Une version vectorielle de cette image existe, dans le format « SVG ». Si elle n’est pas inférieure, elle devrait être utilisée à la place de la présente version pour des affichages en plus grandes dimensions ou nécessitant une meilleure résolution. File:Space of rotations.png → File:Space of rotations svg.svg Pour plus d’informations sur les images vectorielles, consultez la page de transition de Commons vers le format SVG. Voir aussi les informations à propos de la manière dont le logiciel MediaWiki gère les images au format SVG. Dans les autres langues Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

 

This schema represents two rotations in the mathematical rotation space.It has been made by me to illustrate the article "quaternions and spatial rotation".

First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow.

Each rotation pertains to a "sphere" of all rotations by the same angle. Here we can see the yellow (inside) and red (outside) spheres.

The small circles are oriented conforming to the "positive" right hand convention for angles

The lengths of the arrows representing the rotations are proportional to the sine of their half-angle, so the represented spheres are "slices" of the 4 dimensions hypersphere : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848

Any better graphist than me (read : any graphist) is welcome to redo it.

На схеме отображено два вращения в математическом пространстве. Рисунок был сделан участником Wikipedia:User:MathsPoetry в качестве иллюстрации к статье Wikipedia:Quaternions and spatial rotation.

Первое вращение (жёлтым) на 80° представлено короткой стрелкой. Второе вращение (красным) на 160° осуществлено вокруг другой оси и представлено линией длиннее.

Каждое вращение принадлежит к "сфере" всех возможных вращений на такой же угол. Здесь мы можем видеть жёлтую (внутренняя) и красную (внешняя) сферы.

Маленькие окружности расположены в положительной правосторонней системе координат.

Длины стрелок, представляющих вращения, пропорциональны синусу половины их угла, поэтому представленные сферы - это проекции (срезы) четырёхмерной гиперсферы : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848.

Автор рисунка будет рад, если другой художник доработает его.

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