Diffusivité magnétique

Modèle:Ébauche La diffusivité magnétique ne concerne que le champ magnétique. Il s'agit d'un paramètre caractérisant le Modèle:Citation du champ magnétique dans un conducteur. Elle se définit comme suit :

$\eta =\frac{1}{{\mu }_0{\sigma }_0}$.

• ${\mu }_0=4\pi 10^{-7}H{m}^{-1}$ ...désigne la perméabilité magnétique du vide

et

• ${\sigma }_0=n{q}^2\frac{\tau }{m}$ ...désigne la conductivité électrique du plasma ou du métal (en Siemens/m).

Comme toute diffusivité, elle s'exprime en m²/s en S.I. (rappel un Henry.Siemens = 1 seconde)

Rappel : en Magnétohydrodynamique, si le milieu est résistif (c'est-à-dire suit la loi d'Ohm),on montre que le champ magnétique suit la loi suivante :

• $\frac{\partial 𝐁}{\partial t}=\eta \mathrm{\Delta }𝐁+𝐫𝐨𝐭(𝐮\wedge 𝐁)$

voir Scholarpedia, Magnetohydrodynamics, eq(4). Pour une taille caractéristique L, le champ magnétique diffuse en un temps L²/D ; le Nombre de Reynolds magnétique est donc $\frac{uL}{\eta }$.