Matrice CKM

Modèle:Voir homonymes Modèle:Ébauche En physique, et plus précisément dans le modèle standard de la physique des particules, la matrice CKM, ou matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, est une matrice unitaire qui contient les informations sur la probabilité de changement de saveur d’un quark lors d’une interaction faible. Techniquement, elle décrit la différence entre les états propres des quarks libres et les états propres des quarks en interaction faible.

Histoire

Les éponymes de la matrice sont le physicien italien Nicola Cabibbo (Modèle:Date--Modèle:Date-) et les physiciens japonais Makoto Kobayashi et Toshihide Maskawa (Modèle:Date--Modèle:Date-).

Kobayashi et Maskawa l'ont proposée en Modèle:Date pour expliquer la violation de CPModèle:Sfn.

Présentation

Si $|d⟩$, $|s⟩$ et $|b⟩$ sont les états propres de masse, et $|d^{\prime }⟩$, $|s^{\prime }⟩$ et $|b^{\prime }⟩$ sont les états propres de saveur, on a la relation :

$\left(\begin{array}{ccc}{V}_{ud}& V_{us}& V_{ub}\\ V_{cd}& V_{cs}& V_{cb}\\ V_{td}& V_{ts}& V_{tb}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}|d⟩\\ |s⟩\\ |b⟩\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}|d^{\prime }⟩\\ |s^{\prime }⟩\\ |b^{\prime }⟩\end{array}\right)$,

où $V_{ij}$ est la matrice CKM.

Cette matrice peut être paramétrée par trois angles de mélange (${\theta }_{12},{\theta }_{13}$ et ${\theta }_{23}$) et une phase de violation de CP ($\delta$). En définissant $s_{ij}=\sin {\theta }_{ij}$ et $c_{ij}=\cos {\theta }_{ij}$, nous pouvons écrire la matrice CKM sous la forme :

$\left(\begin{array}{ccc}{c}_{12}{c}_{13}& s_{12}{c}_{13}& s_{13}{e}^{-i{\delta }_{13}}\\ -s_{12}{c}_{23}-c_{12}{s}_{23}{s}_{13}{e}^{i{\delta }_{13}}& c_{12}{c}_{23}-s_{12}{s}_{23}{s}_{13}{e}^{i{\delta }_{13}}& s_{23}{c}_{13}\\ s_{12}{s}_{23}-c_{12}{c}_{23}{s}_{13}{e}^{i{\delta }_{13}}& -c_{12}{s}_{23}-s_{12}{c}_{23}{s}_{13}{e}^{i{\delta }_{13}}& c_{23}{c}_{13}\end{array}\right)$

où :

• $c_{ij}=\cos {\theta }_{ij}$ et $s_{ij}=\sin {\theta }_{ij}$Modèle:Sfn ;
• ${\theta }_{12}$, ${\theta }_{23}$ et ${\theta }_{13}$ sont les trois angles d'EulerModèle:Sfn ;
• $\delta$ est la phase de violation de CPModèle:Sfn.

Les modules des éléments de cette matrice peuvent être mesurés expérimentalement. En 2012, les valeurs sont :

$\left(\begin{array}{ccc}0,97435& 0,2250& 0,00369\\ 0,22486& 0,97349& 0,04182\\ 0,00857& 0,0411& 0,999118\end{array}\right)$

Vous aussi

Bibliographie

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Dictionnaires et encyclopédies

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