Famille génératrice

Modèle:Homon Modèle:Article court En algèbre linéaire, une famille génératrice est une famille de vecteurs d'un espace vectoriel dont les combinaisons linéaires permettent de construire tous les autres vecteurs de l'espace.

Si en plus la famille est libre, alors c'est une base de E.

Le sous-espace vectoriel engendré par une famille $(f_i{)}_{i\in I}$ est le plus petit sous-espace vectoriel F de E contenant tous les vecteurs de la famille. La famille $(f_i{)}_{i\in I}$ est une famille génératrice de F. On peut noter $F=\mathrm{V}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}(f_i{)}_{i\in I}$.