Ergosphère

En astrophysique, l'ergosphère est une zone autour d'un trou noir en rotation (trou noir de Kerr ou trou noir de Kerr-Newman), au-delà de l'horizon des événements, à partir de laquelle aucun objet ne peut rester immobile. L'ergorégion est la région comprise entre l'horizon et l'ergosphère d'un trou noir en rotation. Pour de tels objets, la rotation du trou noir a tendance à entraîner l'espace et la matière dans son mouvement. Ce phénomène est appelé effet Lense-Thirring. Il prend une amplitude telle au voisinage d'un trou noir qu'il devient impossible à un observateur de rester immobile par rapport à des étoiles lointaines (considérées comme fixes).

Le nom dModèle:'ergosphère (en grec, Modèle:Langue signifie « travail ») vient du fait qu'il est possible d'extraire de l'énergie d'un trou noir en effectuant certaines manipulations dans l'ergosphère. On parle de processus de Penrose ou de superradiance selon que ces manipulations concernent des particules ou des ondes électromagnétiques.

Contrairement à ce que son nom indique, l'ergosphère n'est pas une région sphérique. Sa forme exacte est en fait difficilement représentable dans un espace euclidien tridimensionnel classique, en raison des distorsions de l'espace causées par le champ gravitationnel du trou noir.

Ergorégion

L'ergorégionModèle:SfnModèle:,Modèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn est une région finieModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn de l'espace-temps qui s'étend depuis la surface limite de stationnaritéModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn jusqu'à l'horizon des événements d'un trou noir de KerrModèle:Sfn ou d'un autre trou noir stationnaire et axisymétriqueModèle:Sfn.

La limite de stationnarité est une surface de genre tempsModèle:Sfn sauf aux pôles où elle est de genre lumièreModèle:Sfn et coïncide avec l'horizon des événementsModèle:Sfn. Lorsqu'elle est de genre temps, les particules peuvent la traverser dans le sens entrant ou sortantModèle:Sfn.

Rayon de l'ergosphère

En coordonnées de Boyer-LindquistModèle:Sfn et à $t$ fixé, l'ergosphère d'un trou noir de Kerr est une surface ellipsoïdaleModèle:Sfn définie parModèle:Sfn :

$r=R(\theta )$,

avecModèle:SfnModèle:,Modèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn :

$\begin{array}{ccc}R(\theta )& =\frac{GM}{c^2}+\sqrt{{\left(\frac{GM}{c^2}\right)}^2-{\left(\frac{J}{cM}\right)}^2{\cos }^2\theta }& \text{(1)}\\ & =\frac{GM}{c^2}[1+\sqrt{1-{(\frac{cJ}{G{M}^2}\cos \theta )}^2}]& \text{(2)}\end{array}$,

où :

• $M$ est la masseModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn du trou noir ;
• $J$ est son moment cinétiqueModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn ;
• $G$ est la constante gravitationnelle ;
• $c$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
• $\cos$ est la fonction cosinus ;
• $\theta$ est la colatitude.

L'équation est souvent notéeModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn :

$R(\theta )=m+\sqrt{m^2-a^2{\cos }^2\theta }=m+{(m^2-a^2{\cos }^2\theta )}^{\frac{1}{2}}$,

où :

• $m=\frac{GM}{c^2}$ ;
• $a=\frac{J}{cM}$.

À l'équateur, le rayon de l'ergosphère est égal au rayon de SchwarzschildModèle:Sfn :

$R(\theta )=\frac{2GM}{c^2}$.

Aux pôles, il est égal au rayon de l'horizon extérieurModèle:Sfn Modèle:Incise du trou noir.

Cas du trou noir de Schwarzschild

Un trou noir de Schwarzschild est, par définition, un trou noir dont le moment cinétique est nul, c'est-à-dire qui n'est pas en rotation.

Pour un tel trou noir, l'ergosphère se confond avec l'horizon des événements, de sorte qu'il n'existe pas d'ergorégion dans ce cas.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Chapitre
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Chapitre.
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage.

Manuels d'enseignement supérieur

• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage

Dictionnaires et encyclopédies

• Modèle:Ouvrage.

Ouvrages fondamentaux

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Livre Wald, Modèle:Nobr, Modèle:Nobr.

Liens externes

• Modèle:Lien web.