie hergestellter GaN-Streifen, Cuvillier Verlag, 2008, Modèle:P.. Modèle:ISBN

[3-11-012641-9-18] Modèle:De Arnold Frederik Holleman, Egon Wiberg et Nils Wiberg, Lehrbuch der Anorganischen Chemie, Modèle:Nobr, de Gruyter, Berlin, 1995, Modèle:P.. Modèle:ISBN

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Bande interdite

Sommaire

Largeur de bande interdite

Propriétés physiques

Effets électroniques

Effets optiques

Notes et références

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