Fichier:Completing the square.svg

De testwiki
Aller à la navigation Aller à la recherche
Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 170 × 513 pixels, taille : 39 kio)

Ce fichier provient de Wikimedia Commons et peut être utilisé par d'autres projets. Sa description sur sa page de description est affichée ci-dessous.

Description

Description
English: Geometric derivation of completing the square.
Date
Source Travail personnel
Auteur Krishnavedala
SVG information
InfoField
 Le code de ce fichier SVG est valide.
 Cette image vectorielle SVG a été créée avec LaTeX
Code source
InfoField

LaTeX code

Source code 
\documentclass[10pt,border=1pt,crop,multi=false,tikz,class=scrartcl]{standalone}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{mathtools}

\usetikzlibrary{arrows,shapes,calc,positioning}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[>=stealth,semithick,auto,remember picture]
    \node at (0,0) (b1) {Completing the Square};
    \node [rectangle,draw=green!60!black] at (0,-.5) (b2) {$x^2+bx=a$};
    \node [below=1em of b2] (b3) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
		\node at (1.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (1.5,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.5,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.5,0) node [pos=.5,below] (b31) {$b$};
		\draw [dashed] (1.75,-.5) -- ++(0,1);
		\node at (2.6,0.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (3.25,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.5em of b3] (b4) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
		\node at (1.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (1.5,-.5) -- ++(0,1) node [pos=1] (b41) {}
			-- ++(.25,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] (b43) {$\frac{b}{2}$};
		\node at (2.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (2.5,-.5) -- ++(0,1) node [pos=1] (b42) {} 
			-- ++(.25,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] (b44) {$\frac{b}{2}$};
		\draw [dashed] (1.75,-.5) -- ++(0,1);
		\node at (3.3,0.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (3.9,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.5em of b4] (b5) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
    		\draw [fill=gray!70] (0,.65) -- ++(0,.25) node [pos=.5,left] {$\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1,0) node [pos=.5,above] (b51) {} -- ++(0,-.25) -- ++(-1,0);
    		\draw [fill=gray!70] (1.15,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.25,0) 
			-- ++(0,-1) node [pos=.5,above] (b52) {} -- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] {$\frac{b}{2}$};
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b5] (b6) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
    		\draw [fill=gray!70] (0,.65) -- ++(0,.25) node [pos=.5,left] {$\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1,0) node [pos=.5,above] (b61) {} -- ++(0,-.25) -- ++(-1,0);
    		\draw [fill=gray!70] (1.15,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.25,0) 
			-- ++(0,-1) node [pos=.5,above] (b62) {} -- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] {$\frac{b}{2}$};
		\draw [fill=blue!70] (1.15,.65) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) -- ++(0,-.25) -- ++(-.25,0);
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
		\node at (3,.25) {$+$};
		\draw [fill=blue!70] (3.25,-.125) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) node [pos=.5,above] {$\frac{b}{2}$}
			-- ++(0,-.25) node [pos=.5,right] {$\frac{b}{2}$} -- ++(-.25,0);
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b6] (b7) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1.25) node [pos=.5,left] {$x+\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1.25,0) -- ++(0,-1.25) -- ++(-1.25,0) node [pos=.5,below] {$x+\frac{b}{2}$};
		\draw [dash pattern=on 2pt off 1pt] (0,.5) -- ++(1.25,0)
			(1,-.5) -- ++(0,1.25);
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
		\node at (3,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (3.25,-.125) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) node [pos=.5,above] {$\frac{b}{2}$}
			-- ++(0,-.25) node [pos=.5,right] {$\frac{b}{2}$} -- ++(-.25,0);
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b7] (b8) {$\left(x+\frac{b}{2}\right)^2=a+\left(\frac{b}{2}\right)^2$};
    \node [below=.1em of b8,draw=red] (b9) {$x=-\frac{b}{2}+\sqrt{a+\frac{b^2}{4}}$};
    \draw [dashed,gray!70] (-2.2,-2.9) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-5) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-7.75) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-10.4) -- ++(4.5,0);
    \draw [->,shorten >= 2pt, shorten <= 2pt] (b31.north west) parabola (b41.north east);
    \draw [->,shorten >= 2pt, shorten <= 2pt] (b31.north east) parabola (b42.north east);
    \draw [->,shorten >= 1pt, shorten <= 2pt] (b43.north) .. controls +(south west:5mm) and +(north:2mm) .. (b51.south);
    \draw [->,shorten >= -2pt, shorten <= 1pt] (b44.north) .. controls +(south west:7mm) and +(north east:5mm) .. (b52.north east);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Conditions d’utilisation

Moi, en tant que détenteur des droits d’auteur sur cette œuvre, je la publie sous les licences suivantes :
w:fr:Creative Commons
paternité partage à l’identique
Ce fichier est disponible selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 Non Transposé.
Vous êtes libre :
  • de partager – de copier, distribuer et transmettre cette œuvre
  • d’adapter – de modifier cette œuvre
Sous les conditions suivantes :
  • paternité – Vous devez donner les informations appropriées concernant l'auteur, fournir un lien vers la licence et indiquer si des modifications ont été faites. Vous pouvez faire cela par tout moyen raisonnable, mais en aucune façon suggérant que l’auteur vous soutient ou approuve l’utilisation que vous en faites.
  • partage à l’identique – Si vous modifiez, transformez ou vous basez sur cet élément, vous devez distribuer votre contribution sous une license identique ou compatible à celle de l’original.
GNU head Vous avez la permission de copier, distribuer et modifier ce document selon les termes de la GNU Free Documentation License version 1.2 ou toute version ultérieure publiée par la Free Software Foundation, sans sections inaltérables, sans texte de première page de couverture et sans texte de dernière page de couverture. Un exemplaire de la licence est inclus dans la section intitulée GNU Free Documentation License.
Vous pouvez choisir l’une de ces licences.

Légendes

Ajoutez en une ligne la description de ce que représente ce fichier

Éléments décrits dans ce fichier

dépeint

type MIME

image/svg+xml

somme de contrôle

a5ef565a57aee7212af6617a4cfd3c3d445b31ae

méthode ou standard de détermination : SHA-1

taille des données

39 776 octet

hauteur

513 pixel

largeur

170 pixel

Historique du fichier

Cliquer sur une date et heure pour voir le fichier tel qu'il était à ce moment-là.

Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel13 décembre 2014 à 08:40Vignette pour la version du 13 décembre 2014 à 08:40170 × 513 (39 kio)wikimediacommons>Krishnavedalafinal result using "plus-or-minus"

La page suivante utilise ce fichier :

Récupérée de "https://fr.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Fichier:Completing_the_square.svg"