Fichier:Lagrange polynomials for continuations of sequence 1,2,3.gif
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Description
| Description |
English: Lagrange polynomials and their graphs for ten possible continuations (0 to 9) of the sequence 1,2,3; each polynomial evaluates to 1,2,3, and the continuation at input 1,2,3, and 4, respectively; the "correct" continuation 4 leads to the polynomial of least degree |
| Date | |
| Source | Travail personnel |
| Auteur | Jochen Burghardt |
Lagrange polynomials as txt
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|---|
2 3 2 19
1, 2, 3, 0 - - x + 4x - -- x + 4
3 3
1 3 2 9
1, 2, 3, 1 - - x + 3x - - x + 3
2 2
1 3 2 8
1, 2, 3, 2 - - x + 2x - - x + 2
3 3
1 3 2 5
1, 2, 3, 3 - - x + x - - x + 1
6 6
1, 2, 3, 4 x
1 3 2 17
1, 2, 3, 5 - x - x + -- x - 1
6 6
1 3 2 14
1, 2, 3, 6 - x - 2x + -- x - 2
3 3
1 3 2 13
1, 2, 3, 7 - x - 3x + -- x - 3
2 2
2 3 2 25
1, 2, 3, 8 - x - 4x + -- x - 4
3 3
5 3 2 61
1, 2, 3, 9 - x - 5x + -- x - 5
6 6
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Gnuplot source
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|---|
set xrange [0.9:4.1]
plot -2./3.*x*x*x +4.*x*x -19./3.*x +4. title "" with lines
replot -1./2.*x*x*x +3.*x*x -9./2.*x +3. title "" with lines
replot -1./3.*x*x*x +2.*x*x -8./3.*x +2. title "" with lines
replot -1./6.*x*x*x +x*x -5./6.*x +1. title "" with lines
replot x title "" with lines
replot 1./6.*x*x*x -x*x +17./6.*x -1. title "" with lines
replot 1./3.*x*x*x -2.*x*x +14./3.*x -2. title "" with lines
replot 1./2.*x*x*x -3.*x*x +13./2.*x -3. title "" with lines
replot 2./3.*x*x*x -4.*x*x +25./3.*x -4. title "" with lines
replot 5./6.*x*x*x -5.*x*x +61./6.*x -5. title "" with lines
pause -1
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| Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
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| actuel | 7 novembre 2013 à 21:00 | | 1 649 × 959 (67 kio) | wikimediacommons>Jochen Burghardt | User created page with UploadWizard |
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